Лесли Сибнер

Лесли Сибнер
Рожденный	( 1934-08-13 ) 13 августа 1934 г. Нью-Йорк
Умер	11 сентября 2013 г. (11 сентября 2013 г.) (79 лет)
Национальность	Американский
Альма-матер	Нью-Йоркский университет
Награды	Стипендиат Фулбрайта Нётер Лектор Ученый Бантинга
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Политехнический институт Нью-Йоркского университета
Докторантура	Липман Берс Кэтлин Моравец

Лесли Миллман Сибнер (13 августа 1934 г. - 11 сентября 2013 г.) американский математик и профессор математики университета Политехнического института Нью-Йоркского . Она получила степень бакалавра в Городском колледже CUNY математики . Она получила докторскую степень в Курантовском институте Нью-Йоркского университета в 1964 году под совместным руководством Липмана Берса и Кэтлин Моравец . Ее диссертация касалась уравнений в частных производных смешанного типа.

Научная карьера

стала преподавателем в Стэнфордском университете В 1964 году Лесли Сибнер на два года . В следующем году она стала стипендиатом Фулбрайта в Институте Анри Пуанкаре в Париже. В это время, помимо сольной работы над уравнением Трикоми и сжимаемыми потоками , она начала работать со своим мужем Робертом Сибнером над проблемой, предложенной Липманом Берсом : существуют ли сжимаемые потоки на римановой поверхности ? В рамках своей работы в этом направлении она изучала дифференциальную геометрию и теорию Ходжа, в конечном итоге доказав вместе с Робертом Сибнером нелинейную теорему Ходжа-ДеРэма, основанную на физической интерпретации одномерных гармонических форм на замкнутых многообразиях. Эти методы связаны с ее предыдущими работами по сжимаемым потокам. Они продолжали вместе работать над смежными проблемами и приложениями этой важной работы в течение многих лет.

В 1967 году она поступила на факультет Политехнического университета в Бруклине, Нью-Йорк . В 1969 году она доказала теорему Морса об индексе для вырождающихся эллиптических операторов, расширив классическую теорию Штурма – Лиувилля .

В 1971–1972 годах она провела год в Институте перспективных исследований , где познакомилась с Майклом Атьей и Раулем Боттом . Она поняла, что может использовать свои знания в области анализа для решения геометрических задач, связанных с теоремой Атьи-Ботта о неподвижной точке . В 1974 году Лесли и Роберт Сибнер представили конструктивное доказательство теоремы Римана-Роха .

Карен Уленбек предложила Лесли Сибнеру поработать над уравнением Янга-Миллса . В 1979–1980 годах она посетила Гарвардский университет, где изучала теорию калибровочного поля у Клиффорда Таубса . Этот вывод приводит к точечным особенностям в уравнении Янга-Миллса и уравнениях Янга-Миллса-Хиггса . Ее интерес к особенностям вскоре привел ее глубже в геометрию, что привело к классификации сингулярных связей и к условию удаления двумерных особенностей в работе с Робертом Сибнером.

Понимая, что инстантоны при определенных обстоятельствах можно рассматривать как монополи , Сибнеры и Уленбек построили неминимальные нестабильные критические точки функционала Янга-Миллса над четырехсферой в 1989 году. Ее пригласили представить эту работу на Фестивале геометрии . В 1991 году она была стипендиатом Бантинга в Институте перспективных исследований Рэдклиффа. В последующие десятилетия Лесли Сибнер сосредоточилась на калибровочной теории и гравитационных инстантонах . Хотя исследование звучит очень физически, на самом деле на протяжении всей своей карьеры Лесли Сибнер применяла физическую интуицию для доказательства важных геометрических и топологических теорем.

В 2012 году она стала членом Американского математического общества .

Избранные статьи

• Сибнер, LM (1968). «Замечание к вопросу о единственности задачи Трикоми» . Труды Американского математического общества . 19 (3): 541–543. дои : 10.2307/2035829 . JSTOR   2035829 .
• Сибнер, Л.М. (1970) [1969]. «Обобщение теоремы Морса об индексе на класс вырождающихся эллиптических операторов» . Журнал математики и механики . 19 : 37–40. дои : 10.1512/iumj.1970.19.19004 .
• Сибнер, LM; Сибнер, Р.Дж. (1970). «Нелинейная теорема Ходжа-де-Рама» . Акта Математика . 125 : 57–73. дои : 10.1007/bf02392330 .
• Сибнер, LM; Сибнер, Р.Дж. (1974). «Конструктивное доказательство теоремы Римана-Роха для кривых». Вклад в анализ (сборник статей, посвященный Липману Берсу) . Нью-Йорк: Академическая пресса. стр. 401–405.
• Сибнер, LM; Сибнер, Р.Дж. (1979). «Нелинейная теория Ходжа: приложения» . Достижения в математике . 31 (1): 1–15. дои : 10.1016/0001-8708(79)90016-1 .
• Сибнер, LM (1985). «Проблема сингулярности изолированной точки для связанных уравнений Янга – Миллса в высших измерениях». Математические Аннален . 271 (1): 125–131. дои : 10.1007/bf01455801 . S2CID   122224439 .
• Сибнер, LM (1986). «Об устранимых точечных особенностях связанных полей Янга – Миллса». Нелинейный функциональный анализ и его приложения, Часть 2 (Беркли, Калифорния, 1983) . Труды симпозиумов по чистой математике. Том. 45. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. стр. 371–375. .
• Сибнер, LM; Сибнер, Р.Дж. (1992). «Классификация особых соболевских связностей по их голономии» . Связь в математической физике . 144 (2): 337–350. дои : 10.1007/bf02101096 . S2CID   121855408 .
• Сибнер, LM; Сибнер, Р.Дж.; Уленбек, К. (1989). «Решения уравнений Янга-Миллса, не самодвойственные» . Труды Национальной академии наук . 86 (22): 8610–8613. дои : 10.1073/pnas.86.22.8610 . ПМК   298336 . ПМИД   16594082 .
• Сибнер, LM; Сибнер, Р.Дж. (1992). «Классификация особых соболевских связностей по их голономии» . Связь в математической физике . 144 (2): 337–350. дои : 10.1007/bf02101096 . S2CID   121855408 .

Внешние ссылки

• Известные женщины в математике: биографический словарь под редакцией Шарлин Морроу, Тери Перл, Greenwood Press, Вестпорт, Коннектикут, 1998. [1]