Независимость альтернатив, в которых доминирует Смит

Независимость альтернатив, в которых доминирует Смит ( ISDA , также известная как Smith - IIA ) — это критерий системы голосования , который гласит, что на победителя выборов не должны влиять кандидаты, не входящие в набор Смита . ^{[ 1 ]}

Допустим, мы разделяем всех кандидатов на выборах на две категории: лидеры и не лидеры , где каждый кандидат в группе лидеров побеждает каждого кандидата в группе не лидеров. Тогда независимость альтернатив, в которых доминирует Смит, говорит о том, что всегда возможно устранить всех кандидатов в группе, не являющейся лидером, без изменения результата выборов.

Другой способ определения ISDA состоит в том, чтобы сказать, что добавление нового кандидата не должно менять победителя выборов, если только этот новый кандидат не победит первоначального победителя, прямо или косвенно (путем победы над кандидатом, который побеждает кандидата, который... который побеждает победитель).

Соответствующие методы

Шульце и ранговые пары независимы от альтернатив, в которых доминирует Смит. Любую систему голосования можно заставить удовлетворять требованиям ISDA, сначала исключив всех кандидатов, не входящих в набор Смита, а затем запустив полный алгоритм.

Двусмысленность

Смит - IIA иногда можно понимать как независимость от нерелевантных альтернатив, не являющихся Смитом, т.е. что ни один проигравший кандидат за пределами множества Смита не может повлиять на результат. ^{[ нужна ссылка ]} Это немного отличается от приведенного выше определения тем, что методы, передающие независимость от нерелевантных альтернатив (но не критерия Смита ), также удовлетворяют этому определению Смита-IIA.

Если критерий означает независимость альтернатив, не являющихся Смитом, независимо от того, являются ли они релевантными (т.е. победителями) или нет, то независимость Смита требует соблюдения критерия Смита .

Ссылки

^ Грин-Армитаж, Дж. (2011). «Четыре гибридных метода Кондорсе-Хара для выборов с одним победителем» (PDF) . Вопросы голосования (29): 1–14. S2CID 15220771 . Смит-IIA [ISDA] Определение: Удаление из избирательного бюллетеня кандидата, не входящего в список Смита, не изменит результат выборов. («IIA» здесь означает «независимость нерелевантных альтернатив».)

[Green_2001_four-1] Грин-Армитаж, Дж. (2011). «Четыре гибридных метода Кондорсе-Хара для выборов с одним победителем» (PDF) . Вопросы голосования (29): 1–14. S2CID 15220771 . Смит-IIA [ISDA] Определение: Удаление из избирательного бюллетеня кандидата, не входящего в список Смита, не изменит результат выборов. («IIA» здесь означает «независимость нерелевантных альтернатив».)

[ 1 ]