Джон Гукенхаймер
Джон Марк Гукенхаймер | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 1945 |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | Гарвардский университет (AB) Калифорнийский университет в Беркли (доктор философии) |
| Известный | Динамические системы Теория бифуркации |
| Награды | Премия Лероя П. Стила (2013) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик |
| Учреждения | Калифорнийский университет, Санта-Крус Корнелльский университет |
| Докторантура | Стивен Смейл |
Джон Марк Гукенхаймер (род. 1945) поступил на факультет математики Корнелльского университета в 1985 году. Ранее он работал в Калифорнийском университете в Санта-Крус (1973–1985). Он был стипендиатом Гуггенхайма в 1984 году и был избран президентом Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) с 1997 по 1998 год. [1] Гукенхаймер получил степень бакалавра гуманитарных наук в 1966 году в Гарварде и степень доктора философии. в 1970 году из Беркли , где получил докторскую степень. Руководителем диссертации был Стивен Смейл . [2] [3]
Его книга «Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркация векторных полей» (совместно с Филипом Холмсом ) является широко цитируемой работой по динамическим системам .
Исследования [ править ]
Исследования доктора Джона Гукенхаймера были сосредоточены на трех областях — нейробиологии , алгоритмах периодических орбит и динамике в системах с несколькими временными масштабами. [4]
Нейронаука [ править ]
Гукенхаймер изучает динамические модели небольшой нервной системы, стоматогастрального ганглия ракообразных, пытаясь узнать больше о нейромодуляции , о том, как ритмический выходной сигнал СТГ изменяется под воздействием химических и электрических воздействий.
Алгоритмы для периодических орбит [ править ]
Используя автоматическое дифференцирование , Гукенхаймер построил новое семейство алгоритмов , которые напрямую вычисляют периодические орбиты . Его исследования в этой области направлены на автоматическое вычисление бифуркаций периодических орбит, а также «создание строгих компьютерных доказательств качественных свойств динамических систем, рассчитанных численно».
Динамика в системах с несколькими временными шкалами
Исследования Гукенхаймера в этой области направлены на «распространение качественной теории динамических систем на системы с множеством временных масштабов». Примеры систем с несколькими временными масштабами включают нейронные системы и коммутационные контроллеры.
DsTool [ править ]
Исследования Гукенхаймера также включали разработку компьютерных методов, используемых при исследовании нелинейных систем. Он руководил разработкой DsTool, интерактивной лаборатории программного обеспечения для исследования динамических систем. [5]
Награды и почести [ править ]
Он стал членом SIAM в 2009 году. [6] В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [7] В 2013 году он выиграл премию Лероя П. Стила за свою книгу (в соавторстве с Филипом Холмсом ), а в мае 2015 года прочитал лекцию Мозера.
Избранные публикации [ править ]
- Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркация векторных полей (совместно с Филипом Холмсом), Springer-Verlag, 1983, 453 стр.
- Фазовые портреты плоских векторных полей: компьютерные доказательства , Журнал экспериментальной математики 4 (1995), 153–164.
- Улучшенный метод оценки параметров модели Ходжкина-Хаксли (совместно с А. Р. Уиллмсом, Д. Д. Баро и Р. М. Харрисом-Уорриком), J. Comp. Нейронаука 6 (1999), 145–168.
- Вычисление периодических орбит и их бифуркаций с помощью автоматического дифференцирования (совместно с Б. Мелуном), SIAM J. Sci. Стат. Комп. 22 (2000), 951–985.
- Вынужденное уравнение Ван дер Поля I: медленное течение и его бифуркации (совместно с К. Хоффманом и В. Векессером), SIAM J. App. Дин. Сис. 2 (2002), 1–35.
Примечания [ править ]
- ^ Президенты SIAM http://www.siam.org/about/more/presidents.php
- ^ Джон Гукенхаймер. «Джон Гукенхаймер, профессор математики и теоретической и прикладной механики» . Корнелльский университет. Архивировано из оригинала 20 апреля 2008 г. Проверено 31 марта 2008 г.
- ^ Джон Гукенхаймер в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Джон Гукенхаймер. "Исследовать" . Корнеллский университет . Архивировано из оригинала 20 апреля 2008 г. Проверено 31 марта 2008 г.
- ^ Джон Гукенхаймер. «ДсТул» . Корнелльский университет. Архивировано из оригинала 17 октября 2007 г. Проверено 31 марта 2008 г.
- ^ Стипендиаты SIAM http://fellows.siam.org/index.php?sort=last
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 19 января 2013 г.
Ссылки [ править ]
- Джон Гукенхаймер. «Джон Гукенхаймер, профессор математики, теоретической и прикладной механики Корнельского университета» . Корнелльский университет. Архивировано из оригинала 23 октября 2007 г. Проверено 31 марта 2008 г.
- Джон Гукенхаймер. «Джон М. Гукенхаймер, профессор математики» . Корнеллский университет . Проверено 31 марта 2008 г.
Внешние ссылки [ править ]
- Джон Гукенхаймер - Домашняя страница
- Домашняя страница математического факультета
- Домашняя страница теоретической и прикладной механики
- Область загрузки DsTool FTP [ постоянная мертвая ссылка ]
- Доктор Джона Гукенхаймера Страница пользователя в Scholarpedia
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
- 1945 рождений
- Живые люди
- Выпускники Гарвардского университета
- Выпускники Калифорнийского университета в Беркли
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Преподаватели Корнеллского университета
- Члены Американской академии искусств и наук
- Члены Общества промышленной и прикладной математики
- Члены Американского математического общества
- Президенты Общества промышленной и прикладной математики
- Жители Батон-Руж, Луизиана
- Математики из Луизианы
- Американские авторы учебников