Карта костей Джорджии
Карта костей Джорджии | |
|---|---|
 Карта костей Джорджии в 2010 году | |
| Рожденный | Карта костей Джорджии МакКлюр 30 декабря 1947 г. Янгстаун, Огайо , США |
| Умер | 29 апреля 2022 г. (74 года) Мэдисон, Висконсин , США |
| Образование |
|
| Известный | Классификация простых модулярных алгебр Ли |
| Награды |
|
| Научная карьера | |
| Поля | Алгебры Ли , Теория представлений , Комбинаторика |
| Учреждения | Университет Висконсина-Мэдисона |
| Докторантура | Натан Джейкобсон |
Джорджия МакКлюр Бенкарт (30 декабря 1947 г. - 29 апреля 2022 г.) [1] [2] [3] американский математик, известный своими работами в области структуры и теории представлений алгебр Ли и родственных алгебраических структур . Опубликовала более 130 журнальных статей. [4] [5] и является соавтором трех Американского математического общества. мемуаров [6] [7] [8] в четырех широких категориях: модулярные алгебры Ли ; комбинаторика представлений алгебры Ли ; градуированные алгебры и супералгебры ; и квантовые группы и родственные структуры.
Образование и карьера [ править ]
Бенкарт получила степень бакалавра с отличием в Университете штата Огайо. [4] в 1970 году и степень магистра математики в Йельском университете в 1973 году. Она завершила докторскую работу в Йельском университете под руководством Натана Джейкобсона и написала диссертацию под названием « Внутренние идеалы и структура алгебр Ли». В 1974 году она получила степень доктора математики в Йельском университете. [9]
После получения докторской степени Бенкарт начала свою долгую карьеру в Университете Висконсин-Мэдисон , сначала в качестве преподавателя Макдаффи, а затем в качестве профессора математики им. Э.Б. Ван Флека, пока она не ушла с преподавания в 2006 году. [10]
Она занимала должности приглашенного специалиста в Научно-исследовательском институте математических наук в Беркли , Калифорния, Институте перспективных исследований в Принстоне , Нью-Джерси, Аспенском центре физики и Университете Вирджинии . [5] За свою карьеру Бенкарт прочитала более 350 приглашенных докладов, включая 3 пленарные лекции на совместных математических собраниях и лекцию Эмми Нётер на Международном конгрессе математиков в Сеуле, Южная Корея, в 2014 году. [4]
Личная жизнь [ править ]
Бенкарт родился 30 декабря 1947 года в Янгстауне, штат Огайо. [3] Джорджу Бенкарту II и Флоренс К. Бенкарт. [2] Ее отец служил в инженерном корпусе армии , а мать работала учительницей в «этнически богатой южной части» Янгстауна. [11]
Бенкарт умер 29 апреля 2022 года в возрасте 74 лет по неустановленным причинам в Мэдисоне, штат Висконсин . Среди ее выживших была ее сестра Паула Кэй Бенкарт. [1] [11]
Исследования [ править ]
Бенкарт внес вклад в классификацию простых модулярных алгебр Ли . Ее работа с Дж. Маршаллом Осборном над тороидальными алгебрами Ли ранга один. [12] стал одним из основных блоков классификации. [13] Полное описание гамильтоновых алгебр Ли (совместно с Грегори, Осборном, Стрейдом, Уилсоном) может быть самостоятельным, а также имеет приложения в теории про- p- групп . [13]
В 2009 году она опубликовала совместно с Томасом Грегори и Александром Преметом [8] первое полное доказательство теоремы о распознавании градуированных алгебр Ли с характеристиками не ниже 5. [14]
В начале 1990-х годов Бенкарт и Ефим Зельманов начали работать над классификацией корне-градуированных алгебр Ли и алгебр матриц пересечений. Последние были введены Питером Слодови в его работе по особенностям. Берман и Муди признали, что эти алгебры (обобщения аффинных алгебр Каца–Муди ) являются универсальными корневыми градуированными алгебрами Ли, и классифицировали их для систем с простыми связями корней . Бенкарт и Зельманов рассмотрели оставшиеся случаи, связанные с магическим квадратом Фрейденталя, и распространили этот квадрат на исключительные супералгебры Ли . [13]
Позднее Бенкарт расширил эти результаты в двух направлениях. В серии статей с Альберто Эльдуке она разработала теорию корневых градуированных супералгебр Ли. [15] Во второй серии работ с Брюсом Эллисоном, Артуро Пианзолой, Эрхардом Неером и др. она определила универсальные центральные накрытия этих алгебр. [16]
Одним из столпов теории представлений квантовых групп (и приложений к комбинаторике) является Масаки Кашивары теория кристаллических оснований . Это высокоинвариантные базисы, которые хорошо подходят для разложения тензорных произведений. В статье, написанной совместно с Сок-Джином Кангом и Кашиварой, Бенкарт распространил теорию кристаллических базисов на квантовые супералгебры. [13] [17]
Работы Бенкарта по некоммутативным алгебрам, связанным с алгебраической комбинаторикой, стали основным инструментом построения тензорных категорий . [13]
Служение профессии [ править ]
Бенкарт входил в состав нескольких редакционных коллегий, включая советы Американского математического общества обзоров, монографий и рефератов. [18] Связь в алгебре , [19] и Журнал алгебры . [20] С 2010 по 2020 год она работала заместителем секретаря Центральной секции Американского математического общества. [21] и был членом управляющего совета в 1995 и с 2010 по 2021 год. [22] Бенкарт на протяжении многих лет активно работала в Ассоциации женщин-математиков (AWM), была председателем членского портфеля и комитета по назначениям, а также помогала планировать первый исследовательский симпозиум AWM, который также был посвящен празднованию 40-летия AWM. [23]
Награды и почести [ править ]
Бенкарт получил стипендию Вудро Вильсона от Национального фонда стипендий Вудро Вильсона . Ее работа в Висконсине была отмечена стипендией Ромнеса в 1985 году, премией за выдающиеся достижения в области преподавания в 1987 году и премией WARF за исследования факультета среднего возраста в 1996 году. [24] В 2008 году в честь Бенкарта было проведено собрание групп Ли и алгебр Ли Калифорнийского университета. Среди ее выступлений и лекций две приглашенные лекции на совместных математических собраниях. [25] и пленарная лекция на заседании Канадского математического общества. [26]
В 2000–2002 годах Бенкарт был назначен преподавателем Поля. [27] Математической ассоциацией Америки . Она была избрана членом Американского математического общества (AMS). [28] в первом классе 2013 года.
Она была избрана и занимала пост президента Ассоциации женщин-математиков с 2009 по 2011 год. [29] В 2014 году она была выбрана для чтения лекции AWM-AMS Noether . [30] Ее доклад назывался «Прогулка по графам путем теории представлений». [31]
В 2014 году на Международном конгрессе математиков в Сеуле она прочитала лекцию ICM «Эмми Нётер». [32]
Она была выбрана членом Ассоциации женщин-математик на первом курсе 2018 года. [33]
дань уважения ее вкладу в свою область «Жемчужины из работ Джорджии Бенкарт» появилась В 2022 году в «Уведомлениях Американского математического общества» . [13]
Американское математическое общество [34] и Университета Висконсин-Мэдисон. математический факультет [35] разместил воспоминания о Бенкарте.
Избранные публикации [ править ]
- с Дэниелом Бриттеном, Фрэнком Лемиром: Устойчивость в модулях классических алгебр Ли: конструктивный подход . Мемуары Американского математического общества. Том. 85. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. 1990. ISBN 9780821861530 . МР 1010997 .
- с Сок-Джин Кангом, Масаки Кашивара: Бенкарт, Джорджия; Кан, Сок-Джин; Кашивара, Масаки (2000). «Кристаллические базисы квантовой супералгебры U q (𝔤𝔩(m,n))» . Дж. Амер. Математика. Соц . 13 (2): 295–331. дои : 10.1090/S0894-0347-00-00321-0 . МР 1694051 .
- с Брюсом Эллисоном, Юнь Гао: Алгебры Ли, градуированные системами корней BC r , r ≥ 2 . Мемуары Американского математического общества. Том. 158. Американское математическое общество. 2002. ISBN 9780821864739 . МР 1902499 .
- с Томасом Грегори, Александром Преметом: Бенкарт, Джорджия; Грегори, Томас; Премет, Александр (2009). Теорема о распознавании градуированных алгебр Ли простой характеристики . Мемуары Американского математического общества. Том. 197. Американское математическое общество. arXiv : math/0508373 . ISBN 9780821842263 . МР 2488391 .
Ссылки [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б «Памяти: Джорджия Бенкарт» . Кафедра математики . 30 апреля 2022 г. . Проверено 2 мая 2022 г.
- ^ Перейти обратно: а б «Перепись 1950 года» . Архивы США . 1950 год . Проверено 2 мая 2022 г.
- ^ Перейти обратно: а б «Грузия Бенкарт» . Официальный USA.com отчеты . 30 декабря 1947 года . Проверено 2 мая 2022 г.
- ^ Перейти обратно: а б с «Грузия Бенкарт» . Математический факультет Университета штата Огайо . Архивировано из оригинала 25 мая 2022 года . Проверено 5 мая 2022 г.
- ^ Перейти обратно: а б «Личный профиль доктора Джорджии М. Бенкарт» . Научно-исследовательский институт математических наук . Проверено 5 мая 2022 г.
- ^ Эллисон, Брюс; Бенкарт, Джорджия; Гао, Юн (2002). Алгебры Ли, градуированные системами корней BC r , r ≥ 2 . Мемуары Американского математического общества. Том. 158. Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-2811-3 . МР 1902499 .
- ^ Бенкарт, Джорджия М.; Бриттен, Дэниел; Лемир, Фрэнк (май 1990 г.). Устойчивость в модулях классических алгебр Ли: конструктивный подход . Мемуары Американского математического общества. Том. 85. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-2492-4 . МР 2488391 . Проверено 10 июня 2014 г.
- ^ Перейти обратно: а б Бенкарт, Джорджия; Грегори, Томас; Премет, Александр (2009). Теорема о распознавании градуированных алгебр Ли простой характеристики . Мемуары Американского математического общества. Том. 197. Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-4226-3 .
- ^ «Грузия Бенкарт» . Проект «Математическая генеалогия» . Проверено 30 апреля 2022 г.
- ^ «Краткая история женщин-математиков в Висконсине» . Математический факультет Университета Висконсина. Архивировано из оригинала 29 мая 2014 года . Проверено 21 мая 2014 г.
- ^ Перейти обратно: а б «Джорджия Банкарт, Янгстаун, Огайо» . Моя Долина Трибьютов . 4 мая 2022 г. . Проверено 5 мая 2022 г.
- ^ Бенкарт, Джорджия; Дж. Маршалл Осборн (1988). «Торальные алгебры Ли ранга один» . Журнал алгебры . 115 (1): 238–250. дои : 10.1016/0021-8693(88)90293-1 .
- ^ Перейти обратно: а б с д Это ж «Жемчужины творчества Джорджии Бенкарт» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 69 (3): 375–384. Март 2022 года . Проверено 30 апреля 2022 г.
- ^ Обзор теоремы распознавания градуированных алгебр Ли простой характеристики Мюррея Р. Бремнера (2009); МИСТЕР 2488391
- ^ Мартинес, Консуэло; Зельманов Ефим Иванович (27 июня 2003 г.). «Супералгебры Ли, градуированные P(n) и Q(n)» . Труды Национальной академии наук . 100 (14): 8130–8137. Бибкод : 2003PNAS..100.8130M . дои : 10.1073/pnas.0932706100 . ISSN 0027-8424 . ПМК 166194 . ПМИД 12832611 .
- ^ Бенкарт, Джорджия; Неер, Эрхард (2006). «Центр тяжести расширенных аффинных и корневых градуированных алгебр Ли» . J. Pure Appl. Алгебра . 205 (1): 117–145. arXiv : math/0502561 . дои : 10.1016/j.jpaa.2005.06.007 . МР 2193194 . S2CID 14256793 .
- ^ Бенкарт, Джорджия; Кан, Сок-Джин; Кашивара, Масаки (2000). «Кристаллические базисы квантовой супералгебры U q (𝔤𝔩(m,n))» . Дж. Амер. Математика. Соц . 13 (2): 295–331. дои : 10.1090/S0894-0347-00-00321-0 . МР 1694051 .
- ^ «Бывшие члены редакционного комитета математических обзоров и монографий» . Американское математическое общество . Проверено 6 мая 2022 г.
- ^ «Редакция» . Связь в алгебре . 15 (6): еби. 1 января 1987 г. doi : 10.1080/00927878708823457 . ISSN 0092-7872 . Проверено 6 мая 2022 г.
- ^ «Грузия Бенкарт» . Математическая ассоциация Америки . Проверено 6 мая 2022 г.
- ^ «Совет Американского математического общества | 1 февраля 2017 г. — 31 января 2018 г.» . Архивировано из оригинала (web.archive.org) 4 февраля 2017 г. Проверено 6 мая 2022 г.
Профессор Джорджия Бенкарт Заместитель секретаря (центральный отдел) Срок полномочий: 1 февраля 2010 г. – 31 января 2020 г. Университет Висконсина, Мэдисон
- ^ «Бывшие члены Совета» . Американское математическое общество . Проверено 6 мая 2022 г.
- ^ «Комитеты» . Ассоциация женщин-математиков . Проверено 6 мая 2022 г.
- ^ «Почести и награды Университета Висконсина» . Университет Висконсина. Архивировано из оригинала 21 января 2020 года . Проверено 23 мая 2014 г.
- ^ «Выступление приглашенного лица на совместном математическом совещании AMS-MAA» . Американское математическое общество . Проверено 23 мая 2014 г.
- ^ «Летняя встреча CMS 2001» . Фотографии с летней встречи CMS 2001 года . Канадское математическое общество . Проверено 10 июня 2014 г.
- ^ «Польские лекции» . Математическая ассоциация Америки . Проверено 21 мая 2014 г.
- ^ «Список членов Американского математического общества» . Американское математическое общество . Проверено 21 мая 2014 г.
- ^ «Доклад президента» . Информационный бюллетень АВМ . 39 (2): 1–5. Март – апрель 2009 г. Проверено 27 мая 2014 г.
- ^ «Список лекторов Нётер» . Проверено 26 января 2019 г.
- ^ «Профиль лекции Нётер» . Ассоциация женщин-математиков . Проверено 26 января 2019 г.
- ^ «Лекция Эмми Нётер в ICM» . оргкомитет Seoul ICM 2014. Архивировано из оригинала 6 октября 2014 года . Проверено 2 октября 2014 г.
- ^ «Первый класс стипендиатов AWM 2018» . Ассоциация женщин-математиков . Проверено 23 ноября 2020 г.
- ^ «Вспоминая Грузию Бенкарт (1947 – 2022)» . Американское математическое общество . Проверено 4 мая 2022 г.
- ^ «Воспоминания о Джорджии Бенкарте» . Университет Висконсина – Мэдисон Математика . Проверено 4 мая 2022 г.
Внешние ссылки [ править ]
- Джорджии Бенкарт Страница профиля автора на MathSciNet
- Джорджия Бенкарт в проекте «Математическая генеалогия»
- Адем, Алехандро; Халверсон, Том; Рам, Арун; Зельманов, Ефим; Сундарам, Шейла; Пианзола, Артуро; Чарни, Рут; Киркман, Эллен; Фарнштейнер, Рольф; Эльдуке, Альберто; Христодулопулу, Константина; Уизерспун, Сара; Зельманов, Ефим; Орельяна, Роза; Барсело, Элен; Накано, Дэниел (март 2023 г.). «Вспоминая Грузию Бенкарт» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 70 (3): 420–433. дои : 10.1090/noti2653 .
- 1947 рождений
- 2022 смертей
- Смертность от рака легких в Висконсине
- Люди из Янгстауна, штат Огайо
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Американские женщины-математики XX века
- Американские женщины-математики XXI века
- Выпускники Йельской высшей школы искусств и наук
- Факультет Университета Висконсина-Мэдисона
- Выпускники Университета штата Огайо
- Члены Американского математического общества
- Математики из Огайо
- Члены Ассоциации женщин-математиков
- Сотрудники Аспенского центра физики