Майкл Ашбахер
Майкл Ашбахер | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 8 апреля 1944 г. |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | Калифорнийский технологический институт Университет Висконсина-Мэдисона |
| Известный | Теория групп |
| Награды | Премия Коула (1980) Премия Рольфа Шока (2011) Премия Лероя П. Стила (2012) Премия Вольфа (2012) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Калифорнийский технологический институт |
| Докторантура | Ричард Хьюберт Брук |
Майкл Джордж Ашбахер (родился 8 апреля 1944 г.) — американский математик, наиболее известный своими работами над конечными группами . Он был ведущей фигурой в завершении классификации конечных простых групп в 1970-х и 1980-х годах. Позже выяснилось, что классификация была неполной, поскольку случай квазитонких групп не был закончен. Этот пробел был исправлен Ашбахером и Стивеном Д. Смитом в 2004 году в паре книг объемом около 1300 страниц. Ашбахер в настоящее время является профессором математики Шалера Артура Ханиша в Калифорнийском технологическом институте .
Образование и карьера [ править ]
Ашбахер получил степень бакалавра наук в Калифорнийском технологическом институте в 1966 году и степень доктора философии. в Университете Висконсин-Мэдисон в 1969 году. [1] Он поступил на факультет Калифорнийского технологического института в 1970 году и стал профессором в 1976 году. В 1978–79 годах он был приглашенным научным сотрудником в Институте перспективных исследований . [2] Он был удостоен премии Коула в 1980 году и был избран членом Национальной академии наук в 1990 году. В 1992 году Ашбахер был избран членом Американской академии искусств и наук . [3] В 2011 году он был удостоен премии Рольфа Шока по математике Шведской королевской академии наук . [4] В 2012 году он получил премию Лероя П. Стила за математическое изложение и премию Вольфа по математике , а также стал членом Американского математического общества . [5]
Классификация конечных простых групп [ править ]
В 1973 году Ашбахер стал ведущей фигурой в классификации конечных простых групп . Ашбахер считал себя в некотором роде аутсайдером в мире традиционной теории групп, утверждая, что он «не был подключен к системе в тот момент». [6] Хотя у него был доступ к нескольким препринтам, которые были распространены среди практиков в этой области, он воспроизвел множество доказательств, которые уже были обнаружены другими исследователями, и опубликовал их в своих ранних статьях. Ашбахер заинтересовался конечными простыми группами только в постдокторантуре. Он написал диссертацию по комбинаторике и смог использовать многие методы, разработанные в этой области, чтобы внести ранний вклад в изучение конечных простых групп , что удивило сообщество исследователей. В частности, Дэниел Горенштейн , другой лидер классификации конечных простых групп , сказал, что появление Ашбахера было «драматичным». [7]
Фактически, скорость получения результатов Ашбахера оказалась настолько поразительной, что многие другие математики решили оставить эту область исследований и заняться другими проблемами. Ашбахер доказывал один важный результат за другим, и когда он объявил о своем прогрессе на конференции в Дулуте, математики были убеждены, что проблема почти решена. Эта конференция стала поворотным моментом в решении этой проблемы, поскольку многие математики (особенно те, кто относительно новичок в этой области) решили покинуть эту область, чтобы заняться другими проблемами. [8]
Однако выход Ашбахера на поле не прошел без трудностей. Его статьи, начиная с первых, которые он написал для публикации, было очень трудно читать. Некоторые отмечали, что в его доказательствах не хватает объяснений очень сложных аргументов подсчета . Поскольку доказательства Ашбахера стали длиннее, другим стало еще труднее понимать его доказательства. Даже у некоторых из его соавторов были проблемы с чтением собственных статей. С этого момента исследователи больше не читают статьи как независимые документы, а скорее те, которые требуют контекста их автора. В результате ответственность за обнаружение ошибок в задаче классификации легла на все сообщество исследователей, а не только на рецензентов. То, что доказательства Ашбахера было трудно читать, объяснялось не отсутствием способностей, а скорее поразительной сложностью идей, которые он был способен выдвинуть. [9]
Книги [ править ]
- Теория конечных групп ISBN 0-521-78675-4
- Спорадические группы ISBN 0-521-42049-0
- 3-транспозиционные группы ISBN 0-521-57196-0
- Конечные простые группы и их классификация ISBN 0-300-02449-5
- Надгруппы силовских подгрупп в спорадических группах ISBN 0-8218-2344-2
- Ашбахер, Майкл ; Смит, Стивен Д. (2004), Классификация квазитонких групп. I Структура сильно квазитонких K-групп , Математические обзоры и монографии, вып. 111, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN. 978-0-8218-3410-7 , МР 2097623
- Ашбахер, Майкл ; Смит, Стивен Д. (2004b), Классификация квазитонких групп. II Основные теоремы: классификация простых QTKE-групп. , Математические обзоры и монографии, вып. 112, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN. 978-0-8218-3411-4 , МР 2097624
- Соломон, Рональд (2006), «Обзор классификации квазитиновых групп. I, II Ашбахера и Смита» , Бюллетень Американского математического общества , 43 : 115–121, doi : 10.1090/s0273-0979-05-01071- 2
Ссылки [ править ]
- ^ Майкл Ашбахер в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Институт перспективных исследований: Сообщество ученых. Архивировано 6 января 2013 г. в Wayback Machine.
- ^ «Книга участников, 1780–2010: Глава A» (PDF) . Американская академия искусств и наук . Проверено 25 апреля 2011 г.
- ^ Михаэль Ашбахер награждается премией Рольфа Шока по математике. [ постоянная мертвая ссылка ] , Пресс-релиз Шведской королевской академии наук , 23 марта 2011 г.
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 3 ноября 2012 г.
- ^ Стейнгарт, Альма (2012). «Групповая теория теории групп». Социальные исследования науки . 42 (2). sagepub: 197. doi : 10.1177/0306312712436547 . S2CID 124145940 .
- ^ Стейнгарт, Альма (2012). «Групповая теория теории групп». Социальные исследования науки . 42 (2). sagepub: 200. doi : 10.1177/0306312712436547 . S2CID 124145940 .
- ^ Стейнгарт, Альма (2012). «Групповая теория теории групп». Социальные исследования науки . 42 (2). sagepub: 203. doi : 10.1177/0306312712436547 . S2CID 124145940 .
- ^ Стейнгарт, Альма (2012). «Групповая теория теории групп». Социальные исследования науки . 42 (2). sagepub: 201. doi : 10.1177/0306312712436547 . S2CID 124145940 .
Внешние ссылки [ править ]
Лауреаты премии Вольфа по математике |
|---|
- 1944 года рождения
- Живые люди
- Члены Национальной академии наук США
- Теоретики групп
- Выпускники Калифорнийского технологического института
- факультет Калифорнийского технологического института
- Выпускники Университета Висконсин-Мэдисон
- Члены Американской академии искусств и наук
- Члены Американского математического общества
- Приглашенные ученые Института перспективных исследований
- Лауреаты премии Вольфа по математике
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Математики из Арканзаса
- Жители Литл-Рока, Арканзас