Стивен Г. Кранц

Стивен Джордж Кранц
Стивен Г. Кранц в 2009 году
Рожденный	( 1951-02-03 ) 3 февраля 1951 г. Сан-Франциско, Калифорния , США
Альма-матер	Калифорнийский университет в Санта-Крузе , Принстонский университет
Супруг	Рэнди Д. Руден (м. 1974)
Награды	Премия Шовене (1992).
Научная карьера
Учреждения	Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе , Принстонский университет , Пенсильванский университет , Вашингтонский университет в Сент-Луисе
Докторантура	Элиас М. Стейн , Джозеф Дж. Кон

Стивен Джордж Кранц (родился 3 февраля 1951 г.) - американский ученый, математик и писатель. Он является автором более 350 научных работ и опубликовал более 150 книг. Кроме того, Кранц редактировал такие журналы, как « Уведомления Американского математического общества» и «Журнал геометрического анализа» .

Молодость

Стивен Кранц вырос в Редвуд-Сити, штат Калифорния , и окончил среднюю школу Секвойя в 1967 году.

Кранц был студентом Калифорнийского университета в Санта-Крузе (UCSC), который окончил с отличием в 1971 году. На математическом факультете UCSC его учителями были Ник Бергойн, Марвин Гринберг , Эд Ландесман и Стэн Филипп. Кранц получил докторскую степень. Степень бакалавра математики в Принстонском университете в 1974 году под руководством Элиаса М. Стейна и Джозефа Дж. Кона . Среди других влиятельных лиц были Фред Алмгрен, Роберт Ганнинг и Эд Нельсон.

Биография

Среди научных интересов Кранца: несколько комплексных переменных , гармонический анализ , уравнения в частных производных, дифференциальная геометрия, интерполяция операторов, теория Ли, гладкость функций, теория выпуклости, проблема короны, проблема внутренних функций, анализ Фурье, сингулярные интегралы, Лусин интегралы площади, пространства Липшица, конечно-разностные операторы, пространства Харди, функции ограниченного среднего колебания, геометрическая теория меры, множества положительной досягаемости, теорема о неявной функции, теория приближений, вещественные аналитические функции, анализ на группе Гейзенберга, теория комплексных функций, и настоящий анализ.

Он применил вейвлет -анализ в пластической хирургии, создав программное обеспечение для распознавания лиц. Кранц также написал программное обеспечение для фармацевтической промышленности.

Кранц работал над неоднородными уравнениями Коши–Римана (он получил первые точные оценки в различных неизотропных нормах), над отдельной гладкостью функций (особенно с гипотезами о гладкости вдоль интегральных кривых векторных полей), над анализом на уравнениях Гейзенберга. группы и других нильпотентных групп Ли , о гармоническом анализе в нескольких комплексных переменных, о теории функций нескольких комплексных переменных, о гармоническом анализе нескольких действительных переменных, об уравнениях в частных производных, о комплексной геометрии, о группах автоморфизмов областей в комплексных пространстве и геометрии сложных областей. Он работал с Сики Фу, Робертом Э. Грином , Александром Исаевым и Кан-Тэ Кимом над ядром Бергмана, метрикой Бергмана и группами автоморфизмов областей; с Сун-Ин Ли по гармоническому анализу нескольких комплексных переменных; и с Марко Пелосо по гармоническому анализу, неоднородным уравнениям Коши – Римана, теории Ходжа и анализу области червя. Книга Кранца по геометрии сложных областей, написанная совместно с Робертом Э. Грином и Кан-Тэ Кимом, появилась в 2011 году.

Монографии Кранца включают «Теорию функций нескольких комплексных переменных» , «Комплексный анализ: геометрическая точка зрения» , «Букварь действительных аналитических функций» (совместно с Гарольдом Р. Парксом ), «Теорему о неявной функции» (совместно с Гарольдом Парксом), «Геометрическую теорию интегрирования» (совместно с Гарольдом Парксом). Паркс) и «Геометрия сложных областей» (совместно с Кан-Тэ Кимом и Робертом Э. Грином). В его книге « Доказательство в пудинге: взгляд на меняющуюся природу математического доказательства» рассматривается история и развивающаяся природа концепции доказательства. Последняя книга Кранца «Математик достигает зрелости» , опубликованная Математической ассоциацией Америки, представляет собой исследование концепции математической зрелости.

Кранц — автор учебников и популярных книг. Его книги «Математические апокрифы» и «Математические апокрифы Redux» представляют собой сборники анекдотов об известных математиках. Книга Кранца «Эпизодическая история математики: математическая культура через решение проблем» представляет собой смесь истории и решения проблем. «Руководство по выживанию математика» и «Выживание математика» рассказывают о том, как попасть в профессию математика и как выжить в профессии математика. Новая книга Кранца совместно с Гарольдом Р. Парксом под названием «Математическая одиссея: путешествие от реального к сложному» — это вход в математику для непрофессионала. Его книга «Я, математик» (совместно с Питером Казацца и Рэнди Д. Руденом) представляет собой исследование, в котором участвуют многие математики, о том, как математики думают о себе и как другие думают о математиках. Книга «Теория и практика конформной геометрии» представляет собой исследованиеклассической конформной геометрии в комплексной плоскости и является первой дуврской книгой, которая не является переизданием классической книги, а представляет собой новую книгу.

У Кранца было 9 магистрантов и 20 докторов наук. студенты. Среди последних — Сяоцзюнь Хуан (лауреат премии Бергмана), Марко Пелосо, Фаусто Ди Биасе, Даовэй Ма и Сики Фу.

Кранц организовал конференции, в том числе Летний семинар по нескольким комплексным переменным, который состоялся в Санта-Крузе в 1989 году и на котором присутствовало 250 человек. Он был главным лектором на конференции CBMS в Университете Джорджа Мейсона в 1992 году. Он организовал и выступил на конференции по проблеме короны, состоявшейся в Институте Филдса в Торонто, Канада, в июне 2012 года.

В 2012 году он стал членом Американского математического общества . У Кранца число Эрдеша равно 1.

В прошлом году Кранц сотрудничал с Арни С.Р. Рао из Университета Огасты в изучении эпидемии COVID-19. Их более двадцатистатьи и главы книг, а также несколько виртуальных семинаров по этой теме.

Обучение

Кранц преподавал в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе , Принстонском университете , Университете штата Пенсильвания и Вашингтонском университете в Сент-Луисе , где он занимал должность заведующего кафедрой математики. Он был приглашенным преподавателем в Институте перспективных исследований Принстона, Парижском университете , Мадридском автономном университете , Институте науки и технологий Пхохана, Научно-исследовательском институте математических наук, Американском институте математики, Австралийском национальном университете ( в качестве стипендиата Ричардсона), Техасского A&M (в качестве лектора Frontiers), Университета Умео, Университета Упсалы, Университета Осло, Туринского политехнического университета, Сеульского университета, Университета Поля Сабатье и Пекинского университета.

Редактор

Кранц был главным редактором «Извещений Американского математического общества» с 2010 по 2015 год. Кранц также является главным редактором журнала математического анализа и приложений , а также управляющим редактором и основателем журнала геометрического анализа . Он также редактирует журналы «Американский математический ежемесячник» , «Комплексные переменные и эллиптические уравнения» и «Бюллетень Американского математического общества» . Кранц — главный редактор журналановый журнал Springer под названием «Комплексный анализ и его синергия» .

Награды и признания

• Премия за выдающиеся достижения в области преподавания, Ассоциация выпускников Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, 1979 г.
• Премия Шовене МАА, 1992 г.
• Книжная премия Беккенбаха МАА, 1994 г.
• Премия Кемпера , 1994 г.
• Премия за выдающуюся академическую книгу, Текущий обзор академических библиотек, 1 998 г.
• Премия наставника факультета Вашингтонского университета, 2007 г.
• Призывник Зала славы средней школы Секвойя, 2009 г.
• Внесен в список «Кто есть кто» и «Американские мужчины и женщины науки».
• Член Американского математического общества, 2012 г.
• Эрдеш номер 1

Избранные публикации

Кранц опубликовал более 350 научных статей и 160 книг.

• Кранц, Стивен Г. (1980), «Голоморфные функции ограниченного среднего колебания и свойства отображения проекции Сегё», Duke Mathematical Journal , 47 (4): 743–761, doi : 10.1215/S0012-7094-80-04744 -4
• Кранц, Стивен Г.; Грин, Роберт (1982), «Деформации сложной структуры, оценки уравнений Коши–Римана и устойчивость ядра Бергмана», « Достижения в математике» , 43 : 1–86, doi : 10.1016/0001-8708(82) 90028-7
• Кранц, Стивен Г.; Бернс, Дэниел (1994), «Жесткость голоморфных отображений и новая лемма Шварца на границе», Журнал Американского математического общества , 7 (3): 661–676, doi : 10.2307/2152787 , JSTOR   2152787
• Кранц, Стивен Г.; Ким, Кан-Тэ (2008), «Комплексное масштабирование и геометрический анализ нескольких переменных», Бюллетень Корейского математического общества , 45 (3): 523–561, arXiv : math/0610710 , doi : 10.4134/bkms.2008.45 .3.523 , S2CID   14078303
• Исчисление первокурсников (совместно с Боником, Робертом А. и Крэнфордом, Эстель) (округ Колумбия, Хит, 1971, ISBN   0669520500 )
• Исчисление: одномерное и многомерное (совместно с Бланком, Брайаном Э.) (2-е изд., John Wiley and Sons, 2011, ISBN   0470453605 )
• Теория функций нескольких комплексных переменных (2-е изд., Американское математическое общество, 2001 г., ISBN   0-8218-2724-3 )
• Теория функций одной комплексной переменной (совместно с Грином, Робертом Э.) (3-е изд., Американское математическое общество, 2006 г., ISBN   0821839624 )
• Комплексный анализ: геометрическая точка зрения (2-е изд., Математическая ассоциация Америки, 2004 г., ISBN   0-88385-035-4 )
• Букварь действительных аналитических функций (совместно с Парксом и Гарольдом Р.) (2-е изд., Birkhäuser Publishing, 2002, ISBN   0-8176-4264-1 )
• Теорема о неявной функции: история, теория и приложения (совместно с Парксом, Гарольдом Р.) (Birkhäuser Publishing, 2002, ISBN   0-8176-4285-4 )
• Панорама гармонического анализа (Математическая ассоциация Америки, 1999, ISBN   0-88385-031-1 )
• Руководство по выживанию математика (Американское математическое общество, 2003, ISBN   0-8218-3455-X )
• Выживание математика (Американское математическое общество, 2008 г., ISBN   0-8218-4629-9 )
• Математические апокрифы (Математическая ассоциация Америки, 2002, ISBN   0-88385-539-9 )
• Mathematical Apocrypha Redux (Математическая ассоциация Америки, 2005, ISBN   0-88385-554-2 )
• Теория геометрической интеграции (совместно с Парксом и Гарольдом Р.) (Биркхаузер, 2008, ISBN   0-8176-4676-0 )
• Доказательство в пудинге: меняющаяся природа математического доказательства (Springer, 2011, ISBN   0-387-48908-8 )
• Геометрия сложных областей (совместно с Грином, Робертом Э. и Кимом, Кан-Тэ) (Биркхаузер, 2011, ISBN   0-8176-4139-4 )
• Математик достигает совершеннолетия (Математическая ассоциация Америки, 2011, ISBN   0-88385-578-X )
• Элементы высшей математики , 3-е изд. (Тейлор и Фрэнсис/CRC Press, 2012, ISBN   978-1439898345 )
• Реальный анализ и основы , 2-е изд. (Тейлор и Фрэнсис/CRC Press, 2004 г., ISBN   978-1584884835 )
• Учебник по TeX для ученых (со Стэнли Сойером) (Taylor & Francisco/CRC Press, 1995, ISBN   978-0849371592 )
• Справочник по типографии для математических наук (Taylor & Francisco/CRC Press, 2000, ISBN   978-1584881490 )
• Геометрический анализ ядра и метрики Бергмана (Springer, 2013, ISBN   978-1-4614-7923-9 )
• Как преподавать математику: третье издание (Американское математическое общество, 2015 г.)
• Теория и практика конформной геометрии (Dover Publishing, 2015)
• Я, математик, я (с Питером Казацца и Рэнди Д. Руден) (Математическая ассоциация Америки, 2015)
• I, Математик, II (совместно с Питером Казацца и Рэнди Д. Руден) (COMAP, 2016)
• Учебник по математическому письму , 2-е издание (Американское математическое общество, 2017 г.)
• Гармонический и комплексный анализ в нескольких переменных (Springer, 2017, ISBN   978-3-319-63229-2 )
• Геометрический анализ ядра и метрики Бергмана (Биркхаузер, 2013)
• Руководство по функциональному анализу (Математическая ассоциация Америки, 2013 г.)
• Основы реального анализа (Тейлор и Фрэнсис/CRC Press, 2013)
• Выпуклый анализ (Тейлор и Фрэнсис, 2015)
• Основы математического мышления (Тейлор и Фрэнсис, 2017)
• Справочник по комплексному анализу (Тейлор и Фрэнсис, 2017)
• Переход к анализу с доказательством (Тейлор и Фрэнсис, 2017)
• Элементарное введение в интеграл Лебега (Тейлор и Фрэнсис, 2018)
• Эпизодическая история математики: математическая культура через решение проблем (Математическая ассоциация Америки, 2010)

Внешние ссылки

• Страница факультета Вашингтонского университета
• Стивен Г. Кранц в проекте «Математическая генеалогия»