Любимый критерий большинства
| Из «Политика и экономика». серии |
| Избирательные системы |
|---|
 |
 Политический портал  Экономический портал |
Критерий фаворита большинства - это критерий системы голосования , который гласит, что, если кандидат наберет более половины голосов на множественных выборах с первым предпочтением , этот кандидат должен победить. Аналогично, если только один кандидат получит первое место по мнению более чем 50% избирателей, этот кандидат должен победить. [1] [2] Иногда его называют просто « критерием большинства ». [3] но этот термин чаще используется для обозначения принципа большинства Кондорсе . [4] [5]
Некоторые методы, соответствующие этому критерию, включают любой метод Кондорсе , мгновенное второе голосование , голосование Баклина , множественное голосование и голосование за одобрение .
Первоначально критерий был определен только для методов, основанных на ранжированном голосовании, поэтому, хотя ранжированные системы, такие как Борда, не соответствуют критерию ни при каком определении, его применение к методам, которые придают вес силе предпочтения , оспаривается, как и желательность удовлетворения такого критерия ( см. тиранию большинства ). [6] [7] [8] [9]
Критерий взаимного большинства — это обобщенная форма критерия, предназначенная для учета случаев, когда большинство предпочитает нескольких кандидатов всем остальным; Методы голосования, которые проходят большинство, но не взаимным большинством, могут побудить всех кандидатов, предпочитаемых большинством, кроме одного, отказаться от участия, чтобы гарантировать победу одного из кандидатов, предпочитаемых большинством, создавая эффект спойлера . [10]
Отличие от критерия Кондорсе
[ редактировать ]По критерию фаворита большинства кандидат C должен победить, если большинство избирателей ответят утвердительно на вопрос: «Вы (строго) предпочитаете C любому другому кандидату?»
Критерий Кондорсе дает более сильное и интуитивное понятие мажоритаризма (и поэтому его иногда называют правлением большинства ). Согласно ему, кандидат C должен победить, если для каждого второго кандидата Y имеется большинство избирателей, которые положительно ответят на вопрос «Вы предпочитаете C вместо Y ?» Система Кондорсе обязательно удовлетворяет критерию предпочтения большинства, но не наоборот.
Победителю Кондорсе C достаточно победить всех остальных кандидатов «один на один», другими словами, при сравнении C с какой-либо конкретной альтернативой. Чтобы быть выбором большинства избирателей, кандидат C должен иметь возможность победить любого другого кандидата одновременно, т. е. избиратели, которым предлагается выбирать между C и «кем-либо еще», должны выбрать « C » вместо любого другого кандидата.
Аналогичным образом, победитель Кондорсе может иметь несколько различных коалиций большинства, поддерживающих его в каждом матче один на один. Вместо этого победитель большинства должен иметь одно (постоянное) большинство, которое поддерживает его во всех матчах один на один.
Применение к кардинальным методам голосования
[ редактировать ]Критерий фаворита большинства изначально был определен в отношении систем голосования, основанных только на порядке предпочтений. В системах с абсолютными рейтинговыми категориями, такими как метод оценки и метод наибольшей медианы , неясно, как следует определять критерий, предпочитаемый большинством. Есть три примечательных определения кандидата А :
- Если большинство избирателей имеют (только) А, получив более высокий балл, чем любой другой кандидат (даже если это не максимально возможный балл), этот кандидат будет избран.
- Если (только) А получит высший балл от более чем половины всех избирателей, этот кандидат будет избран.
- Если большинство избирателей предпочитают (только) А любому другому кандидату, они могут выбрать кандидата А, разработав стратегию.
Первому критерию не удовлетворяет ни один распространенный метод кардинального голосования, но, возможно, ему не хватает убедительной силы, которую он имеет при сравнении порядковых систем. Порядковые бюллетени могут сказать нам только ли то , предпочтительнее А перед Б (а не насколько А предпочтительнее Б), и поэтому, если мы знаем только, что большинство избирателей предпочитают А перед Б , разумно сказать, что большинство должно победить. Однако при использовании кардинальных систем голосования доступно больше информации, поскольку избиратели также заявляют о силе своих предпочтений. Таким образом, кардинальные системы голосования не игнорируют голоса меньшинства при принятии решений; достаточно мотивированное меньшинство иногда может перевесить голоса большинства, если им может быть нанесен серьезный вред от политики или кандидата.
Примеры
[ редактировать ]
Утверждающее голосование
[ редактировать ]Голосование за одобрение тривиально удовлетворяет критерию фаворита большинства: если большинство избирателей одобряют А , но большинство не одобряют какого-либо другого кандидата, то средний рейтинг А будет выше 50%, в то время как средний балл всех остальных кандидатов будет ниже. 50%, и А будет избран.
Множественное голосование
[ редактировать ]Любой кандидат, получивший более 50% голосов, будет избран большинством голосов.
Мгновенный сток
[ редактировать ]Мгновенный второй тур голосования удовлетворяет большинство: если 50% избирателей оценивают кандидата первым, он победит в первом туре.
Количество ребер
[ редактировать ]Например, 100 избирателей проголосовали следующим образом:
| Предпочтение | Избиратели |
|---|---|
| А>Б>С | 55 |
| Б>В>А | 35 |
| С>Б>А | 10 |
У А 110 точек Борда (55 × 2 + 35 × 0 + 10 × 0). У B 135 очков Борда (55 × 1 + 35 × 2 + 10 × 1). C имеет 55 точек Борда (55 × 0 + 35 × 1 + 10 × 2).
| Предпочтение | Очки |
|---|---|
| А | 110 |
| Б | 135 |
| С | 55 |
Кандидат А является первым выбором большинства избирателей, но кандидат Б побеждает на выборах.
Методы Кондорсе
[ редактировать ]Любой метод Кондорсе автоматически удовлетворяет критерию фаворита большинства, поскольку выбор большинства избирателей всегда является победителем Кондорсе.
Кардинальные методы
[ редактировать ]Оценка голосования
[ редактировать ]Например, 100 избирателей проголосовали следующим образом:
| бюллетень | Избиратели | ||
|---|---|---|---|
| А | Б | С | |
| 10 | 9 | 0 | 80 |
| 0 | 10 | 0 | 20 |
Кандидат Б выиграет с суммой 80 × 9 + 20 × 10 = 720 + 200 = 920 рейтинговых очков против 800 у кандидата А.
Поскольку кандидат A оценивается выше, чем кандидат B (значительным) большинством избирателей, но B объявляется победителем, эта система голосования не удовлетворяет критерию из-за использования дополнительной информации о мнении избирателей. И наоборот, если блок избирателей, получивших наивысший рейтинг А, знает, что они в большинстве, например, по данным предвыборных опросов, он может стратегически дать максимальный рейтинг группе А и минимальный рейтинг всем остальным и тем самым гарантировать избрание своих членов. любимый кандидат. В этом отношении голосование по баллам дает большинству право выбрать своего фаворита, но, как и в случае одобрительного голосования, оно не принуждает их к этому.
ЗВЕЗДНОЕ голосование
[ редактировать ]Голосование STAR не соответствует большинству, но удовлетворяет критерию проигравшего с большинством .
Самые высокие медианы
[ редактировать ]Спорным является то, как интерпретировать термин «предпочитают» в определении критерия. Если поддержка большинства интерпретируется в относительном смысле, когда большинство оценивает предпочтительного кандидата выше любого другого, метод не проходит, даже если только два кандидата. Если слово «предпочитать» интерпретировать в абсолютном смысле, как оценку предпочтительного кандидата с наивысшим доступным рейтингом, то так оно и есть.
Критерий 1
[ редактировать ]Если « предпочтение А » означает, что избиратель дает лучшую оценку А , чем любому другому кандидату, решение большинства может оказаться катастрофическим. Рассмотрим случай ниже, когда n велико:
| # бюллетеней | Оценка А | Оценка B |
|---|---|---|
| н | 100/100 | 52/100 |
| 1 | 50/100 | 51/100 |
| н | 49/100 | 0/100 |
A Большинство предпочитает вариант B , но медиана B — «Хорошо», а медиана A — только «Удовлетворительно», поэтому выиграет . Фактически, вариант А может быть предпочтен (но не включая) 100% всех избирателей, что является исключительно серьезным нарушением критерия.
Критерий 2
[ редактировать ]Если мы определим критерий фаворита большинства как требование, чтобы избиратель однозначно поставил кандидата A с самым высоким рейтингом , то эта система соответствует критерию; любой кандидат, получивший высшую оценку от большинства избирателей, получает высшую оценку (и поэтому может быть побежден только другим кандидатом, имеющим поддержку большинства).
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Пеннок, Рональд; Чепмен, Джон В. (1977). Надлежащая правовая процедура: Номос XVIII . Нью-Йорк Пресс. п. 266. ИСБН 9780814765692 .
если существует какая-то единственная альтернатива, которая занимает первое место по мнению большинства избирателей, мы будем говорить, что существует воля большинства в пользу этой альтернативы в соответствии с критерием абсолютного большинства (АМ).
- ^ «Сравнительная таблица методов голосования с одним победителем» . Архивировано из оригинала 28 февраля 2011 г.
Критерий фаворита большинства: если большинство (более 50%) избирателей предпочитают кандидата А всем остальным кандидатам, то А должен победить.
- ^ Роте, Йорг (18 августа 2015 г.). Экономика и вычисления: введение в алгоритмическую теорию игр, вычислительный социальный выбор и справедливое разделение . Спрингер. п. 231. ИСБН 9783662479049 .
Система голосования удовлетворяет критерию большинства, если кандидат, набравший более половины голосов, всегда побеждает на выборах.
- ^ Фишберн, Питер К. (ноябрь 1977 г.). «Функции социального выбора Кондорсе» . SIAM Journal по прикладной математике . 33 (3): 469–489. дои : 10.1137/0133030 . ISSN 0036-1399 .
- ^ Фишберн, Питер К. (1977). «Функции социального выбора Кондорсе» . SIAM Journal по прикладной математике . 33 (3): 469–489. ISSN 0036-1399 .
- ^ Битти, Гарри (1973). «Правила голосования и проблемы координации». Методологическое единство науки . Библиотека теории и решений. Спрингер, Дордрехт. стр. 155–189. дои : 10.1007/978-94-010-2667-3_9 . ISBN 9789027704047 .
Это верно, даже если члены большинства относительно безразличны к a, b и c, в то время как члены меньшинства отдают предпочтение b по сравнению с a. Таким образом, можно возразить, что голосование по принципу плюрализма или большинства позволяет застенчивому большинству бороться с сильным меньшинством.
- ^ «Утилитарные и мажоритарные методы выборов - Центр избирательной науки» . сайты.google.com . Проверено 7 января 2017 г.
- ^ Хиллингер, Клод (15 мая 2006 г.). «Дело об утилитарном голосовании». Рочестер, Нью-Йорк: Сеть исследований социальных наук. ССНР 878008 .
{{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется|journal=( помощь ) - ^ Липпман, Дэвид. «Теория голосования» (PDF) . Математика в обществе .
Подсчет Борды иногда называют системой голосования, основанной на консенсусе, поскольку иногда она может выбрать более приемлемый для всех вариант вместо варианта, пользующегося поддержкой большинства.
- ^ Кондратьев Алексей Юрьевич; Нестеров, Александр С. (2020). «Измерение силы большинства и права вето в правилах голосования». Общественный выбор . 183 (1–2): 187–210. arXiv : 1811.06739 . дои : 10.1007/s11127-019-00697-1 . S2CID 53670198 .
- ^ Да, Ка-Пин (13 марта 2010 г.). «Методы выборов в картинках» . zesty.ca . Проверено 3 декабря 2016 г.