Снижение квоты

При изучении избирательных систем применяется квота Дропа (иногда называемая квотой Хагенбаха-Бишоффа , Бриттона или Ньюленда-Бриттона). ^[1]^[а]) — минимальное количество голосов, необходимое партии или кандидату, чтобы гарантировать получение хотя бы одного места в законодательном органе . ^[3]^[4]

Квота Друпа используется для распространения концепции большинства на выборы с несколькими победителями , заменяя планку в 50% на выборах с одним победителем. Точно так же, как любой кандидат, набравший более половины всех голосов, гарантированно будет объявлен победителем на одномандатных выборах, любой кандидат, набравший больше голосов, чем квота Дропа, гарантированно получит место на выборах с несколькими победителями . ^[4]

Помимо определения победителей, квота Дропа используется для определения количества лишних голосов , то есть голосов, не необходимых кандидату, который был объявлен избранным. В системах, основанных на пропорциональных квотах, таких как STV или расширении одобрения , эти лишние голоса могут быть переданы другим кандидатам, что предотвращает их трату впустую . ^[4]

Квота Друпа была впервые предложена английским юристом и математиком Генри Ричмондом Друпом (1831–1884) в качестве альтернативы квоте Зайца . ^[4]

Сегодня квота Друпа используется практически на всех выборах STV, в том числе в Австралии . ^[5] Республика Ирландия , Северная Ирландия и Мальта . ^{[ нужна ссылка ]} Он также используется в Южной Африке для распределения мест по методу наибольшего остатка . ^[6]^[7]

Стандартная формула

Точная квота Droop для $k$ -выбор победителя определяется выражением: ^[1]^[8]^[9]^[10]^[11]

${\frac {\text{total votes}}{k+1}}$

В случае выборов с одним победителем это сводится к знакомому правилу простого большинства . Согласно такому правилу, кандидат может быть объявлен избранным, как только он наберет более 50% голосов, т.е. общее количество его голосов превысит ${\textstyle {\frac {\text{total votes}}{2}}}$ . ^[1]

Иногда квота Дропа выражается как доля всех голосов, и в этом случае она имеет значение. $.mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1 ⁄ к +1$ . Таким образом, кандидат, который в любой момент наберет более одной квоты Droop, гарантированно получит место. ^[12]

Архаичная квота Droop

Современные варианты STV используют дробную передачу бюллетеней для устранения неопределенности. Однако выборы STV с полным перераспределением голосов не могут обрабатывать дробные квоты, поэтому вместо этого происходит округление : ^[4]

$\left\lceil {\frac {\text{total votes}}{k+1}}\right\rceil$

Этот вариант квоты не следует использовать в контексте современных выборов, допускающих дробное голосование, где это может вызвать проблемы на малых выборах ( см. ниже ). ^[1]^[13]

Вывод

Квоту Droop можно получить, рассмотрев, что произойдет, если $k$ кандидатов (которых мы называем «победителями Droop») превысят квоту Droop. Цель состоит в том, чтобы определить, сможет ли внешний кандидат победить любого из этих кандидатов. В этой ситуации, если доля голосов каждого обладателя квоты равна $1 ⁄ k +1$ , в то время как доля голосов всех неизбранных кандидатов, вместе взятая, не превышает $1 ⁄ k +1$ голос. Таким образом, даже если бы был только один неизбранный кандидат, обладающий всеми оставшимися голосами, они не смогли бы победить ни одного из победителей Дропа. ^[4] Ньюленд и Бриттон отметили, что, хотя ничья на последнее место возможна, такая ситуация может возникнуть независимо от того, какая квота используется. ^[1]^[13]

Пример в СТВ

На следующих выборах 3 места заполняются одним передаваемым голосом . Есть 4 кандидата: Джордж Вашингтон , Александр Гамильтон , Томас Джефферсон и Аарон Берр . Всего 102 избирателя, но два голоса испорчены .

Общее количество действительных голосов составляет 100, имеется 3 места. Таким образом, квота Дропа ${\textstyle {\frac {100}{3+1}}=25}$ . ^[14] Эти голоса следующие:

	45 избирателей	20 избирателей	25 избирателей	10 избирателей
1	Вашингтон	Берр	Джефферсон	Гамильтон
2	Гамильтон	Джефферсон	Берр	Вашингтон
3	Джефферсон	Вашингтон	Вашингтон	Джефферсон

Подсчитываются первые предпочтения по каждому кандидату:

Вашингтон : 45 И
Хэмилтон : 10
Берр : 20
Джефферсон : 25

Только у Вашингтона строго больше 25 голосов. В результате его сразу избирают. У Вашингтона есть 20 лишних голосов , которые можно передать их второму кандидату, Гамильтону. Таким образом, подсчеты становятся:

Вашингтон : 25 И
Хэмилтон : 30 И
Берр : 20
Джефферсон : 25

Гамильтон избирается, поэтому его лишние голоса перераспределяются. Благодаря поддержке Гамильтона Джефферсон получает 30 голосов против 20 Берра и избирается.

Если бы все сторонники Гамильтона вместо этого поддержали Берра, выборы на последнее место были бы равными, что потребовало бы тай-брейка.

Распространенные ошибки

Среди законодателей и политических обозревателей существует большая путаница по поводу правильной формы квоты Дропа. ^[15] В различных правовых кодексах или определениях квот фигурирует по меньшей мере шесть различных версий, причем все они различаются на один голос . ^[15] Такие версии были признаны руководством ERS неверными с 1976 года, поскольку они могут легко привести к нарушению пропорциональности на небольших выборах. ^[1]^[13] Общие варианты включают:

${\begin{array}{rlrl}{\text{Historical:}}&&\left\lceil {\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}\right\rceil &&{\Bigl \lfloor }{\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}+1{\Bigr \rfloor }\\{\text{Accidental:}}&&{\phantom {\Bigl \lfloor }}{\frac {{\text{votes}}+1}{{\text{seats}}+1}}{\phantom {\Bigr \rfloor }}&&{\phantom {\Bigl \lfloor }}{\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}+1{\phantom {\Bigr \rfloor }}\\{\text{Unworkable:}}&&\left\lfloor {\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}\right\rfloor &&\left\lfloor {\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}+{\frac {1}{2}}\right\rfloor \end{array}}$

Первый вариант в верхнем левом углу возник в результате обсуждения Друпом квоты в контексте первоначального предложения Хэра по STV, которое предполагало, что целое количество бюллетеней будет передано случайным образом. ^[4] В такой ситуации дробная квота была бы физически невозможна, в результате чего Друп описывал следующее лучшее значение как «целое число, следующее за большим, чем частное, полученное путем деления $mV$ , количество голосов, по $n+1$ " (где n - количество мест). ^[15] В такой ситуации округление количества бюллетеней в большую сторону вносит как можно меньшую ошибку, сохраняя при этом допустимость квоты . ^[15]

Существует распространенное заблуждение, что архаичная форма квоты Дропа все еще необходима в контексте современных систем дробных трансфертов, поскольку в противном случае можно «избрать» на одного кандидата больше, чем победителей. ^[15] Однако, как отмечали Ньюленд и Бриттон в 1974 году, это не так: ситуация, когда оба последних избранных кандидата получают квоту голосов Друпа, представляет собой просто ничью между двумя последними победителями, которую необходимо разорвать, и такая ситуация может возникнуть. независимо от того, какая квота используется. ^[1]^[13]

Испорченные бюллетени не должны учитываться при расчете квоты Droop. Однако некоторые юрисдикции не могут правильно указать это в своих законах об организации выборов. ^{[ нужна ссылка ]}

Путаница с заячьей квотой

Квоту Droop часто путают с более интуитивно понятной квотой Hare . В то время как квота Дропа дает число избирателей, необходимое для того, чтобы математически гарантировать избрание кандидата, квота Харе дает количество избирателей, представленных каждым победителем в идеально пропорциональной системе, то есть такой, где к каждому избирателю относятся одинаково. В результате квота Зайца дает более пропорциональные результаты, ^[16] в то время как квота Дропа более ориентирована на крупные партии, чем любая другая допустимая квота . ^[16]

Путаница между двумя квотами возникает из-за ошибки в заборе , вызванной забыванием того, что неизбранные кандидаты также могут иметь голоса в конце процесса подсчета голосов. В случае выборов с одним победителем неправильное применение квоты Зайца приведет к неправильному выводу о том, что кандидат должен получить 100% голосов, чтобы быть уверенным в победе; на самом деле любые голоса, превышающие абсолютное большинство, являются лишними голосами . ^[4]

Квота Дропа на сегодняшний день является самой популярной квотой на выборах СТВ. ^{[ нужна ссылка ]}

См. также

Список тем, связанных с демократией и выборами

Примечания

^ Некоторые авторы используют термины «квота Ньюленда-Бриттона» или «точная квота Друпа» для обозначения количества, описанного в этой статье, и оставляют термин «квота Друпа» для архаичной или округлой формы квоты Друпа (оригинал найден в творчестве Генри Друпа). ^[2]

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Ланделл, Джонатан; Хилл, ID (октябрь 2007 г.). «Примечания о квоте Droop» (PDF) . Вопросы голосования (24): 3–6.
^ Пукельсхайм, Фридрих (2017). «Методы распределения квот: разделяй и ранжируй». Пропорциональное представительство . стр. 95–105. дои : 10.1007/978-3-319-64707-4_5 . ISBN 978-3-319-64706-7 .
^ «Droop Quota» , Энциклопедия политической науки , 2300 N Street, NW, Suite 800, Вашингтон, округ Колумбия, 20037 г. США: CQ Press, 2011, doi : 10.4135/9781608712434.n455 , ISBN 978-1-933116-44-0 , получено 3 мая 2024 г. {{citation}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Друп, Генри Ричмонд (1881). «О методах избрания представителей» (PDF) . Журнал Статистического общества Лондона . 44 (2): 141–196 [Обсуждение, 197–202] [33 (176)]. дои : 10.2307/2339223 . JSTOR 2339223 . Перепечатано в журнале «Вопросы голосования», выпуск 24 (октябрь 2007 г.), стр. 7–46.
^ «Системы голосования по пропорциональному представительству в парламентах Австралии» . Избирательный совет Австралии и Новой Зеландии . Архивировано из оригинала 6 июля 2024 года.
^ Пукельсхайм, Фридрих (2014). Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение . Интернет-архив. Чам; Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-3-319-03855-1 .
^ «Руководство IFES по выборам | Выборы: Генеральная Ассамблея Южной Африки, 2014 г.» . www.electionguide.org . Проверено 2 июня 2024 г.
^ Вудалл, Дуглас. «Свойства правил преференциальных выборов» . Голосование имеет значение (3).
^ Ли, Кап-Юн (1999). «Голоса имели значение: снижение партийной поддержки при двухмандатном округе SNTV в Корее (1973–1978)» . У Грофмана, Бернарда; Ли, Сунг-Чулл; Винклер, Эдвин; Вудалл, Брайан (ред.). Выборы в Японии, Корее и Тайване при едином голосовании без права передачи: сравнительное исследование встроенного института . Издательство Мичиганского университета. ISBN 9780472109098 .
^ Галлахер, Майкл (октябрь 1992 г.). «Сравнение избирательных систем пропорционального представительства: квоты, пороги, парадоксы и большинство». Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. дои : 10.1017/s0007123400006499 .
^ Джаннетти, Даниэла; Грофман, Бернард (1 февраля 2011 г.). «Приложение E: Словарь терминов избирательной системы». Естественный эксперимент по реформе избирательного законодательства: оценка долгосрочных последствий избирательной реформы 1990-х годов в Италии и Японии (PDF) . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4419-7228-6 .
^ Грофман, Бернард (23 ноября 1999 г.). «СНТВ, СТВ и одномандатные округа: теоретические сравнения и контрасты». Выборы в Японии, Корее и Тайване при едином голосовании без права передачи: сравнительное исследование встроенного института . Издательство Мичиганского университета. ISBN 978-0-472-10909-8 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Ньюленд, Роберт А. (июнь 1980 г.). «Квота Дропа и правило Д'Ондта» . Представительство . 20 (80): 21–22. дои : 10.1080/00344898008459290 . ISSN 0034-4893 .
^ Галлахер, Майкл (октябрь 1992 г.). «Сравнение избирательных систем пропорционального представительства: квоты, пороги, парадоксы и большинство». Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. дои : 10.1017/s0007123400006499 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Данчишин, Владимир (2013). «Неверное толкование квоты Хагенбаха-Бишоффа». Анналы научной политики . 2 (1): 76.
^ Jump up to: ^а ^б Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Преимущество одних за счет других: предвзятость мест» , Пропорциональное представительство: методы распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 127–147, doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_7 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 10 мая 2024 г.

Источники

Роберт, Генри М.; и др. (2011). Недавно пересмотренные правила порядка Роберта (11-е изд.). Филадельфия, Пенсильвания: Da Capo Press. п. 4. ISBN 978-0-306-82020-5 .

Дальнейшее чтение

Друп, Генри Ричмонд (1869). О политических и социальных последствиях различных методов избрания представителей . Лондон. {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[exact-3] Некоторые авторы используют термины «квота Ньюленда-Бриттона» или «точная квота Друпа» для обозначения количества, описанного в этой статье, и оставляют термин «квота Друпа» для архаичной или округлой формы квоты Друпа (оригинал найден в творчестве Генри Друпа). ^[2]

[:0-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Ланделл, Джонатан; Хилл, ID (октябрь 2007 г.). «Примечания о квоте Droop» (PDF) . Вопросы голосования (24): 3–6.

[:Hamilton-2] Пукельсхайм, Фридрих (2017). «Методы распределения квот: разделяй и ранжируй». Пропорциональное представительство . стр. 95–105. дои : 10.1007/978-3-319-64707-4_5 . ISBN 978-3-319-64706-7 .

[4] «Droop Quota» , Энциклопедия политической науки , 2300 N Street, NW, Suite 800, Вашингтон, округ Колумбия, 20037 г. США: CQ Press, 2011, doi : 10.4135/9781608712434.n455 , ISBN 978-1-933116-44-0 , получено 3 мая 2024 г. {{citation}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )

[:2-5] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Друп, Генри Ричмонд (1881). «О методах избрания представителей» (PDF) . Журнал Статистического общества Лондона . 44 (2): 141–196 [Обсуждение, 197–202] [33 (176)]. дои : 10.2307/2339223 . JSTOR 2339223 . Перепечатано в журнале «Вопросы голосования», выпуск 24 (октябрь 2007 г.), стр. 7–46.

[6] «Системы голосования по пропорциональному представительству в парламентах Австралии» . Избирательный совет Австралии и Новой Зеландии . Архивировано из оригинала 6 июля 2024 года.

[7] Пукельсхайм, Фридрих (2014). Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение . Интернет-архив. Чам; Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-3-319-03855-1 .

[8] «Руководство IFES по выборам | Выборы: Генеральная Ассамблея Южной Африки, 2014 г.» . www.electionguide.org . Проверено 2 июня 2024 г.

[9] Вудалл, Дуглас. «Свойства правил преференциальных выборов» . Голосование имеет значение (3).

[10] Ли, Кап-Юн (1999). «Голоса имели значение: снижение партийной поддержки при двухмандатном округе SNTV в Корее (1973–1978)» . У Грофмана, Бернарда; Ли, Сунг-Чулл; Винклер, Эдвин; Вудалл, Брайан (ред.). Выборы в Японии, Корее и Тайване при едином голосовании без права передачи: сравнительное исследование встроенного института . Издательство Мичиганского университета. ISBN 9780472109098 .

[11] Галлахер, Майкл (октябрь 1992 г.). «Сравнение избирательных систем пропорционального представительства: квоты, пороги, парадоксы и большинство». Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. дои : 10.1017/s0007123400006499 .

[12] Джаннетти, Даниэла; Грофман, Бернард (1 февраля 2011 г.). «Приложение E: Словарь терминов избирательной системы». Естественный эксперимент по реформе избирательного законодательства: оценка долгосрочных последствий избирательной реформы 1990-х годов в Италии и Японии (PDF) . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4419-7228-6 .

[13] Грофман, Бернард (23 ноября 1999 г.). «СНТВ, СТВ и одномандатные округа: теоретические сравнения и контрасты». Выборы в Японии, Корее и Тайване при едином голосовании без права передачи: сравнительное исследование встроенного института . Издательство Мичиганского университета. ISBN 978-0-472-10909-8 .

[:3-14] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Ньюленд, Роберт А. (июнь 1980 г.). «Квота Дропа и правило Д'Ондта» . Представительство . 20 (80): 21–22. дои : 10.1080/00344898008459290 . ISSN 0034-4893 .

[15] Галлахер, Майкл (октябрь 1992 г.). «Сравнение избирательных систем пропорционального представительства: квоты, пороги, парадоксы и большинство». Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. дои : 10.1017/s0007123400006499 .

[:1-16] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Данчишин, Владимир (2013). «Неверное толкование квоты Хагенбаха-Бишоффа». Анналы научной политики . 2 (1): 76.

[:43-17] Jump up to: ^а ^б Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Преимущество одних за счет других: предвзятость мест» , Пропорциональное представительство: методы распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 127–147, doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_7 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 10 мая 2024 г.

[1]

[а]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[2]

v т и Виды большинства и другие избирательные квоты
Single winner (majority)	Plurality Majority Absolute majority Supermajority Double majority
Electoral quotas	Hare quota Droop quota Imperiali quota (pseudoquota)
Other	Electoral threshold