Соломон Лефшец

Соломон Лефшец
ФорМемРС
Рожденный ( 1884-09-03 ) 3 сентября 1884 г.
Москва , Российская Империя
Умер 5 октября 1972 г. ( 1972-10-05 ) (88 лет)
Принстон, Нью-Джерси , США
Гражданство НАС
Альма-матер Центральная школа Парижа
Университет Кларка
Известный Теорема Лефшеца о неподвижной точке
Теория Пикара – Лефшеца
Лефшец соединение
Теорема Лефшеца о гиперплоскости
Двойственность Лефшеца
Многообразие Лефшеца
Число Лефшеца
Принцип Лефшеца
Дзета-функция Лефшеца
Карандаш Лефшеца
Теорема Лефшеца о (1,1)-классах
Награды Премия Мемориала Бошера (1924 г.)
Национальная медаль науки (1964 г.)
Премия Лероя П. Стила (1970)
Член Королевского общества [1]
Научная карьера
Поля Алгебраическая топология
Учреждения
Диссертация О существовании локусов с заданными особенностями   (1911)
Докторантура Уильям Эдвард Стори [3]
Докторанты Эдвард Бегл
Ричард Беллман
Феликс Браудер
Клиффорд Даукер
Джордж Ф.Д. Дафф
Ральф Фокс
Ральф Гомори
Джон Маккарти
Роберт Прим
Пол А. Смит
Норман Стинрод
Артур Гарольд Стоун
Клиффорд Трусделл
Альберт В. Такер
Джон Тьюки
Генри Уоллман
Шон Уайли [3]
Другие известные студенты Сильвия де Неймет

Соломон Лефшец ForMemRS ( русский : Соломо́н Ле́фшец русского происхождения ; 3 сентября 1884 — 5 октября 1972) — американский математик , который сделал фундаментальную работу по алгебраической топологии , её приложениям к алгебраической геометрии и теории нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений . [3] [1] [4] [5]

Жизнь [ править ]

Он родился в Москве , в семье Александра Лефшеца и его жены Сары или Веры Лифшиц, еврейских торговцев, которые путешествовали по Европе и Ближнему Востоку (у них были османские паспорта). [ нужна ссылка ] . Вскоре после этого семья переехала в Париж . Там он получил инженерное образование в Центральной школе Парижа , но эмигрировал в США в 1905 году.

Он был тяжело ранен в результате несчастного случая на производстве в 1907 году, потеряв обе руки. [6] Он перешел к математике, получив докторскую степень. Степень бакалавра алгебраической геометрии в Университете Кларка в Вустере, Массачусетс, в 1911 году. [7] Затем он занял должности в Университете Небраски и Университете Канзаса , а в 1924 году перешёл в Принстонский университет , где вскоре получил постоянную должность. Он оставался там до 1953 года.

В применении топологии к алгебраической геометрии он следовал работам Шарля Эмиля Пикара , лекции которого он слышал в Париже в Центральной школе Парижа . Он доказал теоремы о топологии гиперплоских сечений алгебраических многообразий , которые представляют собой базовый индуктивный инструмент (теперь они рассматриваются как связанные с теорией Морса , хотя пучок Лефшеца гиперплоских сечений является более тонкой системой, чем функция Морса, поскольку гиперплоскости пересекаются друг с другом). другой). Формула Пикара-Лефшеца в теории исчезающих циклов является основным инструментом, связывающим вырождение семейств многообразий с «потерей» топологии с монодромией . Он был приглашенным спикером ICM в 1920 году в Страсбурге. [8] Его книга L'analysis situs et la géométrie algébrique 1924 года, хотя и непрозрачная по своей сути, учитывая нынешнее техническое состояние теории гомологии , в долгосрочной перспективе имела очень большое влияние (можно сказать, что она была одним из источников для окончательного доказательства теории Вейля). гипотезы , через SGA 7 также для изучения групп Пикара поверхности Зариского ). В 1924 году он был удостоен премии Мемориала Бошера за работы в области математического анализа . США Он был избран членом Национальной академии наук в 1925 году и Американского философского общества в 1929 году. [9] [10]

Теорема Лефшеца о неподвижной точке , ныне основной результат топологии, была развита им в работах с 1923 по 1927 год, первоначально для многообразий . Позже, с появлением теории когомологий в 1930-х годах, он внес свой вклад в подход числа пересечений (то есть, в когомологических терминах, кольцевую структуру) через чашечное произведение и двойственность на многообразиях. Его работы по топологии были подведены в его монографии «Алгебраическая топология» (1942). С 1944 работал над дифференциальными уравнениями .

Он был редактором « Анналов математики» с 1928 по 1958 год. За это время « Анналы» становились все более известным и уважаемым журналом, и Лефшец сыграл в этом важную роль. [11]

В 1945 году он впервые побывал в Мексике, где поступил в Институт математики Национального университета Мексики в качестве приглашенного профессора. Он часто приезжал сюда на длительное время и в течение 1953–1966 годов проводил большую часть зимы в Мехико. [11] Он сыграл важную роль в становлении математики в Мексике и отправил нескольких студентов обратно в Принстон. Среди его учеников были Эмилио Луис, Хосе Адем , Самуэль Гитлер , Сантьяго Лопес де Медрано , Франсиско Хавьер Гонсалес-Акуна и Альберто Вержовский. [2]

Лефшец вышел на пенсию в 1958 году из-за запуска спутника , чтобы расширить математическую составляющую Гленна Л. Мартина (RIAS) компании Научно-исследовательского института перспективных исследований в Балтиморе, штат Мэриленд. Его команда стала крупнейшей в мире группой математиков, занимающихся исследованиями нелинейных дифференциальных уравнений . [12] Математическая группа RIAS стимулировала развитие нелинейных дифференциальных уравнений посредством конференций и публикаций. Он покинул RIAS в 1964 году, чтобы основать Центр динамических систем Лефшеца в Университете Брауна в Провиденсе, Род-Айленд. [13]

Избранные работы [ править ]

  • Анализ положения и алгебраическая геометрия , Париж, Готье-Виллар, 1924 г. [14]
  • Пересечения и преобразования комплексов и многообразий , Труды Американского математического общества, том. 28, 1926, стр. 1–49, онлайн ; Теорема о неподвижной точке, опубликованная в т. 29, 1927, стр. 429–462, онлайн .
  • Геометрия на поверхностях и алгебраические многообразия , Париж, Готье Виллар, 1929 г. [15]
  • Топология , AMS 1930 г. [16]
  • Алгебраическая топология , Нью-Йорк, Американское математическое общество, 1942 г.
  • Введение в топологию , Принстон, 1949 г.
  • с Джозефом П. ЛаСаллем , Стабильность прямого метода Ляпунова с приложениями , Нью-Йорк, Academic Press, 1961 г. [17]
  • Алгебраическая геометрия , Принстон, 1953, 2-е изд., 1964.
  • Дифференциальные уравнения: геометрическая теория , Интерсайенс, 1957, [18] 2-е изд., 1963 г.
  • Устойчивость нелинейных систем управления , 1965.
  • Воспоминания математического иммигранта в США , American Mathematical Monthly , том 77, 1970, стр. 344–350.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Ходж, WVD (1973). «Соломон Лефшец 1884-1972». Биографические мемуары членов Королевского общества . 19 : 433–453. дои : 10.1098/rsbm.1973.0016 . S2CID   122747688 .
  2. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Математика в Мексике» (PDF) . Мексиканское математическое общество .
  3. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Соломон Лефшец в проекте «Математическая генеалогия»
  4. ^ Маркус, Л. (1973). «Соломон Лефшец: Благодарность в память» . Бык. амер. Математика. Соц . 79 (4): 663–680. дои : 10.1090/s0002-9904-1973-13256-2 .
  5. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Соломон Лефшец» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  6. ^ Математические апокрифы: рассказы и анекдоты о математиках и математике , с. 148, в Google Книгах.
  7. ^ Лефшец, Соломон (1911). О существовании LocI с заданными особенностями (доктор философии). Университет Кларка . OCLC   245921866 – через ProQuest .
  8. ^ « Некоторые замечания С. Лефшеца о комплексном умножении» (PDF) . Отчет Международного конгресса математиков, проходившего в Страсбурге с 22 по 30 сентября 1920 года . 1921.стр. 300–307. Архивировано из оригинала (PDF) 29 октября 2017 г.
  9. ^ «Соломон Лефшец» . www.nasonline.org . Проверено 20 июля 2023 г.
  10. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 20 июля 2023 г.
  11. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Гриффитс, Филипп ; Спенсер, Дональд ; Уайтхед, Джордж (1992). «Соломон Лефшец 1884–1972» (PDF) . Национальная академия наук. Архивировано из оригинала (PDF) 22 декабря 2014 г.
  12. ^ Аллен, КН (1988, январь). Неустрашимый гений. Кларк Ньюс , 11 (1), с. 9.
  13. ^ О LCDS (Центр динамических систем Лефшеца при Университете Брауна)
  14. ^ Александр, Джеймс В. (1925). «Рецензия: С. Лефшец, Анализ положения и алгебраическая геометрия » . Бык. Горький. Математика. Соц . 31 (9): 558–559. дои : 10.1090/s0002-9904-1925-04116-6 .
  15. ^ Зариский, Оскар (1930). «Рецензия: С. Лефшец, Геометрия на поверхностях и алгебраические многообразия » . Бюллетень Американского математического общества . 36 (9): 617–618. дои : 10.1090/s0002-9904-1930-05017-x .
  16. ^ Смит, Пол А. (1931). «Лечец о топологии» . Бюллетень Американского математического общества . 37 (9, Часть 1): 645–648. дои : 10.1090/S0002-9904-1931-05201-0 .
  17. ^ Антосевич, Х.А. (1963). «Обзор: Джозеф ЛаСалль и Соломон Лефшец, Устойчивость по прямому методу Ляпунова с приложениями » . Бюллетень Американского математического общества . 69 (2): 209–210. дои : 10.1090/s0002-9904-1963-10915-5 .
  18. ^ Хаас, Феликс (1958). «Рецензия: С. Лефшец, Дифференциальные уравнения: Геометрическая теория » . Бюллетень Американского математического общества . 64 (4): 203–206. дои : 10.1090/s0002-9904-1958-10212-8 .

Внешние ссылки [ править ]

В Wikiquote есть цитаты, связанные с Соломоном Лефшецем .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Solomon_Lefschetz&oldid=1217696895"