Jump to content

метод Нансона

(Перенаправлено из метода Болдуина )

Избирательную с подсчетом голосов Борда систему можно объединить с процедурой мгновенного второго тура для создания гибридных методов выборов, которые называются методом Нансона и методом Болдуина (также называемым общим вторым туром голосов или TVR ). Оба метода разработаны с учетом критерия Кондорсе и допускают неполные бюллетени и равные рейтинги.

метод Нансона

[ редактировать ]
Ранжированное голосование с неполными предпочтениями, как показано Нансоном. [ 1 ] : 37 

Метод Нансона основан на оригинальной работе математика Эдварда Дж. Нансона 1882 года. [ 1 ]

Метод Нансона исключает из подсчета голосов Борда те варианты, которые находятся на уровне среднего балла подсчета Борда или ниже, затем бюллетени пересчитываются, как если бы оставшиеся кандидаты были включены исключительно в бюллетень для голосования. При необходимости этот процесс повторяется до тех пор, пока не останется единственный победитель.

Если победитель Кондорсе существует, он будет избран. В противном случае (существует цикл Кондорсе ) предпочтение с наименьшим большинством будет исключено. [ 1 ] : 214 

Метод Нансона можно адаптировать для обработки неполных бюллетеней (в том числе « подтягивания ») и равного ранга («вынесения в скобки»), хотя он описывает два разных метода обработки этих случаев: теоретически правильный метод, включающий доли голосов, и практический метод, включающий целые числа (что имеет побочный эффект, заключающийся в уменьшении количества голосов избирателей, которые округляют или берут в скобки). [ 1 ] : 231, 235  Это позволяет использовать голосование в стиле одобрения для неинформированных избирателей, которые просто хотят одобрить одних кандидатов и не одобрять других. [ 1 ] : 236 

Этот метод можно адаптировать к выборам с несколькими победителями, удалив имя победителя из бюллетеней и проведя повторный расчет, хотя при этом выбираются только n кандидатов с самым высоким рейтингом и не приводит к пропорциональному представительству. [ 1 ] : 240 

Шварц в 1986 году изучил небольшой вариант правила Нансона, согласно которому кандидаты, число которых меньше , но не равно среднему баллу по подсчету Борда. в каждом туре исключаются [ 2 ]

Метод Болдуина

[ редактировать ]

За кандидатов голосуют по рейтинговым избирательным бюллетеням, как и при подсчете голосов в Борде. Затем очки подсчитываются в серии раундов. В каждом туре кандидат, набравший наименьшее количество очков, выбывает, а очки подсчитываются повторно, как если бы этого кандидата не было в бюллетенях для голосования.

Этот метод фактически предшествует методу Нансона, который отмечает, что он уже использовался Диалектическим обществом Тринити-колледжа . [ 1 ] : 217 

Его систематизировал Джозеф М. Болдуин. [ 3 ] в 1926 году, который внедрил более эффективную матричную таблицу [ 4 ] и расширил его для поддержки неполных бюллетеней и равных рейтингов, подсчитывая в таких случаях дробные баллы.

В некоторой литературе эти два метода путают друг с другом. [ 2 ]

Эта система была предложена для использования в Соединенных Штатах под названием «Общий второй тур голосов» Эдвардом Б. Фоли и Эриком Маскиным как способ решения проблем с методом мгновенного второго тура в юрисдикциях США, которые его используют. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]

Удовлетворенные и неудовлетворительные критерии

[ редактировать ]

Метод Нансона и метод Болдуина удовлетворяют критерию Кондорсе . [ 2 ] Поскольку Борда всегда дает любому существующему победителю Кондорсе больше, чем средний балл Борды, победитель Кондорсе никогда не выбывает.

Они не удовлетворяют критерию независимости нерелевантных альтернатив , критерию монотонности , критерию участия , критерию согласованности и критерию независимости клонов , в то время как они удовлетворяют критерию большинства , критерию взаимного большинства , критерию проигравшего Кондорсе и критерию Смита. . Метод Нансона удовлетворяет, а метод Болдуина нарушает обратную симметрию . [ 10 ]

Оба метода Нансона и Болдуина могут быть запущены за полиномиальное время для получения единственного победителя. Однако для метода Болдуина на каждом этапе может быть несколько кандидатов с наименьшим баллом Борда. Фактически, является NP-полным , т. е. существует ли последовательность исключения, которая оставляет данного кандидата неисключенным. решение о том, является ли данный кандидат победителем Болдуина, [ 11 ]

Оба метода вычислительно сложнее манипулировать, чем метод Борды. [ 12 ]

Использование Нансона и Болдуина

[ редактировать ]

Метод Нансона использовался на городских выборах в американском городе Маркетт, штат Мичиган, в 1920-х годах. [ 13 ] Ранее он использовался англиканской епархией Мельбурна и при выборах членов университетского совета Университета Аделаиды . Он использовался Мельбурнским университетом до 1983 года.

  1. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Нансон, Э.Дж. (1882). «Методы выборов» . Сделки и труды Королевского общества Виктории . 19 : 197–240.
  2. ^ Перейти обратно: а б с Ниу, Эмерсон М.С. (1987). «Заметка о правиле Нансона». Общественный выбор . 54 (2): 191–193. CiteSeerX   10.1.1.460.8191 . дои : 10.1007/BF00123006 . ISSN   0048-5829 . S2CID   154538772 .
  3. ^ Болдуин, Дж. М. (1926). «Техника преференциально-мажоритарной системы выборов Нансона» . Труды Королевского общества Виктории . 39 : 42–52. В каждом случае, когда в бюллетене для голосования не выражено предпочтение между двумя кандидатами, половина предпочтения должна быть отдана каждому из двух кандидатов… Для каждого бюллетеня, в котором любое количество p кандидатов размещено равным рейтингу предпочтений как во-первых, 1/p должен быть зачислен каждому из кандидатов, размещенных таким образом.
  4. ^ Хогбен, Г. (1913). «Преимущественное голосование в одномандатных округах с особым учетом подсчета голосов» . Сделки и труды Королевского общества Новой Зеландии . 46 : 304–308.
  5. ^ Фоли, Эдвард Б .; Маскин, Эрик С. (1 ноября 2022 г.). «Рейтинговое голосование на Аляске ошибочно. Но это легко исправить» . Вашингтон Пост . ISSN   0190-8286 . Проверено 9 ноября 2022 г. То, как Аляска использует ранжированное голосование, также привело к поражению Бегича, которого большинство избирателей Аляски предпочли демократу Мэри Пелтоле… Кандидат, популярный только среди партийной базы, будет исключен в начале общего тура голосования, оставив более популярного республиканца конкурировать с демократом.
  6. ^ Эдвард Б. Фоли (01 марта 2023 г.). «Общий второй тур голосов: форма голосования по выбору, максимизирующая большинство» . Обзор права Университета Нью-Гэмпшира . 21 (2): 323. ISSN   2325-7318 .
  7. ^ Фоли, Нед (1 ноября 2022 г.). Доработка « Общего второго тура голосования» для рейтингового голосования» . Блог о избирательном праве . Проверено 9 ноября 2022 г. небольшая, но существенная корректировка метода «мгновенного тура»… эквивалентная баллу Борда кандидата, и последовательное исключение кандидата с наименьшим общим количеством голосов
  8. ^ Фоли, Нед (8 ноября 2022 г.). «Дополнительная информация об «общем втором туре голосов» » . Блог о избирательном праве . Проверено 9 ноября 2022 г. Бегич и Пелтола получают по половине голосов каждый, разделив второе место в этом бюллетене.
  9. ^ Фоли, Нед. « Общий второй тур голосов» и метод Болдуина» . Блог о избирательном праве . Проверено 20 ноября 2022 г. В этом отношении TVR отличается от метода Болдуина, который без проверки того, имеет ли какой-либо кандидат более 50% голосов за первое место, немедленно пересчитывает баллы Борда.
  10. ^ «Re: [Методы выборов] Устранение Борды, метод Кондорсе на публичных выборах?» . www.mail-archive.com . Проверено 19 июня 2019 г.
  11. ^ Маттеи, Николас; Народицкая, Нина; Уолш, Тоби (1 января 2014 г.). «Насколько сложно контролировать выборы, разрывая связи?». Материалы двадцать первой европейской конференции по искусственному интеллекту . ECAI'14. 263 (ECAI 2014). Амстердам, Нидерланды, Нидерланды: IOS Press: 1067–1068. дои : 10.3233/978-1-61499-419-0-1067 . ISBN  9781614994183 . S2CID   1399756 .
  12. ^ Дэвис, Джессика; Кацирелос, Джордж; Народицкая, Нина; Уолш, Тоби; Ся, Лижун (01 декабря 2014 г.). «Сложность и алгоритмы манипулирования правилами голосования Борды, Нансона и Болдуина» . Искусственный интеллект . 217 : 20–42. дои : 10.1016/j.artint.2014.07.005 . ISSN   0004-3702 .
  13. ^ Маклин, И. (2002). «Австралийская избирательная реформа и две концепции представительства» (PDF) .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: aead846e9d179fd879046fe29ea219e1__1716355560
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/ae/e1/aead846e9d179fd879046fe29ea219e1.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Nanson's method - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)