Ирвинг Каплански

Ирвинг Каплански
Рожденный	22 марта 1917 г. Торонто
Умер	25 июня 2006 г. (89 лет) Лос-Анджелес
Национальность	Канадский, Американский
Альма-матер	Университет Торонто Гарвардский университет
Известный	Теорема Эрдеша – Капланского Теорема Капланского о плотности игра Капланского Гипотеза Капланского Теорема Капланского о квадратичных формах Теория групп Гильбертово пространство Теория колец Операторные алгебры Гомологическая алгебра Топологическая алгебра Теория игр Теория поля
Награды	Математическое соревнование Уильяма Лоуэлла Патнэма (1938) Стипендия Гуггенхайма (1948) Премия Джеффри-Вильямса (1968) Почетный член Лондонского математического общества (1987). Премия Лероя П. Стила (1989)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Американское математическое общество Научно-исследовательский институт математических наук Институт перспективных исследований Чикагский университет Колумбийский университет Калифорнийский университет, Беркли
Докторантура	Сондерс Мак Лейн
Докторанты	Хайман Басс Сюзанна С. Эпп Гюнтер Люмер Просто Матлис Джейкоб Матиевич Дональд Орнштейн Эд Познер Алекс ФТВ Розенберг Джозеф Дж. Ротман Джудит Д. Салли Гарольд Видом

Ирвинг Каплански (22 марта 1917 — 25 июня 2006) — математик , профессор колледжа , писатель и музыкант- любитель .

Биография

Капланский, или «Кап», как называли его друзья и коллеги, родился в Торонто , Онтарио , Канада, в семье польско-еврейских иммигрантов; его отец работал портным, а мать владела продуктовым магазином и, в конечном итоге, сетью пекарен. Будучи подростком, он поступил в Университетский институт Харборда, получив стипендию принца Уэльского. Он учился в Университете Торонто на бакалавриате и три года подряд финишировал первым в своем классе. На последнем курсе он участвовал в первом Математическом соревновании Уильяма Лоуэлла Патнэма , став одним из первых пяти получателей стипендии Патнэма, которая оплачивала обучение в аспирантуре Гарвардского университета . Этот конкурс, проводимый Математической ассоциацией Америки , считается самым сложным экзаменом по математике в мире, и «его сложность такова, что средний балл часто равен нулю или одному (из 120), несмотря на то, что его пытаются сдать студенты, специализирующиеся на математике. математика».

После получения докторской степени. из Гарварда в 1941 году Будучи Сондерса Маклейна первым студентом , он остался в Гарварде в качестве преподавателя Бенджамина Пирса , а в 1944 году переехал с Маклейном в Колумбийский университет на один год, чтобы сотрудничать в работе над Второй мировой войной. работаю над «разными математическими исследованиями, применимыми к анализу боевых действий с упором на воздушную артиллерию, исследования оборудования управления огнем, ракетной техники и бомбардировок» с секцией прикладной математики . Он был членом Института перспективных исследований и присутствовал на двухсотлетии Принстонского университета в 1946 году .

Он был профессором математики Чикагского университета с 1945 по 1984 год и заведующим кафедрой с 1962 по 1967 год. В 1968 году Каплански был удостоен почетной докторской степени Королевского университета , при этом университет отметил: «Мы чтим как канадца, чья ясность ума Количество лекций, элегантность письма и глубина исследований принесли ему широкое признание как величайшего математика, которого до сих пор произвела эта страна». С 1967 по 1969 год Капланский писал раздел математики в Британской энциклопедии . Капланский был директором Научно-исследовательского института математических наук с 1984 по 1992 год и президентом Американского математического общества с 1985 по 1986 год.

Капланский также был опытным музыкантом-любителем. Он имел абсолютный слух , учился игре на фортепиано до 15 лет, зарабатывал деньги в средней школе музыкантом танцевального оркестра, преподавал Тому Лереру , и играл в джаз-бэнде Гарварда в аспирантуре. У него также была регулярная программа на студенческой радиостанции Гарварда. После переезда в Чикагский университет он перестал играть на два десятилетия, но затем вернулся к музыке в качестве концертмейстера в организованных студентами Гилберта и Салливана постановках, , а также в качестве каллиописта на парадах футбольных матчей. Он часто сочинял музыку на математические темы. Одна из этих композиций, «Песня о Пи» , представляет собой мелодию, основанную на присвоении нот первым 14 десятичным знакам числа «пи» , и иногда ее исполняла его дочь, певица и автор песен Люси Каплански .

вклад

Капланский внес крупный вклад в теорию групп , теорию колец , теорию операторных алгебр и теорию поля и создал теорему Капланского о плотности , игру Капланского и гипотезу Капланского . Он опубликовал более 150 статей и 11 математических книг.

Каплански был научным руководителем 55 студентов, включая известных математиков Хаймана Басса , Сюзанну С. Эпп , Гюнтера Люмера , Эбена Матлиса , Дональда Орнштейна , Эда Познера , Алекса Ф.Т.В. Розенберга , Джудит Д. Салли и Гарольда Видома . У него более 950 потомков-ученых , в том числе многие из его академических внуков Дэвида Дж. Фулиса (который учился у Каплански в Чикагском университете, прежде чем получить докторскую степень под руководством ученика Каплански Фреда Райта-младшего) и Карла Пирси (студента Х. Арлен Браун, которым совместно руководили Каплански и Пол Халмос ).

Награды и почести

Капланский был членом Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук , директором Научно-исследовательского института математических наук и президентом Американского математического общества . Он был пленарным докладчиком на Британском математическом коллоквиуме в 1966 году. Выиграл Математическое соревнование Уильяма Лоуэлла Патнэма , стипендию Гуггенхайма , премию Джеффри-Уильямса и премию Лероя П. Стила .

Избранные публикации

Книги

• Капланский, Ирвинг (1954). Бесконечные абелевы группы . переработанное изд. 1971 г. с несколькими более поздними переизданиями.
• —— (1955). Введение в дифференциальную алгебру . Издательство Чикагского университета. 2-е изд . Париж: Германн. 1957.
• —— (1966). Введение в теорию Галуа И. Капланского. Предв. Илон Лагес Лима .
• —— (1968). Кольца операторов .
• —— (1969). Поля и кольца . 2-е изд. 1972 год
• —— (1969). Линейная алгебра и геометрия; второй курс . переработанное изд. 1974 год
• —— (1970). Алгебраические и аналитические аспекты операторных алгебр . ISBN  9780821816509 .
• —— (1971). Алгебры Ли и локально компактные группы . Издательство Чикагского университета . ISBN  0-226-42453-7 . несколько более поздних переизданий
• —— (1972). Теория множеств и метрические пространства . 2-е изд. 1977 год
• —— (сентябрь 1974 г.). Коммутативные кольца . Лекции по математике. Издательство Чикагского университета. ISBN  0-226-42454-5 . 1-е изд. 1966 год; переработано 1974 г. с несколькими более поздними переизданиями

с И.Н. Херштейном: —— (1974). Имеет значение математическое . Нью-Йорк, Харпер и Роу. ISBN  9780060428037 . 2-е изд. 1978 год

• Каплански, Ирвинг (1995). Избранные статьи и другие сочинения . ISBN  9780387944067 .

Статьи

• Капланский, Ирвинг (1944). «Символическое решение некоторых задач в перестановках» . Бык. амер. Математика. Соц . 50 (12): 906–914. дои : 10.1090/s0002-9904-1944-08261-x . МР   0011393 .
• Капланский, Ирвинг (1945). «Заметка о группах без изоморфных подгрупп» . Бык. амер. Математика. Соц . 51 (8): 529–530. дои : 10.1090/s0002-9904-1945-08382-7 . МР   0012267 .
• с И.С. Коэном : Коэн, И.С.; Капланский, Ирвинг (1946). «Кольца с конечным числом простых чисел. I» . Пер. амер. Математика. Соц . 60 : 468–477. дои : 10.1090/s0002-9947-1946-0019595-7 . МР   0019595 .
• Капланский, Ирвинг (1946). «К проблеме Куроша и Якобсона» . Бык. амер. Математика. Соц . 52 (6): 496–500. дои : 10.1090/s0002-9904-1946-08600-0 . МР   0016758 .
• Капланский, Ирвинг (1947). «Решетки непрерывных функций» . Бык. амер. Математика. Соц . 53 (6): 617–623. дои : 10.1090/s0002-9904-1947-08856-x . МР   0020715 .
• с Ричардом Ф. Аренсом : Аренс, Ричард Ф.; Капланский, Ирвинг (1948). «Топологические представления алгебр» . Пер. амер. Математика. Соц . 63 (3): 457–481. дои : 10.1090/s0002-9947-1948-0025453-6 . МР   0025453 .
• Капланский, Ирвинг (1948). «Кольца с полиномиальной идентичностью» . Бык. амер. Математика. Соц . 54 (6): 575–580. дои : 10.1090/s0002-9904-1948-09049-8 . МР   0025451 .
• «Топологические кольца» . Бык. амер. Математика. Соц . 54 : 909–916. 1948. doi : 10.1090/S0002-9904-1948-09096-6 . МР   0027269 .
• Капланский, Ирвинг (1949). «Элементарные делители и модули» . Пер. амер. Математика. Соц . 66 (2): 464–491. дои : 10.1090/s0002-9947-1949-0031470-3 . МР   0031470 .
• Капланский И. (1949). «Первичные идеалы в групповых алгебрах» . Proc Natl Acad Sci США . 35 (3): 133–136. Бибкод : 1949ПНАС...35..133К . дои : 10.1073/pnas.35.3.133 . ПМЦ   1062983 . ПМИД   16588871 .
• Капланский, Ирвинг (1950). «Топологические представления алгебр. II» . Пер. амер. Математика. Соц . 68 : 62–75. дои : 10.1090/s0002-9947-1950-0032612-4 . МР   0032612 .
• Капланский, Ирвинг (1950). «Теорема Вейерштрасса в полях со нормированием» . Учеб. амер. Математика. Соц . 1 (3): 356–357. дои : 10.1090/s0002-9939-1950-0035760-3 . МР   0035760 .
• Капланский, Ирвинг (1951). «Строение некоторых операторных алгебр» . Пер. амер. Математика. Соц . 70 (2): 219–255. дои : 10.1090/s0002-9947-1951-0042066-0 . МР   0042066 .
• Капланский, Ирвинг (1952). «Модули над дедекиндовыми кольцами и кольцами нормирования» . Пер. амер. Математика. Соц . 72 (2): 327–340. дои : 10.1090/s0002-9947-1952-0046349-0 . МР   0046349 .
• Капланский, Ирвинг (1952). «Ортогональное подобие в бесконечномерных пространствах» . Учеб. амер. Математика. Соц . 3 : 16–25. дои : 10.1090/s0002-9939-1952-0046564-1 . МР   0046564 .
• Капланский, Ирвинг (1952). «Симметрия банаховых алгебр» . Учеб. амер. Математика. Соц . 3 (3): 396–399. дои : 10.1090/s0002-9939-1952-0048711-4 . МР   0048711 .
• Капланский И. (1952). «Некоторые результаты об абелевых группах» . Proc Natl Acad Sci США . 38 (6): 538–540. Бибкод : 1952ПНАС...38..538К . дои : 10.1073/pnas.38.6.538 . ПМЦ   1063607 . ПМИД   16589142 .
• Капланский, Ирвинг (1953). «Бесконечномерные квадратичные формы, допускающие композицию» . Учеб. амер. Математика. Соц . 4 (6): 956–960. дои : 10.1090/s0002-9939-1953-0059895-7 . МР   0059895 .
• Капланский, Ирвинг (1953). «Двойные модули над кольцом нормирования. I» . Учеб. амер. Математика. Соц . 4 (2): 213–219. дои : 10.1090/s0002-9939-1953-0053092-7 . МР   0053092 .
• Капланский, Ирвинг (1958). «Алгебры Ли характеристики р » . Пер. амер. Математика. Соц . 89 : 149–183. дои : 10.1090/s0002-9947-1958-0099359-7 . МР   0099359 .
• Каплански, Ирвинг (1962). «Разложимость модулей» . Учеб. амер. Математика. Соц . 13 (4): 532–535. дои : 10.1090/s0002-9939-1962-0137738-6 . МР   0137738 .
• Каплански, Ирвинг (1980). «Супералгебры» . Пасифик Дж. Математика . 86 (1): 93–98. дои : 10.2140/pjm.1980.86.93 .
• Каплански, Ирвинг (1994). «Квазикоммутативное кольцо, не являющееся неокоммутативным» . Учеб. амер. Математика. Соц . 122 : 321. doi : 10.1090/s0002-9939-1994-1257114-3 . МР   1257114 .
• «Формы x +32 y ² и х +64 у ² . Proc . Amer. Math. Soc . 131 : 2299–2300. 2003. doi : 10.1090/s0002-9939-03-07022-9 . MR   1963780 .

См. также

• Теорема Капланского о проективных модулях

Ссылки

• Альберт, Нэнси Э. (2007). «Ирвинг Каплански: некоторые размышления о его ранних годах» ( PDF ) . Проверено 27 июня 2008 г. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
• Петерсон, Иварс. (2013). «Песня о Пи» http://mtarchive.blogspot.com/2013/09/a-song-about-pi.html?m=1
• Фрейнд, Питер Г.О. Ирвинг Каплански и суперсимметрия . arXiv : физика/0703037
• Басс, Хайман ; Лам, Тайвань (декабрь 2007 г.). «Ирвинг Каплански (1917–2006)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 54 (11): 1477–1493 . Проверено 5 января 2008 г.
• Кэдисон, Ричард В. (февраль 2008 г.). «Роль Ирвинга Каплански в функциональном анализе середины двадцатого века» (PDF) . Уведомления АМС . 55 (2): 216–225 . Проверено 5 января 2008 г.

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Ирвинг Каплански» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Пирс, Джереми (13 июля 2006 г.). «Ирвинг Каплански, 89 лет, пионер математических исследований» . Нью-Йорк Таймс . п. С15 . Проверено 5 января 2008 г.
• Ирвинг Каплански + Тернарные квадратичные формы
• Ирвинг Каплански + Супералгебры Ли
• поиск по автору Ирвингу Каплански из Google Scholar