Критерий победителя Кондорсе
| Из серии «Политика». |
| Избирательные системы |
|---|
 |
 Политический портал |
На выборах кандидата называют победителем большинства или кандидатом, предпочитаемым большинством. [1] [2] [3] если бы более половины всех избирателей поддержали бы их в гонке один на один против любого из своих оппонентов. Говорят, что системы голосования , в которых победитель большинства всегда побеждает, удовлетворяют большинства . принципу [4] или критерий победителя большинства , и называются мажоритарными , поскольку они распространяют принцип правления большинства на выборы с участием нескольких кандидатов.
В ситуациях, когда допускаются равные или равные ранги, кандидат, набравший простое или относительное большинство (больше голосов за, чем против, игнорируя воздержавшихся ), называется Кондорсе ( Английский: / k ɒ n d ɔːr ˈ s eɪ / ) , [2] Beats-all , или победитель турнира (по аналогии с круговыми турнирами ). Однако точная терминология по этой теме противоречива. Удивительно, но на выборах может не быть абсолютного победителя: возможен цикл в стиле «камень, ножницы, бумага» , когда несколько кандидатов побеждают друг друга (камень < бумага < ножницы < камень). Это называется парадоксом голосования Кондорсе . [5] и аналогичен противоречивому феномену нетранзитивных игральных костей, известному в теории вероятности .
Однако если избиратели распределены по лево-правому политическому спектру и предпочитают кандидатов, более похожих на них самих, всегда существует победитель по правилу большинства, и это кандидат, идеология которого наиболее репрезентативна для электората, - результат, известный как медианный избиратель. теорема . [6] Однако, если политические кандидаты существенно отличаются друг от друга в вопросах, не связанных с идеологией левых и правых или общей компетентностью , это может привести к парадоксам голосования. [7] [8] Предыдущие исследования показали, что циклы на реальных выборах встречаются довольно редко: оценки их распространенности варьируются от 1 до 10% среди рас. [9]
Системы, которые выбирают победителей большинством голосов, включают ранговые пары , метод Шульце и альтернативный метод Тайдмана . Методы, которые не включают мгновенное повторное голосование (часто называемое рейтинговым выбором в США ), множественность первого предпочтения и двухтуровую систему . Большинство рейтинговых систем , таких как голосование по баллам и наивысшая медиана , намеренно не соответствуют критерию победителя большинства (см. «Тирания большинства »).
История [ править ]
Методы Кондорсе впервые были подробно изучены испанским философом и теологом Рамоном Луллием в XIII веке во время его исследований церковного управления . Поскольку его рукопись Ars Electionis была утеряна вскоре после его смерти, его идеи оставались без внимания в течение следующих 500 лет. [10]
Первая революция в теории голосования совпала с повторным открытием этих идей в эпоху Просвещения Николя де Карита, маркизом де Кондорсе , математиком и политическим философом .
Пример [ править ]
Предположим, что правительство наткнулось на непредвиденный источник средств . Есть три варианта, что делать с деньгами: потратить их, использовать для снижения налогов или использовать для погашения долга. Правительство проводит голосование для принятия решения, в ходе которого избиратели говорят, какого кандидата они предпочитают для каждой пары вариантов, и сводит результаты в следующую таблицу:
| ... против Тратьте больше | ... против снижения налогов | ||
|---|---|---|---|
| Оплатить долг | 403–305 | 496–212 | 2–0  |
| Снизить налоги | 522–186 | 1–1 | |
| Тратьте больше | 0–2 | ||
В этом случае вариант погашения долга является победителем, поскольку погашение долга более популярно, чем два других варианта. Но стоит отметить, что такой победитель будет существовать не всегда. В этом случае турнирные решения ищут кандидата, наиболее близкого к непобежденному чемпиону.
Победителей по правилу большинства можно определить на основе рейтингов путем подсчета количества избирателей, которые оценили каждого кандидата выше, чем другого.
Желаемые свойства [ править ]
Критерий Кондорсе связан с несколькими другими критериями системы голосования .
Стабильность (без слабых спойлеров) [ править ]
Методы Кондорсе обладают высокой устойчивостью к эффектам спойлера . Интуитивно это происходит потому, что единственный способ сместить победителя Кондорсе — победить его, подразумевая, что спойлеры могут существовать только в том случае, если не существует победителя по правилу большинства.
Участие [ править ]
Одним из недостатков методов правила большинства является то, что все они теоретически могут не соответствовать критерию участия в построенных примерах. Однако исследования показывают, что это эмпирически редко встречается в современных системах с правилом большинства, таких как ранжированные пары . Одно исследование, в котором рассматривалось 306 общедоступных наборов данных о выборах, не выявило примеров неудачного участия для методов ранжированных пар - минимаксного семейства. [11]
Более строгие критерии [ править ]
Критерий верхнего цикла гарантирует еще более сильную разновидность правила большинства. В нем говорится, что если не существует победителя по правилу большинства, победитель должен находиться в верхнем цикле , который включает всех кандидатов, которые могут победить любого другого кандидата, прямо или косвенно . Большинство, но не все, системы Кондорсе удовлетворяют критерию верхнего цикла.
По методу [ править ]
Список [ править ]
Пройти [ править ]
Наиболее разумные турнирные решения удовлетворяют критерию Кондорсе. Другими методами, удовлетворяющими критерию, являются:
- Черный
- Кемени-Янг
- Минимакс
- Рейтинговые пары
- Шульце
- Общий тур голосования
- Альтернативный метод Тайдмана
см. в разделе ‹ шаблона Ссылка на категорию рассматривается для объединения . › Категория:Методы Кондорсе Дополнительную информацию .
Неудача [ править ]
Следующие порядкового голосования методы не удовлетворяют критерию Кондорсе.
- Мгновенное голосование
- Правило Кумбса [12]
- Голосование Баклина (и тесно связанное с ним медианное голосование )
- Все виды позиционного голосования , в том числе:
Рейтинговое голосование [ править ]
Применимость критерия Кондорсе к рейтинговым методам голосования неясна. Согласно традиционному определению критерия Кондорсе — если большинство голосов отдают предпочтение А, а не Б, то А должно победить В (если только это не вызывает противоречия) — эти методы терпят неудачу по Кондорсе, потому что они дают избирателям с более сильными предпочтениями большее влияние на исход выборов. выборы.
Примеры [ править ]
Граф Борда [ править ]
Подсчет Борда — это система голосования, в которой избиратели ранжируют кандидатов в порядке предпочтения. Баллы начисляются за место кандидата в рейтинге избирателей. Побеждает кандидат, набравший наибольшее количество баллов.
Счет Борда не соответствует критерию Кондорсе в следующем случае. Рассмотрим выборы, состоящие из пяти избирателей и трех альтернатив, в которых три избирателя предпочитают A перед B и B перед C, в то время как двое избирателей предпочитают B перед C и C перед A. Тот факт, что A предпочитают трое из пяти избирателей ко всем остальным альтернативам делает его абсолютным чемпионом. Однако подсчет Борда дает 2 очка за первый выбор, 1 очко за второй и 0 очков за третий. Таким образом, от трёх избирателей, предпочитающих А, А получает 6 очков (3×2), а от двух других избирателей — 0 очков, всего 6 очков. B получает 3 очка (3 × 1) от трех избирателей, которые предпочитают A B, а не C, и 4 балла (2 × 2) от двух других избирателей, которые предпочитают B, а не C, а не A. С 7 очками B - это Борда. победитель.
Мгновенное голосование [ править ]
При мгновенном втором туре голосования (IRV) избиратели ранжируют кандидатов от первого до последнего. Кандидат, занявший последнее место (тот, кто набрал наименьшее количество голосов за первое место), выбывает; затем голоса переназначаются невыбывшему кандидату, которого избиратель выбрал бы, если бы кандидат не присутствовал.
Мгновенный второй тур не соответствует критерию Кондорсе, т.е. не избирает кандидатов, пользующихся поддержкой большинства. Например, следующий подсчет голосов по предпочтениям с тремя кандидатами {A, B, C}:
- А > Б > С: 35
- С > Б > А: 34
- Б > В > А: 31
В этом случае B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 против 34, поэтому B предпочтительнее как A, так и C. Тогда B должен победить в соответствии с критерием Кондорсе. При IRV B занимает первое место по наименьшему количеству избирателей и выбывает, а затем побеждает C за счет переданных голосов от B.
Баклин/Медиана [ править ]
Наивысшие медианы — это система, в которой избиратель присваивает всем кандидатам рейтинг из заранее определенного набора (например, {"отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "плохо"}). Победителем выборов станет кандидат с лучшим медианным рейтингом. Рассмотрим выборы с тремя кандидатами A, B, C.
- 35 избирателей оценили кандидата А «отлично», B «удовлетворительно» и C «плохо».
- 34 избирателя оценили кандидата C «отлично», B «удовлетворительно», A «плохо» и
- 31 избиратель оценил кандидата Б на «отлично», С на «хорошо» и А на «плохо».
B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 голосами против 34. Следовательно, B является чемпионом по всем победам. Но B получает только средний рейтинг «удовлетворительно», а C — средний рейтинг «хорошо»; в результате C выбирается победителем по наибольшему среднему значению.
Множественное голосование [ править ]
Множественное голосование — это ранжированная система голосования, при которой избиратели ранжируют кандидатов от первого до последнего, и лучший кандидат получает одно очко (при этом последующие предпочтения игнорируются). Множественность не соответствует критерию Кондорсе из-за эффекта разделения голосов . Примером могут служить выборы 2000 года во Флориде , где большинство избирателей предпочли Эла Гора Джорджу Бушу , но Буш победил в результате спойлерного кандидата Ральфа Нейдера .
Голосование по баллам [ править ]
Голосование по баллам – это система, в которой избиратель присваивает всем кандидатам баллы по заранее определенной шкале (например, от 0 до 5). Победителем выборов признается кандидат, набравший наибольшее общее количество баллов. Голосование по баллам не соответствует критерию большинства-Кондорсе. Например:
Кандидаты Голоса | А | Б | С |
|---|---|---|---|
| 45 | 5/5 | 1/5 | 0/5 |
| 40 | 0/5 | 1/5 | 5/5 |
| 15 | 2/5 | 5/5 | 4/5 |
| Средний | 2.55 | 1.6 | 2.6 |
Здесь C объявляется победителем, хотя большинство избирателей предпочли бы B; это связано с тем, что сторонники C с гораздо большим энтузиазмом относятся к своему любимому кандидату, чем сторонники B. Тот же пример также показывает, что добавление второго тура не всегда приводит к тому, что оценка соответствует критерию (поскольку победитель Кондорсе B не входит в список два лучших по рейтингу).
Дальнейшее чтение [ править ]
- Блэк, Дункан (1958). Теория комитетов и выборов . Издательство Кембриджского университета .
- Фаркухарсон, Робин (1969). Теория голосования . Оксфорд: Блэквелл. ISBN 0-631-12460-8 .
- Сен, Амартия Кумар (1970). Коллективный выбор и социальное благосостояние . Холден-Дэй. ISBN 978-0-8162-7765-0 .
См. также [ править ]
- Критерий проигравшего Кондорсе
- Метод Кондорсе
- Голосование с несколькими победителями - содержит информацию о некоторых вариантах критерия Кондорсе с несколькими победителями.
Ссылки [ править ]
- ^ Брандл, Флориан; Брандт, Феликс; Сидиг, Ханс Георг (2016). «Последовательный вероятностный социальный выбор» . Эконометрика . 84 (5): 1839–1880. arXiv : 1503.00694 . дои : 10.3982/ECTA13337 . ISSN 0012-9682 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Сен, Амартья (2020). «Решение большинства и победители Кондорсе» . Социальный выбор и благосостояние . 54 (2/3): 211–217. дои : 10.1007/s00355-020-01244-4 . ISSN 0176-1714 . JSTOR 45286016 .
- ^ Льюин, Майкл (2012), Два приветствия за мгновенное второе голосование (научная статья SSRN), Рочестер, штат Нью-Йорк , получено 21 апреля 2024 г.
{{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) - ^ Лепелли, Доминик; Мерлин, Винсент (1998). «Позиционный социальный выбор и принцип большинства» . Анналы экономики и статистики (51): 29–48. дои : 10.2307/20076136 . ISSN 0769-489X .
- ^ Фишберн, Питер К. (1977). «Функции социального выбора Кондорсе» . SIAM Journal по прикладной математике . 33 (3): 469–489. дои : 10.1137/0133030 . ISSN 0036-1399 .
- ^ Блэк, Дункан (1948). «Обоснование группового принятия решений». Журнал политической экономии . 56 (1): 23–34. дои : 10.1086/256633 . JSTOR 1825026 . S2CID 153953456 .
- ^ Алос-Феррер, Карлос ; Гранич, Дура-Георг (01 сентября 2015 г.). «Представительства политического пространства с данными утверждения» . Электоральные исследования . 39 : 56–71. doi : 10.1016/j.electstud.2015.04.003 . hdl : 1765/111247 .
Анализ показывает, что лежащие в основе политические ландшафты... по своей сути многомерны и не могут быть сведены к единому измерению левых и правых или даже к двумерному пространству.
- ^ Блэк, Дункан ; Ньюинг, РА (9 марта 2013 г.). Маклин, Иэн С. [на валлийском языке] ; Макмиллан, Алистер; Монро, Берт Л. (ред.). «Теория комитетов и выборов» Дункана Блэка и «Решения комитетов с дополнительной оценкой» Дункана Блэка и Р.А. Ньюинга . Springer Science & Business Media. ISBN 9789401148603 .
Например, если предпочтения распределены пространственно, альтернативное пространство должно иметь только два или более измерения, чтобы циклические предпочтения были практически неизбежны.
- ^ Ван Димен, Адриан (01 марта 2014 г.). «Об эмпирической значимости парадокса Кондорсе» . Общественный выбор . 158 (3): 311–330. дои : 10.1007/s11127-013-0133-3 . ISSN 1573-7101 .
- ^ Коломер, Хосеп М. (февраль 2013 г.). «Рамон Луллий: от Ars choiceis к теории социального выбора» . Социальный выбор и благосостояние . дои : 10.1007/s00355-011-0598-2 .
- ^ Мохсин Ф., Хань К., Руан С., Чен П.Ю., Росси Ф. и Ся Л. (май 2023 г.). Вычислительная сложность проверки парадокса группового неявки. В материалах Международной конференции по автономным агентам и мультиагентным системам 2023 года (стр. 2877-2879).
- ^ Фельсенталь, Дэн; Тайдман, Николаус (2013). «Разновидности нарушения монотонности и участия при пяти способах голосования» . Теория и решение . 75 (1): 59–77. дои : 10.1007/s11238-012-9306-7 .