Монотонность соотношения голосов
Из «Политика и экономика». серии |
Избирательные системы |
---|
![]() |
![]() ![]() |
Коэффициент голосов , [ 1 ] : Под.9.6 весовое соотношение , [ 2 ] или монотонность численности населения [ 3 ] : Раздел 4 является свойством некоторых методов распределения . Там сказано, что если право на растет быстрее, чем (т.е. растет пропорционально больше, чем ), не должен терять место из-за . [ 1 ] : Под.9.6 Более формально, если соотношение голосов или численности населения увеличивается, то не должен терять место, пока получает место. Распределение, нарушающее это правило, называется демографическими парадоксами .
Особенно серьезный вариант, когда голосование за партию приводит к потере мест, называется парадоксом неявки . Метод наибольшего остатка демонстрирует как парадоксы численности населения, так и парадоксы неявки. [ 4 ] : Под.9.14
Монотонность пар населения
[ редактировать ]Попарная монотонность говорит о том, что если соотношение между правами двух государств увеличивается, то укажите не должен получать места за счет государства . Другими словами, сокращающееся государство не должно «красть» место у растущего государства.
Некоторые более ранние правила распределения, такие как метод Гамильтона , не удовлетворяют VRM и, таким образом, демонстрируют парадокс численности населения. Например, после переписи 1900 года Вирджиния уступила место штату Мэн , хотя население Вирджинии росло более быстрыми темпами. [ 5 ] : 231–232
Сильная монотонность
[ редактировать ]Более сильный вариант монотонности населения, называемый сильной штата монотонностью, требует, чтобы, если права (доля населения) увеличиваются, то их распределение не должно уменьшаться, независимо от того, что происходит с правами любого другого штата. Однако этот вариант чрезвычайно силен: если имеется как минимум 3 штата и размер дома не совсем равен количеству штатов, ни один метод распределения не является строго монотонным для фиксированного размера дома. [ 6 ] : Thm.4.1 Сильные нарушения монотонности в методах делителей случаются, когда право одного штата увеличивается, заставляя его «украсть» место у другого штата, права которого не изменились.
Однако стоит отметить, что традиционная форма метода делителей, которая предполагает использование фиксированного делителя и позволяет варьировать размер дома, в этом смысле удовлетворяет сильной монотонности.
Отношение к другим объектам недвижимости
[ редактировать ]Балинский и Янг доказали, что метод распределения является VRM тогда и только тогда, когда он является методом делителей . [ 7 ] : Thm.4.3
Паломарес, Пукельсхайм и Рамирес доказали, что само правило распределения, которое является анонимным , сбалансированным , согласованным , однородным и последовательным, является монотонным по соотношению голосов. [ нужна ссылка ]
Монотонность соотношения голосов означает, что, если население переезжает из штата заявить пока население других государств не меняется, то оба и должен держаться. [ 8 ] : Под.9.9
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_9 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 2 сентября 2021 г.
- ^ Чакраборти, Митхун; Шмидт-Крепелин, Ульрике; Суксомпонг, Варут (29 апреля 2021 г.). «Последовательность выбора и монотонность в взвешенном справедливом дележе». Искусственный интеллект . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . дои : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID 233443832 .
- ^ Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .
- ^ Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_9 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 2 сентября 2021 г.
- ^ Штейн, Джеймс Д. (2008). Как математика объясняет мир: руководство по силе чисел, от ремонта автомобилей до современной физики . Нью-Йорк: Смитсоновские книги. ISBN 9780061241765 .
- ^ Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .
- ^ Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .
- ^ Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_9 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 2 сентября 2021 г.