Математические методы классической механики
«Математические методы классической механики» — учебник математика Владимира Ивановича Арнольда . Первоначально оно было написано на русском языке, а позже переведено на английский А. Вайнштейном и К. Фогтманном . [1] Оно ориентировано на аспирантов.
 Первое английское издание | |
| Автор | Vladimir I. Arnol'd |
|---|---|
| Оригинальное название | Matematicheskie metody klassicheskoi mekhaniki |
| Язык | Русский |
| Предметы | Математическая физика Классическая механика |
| Жанр | Научная литература |
| Опубликовано | 1974 |
| Место публикации | Россия |
Опубликовано на английском языке | 1978 |
| Страницы | xvi + 516 |
| ISBN | 0387968903 |
Содержание [ править ]
- Часть I: Ньютоновская механика
- Глава 1: Экспериментальные факты
- Глава 2: Исследование уравнений движения
- Часть II: Лагранжева механика
- Глава 3: Вариационные принципы
- Глава 4: Лагранжева механика на многообразиях
- Глава 5: Колебания
- Глава 6: Твердые тела
- Часть III: Гамильтонова механика
- Глава 7: Дифференциальные формы
- Глава 8: Симплектические многообразия
- Глава 9: Канонический формализм
- Глава 10: Введение в теорию возмущений
- Приложения
- Риманова кривизна
- Геодезические левоинвариантных метрик на группах Ли и гидродинамика идеальных жидкостей
- Симплектические структуры на алгебраических многообразиях
- Контактные структуры
- Динамические системы с симметриями
- Нормальные формы квадратичных гамильтонианов
- Нормальные формы гамильтоновых систем вблизи стационарных точек и замкнутых траекторий
- Теория возмущений условнопериодического движения и теорема Колмогорова
- Геометрическая теорема Пуанкаре, ее обобщения и приложения.
- Кратности характеристических частот и эллипсоиды в зависимости от параметров
- Коротковолновая асимптотика
- Лагранжевы особенности
- Уравнение Кортвега -де Фриза
- Пуассоновские структуры
- По эллиптическим координатам
- Особенности лучевых систем.
Русский оригинал и переводы [ править ]
Оригинальное первое русское издание «Математические методы классической механики» было опубликовано в 1974 году издательством «Наука» . Второе издание было опубликовано в 1979 году, а третье — в 1989 году. С тех пор книга была переведена на ряд других языков, включая французский, немецкий, японский и китайский.
Отзывы [ править ]
В Бюллетене Американского математического общества говорится: «[Рецензируемая книга] [...] написана выдающимся математиком [... является одним из] первых учебников, которые [которые] успешно предлагаются студентам математики и физики, [sic] классическая механика в современной обстановке». [2]
В рецензии на книгу в журнале «Небесная механика» говорится: «Подводя итог, автору удалось провести математический синтез науки о динамике. Книга хорошо изложена и прекрасно переведена [...] Книга Арнольда — это чистая поэзия; ее не просто читаешь, ею наслаждаешься». [3]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Математическая жизнь: главные герои двадцатого века от Гильберта до Уайлса . Springer Science & Business Media. 2010. с. 211. ИСБН 9783642136061 .
- ^ Снеддон, Ян Н. (март 1980 г.). «Рецензия на книгу «Математические методы классической механики» и Курс математической физики, т. 1: Классические динамические системы» . Бюллетень Американского математического общества . 2 (2): 346–352. doi : 10.1090/S0273-0979-1980-14755-2 – через Project Euclid .
- ^ Брук, Р. (1982). "Книга-рецензия - Математические методы классической механики" . Небесная механика . 28 : 345. Бибкод : 1982CeMec..28..345A . дои : 10.1007/bf01243742 . S2CID 189830621 – через SAO/NASA ADS .
Библиография [ править ]
- Арнольд, Владимир И. (16 мая 1989 г.) [Впервые опубликовано в 1974 г.]. Математические методы классической механики Математические методы классической механики . Тексты для аспирантов по математике . Том. 60. Перевод Фогтманна, Карен ; Вайнштейн, Алан Д. (2-е изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-96890-2 . OCLC 18681352 .