✖


Jump to content

Карта костей Джорджии

Карта костей Джорджии
Карта костей Джорджии в 2010 году
Рожденный
Диаграмма костей Джорджии МакКлюр

( 1947-12-30 ) 30 декабря 1947 г.
Янгстаун, Огайо , США
Умер 29 апреля 2022 г. (29 апреля 2022 г.) (74 года)
Мэдисон, Висконсин , США
Образование
Известный Классификация простых модулярных алгебр Ли
Награды
Научная карьера
Поля Алгебры Ли , Теория представлений , Комбинаторика
Учреждения Университет Висконсина-Мэдисона
Докторантура Натан Джейкобсон

Джорджия МакКлюр Бенкарт (30 декабря 1947 г. - 29 апреля 2022 г.) [1] [2] [3] — американский математик, известный своими работами в области структуры и теории представлений алгебр Ли и родственных алгебраических структур .Опубликовала более 130 журнальных статей. [4] [5] и является соавтором трех Американского математического общества. мемуаров [6] [7] [8] в четырех широких категориях: модулярные алгебры Ли ; комбинаторика представлений алгебры Ли ; градуированные алгебры и супералгебры ; и квантовые группы и родственные структуры.

Образование и карьера [ править ]

Бенкарт получила степень бакалавра с отличием в Университете штата Огайо. [4] в 1970 году и степень магистра математики в Йельском университете в 1973 году. Она закончила докторскую диссертацию в Йельском университете под руководством Натана Джейкобсона и написала диссертацию под названием « Внутренние идеалы и структура алгебр Ли». В 1974 году она получила степень доктора математики в Йельском университете. [9]

После получения докторской степени Бенкарт начала свою долгую карьеру в Университете Висконсин-Мэдисон , сначала в качестве преподавателя Макдаффи, а затем в качестве профессора математики им. Э.Б. Ван Флека, пока не ушла с преподавания в 2006 году. [10]

Она занимала должности приглашенного специалиста в Научно-исследовательском институте математических наук в Беркли , Калифорния, Институте перспективных исследований в Принстоне , Нью-Джерси, Аспенском центре физики и Университете Вирджинии . [5] За свою карьеру Бенкарт прочитала более 350 приглашенных докладов, включая 3 пленарные лекции на совместных математических собраниях и лекцию Эмми Нётер на Международном конгрессе математиков в Сеуле, Южная Корея, в 2014 году. [4]

Личная жизнь [ править ]

Бенкарт родился 30 декабря 1947 года в Янгстауне, штат Огайо. [3] Джорджу Бенкарту II и Флоренс К. Бенкарт. [2] Ее отец служил в инженерном корпусе армии , а мать работала учительницей в «этнически богатой южной части» Янгстауна. [11]

Бенкарт умер 29 апреля 2022 года в возрасте 74 лет по неустановленным причинам в Мэдисоне, штат Висконсин . Среди ее выживших была ее сестра Паула Кэй Бенкарт. [1] [11]

Исследования [ править ]

Бенкарт внес вклад в классификацию простых модулярных алгебр Ли . Ее работа с Дж. Маршаллом Осборном над тороидальными алгебрами Ли ранга один. [12] стал одним из основных блоков классификации. [13] Полное описание гамильтоновых алгебр Ли (с Грегори, Осборном, Стрейдом, Вильсоном) может быть самостоятельным, а также имеет приложения в теории про- p -групп . [13]

В 2009 году она опубликовала совместно с Томасом Грегори и Александром Преметом [8] первое полное доказательство теоремы о распознавании градуированных алгебр Ли с характеристиками не ниже 5. [14]

В начале 1990-х годов Бенкарт и Ефим Зельманов начали работать над классификацией корне-градуированных алгебр Ли и алгебр матриц пересечений. Последние были введены Питером Слодови в его работе по особенностям. Берман и Муди признали, что эти алгебры (обобщения аффинных алгебр Каца–Муди ) являются универсальными корневыми градуированными алгебрами Ли, и классифицировали их для систем с простыми связями корней . Бенкарт и Зельманов разобрались с оставшимися случаями, связанными с магическим квадратом Фрейденталя , и распространили этот квадрат на исключительные супералгебры Ли . [13]

Позднее Бенкарт расширил эти результаты в двух направлениях. В серии статей с Альберто Эльдуке она разработала теорию корневых градуированных супералгебр Ли. [15] Во второй серии работ с Брюсом Эллисоном, Артуро Пианзолой, Эрхардом Неером и др. она определила универсальные центральные накрытия этих алгебр. [16]

Одним из столпов теории представлений квантовых групп (и приложений к комбинаторике) является Масаки Кашивары теория кристаллических оснований . Это высокоинвариантные базисы, которые хорошо подходят для разложения тензорных произведений. В статье, написанной совместно с Сок-Джином Кангом и Кашиварой, Бенкарт распространил теорию кристаллических базисов на квантовые супералгебры. [13] [17]

Работы Бенкарта по некоммутативным алгебрам, связанным с алгебраической комбинаторикой, стали основным инструментом построения тензорных категорий . [13]

Служение профессии [ править ]

Бенкарт входил в состав нескольких редакционных коллегий, включая советы Американского математического общества обзоров, монографий и рефератов. [18] Связь в алгебре , [19] и Журнал алгебры . [20] С 2010 по 2020 год она работала заместителем секретаря Центральной секции Американского математического общества. [21] и был членом управляющего совета в 1995 и с 2010 по 2021 год. [22] Бенкарт на протяжении многих лет активно работала в Ассоциации женщин-математиков (AWM), была председателем членского портфеля и комитета по назначениям, а также помогала планировать первый исследовательский симпозиум AWM, который также был посвящен празднованию 40-летия AWM. [23]

Награды и почести [ править ]

Бенкарт получил стипендию Вудро Вильсона от Национального фонда стипендий Вудро Вильсона . Ее работа в Висконсине была отмечена стипендией Ромнеса в 1985 году, премией за выдающиеся достижения в области преподавания в 1987 году и премией WARF за научные исследования в середине карьеры в 1996 году. [24] В 2008 году в честь Бенкарта было проведено собрание групп Ли и алгебр Ли Калифорнийского университета. Среди ее выступлений и лекций две приглашенные лекции на совместных математических собраниях. [25] и пленарная лекция на заседании Канадского математического общества. [26]

В 2000–2002 годах Бенкарт был назначен преподавателем Поля. [27] Математической ассоциацией Америки . Она была избрана членом Американского математического общества (AMS). [28] в первом классе 2013 года.

Она была избрана и занимала пост президента Ассоциации женщин-математиков с 2009 по 2011 год. [29] В 2014 году она была выбрана для чтения лекций AWM-AMS Noether . [30] Темой ее выступления было «Прогулка по графам путем теории представлений». [31]

В 2014 году на Международном конгрессе математиков в Сеуле она прочитала лекцию ICM «Эмми Нётер». [32]

Она была выбрана членом Ассоциации женщин-математик на первом курсе 2018 года. [33]

появилась дань уважения ее вкладу в свою область «Жемчужины из работ Джорджии Бенкарт» В 2022 году в « Уведомлениях Американского математического общества» . [13]

Американское математическое общество [34] и Университета Висконсин-Мэдисон. математический факультет [35] разместил воспоминания о Бенкарте.

Избранные публикации [ править ]

  • с Дэниелом Бриттеном, Фрэнком Лемиром: Устойчивость в модулях классических алгебр Ли: конструктивный подход . Мемуары Американского математического общества. Том. 85. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. 1990. ISBN  9780821861530 . МР   1010997 .
  • с Сок-Джин Кангом, Масаки Кашивара: Бенкарт, Джорджия; Кан, Сок-Джин; Кашивара, Масаки (2000). «Кристаллические базисы квантовой супералгебры U q (𝔤𝔩(m,n))» . Дж. Амер. Математика. Соц . 13 (2): 295–331. дои : 10.1090/S0894-0347-00-00321-0 . МР   1694051 .
  • с Брюсом Эллисоном, Юнь Гао: Алгебры Ли, градуированные системами корней BC r , r ≥ 2 . Мемуары Американского математического общества. Том. 158. Американское математическое общество. 2002. ISBN  9780821864739 . МР   1902499 .
  • с Томасом Грегори, Александром Преметом: Бенкарт, Джорджия; Грегори, Томас; Премет, Александр (2009). Теорема о распознавании градуированных алгебр Ли простой характеристики . Мемуары Американского математического общества. Том. 197. Американское математическое общество. arXiv : math/0508373 . ISBN  9780821842263 . МР   2488391 .

Ссылки [ править ]

  1. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Памяти: Джорджия Бенкарт» . Кафедра математики . 30 апреля 2022 г. . Проверено 2 мая 2022 г.
  2. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Перепись 1950 года» . Архивы США . 1950 год . Проверено 2 мая 2022 г.
  3. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Грузия Бенкарт» . Официальный USA.com отчеты . 30 декабря 1947 года . Проверено 2 мая 2022 г.
  4. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с «Грузия Бенкарт» . Математический факультет Университета штата Огайо . Архивировано из оригинала 25 мая 2022 года . Проверено 5 мая 2022 г.
  5. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Личный профиль доктора Джорджии М. Бенкарт» . Научно-исследовательский институт математических наук . Проверено 5 мая 2022 г.
  6. ^ Эллисон, Брюс; Бенкарт, Джорджия; Гао, Юн (2002). Алгебры Ли, градуированные системами корней BC r , r ≥ 2 . Мемуары Американского математического общества. Том. 158. Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-2811-3 . МР   1902499 .
  7. ^ Бенкарт, Джорджия М.; Бриттен, Дэниел; Лемир, Фрэнк (май 1990 г.). Устойчивость в модулях классических алгебр Ли: конструктивный подход . Мемуары Американского математического общества. Том. 85. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-2492-4 . МР   2488391 . Проверено 10 июня 2014 г.
  8. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Бенкарт, Джорджия; Грегори, Томас; Премет, Александр (2009). Теорема о распознавании градуированных алгебр Ли простой характеристики . Мемуары Американского математического общества. Том. 197. Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-4226-3 .
  9. ^ «Грузия Бенкарт» . Проект «Математическая генеалогия» . Проверено 30 апреля 2022 г.
  10. ^ «Краткая история женщин-математиков в Висконсине» . Математический факультет Университета Висконсина. Архивировано из оригинала 29 мая 2014 года . Проверено 21 мая 2014 г.
  11. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Джорджия Банкарт, Янгстаун, Огайо» . Моя Долина Трибьютов . 4 мая 2022 г. . Проверено 5 мая 2022 г.
  12. ^ Бенкарт, Джорджия; Дж. Маршалл Осборн (1988). «Торальные алгебры Ли ранга один» . Журнал алгебры . 115 (1): 238–250. дои : 10.1016/0021-8693(88)90293-1 .
  13. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж «Жемчужины творчества Джорджии Бенкарт» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 69 (3): 375–384. Март 2022 года . Проверено 30 апреля 2022 г.
  14. ^ Обзор теоремы распознавания градуированных алгебр Ли простой характеристики Мюррея Р. Бремнера (2009); МИСТЕР 2488391
  15. ^ Мартинес, Консуэло; Зельманов Ефим Иванович (27 июня 2003 г.). «Супералгебры Ли, градуированные P(n) и Q(n)» . Труды Национальной академии наук . 100 (14): 8130–8137. Бибкод : 2003PNAS..100.8130M . дои : 10.1073/pnas.0932706100 . ISSN   0027-8424 . ПМК   166194 . ПМИД   12832611 .
  16. ^ Бенкарт, Джорджия; Неер, Эрхард (2006). «Центр тяжести расширенных аффинных и корневых градуированных алгебр Ли» . J. Pure Appl. Алгебра . 205 (1): 117–145. arXiv : math/0502561 . дои : 10.1016/j.jpaa.2005.06.007 . МР   2193194 . S2CID   14256793 .
  17. ^ Бенкарт, Джорджия; Кан, Сок-Джин; Кашивара, Масаки (2000). «Кристаллические базисы квантовой супералгебры U q (𝔤𝔩(m,n))» . Дж. Амер. Математика. Соц . 13 (2): 295–331. дои : 10.1090/S0894-0347-00-00321-0 . МР   1694051 .
  18. ^ «Бывшие члены редакционного комитета математических обзоров и монографий» . Американское математическое общество . Проверено 6 мая 2022 г.
  19. ^ «Редакция» . Связь в алгебре . 15 (6): еби. 1 января 1987 г. doi : 10.1080/00927878708823457 . ISSN   0092-7872 . Проверено 6 мая 2022 г.
  20. ^ «Грузия Бенкарт» . Математическая ассоциация Америки . Проверено 6 мая 2022 г.
  21. ^ «Совет Американского математического общества | 1 февраля 2017 г. — 31 января 2018 г.» . Архивировано из оригинала (web.archive.org) 4 февраля 2017 г. Проверено 6 мая 2022 г. Профессор Джорджия Бенкарт Заместитель секретаря (центральный отдел) Срок полномочий: 1 февраля 2010 г. – 31 января 2020 г. Университет Висконсина, Мэдисон
  22. ^ «Бывшие члены Совета» . Американское математическое общество . Проверено 6 мая 2022 г.
  23. ^ «Комитеты» . Ассоциация женщин-математиков . Проверено 6 мая 2022 г.
  24. ^ «Почести и награды Университета Висконсина» . Университет Висконсина. Архивировано из оригинала 21 января 2020 года . Проверено 23 мая 2014 г.
  25. ^ «Приглашенное выступление на совместном математическом совещании AMS-MAA» . Американское математическое общество . Проверено 23 мая 2014 г.
  26. ^ «Летняя встреча CMS 2001» . Фотографии с летней встречи CMS 2001 года . Канадское математическое общество . Проверено 10 июня 2014 г.
  27. ^ «Польские лекции» . Математическая ассоциация Америки . Проверено 21 мая 2014 г.
  28. ^ «Список членов Американского математического общества» . Американское математическое общество . Проверено 21 мая 2014 г.
  29. ^ «Доклад президента» . Информационный бюллетень АВМ . 39 (2): 1–5. Март – апрель 2009 г. Проверено 27 мая 2014 г.
  30. ^ «Список лекторов Нётер» . Проверено 26 января 2019 г.
  31. ^ «Профиль лекции Нётер» . Ассоциация женщин-математиков . Проверено 26 января 2019 г.
  32. ^ «Лекция Эмми Нётер в ICM» . оргкомитет Seoul ICM 2014. Архивировано из оригинала 6 октября 2014 года . Проверено 2 октября 2014 г.
  33. ^ «Первый класс стипендиатов AWM 2018» . Ассоциация женщин-математиков . Проверено 23 ноября 2020 г.
  34. ^ «Вспоминая Грузию Бенкарт (1947 – 2022)» . Американское математическое общество . Проверено 4 мая 2022 г.
  35. ^ «Воспоминания о Джорджии Бенкарте» . Университет Висконсина – Мэдисон Математика . Проверено 4 мая 2022 г.

Внешние ссылки [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Georgia_Benkart&oldid=1230018447"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 297716bd1fabe84fa94bf214f064530b__1718840160
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/29/0b/297716bd1fabe84fa94bf214f064530b.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Georgia Benkart - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)