Гаррет Биркгоф

Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Гаррет Биркгоф
Рожденный ( 1911-01-19 ) 19 января 1911 г.
Принстон , Нью-Джерси , США
Умер 22 ноября 1996 г. 1996-11-22 ) (85 лет) (
Водяная мельница , Нью-Йорк , США
Альма-матер Кембриджский университет
Гарвардский университет
Известный
Награды
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Гарвардский университет
Научные консультанты
Докторанты
Другие известные студенты Ричард С. Варга

Гаррет Биркгоф (19 января 1911 — 22 ноября 1996) — американский математик . Он наиболее известен своими работами в области теории решеток .

Его отцом был математик Джордж Биркгоф (1884–1944).

Жизнь [ править ]

Сын математика Джорджа Дэвида Биркгоффа , Гаррет родился в Принстоне, штат Нью-Джерси . [1] Он поступил на курс бакалавриата Гарвардского университета в 1928 году, проучившись менее семи лет в формальном образовании. После получения степени бакалавра в Гарварде в 1932 году он поступил в Кембриджский университет , чтобы изучать математическую физику , но переключился на изучение абстрактной алгебры под руководством Филипа Холла . Во время посещения Мюнхенского университета он встретил Константина Каратеодори , который указал ему на два важных текста: Ван дер Вардена по абстрактной алгебре и Спейзера по теории групп .

Биркгоф не имел докторской степени (квалификация, которую британское высшее образование в то время не уделяло особого внимания), и не получил степени магистра . в Гарварде.

В 1930-е годы Биркгоф вместе со своими коллегами из Гарварда Маршаллом Стоуном и Сондерсом Мак Лейном существенно продвинул американское преподавание и исследования в области абстрактной алгебры . В 1941 году он и Мак Лейн опубликовали «Обзор современной алгебры» , второй учебник для студентов на английском языке по этому предмету ( Сайруса Колтона Макдаффи ) «Введение в абстрактную алгебру» в 1940 году было опубликовано Мак Лейна и Биркгофа . «Алгебра» (1967) — более продвинутый текст по абстрактной алгебре . Ряд статей, которые он написал в 1930-х годах, кульминацией которых стала его монография « Теория решеток» (1940; третье издание остается в печати), превратили теорию решеток в основную ветвь абстрактной алгебры . Его статья 1935 года «О структуре абстрактных алгебр» положила начало новому разделу математики — универсальной алгебре . Подход Биркгофа к развитию универсальной алгебры и теории решеток признал предшествующие идеи Чарльза Сандерса Пирса , Эрнста Шредера и Альфреда Норта Уайтхеда ; Фактически, Уайтхед написал в 1898 году монографию под названием Универсальная алгебра .

Во время и после Второй мировой войны интересы Биркгофа тяготели к тому, что он называл «инженерной» математикой. Во время войны работал над радиолокационным прицеливанием и баллистикой, в том числе с базукой . При разработке оружия возникли математические вопросы, некоторые из которых еще не были решены в литературе по гидродинамике . Исследования Биркгофа были представлены в его текстах по гидродинамике « Гидродинамика» (1950) и «Струи, следы и полости » (1957).

Биркгоф, друг Джона фон Неймана , очень интересовался появлением электронного компьютера. Биркгоф руководил докторской диссертацией. диссертация Дэвида М. Янга по численному решению уравнения Пуассона в частных производных , в которой Янг предложил метод последовательной сверхрелаксации (SOR). Затем Биркгоф работал с Ричардом С. Варгой , бывшим студентом, который работал в Лаборатории атомной энергии Беттиса Вестингаузской электронной корпорации в Питтсбурге и помогал проектировать ядерные реакторы. Расширяя результаты Янга, сотрудничество Биркгофа-Варги привело к множеству публикаций о положительных операторах и итерационных методах для p -циклических матриц.

В ходе исследовательской и консультационной работы Биркгофа (особенно для General Motors были разработаны вычислительные методы ) помимо числовой линейной алгебры , в частности представление гладких кривых посредством кубических сплайнов .

Биркгоф опубликовал более 200 статей и подготовил более 50 докторов наук. Он был членом Национальной академии наук . [2] Американское философское общество , [3] и Американская академия искусств и наук . [4] Он был стипендиатом Гуггенхайма в 1948–1949 учебном году и президентом Общества промышленной и прикладной математики в 1966–1968 годах. В 1974 году он выиграл премию Лестера Р. Форда . [5]

Избранные книги [ править ]

  • Биркгоф, Гарретт (1979) [1940], Теория решетки , Публикации коллоквиума Американского математического общества, том. 25 (4-е изд.), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN.  978-0-8218-1025-5 , МР   0598630 [6]
  • ——; Мак Лейн, Сондерс (1997) [1941], Обзор современной алгебры , AK Peters, ISBN  1-56881-068-7 [7]
  • —— (1978) [1950], Гидродинамика: исследование логики, фактов и подобий , Greenwood Press [8] Переиздание ПБК 1960 г., 2-е издание, 2015 г.
  • ——; Зарантонелло, Э.Х. (1957), Струи, следы и полости , Academic Press [9]
  • ——; Рота, Джан-Карло (1989) [1962], Обыкновенные дифференциальные уравнения , Джон Уайли [10]
  • ——; Мак Лейн, Сондерс (1999) [1967], Алгебра , Челси, ISBN  0-8218-1646-2
  • ——; Барти, Томас (1970), Современная прикладная алгебра , McGraw-Hill [11]
  • ——; Линч, Роберт Эдвард (1984). Численное решение эллиптических задач . Исследования SIAM по прикладной математике, том. 6. Филадельфия: Общество промышленной и прикладной математики (SIAM). дои : 10.1137/1.9781611970869.fm .
  • —— (1973), Справочник по классическому анализу , издательство Гарвардского университета.
  • Оливейра, Дж.С.; Рота, Г.-К., ред. (1 января 1987 г.). Избранные статьи Гаррета Биркгофа по алгебре и топологии . Springer Science & Business Media. ISBN  978-0-8176-3114-7 .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Персонал. СООБЩЕСТВО УЧЕНЫХ: Преподаватели и члены Института перспективных исследований, 1930–1980 гг. Архивировано 24 ноября 2011 г. в Wayback Machine , с. 90. Институт перспективных исследований , 1980. По состоянию на 20 ноября 2015 г. «Биркгоф, Гарретт, 40 лет, родился в 1911 году, Принстон, Нью-Джерси».
  2. ^ «Гаррет Биркгоф» . www.nasonline.org . Проверено 30 ноября 2022 г.
  3. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 30 ноября 2022 г.
  4. ^ «Гаррет Биркгоф» . Американская академия искусств и наук . Проверено 30 ноября 2022 г.
  5. ^ Биркгоф, Гаррет (1973). «Современные тенденции в алгебре» . амер. Математика. Ежемесячно . 80 (7): 760–782. дои : 10.2307/2318163 . JSTOR   2318163 .
  6. ^ Уилкокс, Л.Р. (1941). «Обзор: Теория решеток Гаррета Биркгоффа» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 47 (3): 194–196. дои : 10.1090/S0002-9904-1941-07409-4 .
  7. ^ Тралл, РМ (1942). «Обзор: Обзор современной алгебры Гаррета Биркгоффа и Сондерса Мак Лейна» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 48 (5): 342–345. дои : 10.1090/S0002-9904-1942-07670-1 .
  8. ^ Стокер, Джей-Джей (1951). «Рецензия на книгу: Гидродинамика, исследование логики, фактов и подобий » . Бюллетень Американского математического общества . 57 (6): 497–500. дои : 10.1090/S0002-9904-1951-09552-X . ISSN   0002-9904 .
  9. ^ Лайтхилл, MJ (1958). «Обзор струй, следов и полостей Гаррета Биркгоффа и Э. Х. Зарантонелло» . Журнал механики жидкости . 3 (4): 437–440. дои : 10.1017/S0022112058210100 . S2CID   123461272 .
  10. ^ Беркилл, Дж. К. (май 1964 г.). «Обзор обыкновенных дифференциальных уравнений Г. Блркхоффа и Г. Роты» . Математический вестник . 48 (364): 240–241. дои : 10.1017/S0025557200051068 . S2CID   195544336 .
  11. ^ Рейнбольдт, Вернер К. (1972). «Обзор: Современная прикладная алгебра Гаррета Биркгоффа и Томаса К. Барти» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 78 (3): 383–385. дои : 10.1090/s0002-9904-1972-12908-2 .

Внешние ссылки [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Garrett_Birkhoff&oldid=1222482256"