Липман Берс

Липман Берс
Рожденный	( 1914-05-22 ) 22 мая 1914 г. Рига , Ливонская губерния.
Умер	29 октября 1993 г. ) ( 1993-10-29 ) ( 79 лет Нью-Рошель , Нью-Йорк , США
Национальность	латышский американец
Альма-матер	Университет Цюриха Рижский университет Пражский университет ( доктор философии )
Известный	Берсская компактификация Неравенство в районе Берса Берс кусочек Теорема плотности для клейновых групп Теорема об измеримом отображении Римана Псевдоаналитическая функция Теорема об одновременной униформизации Универсальное пространство Тайхмюллера
Дети	Виктор Берс (сын)
Награды	Премия Лероя П. Стила (1975) Стипендия Гуггенхайма (1975)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Нью-Йоркский университет Колумбийский университет Брауновский университет Сиракузский университет
Докторантура	Чарльз Лоунер
Докторанты	Энрико Арбарелло Джейн Пиоре Гилман Ирвин Кра Линда Кин Бернар Маскит Александр Нагель Мюррей Х. Проттер Руби Родригес Лесли Сибнер Тилла Вайнштейн Рэймонд О. Уэллс-младший.

Липман Берс ( латышский : Lipmans Berss ; 22 мая 1914 — 29 октября 1993) — латвийско-американский математик , родившийся в Риге , создавший теорию псевдоаналитических функций и работавший над римановыми поверхностями и клейнианскими группами . Он также был известен своей работой в области правозащитной деятельности.

Биография

Берс родился в Риге, находившейся тогда под властью русских царей, и в детстве провел несколько лет в Санкт-Петербурге ; его семья вернулась в Ригу примерно в 1919 году, когда она уже была частью независимой Латвии . В Риге его мать была директором еврейской начальной школы, а отец стал директором еврейской средней школы, которую Берс посещал, с перерывом в Берлине , в то время как его мать, к тому времени разлученная с отцом, посещала Берлинский психоаналитический институт . После школы Берс проучился в Цюрихском университете год , но был вынужден снова вернуться в Ригу из-за трудностей с переводом денег из Латвии в условиях международного финансового кризиса того времени. Он продолжил обучение в Рижском университете , где стал активным участником социалистической политики, в том числе выступал с политическими речами и работал в подпольной газете. После латвийского переворота в 1934 году, совершенного лидером правых Карлисом Улманисом , Берс был арестован, но бежал из страны сначала в Эстонию, а затем в Чехословакию.

Берс получил докторскую степень. в 1938 году из Пражского университета . Он начал свое обучение в Праге у Рудольфа Карнапа , но когда Карнап переехал в США, он переключился на Чарльза Левнера , который в конечном итоге стал его научным руководителем. В Праге он жил с тетей и женился на своей жене Марии (урожденной Каган), с которой познакомился в начальной школе и которая последовала за ним из Риги. Подав заявку на постдокторантуру в Париже, он получил визу во Францию ​​вскоре после Мюнхенского соглашения , по которому нацистская Германия аннексировала часть Чехословакии. У него и его жены Мэри родилась дочь в Париже. Им не удалось получить там визу для эмиграции в США, поскольку латвийская квота была заполнена, поэтому они сбежали на юг Франции за десять дней до падения Парижа и в конце концов получили экстренную визу в США в Марселе, одном из группа из 10 000 виз, выделенных Элеонорой Рузвельт для политических беженцев . Семья Берс воссоединилась с матерью Берса, которая к тому времени переехала в Нью-Йорк и стала психоаналитиком и вышла замуж за актера Бено Тумарина. В это время Берс работал на YIVO Идиш исследовательское агентство.

Берс провел Вторую мировую войну, преподавая математику в качестве научного сотрудника в Университете Брауна , где к нему присоединился Лёвнер. После войны Берс нашел должность доцента в Сиракузском университете (1945–1951), а затем перешел в Нью-Йоркский университет (1951–1964), а затем в Колумбийский университет (1964–1982), где он стал профессором математики Дэвиса. и где он возглавлял математический факультет с 1972 по 1975 год. Его переезд в Нью-Йоркский университет совпал с переездом его семьи в Нью-Рошель, штат Нью-Йорк , где он присоединился к небольшому сообществу математиков-эмигрантов. В 1949–51 он был приглашенным научным сотрудником Института перспективных исследований . Он был вице-президентом (1963–65) и президентом (1975–77) Американского математического общества , возглавлял Отдел математических наук Национального исследовательского совета США с 1969 по 1971 год, возглавлял Национальный комитет США по математике. с 1977 по 1981 год и возглавлял математическую секцию Национальной академии наук с 1967 по 1970 год.

В конце жизни Берс перенес болезнь Паркинсона и инсульт . Он умер 29 октября 1993 года.

Математические исследования

Докторская работа Берса была посвящена теории потенциала . Находясь в Париже, он работал над функцией Грина и интегральными представлениями. После первого переезда в США, работая в YIVO, он исследовал учебники математики на идише, а не чистую математику.

В Брауне он начал работать над проблемами гидродинамики , и в частности над двумерными дозвуковыми течениями, связанными с поперечными сечениями аэродинамических профилей . В это время он начал свою работу с Эйбом Гелбартом над тем, что в конечном итоге переросло в теорию псевдоаналитических функций . В течение 1940-х и 1950-х годов он продолжал развивать эту теорию и использовать ее для изучения плоских эллиптических уравнений в частных производных, связанных с дозвуковыми потоками. Другой из его основных результатов в это время касался особенностей уравнений в частных производных, определяющих минимальные поверхности . Берс доказал расширение теоремы Римана об устранимых особенностях , показав, что любую изолированную особенность пучка минимальных поверхностей можно удалить; он говорил об этом результате на Международном конгрессе математиков 1950 года и опубликовал его в «Анналах математики» .

Позднее, начиная с посещения Института повышения квалификации, Берс «началдесятилетняя одиссея, которая привела его от псевдоаналитических функций и эллиптических уравнений к квазиконформным отображениям , теории Тейхмюллера и Клейнианские группы ». Вместе с Ларсом Альфорсом он решил « проблему модулей »: найти голоморфную параметризацию пространства Тейхмюллера , каждая точка которого представляет собой компактную риманову поверхность заданного рода. В этот период он также придумал популярную формулировку вопроса о собственных значениях плоских областей: « Можно ли услышать форму барабана? использовал в качестве названия статьи », которую Марк Кац в 1966 году и, наконец, в 1992 году дал отрицательный ответ потомку академика. из Берса. В конце 1950-х годов, дополнив свою более раннюю работу, Берс написал несколько крупных ретроспектив потоков, псевдоаналитических функций, методов неподвижной точки , теории римановой поверхности до своей работы над модулями и теории нескольких комплексных переменных . В 1958 году он представил свою работу о римановых поверхностях во втором докладе на Международном конгрессе математиков.

Работа Берса по параметризации пространства Тейхмюллера привела его в 1960-х годах к рассмотрению границы параметризованного пространства, точки которого соответствовали новым типам клейнианских групп , которые в конечном итоге были названы одновырожденными клейнианскими группами . Он применил когомологии Эйхлера , ранее разработанные для приложений в теории чисел и теории групп Ли , к клейновым группам. Он доказал неравенство площади Берса , площадь, ограниченную для гиперболических поверхностей, которая стала двумерным предшественником Уильяма Терстона работы по геометризации трехмерных многообразий и объема трехмерных многообразий, и в этот период сам Берс также изучал непрерывные симметрии гиперболическое трехмерное пространство.

Квазифуксовы группы могут быть отображены в пару римановых поверхностей путем факторизации по группе одного из двух связных компонентов дополнения предельного множества группы; фиксация образа одной из этих двух карт приводит к подмножеству пространства клейновых групп, называемому срезом Берса . В 1970 году Берс предположил, что на границе среза Берса можно найти одновырожденные группы клейновых поверхностей; это утверждение, известное как гипотеза плотности Берса , было окончательно доказано Намази, Соуто и Ошикой в ​​2010 и 2011 годах. К этому же периоду относится и берсовская компактификация пространства Тейхмюллера.

Консультирование

За свою карьеру Берс консультировал около 50 докторантов, среди них Энрико Арбарелло , Ирвин Кра , Линда Кин , Мюррей Х. Проттер и Лесли Сибнер . Примерно треть докторантов Берса составляли женщины, большая часть - по математике. Почувствовав, что его собственный советник пренебрегает им, Берс регулярно встречался за обедом со своими учениками и бывшими учениками, сохраняли живой интерес к своей личной жизни, а также к своим профессиональным достижениям, и продолжал дружеское соревнование с Ларсом Альфорсом за то, кто сможет привлечь на математические собрания большее число потомков ученых.

Правозащитный

Будучи маленьким ребенком со своей матерью в Санкт-Петербурге, Берс приветствовал русскую революцию и возникновение Советского Союза , но к концу 1930-х годов он разочаровался в коммунизме после убийства Сергея Кирова и сталинских последовавших за этим чисток . Его сын Виктор Берс позже сказал, что «его опыт в Европе мотивировал его активную деятельность в правозащитном движении». а сам Берс объяснял свой интерес к правам человека наследию меньшевистского лидера Юлиуса Мартова . Он основал Комитет по правам человека Национальной академии наук . и начиная с 1970-х годов работал над разрешением эмиграции советских математиков-диссидентов, в том числе Юрия Шихановича, Леонида Плюща , Валентина Турчина , а также Давида и Григория Чудновских . Внутри США он также выступал против участия Америки в войне во Вьетнаме и в Юго-Восточной Азии. и поддержание ядерного арсенала США во время холодной войны .

Награды и почести

В 1961 году Берс был избран членом Американской академии искусств и наук . а в 1965 году он стал членом Американской ассоциации содействия развитию науки . Он поступил в Национальную академию наук в 1964 году. Он был членом Финской академии наук и Американского философского общества . В 1975 году он получил премию AMS Лероя П. Стила за математическое изложение за свою статью «Униформизация, модули и клейновы группы». В 1986 году Нью-Йоркская академия наук вручила ему премию в области прав человека. В начале 1980-х годов Ассоциация женщин-математиков провела симпозиум, посвященный достижениям Берс в наставничестве женщин-математиков.

Публикации

Книги

• Берс, Липман (1953), Теория псевдоаналитических функций , Институт математики и механики, Нью-Йоркский университет, Нью-Йорк, MR   0057347
• Берс, Липман (1958), Математические аспекты дозвуковой и трансзвуковой газовой динамики , Нью-Йорк: John Wiley & Sons.
• Берс, Липман (1976), Исчисление, Холт, Райнхарт и Уинстон (в сотрудничестве с Фрэнком Каралом)
• Берс, Липман (1998), Кра, Ирвин ; Маскит, Бернард (ред.), Избранные произведения Липмана Берса. Часть 1 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN  978-0-8218-0996-9 , МР   1643465
• Берс, Липман (1998), Кра, Ирвин ; Маскит, Бернард (ред.), Избранные произведения Липмана Берса. Часть 2 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN  978-0-8218-0997-6 , МР   1643469

Избранные статьи

• с Эйбом Гелбартом : Берс, Липман; Гелбарт, Абэ (1944). «Об одном классе функций, определяемых уравнениями в частных производных» . Пер. амер. Математика. Соц . 56 : 67–93. дои : 10.1090/s0002-9947-1944-0010910-5 . МР   0010910 .
• Берс, Липман (1948). «О кольцах аналитических функций» . Бык. амер. Математика. Соц . 54 (4): 311–315. дои : 10.1090/s0002-9904-1948-08992-3 . МР   0024970 .
• Берс, Л. (февраль 1950 г.). «Уравнения в частных производных и обобщенные аналитические функции» . Proc Natl Acad Sci США . 36 (2): 130–136. Бибкод : 1950ПНАС...36..130Б . дои : 10.1073/pnas.36.2.130 . ПМЦ   1063147 . ПМИД   16588958 .
• Берс, Л. (январь 1951 г.). «Уравнения в частных производных и обобщенные аналитические функции: второе примечание» . Proc Natl Acad Sci США . 37 (1): 42–47. Бибкод : 1951ПНАС...37...42Б . дои : 10.1073/pnas.37.1.42 . ПМЦ   1063297 . ПМИД   16588987 .
• Берс, Липман (1951). «Краевые задачи для минимальных поверхностей с особенностями на бесконечности» . Пер. амер. Математика. Соц . 70 (3): 465–491. дои : 10.1090/s0002-9947-1951-0043337-4 . МР   0043337 .
• со Шмуэлем Агмоном : Агмон, Шмуэль; Берс, Липман (1952). «Теорема разложения псевдоаналитических функций» . Учеб. амер. Математика. Соц . 3 (5): 757–764. дои : 10.1090/s0002-9939-1952-0057349-4 . МР   0057349 .
• Берс, Липман (1956). «Очерк теории псевдоаналитических функций» . Бык. амер. Математика. Соц . 62 (4): 291–331. дои : 10.1090/s0002-9904-1956-10037-2 . МР   0081936 .
• Берс, Липман (1957). «Об одной теореме Мори и определении квазиконформности» . Пер. амер. Математика. Соц . 84 : 78–84. дои : 10.1090/s0002-9947-1957-0083025-7 . МР   0083025 .
• Берс, Липман (1960). «Одновременная унификация» . Бык. амер. Математика. Соц . 66 (2): 94–97. дои : 10.1090/s0002-9904-1960-10413-2 . МР   0111834 .
• Берс, Липман (1960). «Пространства римановых поверхностей как ограниченные области» . Бык. амер. Математика. Соц . 66 (2): 98–103. дои : 10.1090/s0002-9904-1960-10415-6 . МР   0111835 .
• Берс, Липман (1961). «Голоморфные дифференциалы как функции модулей» . Бык. амер. Математика. Соц . 67 (2): 206–210. дои : 10.1090/s0002-9904-1961-10569-7 . МР   0122989 .
• с Леоном Эренпрейсом : Берс, Липман; Эренпрейс, Леон (1964). «Голоморфная выпуклость пространств Тейхмюллера» . Бык. амер. Математика. Соц . 70 (6): 761–764. дои : 10.1090/s0002-9904-1964-11230-1 . МР   0168800 .
• Берс, Липман (1974). «О пространствах римановых поверхностей с узлами» . Бык. амер. Математика. Соц . 80 (6): 1219–1222. дои : 10.1090/s0002-9904-1974-13686-4 . МР   0361165 .
• Берс, Липман (1977). «Квазиконформные отображения с приложениями к дифференциальным уравнениям, теории функций и топологии» . Бык. амер. Математика. Соц . 83 (6): 1083–1100. дои : 10.1090/s0002-9904-1977-14390-5 . МР   0463433 .
• Берс, Липман (1981). «Конечномерные пространства Тейхмюллера и их обобщения» . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 5 (2): 131–172. дои : 10.1090/s0273-0979-1981-14933-8 . МР   0621883 .

Внешние ссылки

• Цитаты, связанные с Липманом Берсом, в Wikiquote