Последовательное пропорциональное голосование за одобрение

Последовательное пропорциональное голосование за одобрение ( SPAV ) или голосование за перевзвешенное одобрение ( RAV ) ^[1] - это избирательная система , которая расширяет концепцию одобрительного голосования до выборов с несколькими победителями. Это упрощенная версия пропорционального голосования . Это особый случай правил голосования Тиле , предложенных датским статистиком Торвальдом Н. Тиле в начале 1900-х годов. ^[2] Она использовалась (с адаптацией для партийных списков) в Швеции в 1909–1921 годах, когда она была заменена более грубой системой стиля «партийных списков», поскольку ее было легче рассчитать. ^[3]^[4] и до сих пор используется на некоторых местных выборах.

Описание

Последовательное пропорциональное голосование за одобрение (SPAV) использует бюллетени для голосования за одобрение для справедливого избрания нескольких победителей путем выбора кандидата в каждом туре, а затем повторного взвешивания утверждений для последующих раундов. ^[5]

Каждому избирательному бюллетеню присваивается значение, равное значению, обратному числу кандидатов, утвержденных в этом бюллетене и обозначенных как избранные, на единицу больше. Каждый бюллетень засчитывается по его текущей стоимости как голос за всех сохраняющихся кандидатов, утвержденных в этом бюллетене. Избирается кандидат, набравший наибольшее количество голосов в туре. Процесс продолжается до тех пор, пока число избранных кандидатов не станет равным количеству мест, подлежащих заполнению. ^[6]

На каждом этапе избирается неизбранный кандидат, имеющий наивысший балл одобрения. Тогда стоимость бюллетеня каждого избирателя устанавливается равной ${\frac {1}{s+1}}$ где s — количество одобренных в этом бюллетене кандидатов, которые уже были избраны, до тех пор, пока не будет избрано необходимое количество кандидатов. Это перевзвешивание основано на методе Д'Ондта (методе Джефферсона). Другие формулы взвешивания, такие как метод Сент-Лага, могут использоваться, но их все еще называют SPAV.

Существует стимул к тактическому голосованию , когда избиратель может отказать в одобрении кандидатам, которые в любом случае могут быть избраны, как в случае кумулятивного голосования и единого голоса без права передачи .

Это гораздо более простой в вычислительном отношении алгоритм, чем гармоническое пропорциональное голосование за одобрение , позволяющий подсчитывать голоса вручную или с помощью компьютера, вместо того, чтобы требовать от компьютера определения результатов всех выборов, кроме самых простых. ^[7]

При сравнении последовательного пропорционального голосования за одобрение с единственным передаваемым голосованием SPAV лучше выбирает более центральных кандидатов, которые представляют всех избирателей, тогда как STV лучше имитирует распределение избирателей. ^[8]

Пример

В этом примере проводятся выборы комитета с тремя победителями. Есть шесть кандидатов от двух основных партий: A, B и C от одной партии и X, Y и Z от другой партии. Около 2/3 избирателей поддерживают первую партию, а остальные примерно 1/3 избирателей поддерживают вторую партию. Каждый избиратель голосует, выбирая кандидатов, которых он поддерживает. В следующей таблице показаны результаты голосования. Каждая строка начинается с указания количества избирателей, проголосовавших таким образом, и помечает каждого кандидата, которого поддержала группа избирателей. В нижнем ряду показано количество голосов, полученных каждым кандидатом.

Голоса 200 избирателей
количество голосов	Кандидат А	Кандидат Б	Кандидат С	Кандидат Х	Кандидат Y	Кандидат З
112	✓	✓	✓
6		✓	✓
4	✓	✓	✓	✓
73				✓	✓	✓
4			✓	✓	✓	✓
1				✓	✓
Всего голосов	116	122	126	82	78	77

Поскольку кандидат C имеет наибольшую поддержку, он становится первым победителем, w ₁ , и его голоса не учитываются в последующих турах. Во втором туре голос любого, кто голосовал за кандидата C, засчитывается как 1/2. Ниже представлена таблица для 2-го тура. Добавлен второй столбец слева для указания веса каждого бюллетеня.

Результаты второго раунда
количество голосов	Вес голоса	Кандидат А	Кандидат Б	Кандидат С	Кандидат Х	Кандидат Y	Кандидат З
112	1/2	✓	✓	✓
6	1/2		✓	✓
4	1/2	✓	✓	✓	✓
73	1				✓	✓	✓
4	1/2			✓	✓	✓	✓
1	1				✓	✓
Взвешенные голоса		58	61		78	76	75

Несмотря на то, что кандидаты A и B получили такое большое количество голосов в первом туре, кандидат X становится вторым победителем, w ₂ , потому что не так много голосов за кандидата X были разделены вдвое. В третьем туре голоса любого, кто голосовал за кандидата C или X, составляют 1/2, а голоса любого, кто голосовал за обоих, составляют 1/3. Если бы кто-то не проголосовал ни за то, ни за другое, его голос остался бы на уровне 1. Ниже приведена таблица.

Результаты третьего раунда
количество голосов	Вес голоса	Кандидат А	Кандидат Б	Кандидат С	Кандидат Х	Кандидат Y	Кандидат З
112	1/2	✓	✓	✓
6	1/2		✓	✓
4	1/3	✓	✓	✓	✓
73	1/2				✓	✓	✓
4	1/3			✓	✓	✓	✓
1	1/2				✓	✓
Взвешенные голоса		57 1/3	60 1/3			38 1/3	37 5/6

Кандидат Б становится третьим и последним победителем, w ₃ . В окончательном результате 2/3 победителей от партии, набравшей около 2/3 голосов, и 1/3 победителя от партии, набравшей около 1/3 голосов. Если бы одобрительное голосование вместо этого использовалось , в окончательный комитет входили бы все три кандидата от первой партии, поскольку они имели три наибольших общего количества голосов без масштабирования.

Характеристики

Последовательный-PAV удовлетворяет свойству справедливости, называемому обоснованным представлением , когда размер комитета не превышает 5, но может нарушать его, когда размер комитета составляет не менее 6. ^[9]^[10]

SPAV не суммируется на избирательных участках и требует, чтобы информация для голосования была централизована, прежде чем можно будет определить полный набор победителей.

	Парето-эффективность	Монотонность комитета	Поддержите монотонность дополнительными избирателями	Поддержка монотонности без дополнительных избирателей	Последовательность	инклюзивность-стратегияустойчивость	Вычислительная сложность
Утверждающее голосование	сильный	✓	✓	✓	✓	✓	П
Пропорциональное голосование за одобрение	сильный	×	✓	Когда	✓	×	NP-жесткий
Последовательное пропорциональное голосование за одобрение	×	✓	Когда	Когда	×	×	П

См. также

Ссылки

^ Брамс, Стивен; Брилл, Маркус (2018). «Метод лишнего: процедура голосования по одобрению нескольких победителей для распределения ненужных голосов» . Электронный журнал ССРН . дои : 10.2139/ssrn.3274796 . ISSN 1556-5068 . S2CID 53600917 .
^ Э. Фрагмен (1899): «К вопросу о пропорциональном методе выборов». Политологический журнал Vol. 2, нет. 2: стр. 87–95 [1]. Архивировано 18 июня 2015 г. в Wayback Machine.
^ Льюис, Эдвард Г. (1950). «Обзор современных иностранных правительств». Американский обзор политической науки . 44 (1): 209–211. дои : 10.2307/1950372 . ISSN 0003-0554 . JSTOR 1950372 . S2CID 152254976 .
^ Хамфрис, Джон Х. (1 января 2006 г.). Пропорциональное представительство: исследование методов выборов . Архивировано из оригинала 11 мая 2022 г. Проверено 11 мая 2022 г.
^ Килгур, Д. Марк (2010). «Голосование по одобрению выборов с несколькими победителями» . У Жана-Франсуа Ласлье; М. Ремзи Санвер (ред.). Руководство по голосованию за одобрение . Спрингер. стр. 105–124. ISBN 978-3-642-02839-7 .
^ Стивен Дж. Брамс, Д. Марк Килгур (2009): «Голосование за одобрение»: стр. 4 [2]. Архивировано 28 июня 2012 г. в Wayback Machine.
^ Азиз, Харис; Серж Гасперс, Йоахим Гудмундссон, Саймон Маккензи, Николас Маттеи, Тоби Уолш (2014). «Вычислительные аспекты голосования за одобрение нескольких победителей». Материалы Международной конференции по автономным агентам и мультиагентным системам 2015 года . стр. 107–115. arXiv : 1407.3247v1 . ISBN 978-1-4503-3413-6 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Фалишевский, Петр; Сковрон, Петр; Шуфа, Станислав; Талмон, Нимрод (08 мая 2019 г.). «Пропорциональное представительство на выборах: СТВ против ПАВ» . Материалы 18-й Международной конференции по автономным агентам и мультиагентным системам . ААМАС '19. Ричленд, Южная Каролина: Международный фонд автономных агентов и мультиагентных систем: 1946–1948. ISBN 978-1-4503-6309-9 . Архивировано из оригинала 11 мая 2022 г. Проверено 11 мая 2022 г.
^ Санчес-Фернандес, Луис; Элкинд, Эдит; Лакнер, Мартин; Фернандес, Норберто; Фистеус, Иисус; Вэл, Пабло Басанта; Сковрон, Петр (10 февраля 2017 г.). «Пропорциональное обоснованное представительство» . Материалы конференции AAAI по искусственному интеллекту . 31 (1). arXiv : 1611.09928 . дои : 10.1609/aaai.v31i1.10611 . ISSN 2374-3468 . S2CID 17538641 . Архивировано из оригинала 24 июня 2021 г. Проверено 24 июня 2021 г.
^ Азиз Х., Брилл М., Конитцер В. и др. (2014): «Оправданное представительство при голосовании в комитете на основе одобрения», arXiv: 1407.8269 p5 [3]. Архивировано 13 апреля 2017 г. на Wayback Machine.

[1] Брамс, Стивен; Брилл, Маркус (2018). «Метод лишнего: процедура голосования по одобрению нескольких победителей для распределения ненужных голосов» . Электронный журнал ССРН . дои : 10.2139/ssrn.3274796 . ISSN 1556-5068 . S2CID 53600917 .

[2] Э. Фрагмен (1899): «К вопросу о пропорциональном методе выборов». Политологический журнал Vol. 2, нет. 2: стр. 87–95 [1]. Архивировано 18 июня 2015 г. в Wayback Machine.

[3] Льюис, Эдвард Г. (1950). «Обзор современных иностранных правительств». Американский обзор политической науки . 44 (1): 209–211. дои : 10.2307/1950372 . ISSN 0003-0554 . JSTOR 1950372 . S2CID 152254976 .

[4] Хамфрис, Джон Х. (1 января 2006 г.). Пропорциональное представительство: исследование методов выборов . Архивировано из оригинала 11 мая 2022 г. Проверено 11 мая 2022 г.

[Kilgour2010-5] Килгур, Д. Марк (2010). «Голосование по одобрению выборов с несколькими победителями» . У Жана-Франсуа Ласлье; М. Ремзи Санвер (ред.). Руководство по голосованию за одобрение . Спрингер. стр. 105–124. ISBN 978-3-642-02839-7 .

[6] Стивен Дж. Брамс, Д. Марк Килгур (2009): «Голосование за одобрение»: стр. 4 [2]. Архивировано 28 июня 2012 г. в Wayback Machine.

[AzizGaspers2014-7] Азиз, Харис; Серж Гасперс, Йоахим Гудмундссон, Саймон Маккензи, Николас Маттеи, Тоби Уолш (2014). «Вычислительные аспекты голосования за одобрение нескольких победителей». Материалы Международной конференции по автономным агентам и мультиагентным системам 2015 года . стр. 107–115. arXiv : 1407.3247v1 . ISBN 978-1-4503-3413-6 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[8] Фалишевский, Петр; Сковрон, Петр; Шуфа, Станислав; Талмон, Нимрод (08 мая 2019 г.). «Пропорциональное представительство на выборах: СТВ против ПАВ» . Материалы 18-й Международной конференции по автономным агентам и мультиагентным системам . ААМАС '19. Ричленд, Южная Каролина: Международный фонд автономных агентов и мультиагентных систем: 1946–1948. ISBN 978-1-4503-6309-9 . Архивировано из оригинала 11 мая 2022 г. Проверено 11 мая 2022 г.

[9] Санчес-Фернандес, Луис; Элкинд, Эдит; Лакнер, Мартин; Фернандес, Норберто; Фистеус, Иисус; Вэл, Пабло Басанта; Сковрон, Петр (10 февраля 2017 г.). «Пропорциональное обоснованное представительство» . Материалы конференции AAAI по искусственному интеллекту . 31 (1). arXiv : 1611.09928 . дои : 10.1609/aaai.v31i1.10611 . ISSN 2374-3468 . S2CID 17538641 . Архивировано из оригинала 24 июня 2021 г. Проверено 24 июня 2021 г.

[10] Азиз Х., Брилл М., Конитцер В. и др. (2014): «Оправданное представительство при голосовании в комитете на основе одобрения», arXiv: 1407.8269 p5 [3]. Архивировано 13 апреля 2017 г. на Wayback Machine.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]