Дональд Дж. Саари

Дональд Дж. Саари
Рожденный	Март 1940 г. (84 года) Хоутон, Мичиган
Национальность	Американский
Альма-матер	Мичиганский технологический университет Университет Пердью
Награды	Премия Шовене (1995). Национальная академия наук (2001)
Научная карьера
Поля	Небесная механика Теория социального выбора Математическая экономика
Учреждения	Йельский университет Северо-Западный университет Калифорнийский университет, Ирвин
Диссертация	Особенности задачи n тел небесной механики   (1967)
Докторантура	Гарри Поллард
Докторанты	Дина Хаунспергер Чжихун Ся

Дональд Джин Саари (родился в марте 1940 г.) — американский математик, заслуженный профессор математики и экономики и бывший директор Института математических поведенческих наук Калифорнийского университета в Ирвайне . Его исследовательские интересы включают n проблему -тел , систему голосования по подсчету Борда и применение математики в социальных науках .

Взносы

Саари широко цитируется как эксперт по методам голосования. и шансы на лотерею . Он выступает против использования критерия Кондорсе при оценке систем голосования, а среди схем позиционного голосования он предпочитает использовать подсчет Борда множественному голосованию , потому что это снижает частоту парадоксальных результатов (которых, однако, нельзя полностью избежать в системах ранжирования из-за теоремы невозможности Эрроу ). Например, как он отметил, плюралистическое голосование может привести к ситуациям, когда результат выборов останется неизменным, если предпочтения всех избирателей поменяются местами; этого не может случиться с графом Борда. Саари определил в качестве меры непостоянства метода голосования количество различных комбинаций результатов, которые были бы возможны для всех подмножеств набора кандидатов. Согласно этому показателю, подсчет Борды является наименее противоречивой из возможных схем позиционного голосования, а множественное голосование является наиболее противоречивой. Однако другие теоретики голосования, такие как Стивен Брамс , хотя и соглашаются с Саари в том, что плюралистическое голосование является плохой системой, не согласны с его поддержкой подсчета голосов Борда, потому что им слишком легко манипулировать с помощью тактического голосования . Саари также применяет аналогичные методы к другой проблеме политической науки — распределению мест по избирательным округам пропорционально их населению. Он написал несколько книг по математике голосования. ^{[С94] [С95а] [S01a] [S01b] [S08]}

В экономике Саари показал, что естественные ценовые механизмы , которые устанавливают скорость изменения цены товара, пропорциональную его избыточному спросу, могут привести к хаотическому поведению , а не к экономическому равновесию , и продемонстрировал альтернативные ценовые механизмы, которые могут быть гарантированы. сходиться. Однако, как он также показал, такие механизмы требуют, чтобы изменение цены определялось как функция всей системы цен и спроса, а не сводилось к расчетам над парами товаров. ^{[SS] [С85] [С95б]}

В небесной механике работа Саари над проблемой n тел «возродила теорию особенностей» Анри Пуанкаре и Поля Пенлеве и доказала гипотезу Литтлвуда о том, что начальные условия, приводящие к столкновениям, имеют нулевую меру . Он также сформулировал «гипотезу Саари», согласно которой, когда решение ньютоновской задачи n тел имеет неизменный момент инерции относительно центра масс , его тела должны находиться в относительном равновесии. Более спорно то, что Саари занял позицию, согласно которой аномалии в скоростях вращения галактик , открытые Верой Рубин , можно объяснить, более внимательно рассматривая парные гравитационные взаимодействия отдельных звезд вместо аппроксимации гравитационного воздействия галактики на звезду путем рассмотрения остальная часть галактики представляет собой непрерывное распределение массы (или, как называет это Саари, «звездный суп»). В поддержку этой гипотезы Саари показал, что упрощенные математические модели галактик как систем большого количества тел, расположенных симметрично на круглых оболочках, могут формировать центральные конфигурации , которые вращаются как твердое тело, а не как внешние тела, вращающиеся с предсказанной скоростью. по общей массе интерьера к ним. Согласно его теориям, для объяснения скорости вращения галактик не нужны ни темная материя , ни модификации законов гравитации. Однако его результаты не исключают существования темной материи, поскольку они не касаются других доказательств существования темной материи, основанных на гравитационные линзы и неоднородности космического микроволнового фона . К его работам в этой области относятся еще две книги. ^{[SX] [S05]}

Анализируя свою работу в этих различных областях, Саари утверждает, что его вклад в них тесно связан. По его мнению, теорема о невозможности Эрроу в теории голосования, неудача простых механизмов ценообразования и неспособность предыдущего анализа объяснить скорости галактического вращения проистекают из одной и той же причины: редукционистского подхода, который разделяет сложную проблему (множество кандидатов) выборы, рынок или вращающаяся галактика) на множество более простых подзадач (выборы двух кандидатов по критерию Кондорсе, рынки двух товаров или взаимодействие между отдельными звездами и совокупной массой остальной части галактики), но в Процесс теряет информацию об исходной проблеме, что делает невозможным объединение решений подзадачи в точное решение всей проблемы. ^[С15] Саари приписывает часть своего исследовательского успеха стратегии обдумывания исследовательских проблем в длительных поездках без доступа к карандашу или бумаге.

Саари также известен тем, что беседовал с Теодором Качиньским в 1978 году, перед взрывами почты, которые привели к аресту Качиньского в 1996 году.

Образование и карьера

Саари вырос в финно-американской общине, занимающейся добычей меди на Верхнем полуострове Мичигана , в семье двух тамошних профсоюзных организаторов . Часто попадая в неприятности из-за разговоров на уроках, он проводил время на частных уроках математики с местным учителем алгебры Биллом Бразертоном. Его приняли в университет Лиги Плюща , но его семья могла позволить себе отправить его только в местный государственный университет, Мичиганский технологический университет , который предоставил ему полную стипендию. Там он специализировался на математике, что стало его третьим выбором после того, как он ранее пробовал химию и электротехнику. Во время учебы в Мичиганском технологическом институте Саари присоединился к бета-отделению профессионального инженерного братства Тета Тау .

Он получил степень бакалавра наук по математике в 1962 году в Мичиганском технологическом институте, а также степень магистра наук и доктора математики в Университете Пердью в 1964 и 1967 годах соответственно. В Purdue он начал работать со своим научным руководителем Гарри Поллардом из-за общего интереса к педагогике , но вскоре подхватил интересы Полларда к небесной механике и написал докторскую диссертацию по проблеме n -тел.

После занятия временной должности в Йельском университете он был нанят в Северо-Западный университет Ральфом П. Боасом-младшим , который также занимался аналогичной работой в области небесной механики. С 1968 по 2000 год он работал ассистентом, доцентом и профессором математики в Северо-Западном университете, а в конечном итоге стал там профессором математики Панко. его привело К математической экономике открытие высокого уровня студентов-экономистов, записавшихся на его курсы функционального анализа . и добавил вторую должность профессора экономики. Затем он перешел в Калифорнийский университет в Ирвайне по приглашению Р. Дункана Люса , который в 1989 году основал Институт математических поведенческих наук (IMBS) в Школе социальных наук UCI . В Калифорнийском университете в Ирвайне он возглавил IMBS в 2003 году и ушел с поста директора в 2017 году. Он является попечителем Научно-исследовательского института математических наук .

Он был главным редактором Бюллетеня Американского математического общества с 1998 по 2005 год. и опубликовал книгу о ранней истории журнала. ^[S03]

Награды и почести

• В 1985 году вместе с Джоном Б. Уренко Саари получили премию Лестера Рэндольфа Форда за написанную ими статью, демонстрирующую, что метод Ньютона для аппроксимации корня многочлена может демонстрировать хаотическое поведение , когда его начальные условия выбраны неудачно. ^[ВС]
• Он имеет степени почетного доктора Университета Пердью (1989 г.), Университета Кан-Нормандии (1998 г.), Мичиганского технологического университета (1999 г.) и Университета Турку (2009 г.).
• В 1995 году он получил премию Шовене за еще одну свою работу, посвященную истории проблемы n тел и показывающую, как использовать спиноры для устранения некоторых особенностей, возникающих в этой задаче. ^[С90]
• В 1999 году он и Фабрис Валон получили премию Аллендорфера за свою работу над геометрией схем голосования. ^[СВ]
• конференция по небесной механике . В 1999 году в честь его 60-летия в Северо-Западном университете прошла
• В 2001 году он был избран членом Национальной академии наук США . а в 2004 году он был назначен членом Американской академии искусств и наук .
• В 2002 году он прочитал Тихоокеанского института математических наук лекцию на почетном кафедре в Университете Виктории , выступая на тему «Математические социальные науки - оксюморон?».
• В 2009 году он был избран внешним членом Финской академии наук и литературы . и в том же году он стал членом Общества промышленной и прикладной математики «за вклад в динамику, голосование и экономику».
• В 2012 году он стал одним из первых членов Американского математического общества .
• В 2018 году избран иностранным членом Российской академии наук .
• В его честь был назван астероид 9177 Донсаари , открытый Элеонорой Хелин в Паломарской обсерватории в 1990 году. Официальная цитата об названии была опубликована Центром малых планет 5 февраля 2020 года ( MPC 121135 ).

Избранные публикации

Книги

С94.

Геометрия голосования , Исследования по экономической теории 3, Springer-Verlag, 1994.

• Обзор геометрии голосования Винсента Мерлина (1995), Социальный выбор и благосостояние 12 (1): 103–110, JSTOR   41106115 .
• Обзор геометрии голосования Мориса Саллеса (1996), MR 1297124 .

С95а.

Основная геометрия голосования , Springer-Verlag, 1995.

• Обзор базовой геометрии голосования Мориса Саллеса (1998), MR 1410265 .

S01а.

Хаотичные выборы! Математик смотрит на голосование , Американское математическое общество, 2001.

• Обзор хаотичных выборов! Эдвард В. Пак (2001), Обзоры MAA , MAA .
• Обзор хаотичных выборов! Морис Саллес (2002), MR 1822218 .
• Обзор хаотичных выборов! Сара Рирдон (2008), Math Horizons 16 (1): 22, JSTOR   25678770 25678770 .

S01б.

Решения и выборы; Объясняя неожиданное , издательство Кембриджского университета, 2001.

• Обзор решений и выборов Ричарда Дж. Клири (2002), Журнал Американской статистической ассоциации 97 (460): 1216, JSTOR   3085863 3085863 .
• Обзор решений и выборов Джона А. Веймарка (2003), Journal of Economic Literature 41 (2): 587–589, JSTOR   3216979 3216979 .
• Обзор решений и выборов Дэвида Притчарда (2010), ACM SIGACT News 41 (3): 30–33, дои : 10.1145/1855118.1855124 .

С05.

Столкновения, кольца и другие ньютоновские задачи N-тел , Американское математическое общество, 2005.

• Обзор столкновений, колец и других ньютоновских задач N-тел, автор Фернандо К. Гувеа (2005), MAA Reviews , MAA .
• Обзор книги Алена Альбуи «Столкновения, кольца и другие ньютоновские проблемы N-тел» (2006), MR 2139425 .

С08.

Избавление от диктаторов, демистификация парадоксов голосования: анализ социального выбора , Cambridge University Press, 2008.

• Обзор книги «Свержение диктаторов» Кристиана Кламлера (2009), MR 2449532 .
• Обзор свержения диктаторов , автор Фэн Чжан (2009), Social Choice and Welfare 32 (4): 697–700, JSTOR   41107989 , дои : 10.1007/s00355-009-0365-9
• Обзор свержения диктаторов ( Майкла К. Мангера 2009), Public Choice 140 (3/4): 539–542, JSTOR   40270936 , дои : 10.1007/s11127-009-9435-x
• Обзор свержения диктаторов Шмуэля Ницана (2010), Economica 78 (309): 191–192. дои : 10.1111/j.1468-0335.2010.00832.x

Отредактированные тома

СХ.

Гамильтонова динамика и небесная механика (совместно с З. Ся), Contemporary Mathematics 198, Американское математическое общество, 1996.

С03.

Как это было: математика с первых лет существования бюллетеня , Американское математическое общество, 2003.

• Обзор книги «Как это было » Кеннета А. Росса (2004), MAA Reviews , MAA .

Документы

SS.

Саари, Дональд Г.; Саймон, Карл П. (1978), «Механизмы эффективного ценообразования» (PDF) , Econometrica , 46 (5): 1097–1125, doi : 10.2307/1911438 , JSTOR   1911438 .

• Обзор «Эффективных ценовых механизмов» Дж. А. Рикарда (1980), MR. 508687 .

Они есть.

Саари, Дональд Г.; Уренко, Джон Б. (1984), «Метод Ньютона, круговые карты и хаотическое движение», American Mathematical Monthly , 91 (1): 3–17, doi : 10.2307/2322163 , JSTOR   2322163

• Цитирование премии Лестера Р. Форда , MAA , 1985 г.
• Обзор «Метода Ньютона, круговых карт и хаотического движения» Дитриха Флокерци (1985), MR 0729188 .

С85.

Саари, Дональд Г. (1985), «Итеративные ценовые механизмы», Econometrica , 53 (5): 1117–1131, doi : 10.2307/1911014 , JSTOR   1911014 .

• Обзор «Итеративных ценовых механизмов» Такаюки Ноно (1987), MR. 0809906 .

С90.

Саари, Дональд Г. (1990), «Визит к ньютоновской проблеме N тел через элементарные комплексные переменные», American Mathematical Monthly , 97 (2): 105–119, doi : 10.2307/2323910 , JSTOR   2323910

• «Посещение ньютоновской проблемы N Рецензия на книгу Джорджа Бозиса тел» (1991), MR. 1041887 .
• Цитирование премии Шовене , MAA , 1995 г.

С95б.

Саари, Дональд (1995), «Математическая сложность простой экономики», Уведомления Американского математического общества , 42 (2): 222–230 .

• Рецензия на книгу Дэйва Ферта «Математическая сложность простой экономики» (1995), MR. 1311641 .

СВ.

Саари, Дональд Г.; Валонь, Фабрис (1998), «Геометрия, голосование и парадоксы», Mathematics Magazine , 71 (4): 243–259, doi : 10.2307/2690696 , JSTOR   2690696

• Рецензия на книгу Фуада Т. Алескерова «Геометрия, голосование и парадоксы» (2000), MR. 1708058 .
• Цитирование премии Карла Б. Аллендорфера , MAA , 1999 г.

С15.

Саари, Дональд Г. (2015), «От теоремы Эрроу к «темной материи» », Британский журнал политической науки , 46 (1): 1–9, doi : 10.1017/s000712341500023x , S2CID   154799988

Внешние ссылки

• Домашняя страница