Кэролайн С. Гордон
Кэролайн С. Гордон | |
|---|---|
 Гордон в 2016 году | |
| Рожденный | 26 декабря 1950 г. |
| Альма-матер | Вашингтонский университет в Сент-Луисе |
| Известный | Обратные спектральные задачи, однородные пространства |
| Награды |
|
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Дартмутский колледж |
| Докторантура | Эдвард Натан Уилсон |
Кэролин С. Гордон (1950 г.р.) [1] — математик и профессор математики Бенджамина Чейни в Дартмутском колледже . Она наиболее известна тем, что дала отрицательный ответ на вопрос «Слышите ли вы форму барабана?» в ее работе с Дэвидом Уэббом и Скоттом А. Вулпертом . Она является лауреатом премии Шовене и лектором Нётер 2010 года .
Молодость образование и
Гордон получила степень бакалавра наук в Университете Пердью . Она поступила в аспирантуру Вашингтонского университета в Сент-Луисе , получив степень доктора философии по математике в 1979 году. Ее научным руководителем был Эдвард Натан Уилсон, а ее диссертация была посвящена группам изометрии однородных многообразий . Она получила постдок в Израильском технологическом институте Технион и занимала должности в Университете Лихай и Вашингтонском университете в Сент-Луисе.
Карьера [ править ]
Гордон наиболее известна своими работами в области изоспектральной геометрии , типичным примером которой является слух о форме барабана . В 1966 году Марк Кац спросил, можно ли определить форму барабана по издаваемому им звуку (определяется ли риманово многообразие спектром его оператора Лапласа-Бельтрами ). Джон Милнор заметил, что теорема Витта предполагает существование пары 16-мерных торов, имеющих одинаковый спектр, но разную форму. Однако проблема в двух измерениях оставалась открытой до 1992 года, когда Гордон с соавторами Уэббом и Вулпертом построили на евклидовой плоскости пару областей, имеющих разную форму, но одинаковые собственные значения (см. рисунок справа). В дальнейшей работе Гордон и Уэбб создали выпуклые изоспектральные области в гиперболической плоскости. [2] и в евклидовом пространстве . [3]
Гордон написал или был соавтором более 30 статей по изоспектральной геометрии, включая работы по изоспектральным замкнутым римановым многообразиям с общим римановым накрытием. Эти изоспектральные римановы многообразия имеют одинаковую локальную геометрию, но разную топологию. Их можно найти, используя «метод Сунады», предложенный Тошиказу Сунадой . В 1993 году она нашла изоспектральные римановы многообразия, которые не являются локально изометрическими, и с тех пор работала с соавторами над созданием ряда других подобных примеров. [4]
Гордон также работал над проектами, касающимися класса гомологии , спектра длин (набора длин всех замкнутых геодезических вместе с кратностями) и геодезического потока на изоспектральных римановых многообразиях. [3] [5]
и Избранные награды награды
В 2001 году Гордон и Уэбб были награждены Американской математической ассоциации премией Шовене за свою статью American Scientist 1996 года «Вы не можете услышать форму барабана». наградило ее стипендией столетия AMS В 1990 году Американское математическое общество за выдающиеся исследования в начале карьеры. В 1999 году Гордон выступил с совместным приглашенным обращением AMS-MAA. В 2010 году она была выбрана лектором Нётер . [6] В 2012 году она стала членом Американского математического общества. [7] и Американской ассоциации содействия развитию науки . [8] Она также была членом Совета AMS с 2005 по 2007 год. [9] В 2017 году она была выбрана членом Ассоциации женщин-математиков на первом курсе. [10] Гордон была упомянута в дани Месяца женской истории в мартовском выпуске журнала AMS 2018 года. [11]
Избранные статьи [ править ]
- Гордон, Кэролайн (2001), «Изоспектральные деформации метрик на сферах», Inventiones Mathematicae , 145 (2): 317–331, arXiv : math/0005156 , Bibcode : 2001InMat.145..317G , doi : 10.1007/s00222010015 0 , S2CID 14078869
- Гордон, Кэролайн; Уэбб, Дэвид (1996), «Вы не можете услышать форму барабана», American Scientist , 84 (январь – февраль): 46–55, Бибкод : 1996AmSci..84...46G
- Гордон, Кэролайн (1994), Изоспектральные замкнутые римановы многообразия, которые не являются локально изометрическими II , Contemporary Mathematics, vol. 173, Американское математическое общество , стр. 121–131, doi : 10.1090/conm/173/01821 , ISBN. 9780821851852
- Гордон, Кэролайн; Уэбб, Дэвид ; Вулперт, Скотт (1992), «Изоспектральные плоские области и поверхности через римановы орбифолды», Inventiones Mathematicae , 110 : 1–22, Bibcode : 1992InMat.110....1G , doi : 10.1007/BF01231320 , S2CID 122258115
- Гордон, Кэролайн; Уэбб, Дэвид Л .; Вулперт, Скотт (1992), «Невозможно услышать форму барабана» , Бюллетень Американского математического общества , 27 : 134–138, arXiv : math/9207215 , doi : 10.1090/S0273-0979-1992-00289-6 , S2CID 15950835
- Гордон, Кэролайн; Уилсон, Эдвард (1984), «Изоспектральные деформации компактных солвмногообразий», Журнал дифференциальной геометрии , 19 : 241–256, doi : 10.4310/jdg/1214438431
Личная жизнь [ править ]
Гордон женат на Дэвиде Уэббе. Она называет воспитание дочери Аннализы своей величайшей радостью в жизни. [11]
Ссылки [ править ]
- ↑ Год рождения из файла авторитетного контроля ISNI , по состоянию на 27 ноября 2018 г.
- ^ Гордон, Кэролин С.; Уэбб, Дэвид Л. (1994). «Изоспектральные выпуклые области в гиперболической плоскости» . Труды Американского математического общества . 120 (3). Американское математическое общество (AMS): 981–983. дои : 10.1090/s0002-9939-1994-1181165-0 . ISSN 0002-9939 . S2CID 122328508 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б математика
- ^ Гордон, Кэролин С.; Уилсон, Эдвард Н. (1 января 1997 г.). «Непрерывные семейства изоспектральных римановых метрик, не являющихся локально изометрическими» . Журнал дифференциальной геометрии . 47 (3). Международная пресса Бостона. arXiv : dg-ga/9702011 . дои : 10.4310/jdg/1214460548 . ISSN 0022-040X . S2CID 17159822 .
- ^ Гордон, Кэролайн; Мао, Ипин (1995). «Геодезическая сопряженность в двухступенчатых нильмногообразиях». arXiv : математика/9503220 .
- ^ «Кэролин Гордон назначена лектором Нётер 2010 года» . Ассоциация женщин-математиков . Проверено 7 апреля 2019 г.
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 19 января 2013 г.
- ↑ Избранные стипендиаты , AAAS, данные получены 30 октября 2017 г.
- ^ «Комитеты АМС» . Американское математическое общество . Проверено 29 марта 2023 г.
- ^ «Программа стипендиатов AWM» . awm-math.org/awards/awm-fellows/ . Ассоциация женщин-математиков . Проверено 9 января 2021 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Извещения АМС» (PDF) . п. 265 . Проверено 10 сентября 2018 г.
Внешние ссылки [ править ]
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Члены Американской ассоциации содействия развитию науки
- Члены Американского математического общества
- 1950 рождений
- Живые люди
- Члены Ассоциации женщин-математиков
- Американские женщины-математики XX века
- Американские женщины-математики XXI века
- Преподаватели Дартмутского колледжа
- Выпускники Университета Пердью
- Выпускники Вашингтонского университета в Сент-Луисе
- Математики Вашингтонского университета в Сент-Луисе
- Дифференциальные геометры