Метод наибольшего остатка

Методы наибольшего остатка или методы квот – это методы пропорционального распределения мест , основанные на расчете квоты , т.е. определенного количества голосов, необходимого для гарантированного места в парламенте. Затем все оставшиеся места передаются победителям по «множественности» (партиям с наибольшим остатком , т.е. с наибольшим количеством «остаточных» голосов). ^[1] Их обычно противопоставляют более популярным методам наибольшего среднего (также называемым методами делителей). ^[2]

обычно предпочитают методы делителей Теоретики социального выбора методам наибольшего остатка, поскольку они менее подвержены парадоксам распределения . ^[2]^[3] В частности, методы делителей удовлетворяют монотонности населения , т.е. голосование за партию никогда не может привести к потере ею мест. ^[3] Подобные демографические парадоксы возникают за счет увеличения избирательной квоты , что может привести к хаотичной реакции остальных штатов. ^[4] Методы делителей также удовлетворяют ресурсов или монотонности домов , которая гласит, что увеличение количества мест в законодательном органе не должно приводить к потере штата места (ситуация, известная как парадокс Алабамы ). ^[3]^[4]^{: Кор.4.3.1}

При использовании квоты Хэра этот метод известен как метод Хэра -Нимейера или Гамильтона метод .

Метод

Методы наибольшего остатка требуют, чтобы количество голосов за каждую партию было разделено на квоту, представляющую количество голосов, необходимое для получения места. Обычно это рассчитывается как общее количество поданных голосов, разделенное на количество мест. Результат для каждой стороны будет состоять из целой части и дробного остатка . Каждой партии сначала выделяется количество мест, равное их целому числу. Обычно это приводит к тому, что некоторые оставшиеся места остаются нераспределенными. Для распределения этих мест партии затем ранжируются на основе их дробных остатков, и каждой партии с наибольшим остатком выделяется по одному дополнительному месту до тех пор, пока не будут распределены все места. Это дало методу его название.

Метод наибольшего остатка также может использоваться для распределения голосов между прочными коалициями , как в случае с одним передаваемым голосом , который становится методом наибольшего остатка, когда все избиратели являются сторонниками (т.е. оценивают только кандидатов своей собственной партии). ^[5]

Квоты

Есть несколько возможных вариантов избирательной квоты ; Выбор квоты влияет на свойства соответствующего метода наибольшего остатка: меньшие квоты оставляют меньше мест для небольших партий, а более крупные квоты оставляют больше мест. В результате, как это ни парадоксально, более крупная квота всегда более выгодна для меньших партий. ^[6]

Двумя наиболее распространенными квотами являются квота Зайца и квота Дропа . Использование определенной квоты с одним из методов наибольшего остатка часто сокращается как «LR-[имя квоты]», например «LR-Droop». ^[7]

Заячья (или простая) квота определяется следующим образом:

{\frac {\text{total votes}}{\text{total seats}}}

Он используется для выборов в законодательные органы России (с порогом исключения 5% с 2016 года), Украины (порог 5%), Болгарии (порог 4%), Литвы (порог 5% для партии и порог 7% для коалиции), Туниса , ^[8] Тайвань (порог 5%), Намибия и Гонконг . LR-Hare иногда называют методом Гамильтона, в честь Александра Гамильтона , который разработал этот метод в 1792 году. ^[9]

Квота Droop определяется:

{\frac {\text{total votes}}{{\text{total seats}}+1}}

и применяется к выборам в Южной Африке .

Квота Харе более щедра для менее популярных партий, а квота Дропа - для более популярных партий. В частности, квота Харе является несмещенной по количеству раздаваемых мест и поэтому более пропорциональна, чем квота Дропа (которая имеет тенденцию смещаться в сторону более крупных партий).

Примеры

В этих примерах рассматриваются выборы для распределения 10 мест при наличии 100 000 голосов.

Заячья доля

^[1]

Снижение квоты

Вечеринка	Желтые	Белые	Красные	Зелень	Блюз	Розовые	Общий
Голоса	47,000	16,000	15,800	12,000	6,100	3,100	100,000
Сиденья (разделитель)							10 (10+1=11)
Снижение квоты							9,091
Идеальные места	5.170	1.760	1.738	1.320	0.671	0.341
Автоматические сиденья	5	1	1	1	0	0	8
Остаток	0.170	0.760	0.738	0.320	0.671	0.341
Места с наибольшим остатком	0	1	1	0	0	0	2
Всего мест	5	2	2	1	0	0	10

Плюсы и минусы

Избирателю легко понять, как распределяются места по методу наибольшего остатка. Квота Харе не дает преимуществ более крупным или меньшим партиям, в то время как квота Дропа смещается в пользу более крупных партий. ^[10] Однако в небольших законодательных органах, не имеющих порога, квотой Харе можно манипулировать, выдвигая кандидатов по множеству небольших списков, позволяя каждому списку получить одно оставшееся место. ^[11]

Однако то, получит ли список дополнительное место или нет, вполне может зависеть от того, как оставшиеся голоса распределятся между другими партиями: вполне возможно, что партия получит небольшой процентный прирост, но потеряет место, если голоса за другие партии также изменятся. . Связанная с этим особенность заключается в том, что увеличение количества мест может привести к потере партии места ( парадокс Алабамы ). позволяют Методы с наивысшими средними значениями избежать этого последнего парадокса, хотя и ценой очень редких нарушений квот. ^[12]

Техническая оценка и парадоксы

Метод наибольшего остатка удовлетворяет правилу квоты (места каждой партии равны ее идеальной доле мест, округленной в большую или меньшую сторону) и был разработан для удовлетворения этого критерия. Однако за это приходится платить парадоксальным поведением . Парадокс Алабамы заключается в том, что увеличение общего количества мест приводит к уменьшению количества мест, отведенных определенной партии. В приведенном ниже примере, когда количество распределяемых мест увеличивается с 25 до 26 (при постоянном количестве голосов), партии D и E, как это ни парадоксально, в конечном итоге получают меньше мест.

При 25 местах результаты следующие:

Вечеринка	А	Б	С	Д	И	Ф	Общий
Голоса	1500	1500	900	500	500	200	5100
Сиденья							25
Заячья доля							204
Получено квот	7.35	7.35	4.41	2.45	2.45	0.98
Автоматические сиденья	7	7	4	2	2	0	22
Остаток	0.35	0.35	0.41	0.45	0.45	0.98
Избыточные места	0	0	0	1	1	1	3
Всего мест	7	7	4	3	3	1	25

При 26 местах результаты следующие:

Вечеринка	А	Б	С	Д	И	Ф	Общий
Голоса	1500	1500	900	500	500	200	5100
Сиденья							26
Заячья доля							196
Получено квот	7.65	7.65	4.59	2.55	2.55	1.02
Автоматические сиденья	7	7	4	2	2	1	23
Остаток	0.65	0.65	0.59	0.55	0.55	0.02
Избыточные места	1	1	1	0	0	0	3
Всего мест	8	8	5	2	2	1	26

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Танненбаум, Питер (2010). Экскурсии по современной математике . Нью-Йорк: Прентис Холл. п. 128. ИСБН 978-0-321-56803-8 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Методы квотного распределения: разделите и ранжируйте» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 95–105, doi : 10.1007 /978-3-319-64707-4_5 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 10 мая 2024 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/ 978-3-319-64707-4_9 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 10 мая 2024 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .
^ Галлахер, Майкл (1992). «Сравнение избирательных систем с пропорциональным представительством: квоты, пороги, парадоксы и большинство» . Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. ISSN 0007-1234 .
^ Галлахер, Майкл (1992). «Сравнение избирательных систем с пропорциональным представительством: квоты, пороги, парадоксы и большинство» . Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. ISSN 0007-1234 .
^ Галлахер, Майкл; Митчелл, Пол (15 сентября 2005 г.). Политика избирательных систем . ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-153151-4 .
^ «2». Предлагаемый Основной закон о выборах и референдумах – Тунис (неофициальный перевод на английский язык) . Международная ИДЕЯ . 26 января 2014 г. с. 25 . Проверено 9 августа 2015 г.
^ Эрик Лагерспец (26 ноября 2015 г.). Социальный выбор и демократические ценности . Исследования выбора и благосостояния. Спрингер. ISBN 9783319232614 . Проверено 17 августа 2017 г.
^ «Заметки Лейпхарта, Аренда о политических последствиях избирательных законов, American Political Science Review, том 84, № 2, 1990 г.» . Архивировано из оригинала 16 мая 2006 г. Проверено 16 мая 2006 г.
↑ См., например, выборы 2012 года на острове Гонконг , где DAB баллотировалась по двум спискам и получила вдвое больше мест, чем Civic с одним списком, несмотря на то, что в целом получила меньше голосов: отчет New York Times
^ Балинский, Мишель; Х. Пейтон Янг (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Йельский университет Pr. ISBN 0-300-02724-9 .

Внешние ссылки

Апплет экспериментов по методу Гамильтона в кратчайшие сроки

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б Танненбаум, Питер (2010). Экскурсии по современной математике . Нью-Йорк: Прентис Холл. п. 128. ИСБН 978-0-321-56803-8 .

[:1-2] Перейти обратно: ^а ^б Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Методы квотного распределения: разделите и ранжируйте» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 95–105, doi : 10.1007 /978-3-319-64707-4_5 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 10 мая 2024 г.

[:5-3] Перейти обратно: ^а ^б ^с Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/ 978-3-319-64707-4_9 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 10 мая 2024 г.

[:0222-4] Перейти обратно: ^а ^б Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .

[5] Галлахер, Майкл (1992). «Сравнение избирательных систем с пропорциональным представительством: квоты, пороги, парадоксы и большинство» . Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. ISSN 0007-1234 .

[6] Галлахер, Майкл (1992). «Сравнение избирательных систем с пропорциональным представительством: квоты, пороги, парадоксы и большинство» . Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. ISSN 0007-1234 .

[7] Галлахер, Майкл; Митчелл, Пол (15 сентября 2005 г.). Политика избирательных систем . ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-153151-4 .

[tunisiaElectLaw-8] «2». Предлагаемый Основной закон о выборах и референдумах – Тунис (неофициальный перевод на английский язык) . Международная ИДЕЯ . 26 января 2014 г. с. 25 . Проверено 9 августа 2015 г.

[9] Эрик Лагерспец (26 ноября 2015 г.). Социальный выбор и демократические ценности . Исследования выбора и благосостояния. Спрингер. ISBN 9783319232614 . Проверено 17 августа 2017 г.

[10] «Заметки Лейпхарта, Аренда о политических последствиях избирательных законов, American Political Science Review, том 84, № 2, 1990 г.» . Архивировано из оригинала 16 мая 2006 г. Проверено 16 мая 2006 г.

[11] См., например, выборы 2012 года на острове Гонконг , где DAB баллотировалась по двум спискам и получила вдвое больше мест, чем Civic с одним списком, несмотря на то, что в целом получила меньше голосов: отчет New York Times

[12] Балинский, Мишель; Х. Пейтон Янг (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Йельский университет Pr. ISBN 0-300-02724-9 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]