Аллен Хэтчер

Аллен Хэтчер
Аллен Хэтчер в Беркли в 1980 году.
Рожденный	Аллен Эдвард Хэтчер ( 1944-10-23 ) 23 октября 1944 г. Индианаполис , Индиана , США
Национальность	Американский
Альма-матер	Оберлинский колледж Стэндфордский Университет
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Принстон Калифорнийский университет, Лос-Анджелес Cornell University
Тезис	АК 2 Препятствие для псевдоизотопий   (1971)
Докторантура	Ганс Самельсон
Докторанты	Киёси Игуса Рэйчел Робертс

Аллен Эдвард Хэтчер (родился 23 октября 1944 г.) — американский тополог .

Биография

Хэтчер родился в Индианаполисе , штат Индиана . После получения степени бакалавра в Оберлин-колледже в 1966 году он поступил в аспирантуру Стэнфордского университета , где получил степень доктора философии. в 1971 году. Его диссертация « AK ₂ Препятствие для псевдоизотопий » была написана под руководством Ганса Самельсона . После этого Хэтчер поступил в Принстонский университет , где в течение года был постдоком NSF , затем еще год — преподавателем, а затем доцентом с 1973 по 1979 год. Он также был членом Института перспективных исследований в 1975–76 и 1979–80. В 1977 году Хэтчер стал профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. С 1983 года он был профессором Корнелльского университета ; теперь он почетный профессор .

В 1978 году Хэтчер был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Хельсинки.

Математический

Он работал в области геометрической топологии , как в высоких измерениях, связывая псевдоизотопию с алгебраической K-теорией , так и в низких измерениях: поверхности и 3-многообразия , например, доказывая гипотезу Смейла для 3-сферы .

3-многообразия

Возможно, среди его наиболее известных результатов в трехмерных многообразиях есть классификация несжимаемых поверхностей в некоторых трехмерных многообразиях и их граничных наклонов. Уильям Флойд и Хэтчер классифицировали все несжимаемые поверхности в пучки проколотых торов по кругу. Уильям Терстон и Хэтчер классифицировали несжимаемые поверхности как к узлам с двумя мостами дополнения . Как следствие, это дало больше примеров нехакеновых , незейфертовских расслоенных , неприводимых трехмерных многообразий и расширило методы и направления исследований, начатые в конспектах лекций Терстона в Принстоне. Хэтчер также показал, что неприводимые, гранично-неприводимые 3-многообразия с торической границей имеют не более «половины» всех возможных граничных наклонов, возникающих из существенных поверхностей. В случае одной границы тора можно заключить, что число наклонов, заданных существенными поверхностями, конечно.

Хэтчер внес вклад в так называемую теорию существенных расслоений в трехмерных многообразиях. Он изобрел понятие «конечная несжимаемость», и некоторые из его учеников, такие как Марк Бриттенхэм, Чарльз Дельман и Рэйчел Робертс , внесли важный вклад в эту теорию.

Поверхности

представления группы классов отображения замкнутой ориентируемой поверхности и Терстон представили алгоритм для создания Хэтчер . Их работа основывалась на понятии системы сокращений и ходов, связывающих любые две системы.

Избранные публикации

Документы

• Аллен Хэтчер и Уильям Терстон , Презентация группы классов отображения замкнутой ориентируемой поверхности, Топология 19 (1980), вып. 3, 221–237.
• Аллен Хэтчер, О граничных кривых несжимаемых поверхностей, Pacific Journal of Mathematics 99 (1982), вып. 2, 373–377.
• Уильям Флойд и Аллен Хэтчер, Несжимаемые поверхности в расслоениях проколотых торов, Топология и ее приложения 13 (1982), вып. 3, 263–282.
• Аллен Хэтчер и Уильям Терстон , Несжимаемые поверхности в дополнениях с двумя мостовыми узлами, Inventiones Mathematicae 79 (1985), вып. 2, 225–246.
• Аллен Хэтчер, Доказательство гипотезы Смейла, $\mathrm {Diff} (S^{3})\simeq {\mathrm {O} }(4)$, Анналы математики (2) 117 (1983), вып. 3, 553–607.

Книги

• Хэтчер, Аллен (2002). Алгебраическая топология . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN  0-521-79160-Х .
• Хэтчер, Аллен. «Векторные расслоения и К-теория» .
• Хэтчер, Аллен. «Спектральные последовательности в алгебраической топологии» .
• Хэтчер, Аллен. «Базовая топология 3-многообразий» .
• Хэтчер, Аллен. «Топология чисел» .

Внешние ссылки

• «Личная домашняя страница Хэтчера» .