Соотношение мест и голосов

Соотношение мест и голосов , ^[1] также известное как соотношение преимуществ, ^[2] является мерой равного представительства избирателей. Уравнение соотношения мест к голосам для политической партии i :

\mathrm {a_{i}} =s_{i}/v_{i}

,

где $\mathrm {v_{i}}$ представляет собой долю голосов и $s_{i}$ это доля мест.

В случае, если и места, и голоса представлены в виде долей или процентов, тогда каждый избиратель имеет равное представительство, если соотношение мест к голосам равно 1. Принцип равного представительства выражен в лозунге « один человек, один голос» и относится к пропорциональному представительству. .

С этим связано количество голосов на выигранное место, ^[3] что обратно пропорционально соотношению мест к голосам.

Связь с индексами диспропорции

Индекс Сент-Лаге — это индекс диспропорции, полученный путем применения критерия хи-квадрат Пирсона к соотношению мест к голосам. ^[4] Индекс Галлахера имеет аналогичную формулу.

Соотношение мест к голосам при распределении мест

Различные методы распределения, такие как метод Сент-Лаге и метод Д'Ондта, различаются соотношением мест к голосам для отдельных партий.

Соотношение мест к голосам по методу Сент-Лаге

Метод Сент-Лаге оптимизирует соотношение мест и голосов среди всех партий. $i$ с использованием метода наименьших квадратов . Разница соотношения мест к голосам и идеального соотношения мест к голосам для каждой партии возводится в квадрат, взвешивается в соответствии с долей голосов каждой партии и суммируется:

$error=\sum _{i}{v_{i}*\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}}$

Было показано ^[2] что эта ошибка минимизируется методом Сент-Лаге.

Соотношение мест к голосам по методу Д'Ондта

Метод Д'Ондта аппроксимирует пропорциональность, сводя к минимуму наибольшее соотношение мест к голосам среди всех партий. ^[2] Наибольшее соотношение мест к голосам, которое показывает, насколько перепредставлена наиболее перепредставленная партия среди всех партий:

$\delta =\max _{i}a_{i},$

Метод Д'Ондта минимизирует наибольшее соотношение мест к голосам путем распределения мест, ^[5]

$\delta ^{*}=\min _{\mathbf {s} \in {\mathcal {S}}}\max _{i}a_{i},$

где $\mathbf {s}$ — это распределение мест из набора всех разрешенных распределений мест. ${\mathcal {S}}$ .

Примечания

^ Ниеми, Ричард Г. «Взаимосвязь между голосами и местами: главный вопрос в политическом махинациях». UCLA L. Rev. 33 (1985): 185.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Сент-Лаге, Андре. «Пропорциональное представительство и метод наименьших квадратов». Научные анналы Высшей нормальной школы. Полет. 27. 1910.
^ Всеобщие выборы 2019: Превращение голосов в места, опубликовано в пятницу, 10 января 2020 г., Родерик Макиннес, Парламент Великобритании, Библиотека Палаты общин.
^ Гольденберг, Джош; Фишер, Стивен Д. (2019). «Индекс непропорциональности Сент-Лаге и принцип трансферов Дальтона» . Партийная политика . 25 (2): 203–207. дои : 10.1177/1354068817703020 .
^ Юрай Медзигорский (2019). «Переосмысление метода Д'Ондта» . Обмен политическими исследованиями . 1 (1): 1625712. дои : 10.1080/2474736X.2019.1625712 .

[Niemi-1] Ниеми, Ричард Г. «Взаимосвязь между голосами и местами: главный вопрос в политическом махинациях». UCLA L. Rev. 33 (1985): 185.

[sainte-2] Jump up to: ^а ^б ^с Сент-Лаге, Андре. «Пропорциональное представительство и метод наименьших квадратов». Научные анналы Высшей нормальной школы. Полет. 27. 1910.

[3] Всеобщие выборы 2019: Превращение голосов в места, опубликовано в пятницу, 10 января 2020 г., Родерик Макиннес, Парламент Великобритании, Библиотека Палаты общин.

[Goldenberg-4] Гольденберг, Джош; Фишер, Стивен Д. (2019). «Индекс непропорциональности Сент-Лаге и принцип трансферов Дальтона» . Партийная политика . 25 (2): 203–207. дои : 10.1177/1354068817703020 .

[Medzihorsky2019-5] Юрай Медзигорский (2019). «Переосмысление метода Д'Ондта» . Обмен политическими исследованиями . 1 (1): 1625712. дои : 10.1080/2474736X.2019.1625712 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]