Стивен Смейл

Стивен Смейл
Смейл в 2008 году
Рожденный
Стивен Смейл

( 1930-07-15 ) 15 июля 1930 г. (93 года)
Флинт, Мичиган , США
Национальность Американский
Образование Мичиганский университет ( бакалавр наук , доктор философии )
Известный Обобщенная гипотеза Пуанкаре
Разложение ручки
теорема о h-кобордизме
Гомоклиническая орбита
Карта подковы
Гипотеза Смейла
Проблемы Смейла
Система Морса – Смейла
Диффеоморфизм Морса – Смейла
Условие компактности Пале – Смейла.
Машинка Блюма–Шуба–Смейла.
Аттрактор Смейла – Вильямса
Морс – Лемма Палас
Регулярная гомотопия
Теорема Сарда
Выворот сферы
Структурная стабильность
Кручение Уайтхеда
Диффеоморфизм
Награды Премия Вольфа (2007)
Национальная медаль науки (1996 г.)
Премия Шовене (1988). [1]
Медаль Филдса (1966)
Премия Освальда Веблена по геометрии (1966).
Стипендия Слоана (1960)
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Технологический институт Toyota в Чикаго
Городской университет Гонконга
Чикагский университет
Колумбийский университет
Калифорнийский университет, Беркли
Диссертация Регулярные кривые на римановых многообразиях   (1957)
Докторантура Рауль Ботт
Докторанты Руфус Боуэн
Сезар Камачо
Роберт Л. Девани
Джон Гукенхаймер
Моррис Хирш
Нэнси Копелл
Джейкоб Палис
Фемистокл М. Рассиас
Джеймс Ренегат
Сиаваш Шахшахани
Майк Шуб

Стивен Смейл (родился 15 июля 1930 г.) — американский математик, известный своими исследованиями в области топологии , динамических систем и математической экономики . он был награжден медалью Филдса . В 1966 году [2] и более трех десятилетий проработал на математическом факультете Калифорнийского университета в Беркли (1960–1961 и 1964–1995), где в настоящее время является почетным профессором с исследовательскими интересами в области алгоритмов , численного анализа и глобального анализа . [3]

Образование и карьера [ править ]

Смейл родился во Флинте, штат Мичиган , и поступил в Мичиганский университет в 1948 году. [4] [5] Первоначально он был хорошим учеником, с отличием сдал экзамен по математическому анализу , который преподавал Боб Тралл , и получил пятерки. Однако его второй и младшие классы были омрачены посредственными оценками, в основном четверками, тройками и даже четверками по ядерной физике . Смейл получил степень бакалавра наук в 1952 году. Несмотря на свои оценки, Смейл, при некоторой удаче, был принят в аспирантуру математического факультета Мичиганского университета. И снова Смейл плохо показал себя в первые годы обучения, получив среднюю оценку C, будучи аспирантом. Когда заведующий кафедрой Хильдебрандт пригрозил Смейлу выгнать, он стал более серьезно относиться к учебе. [6] Смейл, наконец, получил докторскую степень в 1957 году под руководством Рауля Ботта , начав свою карьеру в качестве преподавателя в Чикагском университете .

В начале своей карьеры Смейл был вовлечен в полемику по поводу замечаний, которые он сделал относительно своих рабочих привычек, доказывая многомерную гипотезу Пуанкаре. Он сказал, что его лучшие работы были написаны «на пляжах Рио». [7] [8] В прошлом он был политически активен в различных движениях, таких как движение за свободу слова . В 1966 году, приехав в Москву по гранту Национального научного фонда для получения медали Филдса, он провел там пресс-конференцию, на которой осудил американскую позицию во Вьетнаме , советскую интервенцию в Венгрии и советское жестокое обращение с интеллектуалами. После возвращения в США он не смог продлить грант. [9] Одно время его вызывали в суд. [10] Комитетом Палаты представителей по антиамериканской деятельности .

В 1960 году Смейл получил исследовательскую стипендию Слоана и был назначен на математический факультет Беркли перешел на должность профессора в Колумбийском университете , а в следующем году . В 1964 году он вернулся на должность профессора в Беркли, где и провел основную часть своей карьеры. В 1995 году он стал почетным профессором Беркли и занял должность профессора Городского университета Гонконга . За прошедшие годы он также собрал одну из лучших существующих частных коллекций минералов. Многие образцы минералов Смейла можно увидеть в книге «Коллекция Смейла: красота в природных кристаллах» . [11]

С 2003 по 2012 год Смейл был профессором Технологического института Toyota в Чикаго ; [12] С 1 августа 2009 года он стал заслуженным профессором Городского университета Гонконга . [13]

В 1988 году Смейл стал лауреатом премии Шовене. [1] МАА ​ . В 2007 году Смейлу была присуждена премия Вольфа по математике. [14]

Исследования [ править ]

Смейл доказал, что ориентированная группа диффеоморфизмов двумерной сферы имеет тот же гомотопический тип, что и специальная ортогональная группа матриц размера 3 × 3 . [15] Теорема Смейла несколько раз была опровергнута и расширена, в частности, на более высокие измерения в форме гипотезы Смейла . [16] а также к другим топологическим типам. [17]

В другой ранней работе он изучал погружения двумерной сферы в евклидово пространство. [18] Связав теорию погружения с алгебраической топологией многообразий Стифеля , он смог полностью прояснить, когда два погружения могут быть деформированы друг в друга через семейство погружений. Непосредственно из его результатов следовало, что стандартное погружение сферы в трёхмерное пространство может быть деформировано (посредством погружений) в её отрицание, что теперь известно как выворот сферы . Он также распространил свои результаты на сферы более высоких измерений. [19] а его аспирант Моррис Хирш расширил свою работу до погружений общих гладких многообразий . [20] Наряду с Джона Нэша работой по изометрическим погружениям , теория погружения Хирша-Смейла оказала большое влияние на Михаила Громова ранние работы по развитию h-принципа , который абстрагировал и применял свои идеи к контекстам, отличным от контекстов погружений. [21]

При изучении динамических систем Смейл ввел то, что сейчас известно как система Морса-Смейла . [22] Для этих динамических систем Смейлу удалось доказать неравенства Морса, связывающие когомологии основного пространства с размерностями (не)стабильных многообразий . Частично значение этих результатов связано с теоремой Смейла, утверждающей, что градиентный поток любой функции Морса может быть сколь угодно хорошо аппроксимирован системой Морса – Смейла без замкнутых орбит. [23] Используя эти инструменты, Смейл смог построить самоиндексируемые функции Морса, где значение функции равно ее индексу Морса в любой критической точке. [24] Используя эти самоиндексируемые функции Морса в качестве ключевого инструмента, Смейл разрешил обобщенную гипотезу Пуанкаре в каждом измерении больше четырех. [25] Опираясь на эти работы, в следующем году он также установил более мощную теорему о h-кобордизме вместе с полной классификацией односвязных гладких пятимерных многообразий. [26] [24]

Смейл также представил карту подковы , вдохновившую на многие последующие исследования. Он также рассказал об исследовательской программе, проводимой многими другими. Смейл также известен тем, что внедрил теорию Морса в математическую экономику , а также недавними исследованиями различных теорий вычислений .

В 1998 году он составил список из 18 задач по математике, которые предстоит решить в 21 веке, известных как проблемы Смейла . [27] Этот список был составлен в духе Гильберта , знаменитого списка проблем составленного в 1900 году. Фактически, список Смейла содержит некоторые оригинальные проблемы Гильберта, включая гипотезу Римана и вторую половину шестнадцатой проблемы Гильберта , обе из которых до сих пор остаются актуальными. нерешённый. Другие известные проблемы в его списке включают гипотезу Пуанкаре (теперь теорема, доказанная Григорием Перельманом ), проблему P = NP и уравнения Навье-Стокса , все из которых были обозначены как проблемы Премии тысячелетия Институтом математики Клея .

Книги [ править ]

  • Смейл, Стив (1980). Математика времени: очерки о динамических системах, экономических процессах и смежных темах . Нью-Йорк-Берлин: Springer-Verlag . дои : 10.1007/978-1-4613-8101-3 . ISBN  0-387-90519-7 . МР   0607330 . Збл   0451.58001 .
  • Блюм, Ленор ; Какер, Фелипе ; Шуб, Майкл ; Смейл, Стив (1998). Сложность и реальные вычисления . С предисловием Ричарда М. Карпа . Нью-Йорк: Springer-Verlag . дои : 10.1007/978-1-4612-0701-6 . ISBN  0-387-98281-7 . МР   1479636 . S2CID   12510680 . Збл   0948.68068 .
  • Хирш, Моррис В .; Смейл, Стивен; Девани, Роберт Л. (2013). Дифференциальные уравнения, динамические системы и введение в хаос (Третье издание оригинальной редакции 1974 г.). Амстердам: Академическая пресса . дои : 10.1016/C2009-0-61160-0 . ISBN  978-0-12-382010-5 . МР   3293130 . Збл   1239.37001 .
  • Какер, Ф .; Вонг, Р., ред. (2000). Сборник статей Стивена Смейла . В трех томах. Сингапур: Издательство Сингапурского университета . дои : 10.1142/4424 . ISBN  981-02-4307-3 . МР   1781696 . Збл   0995.01005 .

Важные публикации [ править ]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Перейти обратно: а б Смейл, Стив (1985). «Об эффективности алгоритмов анализа» . Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 13 (2): 87–121. дои : 10.1090/S0273-0979-1985-15391-1 .
  2. ^ «Как математика получила Нобелевскую премию » . Нью-Йорк Таймс . 8 августа 2014 года . Проверено 21 октября 2016 г.
  3. ^ «Стивен Смейл» . Калифорнийский университет в Беркли . Проверено 27 ноября 2021 г.
  4. ^ Уильям Л. Хош, изд. (2010). Британское руководство по геометрии . Образовательное издательство Британника. п. 225. ИСБН  9781615302178 .
  5. ^ Баттерсон, Стив (2000). Стивен Смейл: Математик, преодолевший барьер измерений . Американское математическое соц. п. 11. ISBN  9780821826966 .
  6. ^ Видео на YouTube
  7. ^ Он обнаружил знаменитую карту подковы Смейла на пляже в Леме , Рио-де-Жанейро . См.: Смейл С. (1996), Хаос: В поисках подковы на пляжах Рио .
  8. ^ КС Аравинда (2018). «ICM 2018: На пляжах Рио-де-Жанейро» . Бхавана . 2 (3) . Проверено 8 октября 2022 г.
  9. ^ Эндрю Джеймисон (5 октября 1967 г.). «Профессора математики сомневаются в отказе в гранте Смейла» . Гарвардский малиновый . Проверено 13 февраля 2022 г.
  10. ^ Гринберг, Д.С. (7 октября 1966 г.). «Дело Смейла: NSF и Беркли пережили нервозность». Наука . 154 (3745). Американская ассоциация содействия развитию науки (AAAS): 130–133. Бибкод : 1966Sci...154..130G . дои : 10.1126/science.154.3745.130 . ISSN   0036-8075 . ПМИД   17740098 .
  11. ^ ООО «Литография» . www.lithographie.org .
  12. ^ «Выпускники факультета» . ttic.edu .
  13. ^ Стивен Смейл Вита. По состоянию на 18 ноября 2009 г.
  14. ^ «Еврейский университет в Иерусалиме – Отдел маркетинга и коммуникаций» . www.huji.ac.il. ​Архивировано из оригинала 3 марта 2016 г. Проверено 4 февраля 2007 г.
  15. ^ Смейл 1959c .
  16. ^ Хэтчер, Аллен Э. (1983). «Доказательство гипотезы Смейла, Diff( S 3 ) ≃ O(4)". Анналы математики . Вторая серия. 117 (3): 553–607. 10.2307 / 2007035 . JSTOR   2007035. 0701256. MR   Zbl . doi   0531.57028 :
  17. ^ Эрл, Клиффорд Дж .; Иллс, Джеймс (1969). «Расслоенное описание теории Тейхмюллера» . Журнал дифференциальной геометрии . 3 (1–2): 19–43. дои : 10.4310/jdg/1214428816 . МР   0276999 . Збл   0185.32901 .
  18. ^ Смейл 1959a .
  19. ^ Смейл 1959b .
  20. ^ Хирш, Моррис В. (1959). «Погружения многообразий» . Труды Американского математического общества . 93 (2): 242–276. дои : 10.1090/S0002-9947-1959-0119214-4 . МР   0119214 . Збл   0113.17202 .
  21. ^ Громов, Михаил (1986). Частные дифференциальные отношения . Итоги математики и ее границы, 3-я серия . Том 9. Берлин: Springer-Verlag . дои : 10.1007/978-3-662-02267-2 . ISBN  3-540-12177-3 . МР   0864505 . Збл   0651.53001 .
  22. ^ Узкий 1960 .
  23. ^ Смейл 1961a .
  24. ^ Перейти обратно: а б Милнор, Джон (1965). Лекции по теореме h-кобордизма . Примечания Л. Зибенмана и Дж. Сондоу. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета . дои : 10.1515/9781400878055 . ISBN  9781400878055 . МР   0190942 . Збл   0161.20302 .
  25. ^ Смейл 1961b .
  26. ^ Смейл 1962a ; Смейл 1962б .
  27. ^ Смейл 1998 ; Смейл 2000 .

Внешние ссылки [ править ]

Персональные сайты в университетах
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Stephen_Smale&oldid=1225168427"