метод Нансона
| Из «Политика и экономика». серии |
| Избирательные системы |
|---|
 |
 Политический портал  Экономический портал |
Избирательную с подсчетом голосов Борда систему можно объединить с процедурой мгновенного второго тура для создания гибридных методов выборов, которые называются методом Нансона и методом Болдуина (также называемым общим вторым туром голосов или TVR ). Оба метода разработаны с учетом критерия Кондорсе и допускают неполные бюллетени и равные рейтинги.
метод Нансона
[ редактировать ]
Метод Нансона основан на оригинальной работе математика Эдварда Дж. Нансона 1882 года. [ 1 ]
Метод Нансона исключает из подсчета голосов Борда те варианты, которые находятся на уровне среднего балла подсчета Борда или ниже, затем бюллетени пересчитываются, как если бы оставшиеся кандидаты были включены исключительно в бюллетень для голосования. При необходимости этот процесс повторяется до тех пор, пока не останется единственный победитель.
Если победитель Кондорсе существует, он будет избран. В противном случае (существует цикл Кондорсе ) предпочтение с наименьшим большинством будет исключено. [ 1 ] : 214
Метод Нансона можно адаптировать для обработки неполных бюллетеней (в том числе « подтягивания ») и равного ранга («вынесения в скобки»), хотя он описывает два разных метода обработки этих случаев: теоретически правильный метод, включающий доли голосов, и практический метод, включающий целые числа (что имеет побочный эффект, заключающийся в уменьшении количества голосов избирателей, которые округляют или берут в скобки). [ 1 ] : 231, 235 Это позволяет использовать голосование в стиле одобрения для неинформированных избирателей, которые просто хотят одобрить одних кандидатов и не одобрять других. [ 1 ] : 236
Этот метод можно адаптировать к выборам с несколькими победителями, удалив имя победителя из бюллетеней и проведя повторный расчет, хотя при этом выбираются только n кандидатов с самым высоким рейтингом и не приводит к пропорциональному представительству. [ 1 ] : 240
Шварц в 1986 году изучил небольшой вариант правила Нансона, согласно которому кандидаты, число которых меньше , но не равно среднему баллу по подсчету Борда. в каждом туре исключаются [ 2 ]
Метод Болдуина
[ редактировать ]За кандидатов голосуют по рейтинговым избирательным бюллетеням, как и при подсчете голосов в Борде. Затем очки подсчитываются в серии раундов. В каждом туре кандидат, набравший наименьшее количество очков, выбывает, а очки подсчитываются повторно, как если бы этого кандидата не было в бюллетенях для голосования.
Этот метод фактически предшествует методу Нансона, который отмечает, что он уже использовался Диалектическим обществом Тринити-колледжа . [ 1 ] : 217
Его систематизировал Джозеф М. Болдуин. [ 3 ] в 1926 году, который внедрил более эффективную матричную таблицу [ 4 ] и расширил его для поддержки неполных бюллетеней и равных рейтингов, подсчитывая в таких случаях дробные баллы.
В некоторой литературе эти два метода путают друг с другом. [ 2 ]
Эта система была предложена для использования в Соединенных Штатах под названием «Общий второй тур голосов» Эдвардом Б. Фоли и Эриком Маскиным как способ решения проблем с методом мгновенного второго тура в юрисдикциях США, которые его используют. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]
Удовлетворенные и неудовлетворительные критерии
[ редактировать ]Метод Нансона и метод Болдуина удовлетворяют критерию Кондорсе . [ 2 ] Поскольку Борда всегда дает любому существующему победителю Кондорсе больше, чем средний балл Борды, победитель Кондорсе никогда не выбывает.
Они не удовлетворяют критерию независимости нерелевантных альтернатив , критерию монотонности , критерию участия , критерию согласованности и критерию независимости клонов , в то время как они удовлетворяют критерию большинства , критерию взаимного большинства , критерию проигравшего Кондорсе и критерию Смита. . Метод Нансона удовлетворяет, а метод Болдуина нарушает обратную симметрию . [ 10 ]
Оба метода Нансона и Болдуина могут быть запущены за полиномиальное время для получения единственного победителя. Однако для метода Болдуина на каждом этапе может быть несколько кандидатов с наименьшим баллом Борда. Фактически, является NP-полным , т. е. существует ли последовательность исключения, которая оставляет данного кандидата неисключенным. решение о том, является ли данный кандидат победителем Болдуина, [ 11 ]
Оба метода вычислительно сложнее манипулировать, чем метод Борды. [ 12 ]
Использование Нансона и Болдуина
[ редактировать ]Метод Нансона использовался на городских выборах в американском городе Маркетт, штат Мичиган, в 1920-х годах. [ 13 ] Ранее он использовался англиканской епархией Мельбурна и при выборах членов университетского совета Университета Аделаиды . Он использовался Мельбурнским университетом до 1983 года.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Нансон, Э.Дж. (1882). «Методы выборов» . Сделки и труды Королевского общества Виктории . 19 : 197–240.
- ^ Перейти обратно: а б с Ниу, Эмерсон М.С. (1987). «Заметка о правиле Нансона». Общественный выбор . 54 (2): 191–193. CiteSeerX 10.1.1.460.8191 . дои : 10.1007/BF00123006 . ISSN 0048-5829 . S2CID 154538772 .
- ^ Болдуин, Дж. М. (1926). «Техника преференциально-мажоритарной системы выборов Нансона» . Труды Королевского общества Виктории . 39 : 42–52.
В каждом случае, когда в бюллетене для голосования не выражено предпочтение между двумя кандидатами, половина предпочтения должна быть отдана каждому из двух кандидатов… Для каждого бюллетеня, в котором любое количество p кандидатов размещено равным рейтингу предпочтений как во-первых, 1/p должен быть зачислен каждому из кандидатов, размещенных таким образом.
- ^ Хогбен, Г. (1913). «Преимущественное голосование в одномандатных округах с особым учетом подсчета голосов» . Сделки и труды Королевского общества Новой Зеландии . 46 : 304–308.
- ^ Фоли, Эдвард Б .; Маскин, Эрик С. (1 ноября 2022 г.). «Рейтинговое голосование на Аляске ошибочно. Но это легко исправить» . Вашингтон Пост . ISSN 0190-8286 . Проверено 9 ноября 2022 г.
То, как Аляска использует ранжированное голосование, также привело к поражению Бегича, которого большинство избирателей Аляски предпочли демократу Мэри Пелтоле… Кандидат, популярный только среди партийной базы, будет исключен в начале общего тура голосования, оставив более популярного республиканца конкурировать с демократом.
- ^ Эдвард Б. Фоли (01 марта 2023 г.). «Общий второй тур голосов: форма голосования по выбору, максимизирующая большинство» . Обзор права Университета Нью-Гэмпшира . 21 (2): 323. ISSN 2325-7318 .
- ^ Фоли, Нед (1 ноября 2022 г.). Доработка « Общего второго тура голосования» для рейтингового голосования» . Блог о избирательном праве . Проверено 9 ноября 2022 г.
небольшая, но существенная корректировка метода «мгновенного тура»… эквивалентная баллу Борда кандидата, и последовательное исключение кандидата с наименьшим общим количеством голосов
- ^ Фоли, Нед (8 ноября 2022 г.). «Дополнительная информация об «общем втором туре голосов» » . Блог о избирательном праве . Проверено 9 ноября 2022 г.
Бегич и Пелтола получают по половине голосов каждый, разделив второе место в этом бюллетене.
- ^ Фоли, Нед. « Общий второй тур голосов» и метод Болдуина» . Блог о избирательном праве . Проверено 20 ноября 2022 г.
В этом отношении TVR отличается от метода Болдуина, который без проверки того, имеет ли какой-либо кандидат более 50% голосов за первое место, немедленно пересчитывает баллы Борда.
- ^ «Re: [Методы выборов] Устранение Борды, метод Кондорсе на публичных выборах?» . www.mail-archive.com . Проверено 19 июня 2019 г.
- ^ Маттеи, Николас; Народицкая, Нина; Уолш, Тоби (1 января 2014 г.). «Насколько сложно контролировать выборы, разрывая связи?». Материалы двадцать первой европейской конференции по искусственному интеллекту . ECAI'14. 263 (ECAI 2014). Амстердам, Нидерланды, Нидерланды: IOS Press: 1067–1068. дои : 10.3233/978-1-61499-419-0-1067 . ISBN 9781614994183 . S2CID 1399756 .
- ^ Дэвис, Джессика; Кацирелос, Джордж; Народицкая, Нина; Уолш, Тоби; Ся, Лижун (01 декабря 2014 г.). «Сложность и алгоритмы манипулирования правилами голосования Борды, Нансона и Болдуина» . Искусственный интеллект . 217 : 20–42. дои : 10.1016/j.artint.2014.07.005 . ISSN 0004-3702 .
- ^ Маклин, И. (2002). «Австралийская избирательная реформа и две концепции представительства» (PDF) .
- Дункан Соммервилл (1928) «Некоторые гиперпространственные разделения, связанные с преимущественным голосованием», Труды Лондонского математического общества 28 (1): 368–82.