Фернандо Кода Маркес

Фернандо Кода Маркес
Фернандо Кода Маркес
Рожденный	Фернандо Кода дос Сантос Кавальканти Маркес ; 8 октября 1979 г. (44 года) ; Сан-Карлос , Бразилия
Альма-матер	Корнелльский университет (доктор философии) ; ИМПА (МС) ; УФАЛ (БС)
Известный	Гипотеза Уиллмора ; Гипотеза Фридмана – Хе – Ванга ; Гипотеза Яу ; Вклад в теорию мин-макса Альмгрена – Питтса ; Хуже проблема ; Равнораспределение минимальных гиперповерхностей
Супруг	Ана Мария Менезеш де Хесус
Дети	2
Награды	Премия Ферма (2021) ; Премия Веблена по геометрии (2016). ; Премия МЦТФ Рамануджана (2012 г.) ; Премия TWAS (2012)
	Научная карьера
Поля	Дифференциальная геометрия ; Геометрический анализ ; Геометрическая топология ;
Учреждения	Принстонский университет ; ИМПА
Диссертация	Теоремы существования и компактности о конформной деформации метрик (2003)
Докторантура	Хосе Ф. Эскобар
Докторанты	Антуан Сонг
Веб-сайт	Фернандо Кода Маркес о Принстонском университете

Фернандо Кода душ Сантос Кавальканти Маркес (родился 8 октября 1979 года) — бразильский математик, работающий в основном в области геометрии , топологии , уравнений в частных производных и теории Морса . Он профессор Принстонского университета . В 2012 году вместе с Андре Невесом доказал гипотезу Уиллмора . С тех пор, помимо доказательства других важных гипотез, Маркес и Невес значительно расширили теорию мин-макса Альмгрена-Питтса для доказательства теорем о минимальных поверхностях .

Ранние годы, образование и карьера

Кода Маркес родился 8 октября 1979 года в Сан-Карлосе и вырос в Масейо . Его родители были профессорами технических наук . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Кода Маркес начал учиться на гражданское строительство в Федеральном университете Алагоаса в 1996 году, но через два года переключился на математику. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} В 1999 году он получил степень магистра в Национальном институте математики чистой и прикладной математики (IMPA). Среди его преподавателей в IMPA были Манфредо ду Карму и Илон Лагес Лима . ^{[ 5 ]}

Следуя совету Манфредо ду Карму, Кода Маркес отправился в Корнелльский университет, чтобы изучать геометрический анализ у Хосе Ф. Эскобара , чтобы он мог вернуться и привезти эту область исследований в Бразилию. Еще находясь в Бразилии, Кода Маркес был проинформирован о том, что Эскобар болен раком и что он, возможно, умрет до того, как Кода Маркес сможет защитить докторскую диссертацию. с ним. Несмотря на эту информацию, Кода Маркес решил сохранить договоренность и стал его учеником. ^{[ 6 ]}

В 2001 году Кода Маркес был награжден Корнеллской премией Баттига для аспирантов за «выдающиеся достижения и многообещающие результаты в математике». ^{[ 7 ]} Он получил докторскую степень. из Корнелльского университета в 2003 году под руководством Хосе Ф. Эскобара (диссертация: Теоремы существования и компактности о конформной деформации метрик ). ^{[ 8 ]} Несмотря на то, что обычным путем было постдокторское исследование, Маркес имел в виду, что его миссия — вернуться в Бразилию. IMPA уже предложила ему должность исследователя, и он согласился. Но через шесть месяцев в Бразилии умер Эскобар, который был его основным связующим звеном с исследователями за пределами Бразилии. Кода Маркес столкнулся с трудностями проведения исследований в изоляции, поэтому он решил принять приглашение остаться на один год в качестве постдока в Стэнфордском университете . Там он находился под влиянием Рихарда Шона геометрической школы и встретил Андре Невеса (который впоследствии стал его главным соратником) и многих других своих знакомых. ^{[ 6 ]}

Кода Маркес работал в IMPA с 2003 по 2014 год. ^{[ 9 ]} 1 сентября 2014 года Кода Маркес присоединился к Принстонскому университету в качестве профессора. ^{[ 10 ]}

Одним из его аспирантов в Принстоне был Антуан Сонг . ^{[ 11 ]}

Математическая работа

Некоторые из его самых известных работ следующие: ^{[ 9 ]}^{[ 12 ]}

Хуже проблема

В 2009 году вместе с Ричардом Шоном и Маркусом Кхури он провёл важную работу над проблемой Ямабе . ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} Он решил гипотезу Шона о компактности в проблеме Ямабе для спиновых многообразий .

Гипотеза жесткости Мин-Оо

В апреле 2010 года в сотрудничестве с Саймоном Брендлом и Андре Невесом ^{[ 15 ]} Маркес представил контрпример к гипотезе Мин-Оо о жесткости.

Гипотеза Уиллмора

Кода Маркес и Невес «Теория Мин-Макс и гипотеза Уиллмора» была загружена на arXiv в феврале 2012 года, в ней они решили гипотезу Уиллмора , используя теорию мин-макса Альмгрена-Питтса , которая тогда была «относительно старым инструментом и уже несколько впал в немилость». По мнению Гарольда Розенберга , использование этого инструмента стало возможным потому, что пара обнаружила связь между объектами, которые, по-видимому, были очень разными: «связывая проблему с вопросами о минимальных поверхностях на сфере [...] априори не было бы никаких оснований для этих вещи должны быть связаны. Это любопытно, очень любопытно.", ^{[ 6 ]}^{[ 16 ]} решение гипотезы Уиллмора ^{[ 17 ]} ( Уиллмор , 1965)

Гипотеза Фридмана – Хе – Ванга

В мае 2012 года в сотрудничестве с Яном Аголом и Андре Невесом ^{[ 18 ]} Маркес дал решение гипотезы Фридмана-Хе-Ванга ( Freedman -He-Wang, 1994).

Гипотеза Яу

В декабре 2017 года в сотрудничестве с Кей Ири и Андре Невесом он решил гипотезу Яу ( Yau , 1982) в общем случае. ^{[ 19 ]}

Теория мин-макса Альмгрена-Питта

Кода Маркес и Андре Невес в настоящее время работают над расширением теории мин-макс Альмгрена-Питтса . ^{[ 20 ]}

Почести

Кода Маркес был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков (ICM) в 2010 году в Хайдарабаде (по теме « Скалярная кривизна , конформная геометрия и поток Риччи с хирургией »), ^{[ 21 ]} и пленарный докладчик на ICM 2014 года в Сеуле (на тему « Минимальные поверхности – вариационная теория и приложения»). ^{[ 22 ]}

Кода Маркес получил премию TWAS в 2012 году. ^{[ 23 ]}

Кода Маркес был награжден премией ICTP Раманухана в 2012 году «в знак признания его выдающегося вклада в дифференциальную геометрию». ^{[ 17 ]}^{[ 24 ]}

В 2014 году он прочитал лекцию Лоясевича (на тему «Мин-макс теория минимальных поверхностей и ее приложения») в Ягеллонском университете в Кракове . ^{[ 25 ]} Он является действительным членом Бразильской академии наук с 2014 года. ^{[ 1 ]}

Кода Маркес разделил премию Освальда Веблена по геометрии 2016 года с Андре Невесом «за замечательную работу над вариационными задачами дифференциальной геометрии, [включая] доказательство гипотезы Уиллмора». ^{[ 9 ]}^{[ 26 ]} Он был избран в класс стипендиатов Американского математического общества в 2018 году . ^{[ 27 ]}

Кода Маркес — выдающийся приглашенный профессор математики в Институте перспективных исследований . ^{[ 28 ]} Он входит в редакционную коллегию журнала «Анналы математики» . ^{[ 29 ]}

В 2020 году он получил премию Саймонса-исследователя . ^{[ 30 ]} В цитате говорится: «Его недавняя работа в сотрудничестве с Андре Невесом разработала полную теорию Морса для функционала площади в замкнутых римановых многообразиях . Представленные ими идеи оживили эту тему, приведя к открытию, что замкнутые минимальные поверхности повсеместно распространены в эти пространства». ^{[ 31 ]}

В 2021 году он был удостоен Премии Ферма «за большие достижения, достигнутые вместе с Андре Невесом в области геометрических приложений вариационного исчисления». ^{[ 32 ]}

В 2023 году он получил премию Frontiers of Science Award . ^{[ 33 ]}

Личная жизнь

Он женат на математике Ане Марии Менезеш де Хесус. Она была студенткой Гарольда Розенберга в IMPA, а в настоящее время является доцентом математики в Принстонском университете . ^{[ 34 ]}^{[ 35 ]} У Кода Маркеса и Менезеса двое детей: сын и дочь. ^{[ 36 ]}^{[ 37 ]}

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б «Бразильская академия наук» . 6 октября 2014 года. Архивировано из оригинала 6 октября 2014 года . Проверено 17 декабря 2021 г.
^ «Алагоано выделяется в Бразилии и за рубежом». Архивировано 8 августа 2014 года в Wayback Machine . Culturedigital.br (на португальском языке). Проверено 11 мая 2016 г.
↑ «Rede Globo > интервью – Фернандо Кода рассказывает о трудностях повседневной работы математика» . redeglobo.globo.com (на португальском языке). Проверено 11 мая 2016 г.
^ Revista Turismo e Negócios - « Интервью: исследователь из Алагоаса получил международное признание. Архивировано 30 июля 2018 г. в Wayback Machine » (2011 г., на португальском языке).
^ «Алагоас становится эталоном в подготовке математиков в стране» . Август 2013.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Жоау Морейра Саллес (декабрь 2013 г.), «Властелин колец: великий математический результат и его последствия» , Revista Piauí (на португальском языке), заархивировано из оригинала 8 сентября 2014 г.
^ «Премии кафедры и награды для аспирантов» . Корнелл.edu . Проверено 5 июля 2024 г.
^ Фернандо Кода Маркес в проекте «Математическая генеалогия»
^ Jump up to: ^а ^б ^с Кехо, Элейн (апрель 2016 г.), «Премия Освальда Веблена по геометрии 2016 г.» (PDF) , Уведомления AMS , 63 (4): 429–431, doi : 10.1090/noti1358
^ «Принстонский университет - Совет утверждает три назначения преподавателей» , Princeton.edu. Проверено 11 мая 2016 г.
^ Фернандо Кода Маркес в проекте «Математическая генеалогия»
^ Веб-сайт Института математики Ягеллонского университета > Исследования > Лекция Лоясевича > Предыдущие лекции > Лекция 2014 г. > Фернандо Кода Маркес Проверено 20 мая 2016 г.
^ Хури, Массачусетс, Маркес, ФК, и Шон, РМ (2009). Теорема компактности для задачи Ямабе. Журнал дифференциальной геометрии , 81 (1), 143–196.
^ Маркес, ФК (2005). Априорные оценки задачи Ямабе в нелокально конформно плоском случае. Журнал дифференциальной геометрии , 71 (2), 315–346.
^ Брендл, Саймон; Маркес, Фернандо К.; Невес, Андре (8 декабря 2010 г.). «Деформации полушария, увеличивающие скалярную кривизну». Математические изобретения . 185 (1): 175–197. arXiv : 1004.3088 . Бибкод : 2011InMat.185..175B . дои : 10.1007/s00222-010-0305-4 . ISSN 0020-9910 . S2CID 73530161 .
^ Маркес, Фернандо; Невес, Андре (1 января 2014 г.). «Теория Мин-Макса и гипотеза Уиллмора» . Анналы математики . 179 (2): 683–782. arXiv : 1202.6036 . дои : 10.4007/анналы.2014.179.2.6 . S2CID 50742102 .
^ Jump up to: ^а ^б «Новости: бразильский математик назван лауреатом премии Рамануджана». Архивировано 11 августа 2014 года в Wayback Machine . abelprize.no. Проверено 11 мая 2016 г.
^ Агол, Ян; Маркес, Фернандо; Невес, Андре (1 января 2015 г.). «Теория Мин-Макса и энергия связей» . Журнал Американского математического общества . 29 (2): 561–578. arXiv : 1205.0825 . дои : 10.1090/jams/835 . ISSN 0894-0347 . S2CID 85524512 .
^ Брендл, С.; Маркес, ФК; Невес, А. (2017). «Плотность минимальных гиперповерхностей для общих метрик». arXiv : 1710.10752 [ math.DG ].
^ «Интервью с Фернандо Кода Маркесом» (PDF) , Уведомления AMS , 63 (2): 142–143, февраль 2016 г., doi : 10.1090/noti1344 .
^ Международный математический союз (IMU). «Пленарные заседания ICM и приглашенные докладчики с 1897 года». Архивировано 24 ноября 2017 года в Wayback Machine . mathunion.org. Проверено 16 мая 2016 г.
^ «Сеульский ICM 2014 – Расписание пленарных лекций» . Архивировано из оригинала 16 июля 2015 года . Проверено 17 декабря 2021 г.
^ «Призы и награды» . Всемирная академия наук. 2016.
^ Кехо, Элейн (февраль 2013 г.), «Кода Маркес награждена премиями Раманухана и TWAS» (PDF) , Mathematics People, Notifications of AMS , 60 (2): 245 .
^ «Фернандо Кода Маркес – Институт математики Ягеллонского университета» . im.uj.edu.pl. Проверено 29 декабря 2016 г.
^ «Новости, события и объявления» . Американское математическое общество . Проверено 11 мая 2016 г.
^ Класс членов AMS , Американское математическое общество , 2018 г. , получено 3 ноября 2017 г.
^ «Фернандо Кода Маркес» . 9 декабря 2019 г.
^ Анналы математики , annals.math.princeton.edu. По состоянию на 17 апреля 2024 г.
^ «Математик Кода Маркес назван исследователем Саймонса 2020 года» . Принстонский университет . Проверено 17 декабря 2021 г.
^ https://www.simonsfoundation.org/grant/simons-investigators/?tab=awardees
^ «Институт математики Тулузы – Премия Ферма 2021» . www.math.univ-toulouse.fr . Архивировано из оригинала 14 декабря 2021 года . Проверено 17 декабря 2021 г.
^ «Первый международный конгресс фундаментальной науки (ICBS)» .
^ Пауло Ролемберг (2013) – «Дочь фермеров, 26-летняя уроженка Сержипи будет получать постдокторантуру во Франции» . УОЛ Образование . Проверено 11 мая 2016 г.
^ Профиль Аны Менезес , math.princeton.edu. Проверено 11 мая 2016 г.
^ «Объединенное математическое собрание, Сиэтл, AMS, MAA, «Призы и награды», 2016» (PDF) . Проверено 17 декабря 2021 г.
^ https://www.ams.org/journals/notices/202009/rnoti-p1406.pdf .

Дальнейшее чтение

Кларрайх, Эрика (12 марта 2019 г.), «Математический дуэт наносит на карту бесконечный ландшафт минимальных поверхностей» , журнал Quanta

Внешние ссылки

Интервью с Фернандо Кода Маркесом, 2011 г. Архивировано 30 июля 2018 г. на Wayback Machine.
Бразильская академия наук - Фернанду Кода душ Сантос Кавальканти Маркес (на португальском языке)
Интервью Alagoas 24 Horas. Архивировано 8 августа 2014 г. в Wayback Machine (на португальском языке).
Интервью Rede Globo (на португальском языке)
CNPq – Молодой математик выделяется в Бразилии и за рубежом (на португальском языке)
Бразильская академия наук - специальный выпуск: аффилированные члены ABC Рио-де-Жанейро, 2009 г. (на португальском языке)
Фернандо Кода Маркес в проекте «Математическая генеалогия»
Лекция Фернандо Кода Маркеса « Мыльные фильмы в математике » (видео 2014 г.)
Лекция Фернандо Кода Маркеса « Гометрия и анализ » (видео 2010 г., на португальском языке)

[ABC-1] Jump up to: ^а ^б «Бразильская академия наук» . 6 октября 2014 года. Архивировано из оригинала 6 октября 2014 года . Проверено 17 декабря 2021 г.

[alagoas-2] «Алагоано выделяется в Бразилии и за рубежом». Архивировано 8 августа 2014 года в Wayback Machine . Culturedigital.br (на португальском языке). Проверено 11 мая 2016 г.

[3] «Rede Globo > интервью – Фернандо Кода рассказывает о трудностях повседневной работы математика» . redeglobo.globo.com (на португальском языке). Проверено 11 мая 2016 г.

[4] Revista Turismo e Negócios - « Интервью: исследователь из Алагоаса получил международное признание. Архивировано 30 июля 2018 г. в Wayback Machine » (2011 г., на португальском языке).

[5] «Алагоас становится эталоном в подготовке математиков в стране» . Август 2013.

[Piaui-6] Jump up to: ^а ^б ^с Жоау Морейра Саллес (декабрь 2013 г.), «Властелин колец: великий математический результат и его последствия» , Revista Piauí (на португальском языке), заархивировано из оригинала 8 сентября 2014 г.

[7] «Премии кафедры и награды для аспирантов» . Корнелл.edu . Проверено 5 июля 2024 г.

[8] Фернандо Кода Маркес в проекте «Математическая генеалогия»

[AMSN1604-9] Jump up to: ^а ^б ^с Кехо, Элейн (апрель 2016 г.), «Премия Освальда Веблена по геометрии 2016 г.» (PDF) , Уведомления AMS , 63 (4): 429–431, doi : 10.1090/noti1358

[10] «Принстонский университет - Совет утверждает три назначения преподавателей» , Princeton.edu. Проверено 11 мая 2016 г.

[11] Фернандо Кода Маркес в проекте «Математическая генеалогия»

[12] Веб-сайт Института математики Ягеллонского университета > Исследования > Лекция Лоясевича > Предыдущие лекции > Лекция 2014 г. > Фернандо Кода Маркес Проверено 20 мая 2016 г.

[13] Хури, Массачусетс, Маркес, ФК, и Шон, РМ (2009). Теорема компактности для задачи Ямабе. Журнал дифференциальной геометрии , 81 (1), 143–196.

[14] Маркес, ФК (2005). Априорные оценки задачи Ямабе в нелокально конформно плоском случае. Журнал дифференциальной геометрии , 71 (2), 315–346.

[15] Брендл, Саймон; Маркес, Фернандо К.; Невес, Андре (8 декабря 2010 г.). «Деформации полушария, увеличивающие скалярную кривизну». Математические изобретения . 185 (1): 175–197. arXiv : 1004.3088 . Бибкод : 2011InMat.185..175B . дои : 10.1007/s00222-010-0305-4 . ISSN 0020-9910 . S2CID 73530161 .

[16] Маркес, Фернандо; Невес, Андре (1 января 2014 г.). «Теория Мин-Макса и гипотеза Уиллмора» . Анналы математики . 179 (2): 683–782. arXiv : 1202.6036 . дои : 10.4007/анналы.2014.179.2.6 . S2CID 50742102 .

[ramanujan-17] Jump up to: ^а ^б «Новости: бразильский математик назван лауреатом премии Рамануджана». Архивировано 11 августа 2014 года в Wayback Machine . abelprize.no. Проверено 11 мая 2016 г.

[18] Агол, Ян; Маркес, Фернандо; Невес, Андре (1 января 2015 г.). «Теория Мин-Макса и энергия связей» . Журнал Американского математического общества . 29 (2): 561–578. arXiv : 1205.0825 . дои : 10.1090/jams/835 . ISSN 0894-0347 . S2CID 85524512 .

[19] Брендл, С.; Маркес, ФК; Невес, А. (2017). «Плотность минимальных гиперповерхностей для общих метрик». arXiv : 1710.10752 [ math.DG ].

[20] «Интервью с Фернандо Кода Маркесом» (PDF) , Уведомления AMS , 63 (2): 142–143, февраль 2016 г., doi : 10.1090/noti1344 .

[21] Международный математический союз (IMU). «Пленарные заседания ICM и приглашенные докладчики с 1897 года». Архивировано 24 ноября 2017 года в Wayback Machine . mathunion.org. Проверено 16 мая 2016 г.

[22] «Сеульский ICM 2014 – Расписание пленарных лекций» . Архивировано из оригинала 16 июля 2015 года . Проверено 17 декабря 2021 г.

[Prizes_and_Awards-23] «Призы и награды» . Всемирная академия наук. 2016.

[24] Кехо, Элейн (февраль 2013 г.), «Кода Маркес награждена премиями Раманухана и TWAS» (PDF) , Mathematics People, Notifications of AMS , 60 (2): 245 .

[25] «Фернандо Кода Маркес – Институт математики Ягеллонского университета» . im.uj.edu.pl. Проверено 29 декабря 2016 г.

[26] «Новости, события и объявления» . Американское математическое общество . Проверено 11 мая 2016 г.

[27] Класс членов AMS , Американское математическое общество , 2018 г. , получено 3 ноября 2017 г.

[28] «Фернандо Кода Маркес» . 9 декабря 2019 г.

[29] Анналы математики , annals.math.princeton.edu. По состоянию на 17 апреля 2024 г.

[30] «Математик Кода Маркес назван исследователем Саймонса 2020 года» . Принстонский университет . Проверено 17 декабря 2021 г.

[31] ttps://www.simonsfoundation.org/grant/simons-investigators/?tab=awardees

[32] «Институт математики Тулузы – Премия Ферма 2021» . www.math.univ-toulouse.fr . Архивировано из оригинала 14 декабря 2021 года . Проверено 17 декабря 2021 г.

[33] «Первый международный конгресс фундаментальной науки (ICBS)» .

[34] Пауло Ролемберг (2013) – «Дочь фермеров, 26-летняя уроженка Сержипи будет получать постдокторантуру во Франции» . УОЛ Образование . Проверено 11 мая 2016 г.

[35] Профиль Аны Менезес , math.princeton.edu. Проверено 11 мая 2016 г.

[36] «Объединенное математическое собрание, Сиэтл, AMS, MAA, «Призы и награды», 2016» (PDF) . Проверено 17 декабря 2021 г.

[37] ttps://www.ams.org/journals/notices/202009/rnoti-p1406.pdf .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]