Томаш Мровка

Томаш Мровка
Томаш Мровка
	Мровка в Орхусском университете , 2011 г.
Рожденный	8 сентября 1961 г. (62 года) ; Государственный колледж, Пенсильвания , США
Национальность	Американский
Альма-матер	С ; Калифорнийский университет, Беркли ;
Известный	Базовый класс Кронхаймера – Мровки
Награды	Сотрудник Американской академии искусств и наук (2007 г.) ; Veblen Prize (2007) ; Премия Дуба (2011) ; Член Национальной академии наук (2015 г.) ; Премия Лероя П. Стила за значительный вклад в исследования (2023 г.) ;
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	С
Диссертация	Локальный принцип Майера-Виеториса для пространств модулей Янга-Миллса (1988)
Докторантура	Клиффорд Таубс ; Робин Кирби
Докторанты	Ларри Гут ; Ленхард Нг ; Шерри Гонг

Томаш Мровка (родился 8 сентября 1961 г.) — американский математик, специализирующийся на дифференциальной геометрии и калибровочной теории . Он профессор математики и бывший заведующий кафедрой математики Массачусетского технологического института .

Мровка — сын польского математика Станислава Мрувки [ pl ] , ^[1] женат на профессоре математики Массачусетского технологического института Джильоле Стаффилани . ^[2]

Карьера [ править ]

Выпускник Массачусетского технологического института в 1983 году, он получил докторскую степень в Калифорнийском университете в Беркли в 1988 году под руководством Клиффорда Таубса и Робиона Кирби . Он присоединился к математическому факультету Массачусетского технологического института в качестве профессора в 1996 году после назначения на факультеты в Стэнфордском университете и Калифорнийском технологическом институте (профессор в 1994–96). ^[3] В Массачусетском технологическом институте он был профессором математики Саймонса с 2007 по 2010 год. После выхода на пенсию Исадора Сингера в 2010 году кафедра стала называться «Профессор математики Зингера», которую Мровка занимал до 2017 года. В 2014 году он был назначен заведующим кафедрой математики и занимал эту должность в течение 3 лет. ^[4]

Предыдущий научный сотрудник Слоана и молодой президентский исследователь, в 1994 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков (ICM) в Цюрихе . В 2007 году он получил премию Освальда Веблена по геометрии от AMS совместно с Питером Кронхаймером «за их совместный вклад как в трех-, так и в четырехмерную топологию посредством разработки глубоких аналитических методов и приложений». ^[5] В 2010 году он был назначен стипендиатом Гуггенхайма, а в 2011 году он получил премию Дуба вместе с Питером Б. Кронхаймером за книгу «Монополи и три многообразия» ( Cambridge University Press , 2007). ^[6]^[7] В 2018 году прочитал пленарную лекцию в ICM в Рио-де-Жанейро вместе с Питером Кронхаймером. В 2023 году он был награжден премией Лероя П. Стила за выдающийся вклад в исследования (совместно с Питером Кронхаймером). ^[8]

В 2007 году он стал членом Американской академии искусств и наук . ^[9] и член Национальной академии наук в 2015 году. ^[10]

Исследования [ править ]

Работа Мровки сочетает в себе анализ, геометрию и топологию , специализируясь на использовании уравнений в частных производных , таких как уравнения Янга-Миллса из физики элементарных частиц, для анализа низкоразмерных математических объектов. ^[4] Совместно с Робертом Гомпфом он открыл четырёхмерные модели топологии пространства-времени. ^[11]

В совместной работе с Питером Кронхаймером Мровка разрешил множество давних гипотез, три из которых принесли им премию Веблена 2007 года. В цитате о награде упоминаются три статьи, которые Мровка и Кронхаймер написали вместе. Первая статья 1995 года посвящена полиномиальным инвариантам Дональдсона и вводит базовый класс Кронхаймера-Мровки , которые использовались для доказательства различных результатов о топологии и геометрии 4-многообразий и частично мотивировали введение Виттеном инвариантов Зайберга-Виттена . ^[12] Вторая статья доказывает так называемую гипотезу Тома и является одним из первых глубоких приложений совершенно новых на тот момент уравнений Зайберга–Виттена к четырехмерной топологии. ^[13] В третьей статье 2004 года Мровка и Кронхаймер использовали свою более раннюю разработку гомологии Флоера монополя Зайберга-Виттена, чтобы доказать гипотезу свойства P для узлов . ^[14] В цитате говорится: «Доказательство представляет собой прекрасную работу по синтезу, основанную на достижениях, достигнутых в области калибровочной теории, симплектической и контактной геометрии , а также слоений за последние 20 лет». ^[5]

В дальнейшей недавней работе с Кронхаймером Мровка показал, что некий тонкий комбинаторно определенный инвариант узла, введенный Михаилом Ховановым, может обнаруживать « развязку ». ^[15]

См. также [ править ]

Список американцев польского происхождения

Ссылки [ править ]

^ В. Пиотровский, Станислав Г. Мрувка (1933–2010) , Wiadom. Мэтт. 51 (2015), 347–348 [1] .
^ Бейкер, Билли (28 апреля 2008 г.), «Жизнь, полная неожиданных поворотов, переносит ее с фермы на математический факультет» , Boston Globe . Архивировано Индийской академией наук, инициатива «Женщины в науке» .
^ «Томаш Мровка | Массачусетский технологический институт математики» . math.mit.edu . Проверено 18 сентября 2015 г.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б «Томаш Мровка назначен заведующим кафедрой математики» . 10 декабря 2014 года . Проверено 18 сентября 2015 г.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б «Премия Веблена 2007» (PDF) . Американское математическое общество . Апрель 2007 года.
^ Кронхаймер и Мровка получают премию Doob 2011 г.
^ Таубс, Клиффорд Генри (2009). «Обзор монополей и трёхмногообразий Питера Кронхаймера и Томаша Мровки» . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 46 (3): 505–509. дои : 10.1090/S0273-0979-09-01250-6 .
^ Премия Лероя П. Стила за плодотворный вклад, 2023 г.
^ «Томаш Станислав Мровка» . Справочник участников . Американская академия искусств и наук . Проверено 9 марта 2020 г.
^ «Томаш С. Мровка» . Справочник участников . Национальная академия наук . Проверено 9 марта 2020 г.
^ Гомпф, Роберт Э .; Мровка, Томаш С. (1 июля 1993 г.). «Неприводимые 4-многообразия не обязательно должны быть комплексными». Анналы математики . Вторая серия. 138 (1): 61–111. дои : 10.2307/2946635 . JSTOR 2946635 .
^ Кронхаймер, Питер; Мровка, Томаш (1995). «Вложенные поверхности и структура полиномиальных инвариантов Дональдсона» (PDF) . Дж. Дифференциальная геометрия . 41 (3): 573–34. дои : 10.4310/jdg/1214456482 .
^ Кронхаймер, ПБ; Мровка, Т.С. (1 января 1994 г.). «Род закладных поверхностей в проективной плоскости» . Письма о математических исследованиях . 1 (6): 797–808. дои : 10.4310/mrl.1994.v1.n6.a14 .
^ Кронхаймер, Питер Б; Мровка, Томаш С (1 января 2004 г.). «Гипотеза Виттена и свойство P». Геометрия и топология . 8 (1): 295–310. arXiv : math/0311489 . дои : 10.2140/gt.2004.8.295 . S2CID 10764084 .
^ Кронхаймер, ПБ; Мровка, Т.С. (11 февраля 2011 г.). «Гомологии Хованова – узел-детектор». Публикации Mathématiques de l'IHÉS . 113 (1): 97–208. arXiv : 1005.4346 . дои : 10.1007/s10240-010-0030-y . ISSN 0073-8301 . S2CID 119586228 .

Внешние ссылки [ править ]

[1] В. Пиотровский, Станислав Г. Мрувка (1933–2010) , Wiadom. Мэтт. 51 (2015), 347–348 [1] .

[2] Бейкер, Билли (28 апреля 2008 г.), «Жизнь, полная неожиданных поворотов, переносит ее с фермы на математический факультет» , Boston Globe . Архивировано Индийской академией наук, инициатива «Женщины в науке» .

[3] «Томаш Мровка | Массачусетский технологический институт математики» . math.mit.edu . Проверено 18 сентября 2015 г.

[:0-4] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б «Томаш Мровка назначен заведующим кафедрой математики» . 10 декабря 2014 года . Проверено 18 сентября 2015 г.

[:1-5] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б «Премия Веблена 2007» (PDF) . Американское математическое общество . Апрель 2007 года.

[6] Кронхаймер и Мровка получают премию Doob 2011 г.

[7] Таубс, Клиффорд Генри (2009). «Обзор монополей и трёхмногообразий Питера Кронхаймера и Томаша Мровки» . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 46 (3): 505–509. дои : 10.1090/S0273-0979-09-01250-6 .

[8] Премия Лероя П. Стила за плодотворный вклад, 2023 г.

[9] «Томаш Станислав Мровка» . Справочник участников . Американская академия искусств и наук . Проверено 9 марта 2020 г.

[10] «Томаш С. Мровка» . Справочник участников . Национальная академия наук . Проверено 9 марта 2020 г.

[11] Гомпф, Роберт Э .; Мровка, Томаш С. (1 июля 1993 г.). «Неприводимые 4-многообразия не обязательно должны быть комплексными». Анналы математики . Вторая серия. 138 (1): 61–111. дои : 10.2307/2946635 . JSTOR 2946635 .

[12] Кронхаймер, Питер; Мровка, Томаш (1995). «Вложенные поверхности и структура полиномиальных инвариантов Дональдсона» (PDF) . Дж. Дифференциальная геометрия . 41 (3): 573–34. дои : 10.4310/jdg/1214456482 .

[13] Кронхаймер, ПБ; Мровка, Т.С. (1 января 1994 г.). «Род закладных поверхностей в проективной плоскости» . Письма о математических исследованиях . 1 (6): 797–808. дои : 10.4310/mrl.1994.v1.n6.a14 .

[14] Кронхаймер, Питер Б; Мровка, Томаш С (1 января 2004 г.). «Гипотеза Виттена и свойство P». Геометрия и топология . 8 (1): 295–310. arXiv : math/0311489 . дои : 10.2140/gt.2004.8.295 . S2CID 10764084 .

[15] Кронхаймер, ПБ; Мровка, Т.С. (11 февраля 2011 г.). «Гомологии Хованова – узел-детектор». Публикации Mathématiques de l'IHÉS . 113 (1): 97–208. arXiv : 1005.4346 . дои : 10.1007/s10240-010-0030-y . ISSN 0073-8301 . S2CID 119586228 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

Базы данных авторитетного контроля
International	ISNI VIAF WorldCat
National	Norway France BnF data Germany Israel United States Czech Republic Poland
Academics	MathSciNet Mathematics Genealogy Project zbMATH
Other	IdRef