Монотонность населения штата

Монотонность населения штата или монотонность голосов является свойством методов распределения , которые представляют собой методы распределения мест в парламенте между федеральными штатами или политическими партиями . В собственности говорится, что если население штата А увеличивается быстрее, чем население штата Б, то штат А не должен уступать ни одного места государству Б. Распределение, нарушающее это правило, называется демографическими парадоксами .

В литературе по распределению это свойство иногда можно просто назвать монотонностью населения . ^[1]^{: Раздел 4} Однако термин «монотонность популяции» чаще используется для обозначения совершенно другого свойства правил распределения ресурсов в этой области. В частности, что касается концепции монотонности популяции , термин «популяция» относится к множеству агентов, участвующих в процессе деления. Увеличение населения означает, что ранее присутствовавшие агенты имеют право на меньшее количество предметов, поскольку ртов нужно кормить больше. И наоборот, в сфере распределения мест в законодательных органах термин «население» относится к населению отдельного штата, которое определяет права штата . Увеличение населения означает, что штат имеет право на большее количество мест. Свойство параллельности справедливого деления называется весовой монотонностью : ^[2] когда права агента увеличиваются, их полезность не должна уменьшаться.

Монотонность пар населения

Попарная монотонность говорит о том, что если соотношение между правами двух государств $i,j$ увеличивается, то укажите $j$ не должен получать места за счет государства $i$ . Другими словами, сокращающееся государство не должно «красть» место у растущего государства. Это свойство также называется монотонностью соотношения голосов .

Слабая монотонность

Слабая монотонность , также называемая монотонностью избирателей , является свойством более слабым, чем попарное PM. В нем говорится, что если партия i привлекает больше избирателей, в то время как все остальные партии сохраняют такое же количество избирателей, то партия i не должна потерять место. Нарушение монотонности избирателей называется парадоксом неявки , поскольку избиратель может помочь своей партии, не проголосовав. Метод наибольшего остатка с квотой Droop не обеспечивает монотонности избирателей. ^[3]^{: Под.9.14}

Сильная монотонность

штата Более сильный вариант монотонности населения требует, чтобы, если право (доля населения) увеличивается, то его распределение не должно уменьшаться, независимо от того, что происходит с правами любого другого штата. Однако этот вариант слишком силен: если имеется как минимум три штата и размер дома не совсем равен количеству штатов, ни один метод распределения не является строго монотонным для фиксированного размера дома. ^[1]^{: Thm.4.1} Сильные нарушения монотонности в методах делителей случаются, когда право одного штата увеличивается, заставляя его «украсть» место у другого штата, права которого не изменились.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .
^ Чакраборти, Митхун; Шмидт-Крепелин, Ульрике; Суксомпонг, Варут (29 апреля 2021 г.). «Последовательность выбора и монотонность в взвешенном справедливом дележе». Искусственный интеллект . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . дои : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID 233443832 .
^ Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/ 978-3-319-64707-4_9 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 2 сентября 2021 г.

[:022-1] Jump up to: ^а ^б Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .

[2] Чакраборти, Митхун; Шмидт-Крепелин, Ульрике; Суксомпонг, Варут (29 апреля 2021 г.). «Последовательность выбора и монотонность в взвешенном справедливом дележе». Искусственный интеллект . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . дои : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID 233443832 .

[:12-3] Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/ 978-3-319-64707-4_9 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 2 сентября 2021 г.

[1]

[2]

[3]