Jump to content

Монотонность соотношения голосов

Коэффициент голосов , [ 1 ] : Под.9.6 весовое соотношение , [ 2 ] или монотонность численности населения [ 3 ] : Раздел 4 является свойством некоторых методов распределения . Там сказано, что если право на растет быстрее, чем (т.е. растет пропорционально больше, чем ), не должен терять место из-за . [ 1 ] : Под.9.6 Более формально, если соотношение голосов или численности населения увеличивается, то не должен терять место, пока получает место. Распределение, нарушающее это правило, называется демографическими парадоксами .

Особенно серьезный вариант, когда голосование за партию приводит к потере мест, называется парадоксом неявки . Метод наибольшего остатка демонстрирует как парадоксы численности населения, так и парадоксы неявки. [ 4 ] : Под.9.14

Монотонность пар населения

[ редактировать ]

Попарная монотонность говорит о том, что если соотношение между правами двух государств увеличивается, то укажите не должен получать места за счет государства . Другими словами, сокращающееся государство не должно «красть» место у растущего государства.

Некоторые более ранние правила распределения, такие как метод Гамильтона , не удовлетворяют VRM и, таким образом, демонстрируют парадокс численности населения. Например, после переписи 1900 года Вирджиния уступила место штату Мэн , хотя население Вирджинии росло более быстрыми темпами. [ 5 ] : 231–232 

Сильная монотонность

[ редактировать ]

Более сильный вариант монотонности населения, называемый сильной штата монотонностью, требует, чтобы, если права (доля населения) увеличиваются, то их распределение не должно уменьшаться, независимо от того, что происходит с правами любого другого штата. Однако этот вариант чрезвычайно силен: если имеется как минимум 3 штата и размер дома не совсем равен количеству штатов, ни один метод распределения не является строго монотонным для фиксированного размера дома. [ 6 ] : Thm.4.1 Сильные нарушения монотонности в методах делителей случаются, когда право одного штата увеличивается, заставляя его «украсть» место у другого штата, права которого не изменились.

Однако стоит отметить, что традиционная форма метода делителей, которая предполагает использование фиксированного делителя и позволяет варьировать размер дома, в этом смысле удовлетворяет сильной монотонности.

Отношение к другим объектам недвижимости

[ редактировать ]

Балинский и Янг доказали, что метод распределения является VRM тогда и только тогда, когда он является методом делителей . [ 7 ] : Thm.4.3

Паломарес, Пукельсхайм и Рамирес доказали, что само правило распределения, которое является анонимным , сбалансированным , согласованным , однородным и последовательным, является монотонным по соотношению голосов. [ нужна ссылка ]

Монотонность соотношения голосов означает, что, если население переезжает из штата заявить пока население других государств не меняется, то оба и должен держаться. [ 8 ] : Под.9.9

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: а б Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_9 , ISBN  978-3-319-64707-4 , получено 2 сентября 2021 г.
  2. ^ Чакраборти, Митхун; Шмидт-Крепелин, Ульрике; Суксомпонг, Варут (29 апреля 2021 г.). «Последовательность выбора и монотонность в взвешенном справедливом дележе». Искусственный интеллект . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . дои : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID   233443832 .
  3. ^ Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN  0-300-02724-9 .
  4. ^ Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_9 , ISBN  978-3-319-64707-4 , получено 2 сентября 2021 г.
  5. ^ Штейн, Джеймс Д. (2008). Как математика объясняет мир: руководство по силе чисел, от ремонта автомобилей до современной физики . Нью-Йорк: Смитсоновские книги. ISBN  9780061241765 .
  6. ^ Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN  0-300-02724-9 .
  7. ^ Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN  0-300-02724-9 .
  8. ^ Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_9 , ISBN  978-3-319-64707-4 , получено 2 сентября 2021 г.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d06d4d78064bfabd7fc74ab1bb14a9dd__1724192820
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d0/dd/d06d4d78064bfabd7fc74ab1bb14a9dd.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Vote-ratio monotonicity - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)