Метод Хантингтона – Хилла

Метод Хантингтона - Хилла метод (иногда метод равных пропорций ) представляет собой наибольшего среднего значения для распределения мест в законодательном органе политическим партиям или штатам . ^{[ 1 ]} С 1941 года этот метод использовался для распределения 435 мест в Палате представителей США после завершения каждой десятилетней переписи населения . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

Этот метод сводит к минимуму относительную разницу в количестве избирателей, представленных каждым законодателем. Другими словами, метод выбирает алгоритм таким образом, чтобы никакой перенос места из одного состояния в другое не мог уменьшить процентную ошибку представления для обоих состояний. ^{[ 1 ]}

Метод распределения

При этом методе в качестве первого шага каждому из 50 штатов предоставляется одно гарантированное место в Палате представителей, оставляя 385 мест для распределения. Остальные места распределяются по одному штату с самой высокой средней численностью населения в округе , чтобы снизить численность населения в округе . Однако неясно, следует ли нам рассчитывать среднее значение до или после выделения дополнительного места, и обе процедуры дают разные результаты. Хантингтон-Хилл использует поправку на непрерывность в качестве компромисса, беря среднее геометрическое обоих делителей, т.е.: ^{[ 4 ]}

A_{n}={\frac {P}{\sqrt {n(n+1)}}}

где P — население штата, а n — количество мест, которые он имеет в настоящее время до возможного выделения следующего места.

Рассмотрим перераспределение после переписи населения США 2010 года: после того, как каждому штату будет предоставлено одно место:

Наибольшее значение А ₁ соответствует крупнейшему штату Калифорния, которому отведено 51 место.
52-е место достается Техасу, второму по величине штату, поскольку его значение приоритета A ₁ больше, чем значение любого _An другого штата.
53-е место возвращается Калифорнии, поскольку его значение приоритета A ₂ больше, чем значение любого _An другого штата.
54-е место достается Нью-Йорку, поскольку его значение приоритета A ₁ на данный момент больше, чем значение любого _An другого штата.

Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут распределены все оставшиеся места. Каждый раз, когда штату назначается место, n увеличивается на 1, что приводит к уменьшению значения его приоритета.

Деление на ноль

В отличие от систем Д'Ондта и Сент-Лаге , которые позволяют распределять места путем немедленного расчета последовательных частных, система Хантингтона-Хилла требует, чтобы каждая партия или штат имела хотя бы одно место, чтобы избежать ошибки деления на ноль . ^{[ 5 ]} В Палате представителей США это обеспечивается гарантированием каждому штату как минимум одного места; ^{[ 5 ]} при представительстве по партийным спискам небольшие партии, скорее всего, будут исключены с использованием некоторого избирательного порога или можно изменить первый делитель.

Примеры

Каждой правомочной партии выделяется одно место. После распределения всех первоначальных мест оставшиеся пять мест распределяются по приоритетному номеру, рассчитываемому следующим образом. Общее количество голосов каждой правомочной партии (Стороны A, B и C) делится на $\sqrt 2 • 1 \approx 1,41$ , затем примерно на 2,45, 3,46, 4,47, 5,48, 6,48, 7,48 и 8,49. Пять самых высоких записей, отмеченных звездочками, варьируются от 70 711 до 28 868 . По каждому из них соответствующая партия получает еще одно место.

Знаменатель	√ 1·2 ≈ 1.41	√ 2·3 ≈ 2.45	√ 3·4 ≈ 3.46	√ 4·5 ≈ 4.47	√ 5·6 ≈ 5.48	√ 6·7 ≈ 6.48	√ 7·8 ≈ 7.48	√ 8·9 ≈ 8.49	Исходный сиденья	Сиденья выиграл (*)	Общий Сиденья	Идеально сиденья
Сторона А	70,711*	40,825*	28,868*	22,361	18,257	15,430	13,363	11,785	1	3	4	3.8
Сторона Б	56,569*	32,660*	23,094	17,889	14,606	12,344	10,690	9,428	1	2	3	3.0
Сторона С	21,213	12,247	8,660	6,708	5,477	4,629	4,009	3,536	1	0	1	1.1

Пример Кнессета

Кнессет однопалатный законодательный орган ( Израиля ) избирается по партийным спискам с распределением по методу Д'Ондта. ^{[ а ]} созыва, состоявшихся в 2015 году, использовался метод Хантингтона-Хилла, а не метод Д'Ондта, Если бы для распределения мест после выборов в Кнессет 20-го 120 мест в Кнессете 20-го созыва были бы распределены следующим образом:

Вечеринка		Голоса	Хантингтон-Хилл			Д'Ондт ^{[ а ]}	+/–
			(гипотетический)			(действительный)
			Последний приоритет ^{[ б ]}	Следующий приоритет ^{[ с ]}	Сиденья	Сиденья
	Ликуд	985,408	33408	32313	30	30	0
	Сионистский Союз	786,313	33468	32101	24	24	0
	Объединенный список	446,583	35755	33103	13	13	0
	Yesh Atid	371,602	35431	32344	11	11	0
	Волна	315,360	37166	33242	9	10	–1
	Еврейский дом	283,910	33459	29927	9	8	+1
	Shas	241,613	37282	32287	7	7	0
	Исраэль Бейтейну	214,906	39236	33161	6	6	0
	Объединенный иудаизм Торы	210,143	38367	32426	6	6	0
	Мерец	165,529	37013	30221	5	5	0
Источник: ЦИК

По сравнению с фактическим распределением, «Кулану» потерял бы одно место, а «Еврейский дом» получил бы одно место.

См. также

Метод наивысших средних значений

Примечания

^ Перейти обратно: ^а ^б Метод, использованный на Кнессете 20-го созыва, на самом деле представлял собой модифицированный метод Д'Ондта, названный методом Бадера-Офера. Эта модификация допускает соглашения о резервном голосовании между сторонами. ^{[ 6 ]}
^ Это последний приоритетный номер каждой партии, в результате которого партия получила место. «Ликуд» получил последнее место (выделено 120-е место). Каждый номер приоритета в этом столбце больше, чем любой номер приоритета в столбце Следующий приоритет.
^ Это следующий приоритетный номер каждой партии, в результате которого партия получит место. Кулану получил бы следующее место (если бы в Кнессете было 121 место). Каждый номер приоритета в этом столбце меньше любого номера приоритета в столбце «Последний приоритет».

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б «Распределение Конгресса» . NationalAtlas.gov. Архивировано из оригинала 28 февраля 2009 г. Проверено 14 февраля 2009 г.
^ «Раздел 2 Кодекса США, Раздел 2a: Перераспределение представителей» .
^ «Расчет распределения» . Бюро переписи населения США . Проверено 26 апреля 2021 г.
^ Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Методы пропорционального распределения: делить и округлять» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 71–93, doi : 10.1007 /978-3-319-64707-4_4 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 1 сентября 2021 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Методы пропорционального распределения: делить и округлять» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 71–93, doi : 10.1007 /978-3-319-64707-4_4 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 1 сентября 2021 г.
^ «При использовании метода Бадера-Офера не каждый бюллетень имеет значение» . «Джерузалем Пост» . Проверено 4 мая 2021 г.

[Bader-Ofer-7] Перейти обратно: ^а ^б Метод, использованный на Кнессете 20-го созыва, на самом деле представлял собой модифицированный метод Д'Ондта, названный методом Бадера-Офера. Эта модификация допускает соглашения о резервном голосовании между сторонами. ^{[ 6 ]}

[8] Это последний приоритетный номер каждой партии, в результате которого партия получила место. «Ликуд» получил последнее место (выделено 120-е место). Каждый номер приоритета в этом столбце больше, чем любой номер приоритета в столбце Следующий приоритет.

[9] Это следующий приоритетный номер каждой партии, в результате которого партия получит место. Кулану получил бы следующее место (если бы в Кнессете было 121 место). Каждый номер приоритета в этом столбце меньше любого номера приоритета в столбце «Последний приоритет».

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б «Распределение Конгресса» . NationalAtlas.gov. Архивировано из оригинала 28 февраля 2009 г. Проверено 14 февраля 2009 г.

[2] «Раздел 2 Кодекса США, Раздел 2a: Перераспределение представителей» .

[3] «Расчет распределения» . Бюро переписи населения США . Проверено 26 апреля 2021 г.

[:422-4] Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Методы пропорционального распределения: делить и округлять» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 71–93, doi : 10.1007 /978-3-319-64707-4_4 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 1 сентября 2021 г.

[:4222-5] Перейти обратно: ^а ^б Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Методы пропорционального распределения: делить и округлять» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 71–93, doi : 10.1007 /978-3-319-64707-4_4 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 1 сентября 2021 г.

[6] «При использовании метода Бадера-Офера не каждый бюллетень имеет значение» . «Джерузалем Пост» . Проверено 4 мая 2021 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ а ]

[ б ]

[ с ]

[ 6 ]

v т и Виды большинства и другие избирательные квоты
Single winner (majority)	Plurality Majority Absolute majority Supermajority Double majority
Electoral quotas	Hare quota Droop quota Imperiali quota (pseudoquota)
Other	Electoral threshold