Юрген Мозер

Юрген К. Мозер
Рожденный	( 1928-07-04 ) 4 июля 1928 г. Кёнигсберг , провинция Восточная Пруссия , Пруссия , Германский рейх
Умер	17 декабря 1999 г. (17 декабря 1999 г.) (71 год) Шверценбах, кантон Цюрих , Швейцария.
Национальность	Американский
Альма-матер	Геттингенский университет
Известный	Теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера. Теорема Нэша-Мозера Неравенство Мозера-Харнака Теорема Трудингера Внешний бильярд Вольтерра латекс Система Калоджеро – Мозера Chern–Moser invariants De Giorgi–Nash–Moser estimates Нормальная форма Мозера Итерация Мозера трюк Мозера Теорема Мозера о повороте
Награды	Премия Джорджа Дэвида Биркгофа (1968) Медаль Джеймса Крейга Уотсона (1969) Премия Вольфа (1994/1995) Медаль Кантора (1992 г.)
Научная карьера
Поля	Математика , математический анализ , динамические системы , небесная механика , уравнения в частных производных , комплексный анализ
Учреждения	Нью-Йоркский университет , Массачусетский технологический институт , ETH Цюрих
Докторантура	Франц Реллих Карл Людвиг Зигель
Докторанты	Чарльз Конли Хокан Элиассон
Другие известные студенты	Пол Рабиновиц

Юрген Курт Мозер (4 июля 1928 — 17 декабря 1999) — немецко-американский математик , удостоенный награды за работы, охватывающие более четырех десятилетий, включая гамильтоновы динамические системы и уравнения в частных производных .

Жизнь

Мать Мозера Ильза Стрелке была племянницей скрипача и композитора Луи Шпора . Его отцом был невролог Курт Э. Мозер (21 июля 1895 г. - 25 июня 1982 г.), родившийся в семье купца Макса Майнка (1870–1911) и Клары Мозер (1860–1934). Последние произошли от французских гугенотов иммигрантов- 17 века, прибывших в Пруссию . Родители Юргена Мозера жили в Кенигсберге , Германская империя , и переселились в Штральзунд , Восточная Германия, в результате Второй мировой войны . Мозер посещал гимназию Вильгельма (Кенигсберг) в своем родном городе, среднюю школу со специализацией в области математики и естественных наук, которую Давид Гильберт окончил в 1880 году. Его старший брат Фридрих Роберт Эрнст (Фридель) Мозер (31 августа 1925 г. - 14 января, 1945) служил в немецкой армии и погиб в Шлоссберге во время восточно-прусского наступления. .

Мозер женился на биологе докторе Гертруде Курант ( Ришара Куранта дочери , внучке Карла Рунге и правнучке Эмиля Дюбуа-Реймона ) 10 сентября 1955 года и поселился на постоянное место жительства в Нью-Рошель , штат Нью-Йорк , в 1960 году. , еду на работу в Нью-Йорк . В 1980 году он переехал в Швейцарию, где жил в Шверценбахе недалеко от Цюриха . Он был членом Академического оркестра Цюриха. У него остались младший брат, фотографический принтер и обработчик Клаус Т. Мозер-Майнк из Нортпорта, штат Нью-Йорк , его жена Гертруда Мозер из Сиэтла , их дочери, театральный художник Нина Мозер из Сиэтла и математик Люси И. Мозер. -Жослен из Дижона и его пасынок, адвокат Ричард Д. Эмери из Нью-Йорка . Мозер играл на фортепиано и виолончели , с детства исполняя камерную музыку в традициях музыкальной семьи, где его отец играл на скрипке , а мать — на фортепиано . Он всю жизнь был астрономом-любителем и занимался парапланеризмом. в 1988 году во время визита в IMPA в Рио-де-Жанейро .

Работа

Мозер закончил бакалавриат и получил докторскую степень. физ. из Геттингенского университета в 1952 году, учился у Франца Реллиха . После защиты диссертации он попал под влияние Карла Людвига Зигеля , вместе с которым он стал соавтором второго и значительно расширенного англоязычного издания монографии по небесной механике . Проведя 1953 год в Курантовском институте Нью -Йоркского университета в качестве стипендиата Фулбрайта , он эмигрировал в Соединенные Штаты в 1955 году, получив гражданство в 1959 году. Он стал профессором Массачусетского технологического института , а затем Нью-Йоркского университета . он занимал должность директора Института Куранта Нью -Йоркского университета В период 1967–1970 годов . В 1970 году он отклонил предложение возглавить Институт перспективных исследований в Принстоне . После 1980 года он работал в ETH Zürich , став почетным профессором он был директором (разделял офис с Арманом Борелем в 1995 году . В 1984–1995 годах ) Forschungsinstitut für Mathematik в ETH Zürich в 1984–1995 годах, где он сменил Бено Экмана . Он руководил реконструкцией математического факультета ETH Zürich . Мозер был президентом Международного математического союза в 1983–1986 годах.

Исследовать

В 1967 году Нил Трудингер определил новое вложение функционального пространства, которое можно рассматривать как пограничный случай теоремы вложения Соболева . Мозер нашел точную константу в неравенстве Трудингера, соответствующий результат которого часто называют неравенством Мозера-Трудингера .

Эллиптические и параболические уравнения в частных производных

В конце 1950-х годов Эннио Де Джорджи и Джон Нэш независимо друг от друга открыли фундаментальную теорию эллиптической регулярности второго порядка для общих эллиптических и параболических уравнений в частных производных , в которой (в отличие от оценок Шаудера ) не предполагается никакой дифференцируемости или непрерывности коэффициентов. В 1960-х годах Мозер определил новый подход к своей основной теории регулярности, введя технику итерации Мозера . Он разработал его как для эллиптических, так и для параболических задач, и, помимо восстановления результатов Де Джорджи и Нэша, он смог использовать его для доказательства нового неравенства Гарнака . В его оригинальной работе ключевую роль сыграло расширение леммы Джона–Ниренберга . Позже Энрико Бомбьери нашел аргумент, позволяющий избежать этой леммы, в эллиптическом случае, который Мозер смог адаптировать к параболическому случаю. Совокупность этих результатов о регулярности часто называют теорией Де Джорджи-Нэша-Мозера, хотя первоначальные результаты были принадлежать исключительно Де Джорджи и Нэшу.

Дифференциальная геометрия

В 1965 году Мозер нашел новые результаты, показывающие, что любые две формы объема на замкнутом многообразии связаны друг с другом масштабированием и возвратом посредством диффеоморфизма , так что геометрически полный объем является единственным инвариантом формы объема. Он смог применить те же методы к симплектическим формам , тем самым доказав, что когомологическое семейство симплектических форм связано друг с другом диффеоморфизмами: это также известно как теорема Мозера об устойчивости . Мозер также проанализировал случай многообразий с краем, хотя его аргументация была ошибочной. Позже вместе с Бернаром Дакоронья Мозер полностью провел анализ граничного случая.

Мозер также внес ранний вклад в решение проблемы предписанной скалярной кривизны , показав, что в любом конформном классе римановых метрик на проективной плоскости каждая функция, за исключением неположительных, возникает как скалярная кривизна . Предыдущий анализ неравенства Мозера – Трудингера, проведенный Мозером, был важен для этой работы, поскольку он подчеркнул геометрическую значимость оптимальных констант в функциональных неравенствах.

Исследования Анри Пуанкаре и Эли Картана в начале двадцатого века прояснили двумерную геометрию CR , имея дело с трехмерными гиперповерхностями гладких четырехмерных многообразий, которые также имеют сложную структуру . Они определили локальные инварианты, различающие две такие структуры, аналогично предыдущей работе, идентифицировавшей тензор кривизны Римана и его ковариантные производные как фундаментальные инварианты римановой метрики. С помощью Шиинг-Шен Черна Мозер расширил работу Пуанкаре и Картана до произвольных размеров. Их работа оказала значительное влияние на геометрию КЛ.

Студенты

Среди студентов Мозера были Марк Адлер из Университета Брандейса , Эд Бельбруно , Чарльз Конли (1933–1984), Говард Якобовиц из Университета Рутгерса и Пол Рабиновиц из Университета Висконсина .

Награды и почести

Мозер получил первую премию Джорджа Дэвида Биркгофа в 1968 году за вклад в теорию гамильтоновых динамических систем , медаль Джеймса Крейга Уотсона в 1969 году за вклад в динамическую астрономию , медаль Брауэра Королевского голландского математического общества в 1984 году, медаль Кантора Deutsche Mathematiker-Vereinigung в 1992 году и премия Вольфа в 1995 году. за работу по устойчивости гамильтоновых систем и нелинейным дифференциальным уравнениям. Он был избран членом Национальной академии наук в 1973 году и был членом-корреспондентом многих зарубежных академий, таких как Лондонское математическое общество и Академия Wissenschaften und Literatur в Майнце . Трижды он был приглашенным докладчиком на проводимом раз в четыре года Международном конгрессе математиков , а именно в Стокгольме (1962 г.) на секции прикладной математики , в Хельсинки (1978 г.) на секции комплексного анализа , и пленарный докладчик в Берлине (1998 г.). В 1990 году ему были присвоены степени почетного доктора Университета Бохума и Университета Пьера и Марии Кюри в Париже . В 2000 году Общество промышленной и прикладной математики учредило премию за лекции в его честь.

Основные публикации

Статьи

• Мозер, Юрген (1960). «Новое доказательство теоремы Де Джорджи о проблеме регулярности эллиптических дифференциальных уравнений». Сообщения по чистой и прикладной математике . 13 (3): 457–468. дои : 10.1002/cpa.3160130308 . МР   0170091 . Збл   0111.09301 .
• Мозер, Юрген (1961). «Новая методика построения решений нелинейных дифференциальных уравнений» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 47 (11): 1824–1831. Бибкод : 1961ПНАС...47.1824М . дои : 10.1073/pnas.47.11.1824 . МР   0132859 . ПМК   223219 . ПМИД   16590902 . Збл   0104.30503 .
• Мозер, Юрген (1961). «О теореме Гарнака для эллиптических дифференциальных уравнений». Сообщения по чистой и прикладной математике . 14 (3): 577–591. дои : 10.1002/cpa.3160140329 . МР   0159138 . Збл   0111.09302 .
• Мозер, Дж. (1962). «Об инвариантных кривых сохраняющих площадь отображений кольца». Новости из Академии наук в Геттингене. II Математико-физический класс : 1–20. MR0147741   . Збл   0107.29301 .

Мозер, Дж. (2001). «Замечание к статье: Об инвариантных кривых сохраняющих площадь отображений кольца » . Регулярная и хаотическая динамика . 6 (3): 337–338. дои : 10.1070/RD2001v006n03ABEH000181 . МР   1860151 . Збл   0992.37053 .

• Мозер, Юрген (1964). «Неравенство Харнака для параболических дифференциальных уравнений». Сообщения по чистой и прикладной математике . 17 (1): 101–134. дои : 10.1002/cpa.3160170106 . МР   0159139 . Збл   0149.06902 . (Ошибка: два : 10.1002/cpa.3160200107 )
• Мозер, Юрген (1965). «Об элементах объема на многообразии» . Труды Американского математического общества . 120 (2): 286–294. дои : 10.1090/S0002-9947-1965-0182927-5 . МР   0182927 . Збл   0141.19407 .
• Мозер, Юрген (1966). «Быстро сходящийся итерационный метод и нелинейные уравнения в частных производных. I» . Анналы Высшей нормальной школы Пизы. Научный класс . Серия III. 20 (2): 265–315. МР   0199523 . Збл   0144.18202 .
• Мозер, Юрген (1966). «Быстро сходящийся итерационный метод и нелинейные дифференциальные уравнения. II» . Анналы Высшей нормальной школы Пизы. Научный класс . Серия III. 20 (3): 499–535. МР   0206461 . Збл   0144.18202 .
• Мозер, Дж. (1971). «Точная форма неравенства Н. Трудингера» . Математический журнал Университета Индианы . 20 (11): 1077–1092. дои : 10.1512/iumj.1971.20.20101 . МР   0301504 . Збл   0213.13001 .
• Мозер, Дж. (1971). «О поточечной оценке параболических дифференциальных уравнений». Сообщения по чистой и прикладной математике . 24 (5): 727–740. дои : 10.1002/cpa.3160240507 . МР   0288405 . Збл   0227.35016 .
• Мозер, Дж. (1973). «Об одной нелинейной задаче дифференциальной геометрии». Ин Пейшото, ММ (ред.). Динамические системы . Симпозиум состоялся в Университете Баии, Сальвадор, Бразилия, 26 июля – 14 августа 1971 г. Нью-Йорк: Academic Press . стр. 273–280. дои : 10.1016/B978-0-12-550350-1.50026-6 . МР   0339258 . Збл   0275.53027 .
• Чернь, СС ; Мозер, Дж. К. (1974). «Реальные гиперповерхности в комплексных многообразиях» . Акта Математика . 133 : 219–271. дои : 10.1007/BF02392146 . МР   0425155 . Збл   0302.32015 . (Ошибка: дои : 10.1007/BF02392974 )
• Дакоронья, Бернар ; Мозер, Юрген (1990). «Об уравнении в частных производных с определителем Якобиана» . Анналы Института Анри Пуанкаре . C. Нелинейный анализ. 7 (1): 1–26. Бибкод : 1990AIHPC...7....1D . дои : 10.1016/s0294-1449(16)30307-9 . МР   1046081 . Збл   0707.35041 .

Книги

• Мозер, Юрген К. (1968). Лекции по гамильтоновым системам . Мемуары Американского математического общества . Том. 81. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество . дои : 10.1090/memo/0081 . МР   0230498 . Збл   1415.00008 .
• Сигел, Карл Людвиг ; Мозер, Юрген К. (1971). Лекции по небесной механике . Основные положения математических наук. Том 187. Перевод Кальме, Чарльза I. Нью-Йорк – Гейдельберг: Springer-Verlag . дои : 10.1007/978-3-642-87284-6 . ISBN  978-3-540-58656-2 . МР   0502448 . Збл   0312.70017 .
• Мозер, Юрген (1973). Устойчивые и хаотические движения в динамических системах. Особое внимание уделено небесной механике . Анналы математических исследований. Том. 77. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета . дои : 10.1515/9781400882694 . ISBN  9781400882694 . МР   0442980 . Збл   0271.70009 .
• Мозер, Юрген; Цендер, Эдуард Дж. (2005). Заметки о динамических системах . Курант Конспект лекций по математике. Том. 12. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество . дои : 10.1090/cln/012 . ISBN  0-8218-3577-7 . МР   2189486 . Збл   1087.37001 .

Ссылки

• Мэзер, Джон Н.; Маккин, Генри П.; Ниренберг, Луи; Рабиновиц, Пол Х. (декабрь 2000 г.). «Юрген К. Мозер» (PDF) . Уведомления АМС . 4 (11): 1392–1405 . Проверено 20 августа 2007 г.
• Джей Джей О'Коннор; ЭФ Робертсон. «Юрген Курт Мозер» . Проверено 4 июля 2008 г.
• Сильвия Насар (21 декабря 1999 г.). «Некролог, Нью-Йорк Таймс» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 14 сентября 2010 г.
• Американский институт физики . «Профессиональная биография Юргена Мозера» . Архивировано из оригинала 5 октября 2012 г. Проверено 5 декабря 2010 г.
• Владимир Арнольд (2000). «Упадок математики (после смерти Юргена Мозера)» (PDF) . La Gazette des Mathématiciens (на французском языке). 84 : 92–94. Архивировано из оригинала (PDF) 8 августа 2014 г.
• ETH (20 марта 2002 г.). «Биография Юргена Мозера, автор ETH» . ЭТХ . Проверено 2 апреля 2013 г.
• Гардиан (20 марта 2000 г.). «Некролог Мозера от Guardian» . Хранитель . Проверено 27 мая 2013 г.
• СИАМ (20 апреля 2001 г.). «Лекция Мозера от SIAM» . Проверено 16 ноября 2013 г.
• Институт Макса Планка в Лейпциге (31 мая 2001 г.). «Памяти Юргена Мозера» . Симпозиум Мозера, MPI Лейпциг . Проверено 16 ноября 2013 г.

Внешние ссылки

• Пол Х. Рабиновиц, «Юрген Мозер», Биографические мемуары Национальной академии наук (2015)