✖


Jump to content

Карен Фогтманн

(Перенаправлено с Фогтманна )

Карен Фогтманн
ФРС
Рожденный ( 1949-07-13 ) 13 июля 1949 г. (75 лет)
Питтсбург, Калифорния
Национальность Американский
Альма-матер Доктор философии, 1977 г., Калифорнийский университет, Беркли.
Известный Каллер-Фогтманн Космическое пространство
Награды
Научная карьера
Поля
Учреждения
Диссертация Устойчивость гомологии для 0n,n   (1977)
Докторантура Джон Бэйсон Ваггонер
Докторанты

Карен Фогтманн, FRS (родилась 13 июля 1949 года в Питтсбурге, Калифорния). [1] ) — американский математик, работающий преимущественно в области геометрической теории групп . Она известна тем, что в статье 1986 года с Марком Каллером представила : [2] объект, ныне известный как космическое пространство Каллера-Фогтмана . Внешнее пространство является свободным групповым аналогом пространства Тейхмюллера римановой поверхности особенно полезно при изучении группы внешних автоморфизмов свободной группы на n образующих Out( Fn и ) . Фогтманн — профессор математики Корнелльского и Уорикского университетов .

Биографические данные

[ редактировать ]

На изучение математики Фогтмана вдохновила летняя программа Национального научного фонда для старшеклассников Калифорнийского университета в Беркли . [3]

Она получила степень бакалавра в Калифорнийском университете в Беркли в 1971 году. Затем Фогтманн получила степень доктора математики также в Калифорнийском университете в Беркли в 1977 году. [4] Ее научным руководителем был Джон Ваггонер, а ее докторская диссертация была посвящена алгебраической K-теории . [3]

Затем она занимала должности в Мичиганском университете , Университете Брандейса и Колумбийском университете . [5] Фогтманн работала преподавателем Корнельского университета с 1984 года, а в 1994 году она стала профессором Корнеллского университета. [5] В сентябре 2013 года она также поступила в Университет Уорика . Она замужем за математиком Джоном Смилли . Пара переехала в 2013 году в Англию и поселилась в Кенилворте . [6] В настоящее время она является профессором математики в Уорике и почетным профессором математики Голдвина Смита в Корнелле. [5]

Фогтманн был вице-президентом Американского математического общества (2003–2006). [4] [7] Она была избрана членом попечительского совета Американского математического общества на период с февраля 2008 года по январь 2018 года. [8] [9]

Фогтманн — бывший член редколлегии (2006–2016) журнала «Алгебраическая и геометрическая топология» и бывший заместитель редактора Бюллетеня Американского математического общества . [5] В настоящее время она является заместителем редактора журнала Американского математического общества . [10] член редколлегии серии книг «Монографии по геометрии и топологии» , [11] и редактор-консультант журнала Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society . [12]

Она также является членом консультативного совета ArXiv . [13]

С 1986 года Фогтманн является соорганизатором ежегодной конференции Корнеллского фестиваля топологии. [14] Обычно это происходит в Корнельском университете каждый май.

Награды, почести и другие признания

[ редактировать ]

Фогтманн прочитал лекцию на Международном конгрессе математиков в Мадриде, Испания , в августе 2006 года. [15] [16]

В 2007 году она прочитала ежегодную лекцию AWM Noether под названием «Автоморфизмы свободных групп, космического пространства и за его пределами» на ежегодном собрании Американского математического общества в Новом Орлеане в январе 2007 года. [3] [17] Фогтманн была выбрана для чтения Нётер-лекции «за ее фундаментальный вклад вгеометрическая теория групп; в частности, к изучению группы автоморфизмов свободной группы». [18]

прошла конференция по теории геометрических групп «VOGTMANNFEST» в честь дня рождения Фогтмана . 21–25 июня 2010 г. в Люмини , Франция, [19]

В 2012 году она стала членом Американского математического общества . [20] В 2020 году она стала членом Европейской академии . [21] В 2023 году она была избрана членом Американской академии искусств и наук . [22]

В 2014 году Фогтманн получил премию Королевского общества Вольфсона за заслуги в области исследований . [23] Она также получила Премию Гумбольдта за исследования от Фонда Гумбольдта в 2014 году. [24] [25] В 2016 году она была назначена старшим научным сотрудником ИИГС Клея и профессором Саймонса в 2016–2017 годах. [26] [27]

Фогтманн выступил с пленарным докладом на Европейском математическом конгрессе 2016 года в Берлине. [28] [29]

В 2018 году она выиграла премию Полиа Лондонского математического общества «за глубокую и новаторскую работу в области геометрической теории групп, особенно за исследование групп автоморфизмов свободных групп». [30]

В мае 2021 года она была избрана членом Королевского общества . [31]

В 2022 году она была избрана членом Национальной академии наук (НАН). [32]

Математический вклад

[ редактировать ]

Ранние работы Фогтмана касались гомологических свойств ортогональных групп, связанных с квадратичными формами в различных полях . [33] [34]

Самый важный вклад Фогтмана был сделан в статье 1986 года с Марком Каллером под названием «Модули графов и автоморфизмы свободных групп». [2] В статье был представлен объект, который стал известен как космическое пространство Каллера-Фогтмана . Космическое пространство X n , связанное со свободной группой F n , является аналогом свободной группы. [35] пространства Тейхмюллера римановой поверхности . Вместо отмеченных конформных структур (или, в эквивалентной модели, гиперболических структур) на поверхности точки космического пространства представлены размеченными метрическими графами первого объема . Размеченный метрический граф состоит из гомотопической эквивалентности между кружком из n окружностей и конечным связным графом Γ без вершин первой и второй степени, где Γ снабжен метрической структурой первого объема, т. е. присвоением положительных вещественных чисел. длины ребер графа Γ так, чтобы сумма длин всех ребер была равна единице. Точки X n также можно рассматривать как свободные и дискретные минимальные изометрические действия F n на реальных деревьях , где факторграф имеет объем один.

По построению внешнее пространство Xn представляет собой конечномерный симплициальный комплекс, наделенный естественным действием Out( Fn , ) которое является собственно разрывным и имеет конечные симплексные стабилизаторы. Основной результат статьи Каллера-Фогтмана 1986 г.: [2] Полученное с помощью методов теории Морса, заключалось в том, что космическое пространство X n сжимаемо. Таким образом, факторпространство X n /Out( F n ) является «почти» классифицирующим пространством для Out( F n ), и его можно рассматривать как классифицирующее пространство над Q . Более того, Out( F n ), как известно, практически без кручения не имеет кручения, поэтому для любой подгруппы H в Out( F n ) действие H на X n дискретно и свободно, так что X n / H является классифицирующее пространство для H . По этим причинам космическое пространство является особенно полезным объектом для получения гомологической и когомологической информации о Out( F n ). В частности, Каллер и Фогтман доказали [2] что Out( F n ) имеет виртуальную когомологическую размерность 2 n − 3.

В своей статье 1986 года Каллер и Фогтманн не присваивают X n конкретное имя. По словам Фогтмана, [36] Термин «космическое пространство» для комплекса X n был позже придуман Питером Шаленом . годы космическое пространство стало центральным объектом изучения Out( Fn В последующие ) . частности, внешнее пространство имеет естественную компактификацию, подобную пространства компактификации Тёрстона Тейхмюллера , и изучение действия Out( Fn В ) на эту компактификацию дает интересную информацию о динамических свойствах автоморфизмов свободных групп . [37] [38] [39] [40]

Большая часть последующих работ Фогтмана касалась изучения космического пространства X n , особенно его гомотопии, гомологических и когомологических свойств, а также связанных с ним вопросов для Out( F n ). Например, Хэтчер и Фогтманн [41] [42] получил ряд результатов по гомологической стабильности для Out( ) и Aut( Fn Fn ).

В своих статьях с Конантом [43] [44] [45] связь Фогтманн исследовал найденную Максимом Концевичем когомологиями некоторых бесконечномерных алгебр Ли и гомологиями Out( Fn между ).

В статье 2001 года Фогтманна, совместно с Луи Биллерой и Сьюзан П. Холмс , использовались идеи геометрической теории групп и геометрии CAT (0) для изучения пространства филогенетических деревьев , то есть деревьев, показывающих возможные эволюционные отношения между различными видами. [46] Определение точных эволюционных деревьев является важной базовой проблемой математической биологии , и необходимо также иметь хорошие количественные инструменты для оценки точности конкретного эволюционного дерева. В статье Биллеры, Фогтмана и Холмса был предложен метод количественной оценки различий между двумя эволюционными деревьями, эффективно определяющий расстояние между ними. [47] Тот факт, что пространство филогенетических деревьев имеет «геометрию неположительной кривизны», в частности уникальность кратчайших путей или геодезических в пространствах CAT(0) , позволяет использовать эти результаты для практических статистических вычислений по оценке уровня достоверности того, насколько точны конкретные эволюционные дерево есть. Разработан бесплатный пакет программ, реализующий эти алгоритмы, который активно используется биологами. [47]

Избранные произведения

[ редактировать ]

См. также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ↑ Биографии кандидатов, 2002 г. Архивировано 15 января 2022 г. в уведомлениях Wayback Machine Американского математического общества . Сентябрь 2002 г., том 49, выпуск 8, стр. 970–981.
  2. ^ Перейти обратно: а б с д Каллер, Марк; Фогтманн, Карен (1986), «Модули графов и автоморфизмы свободных групп» (PDF) , Inventiones Mathematicae , 84 (1): 91–119, Bibcode : 1986InMat..84...91C , doi : 10.1007/BF01388734 , S2CID   122869546 , заархивировано (PDF) из оригинала 12 июня 2007 г. , получено 29 ноября 2008 г.
  3. ^ Перейти обратно: а б с Карен Фогтманн. Архивировано 22 октября 2016 г. в Wayback Machine , Нётер-лекция 2007 г. , Профили женщин в математике. Лекции Эмми Нётер. Ассоциация женщин-математиков . По состоянию на 28 ноября 2008 г.
  4. ^ Перейти обратно: а б Биографии кандидатов, 2007 г. Архивировано 2 сентября 2009 г. в уведомлениях Wayback Machine Американского математического общества . Сентябрь 2007 г., том 54, выпуск 8, стр. 1043–1057.
  5. ^ Перейти обратно: а б с д БИОГРАФИЯ — Карен Фогтманн. Архивировано 3 апреля 2019 года в Wayback Machine , Уорикский университет . По состоянию на 14 сентября 2017 г.
  6. ^ «Некролог | Анна К. Смилли (1929–2020)» . Общество кремации Каролины . Архивировано из оригинала 21 августа 2021 года . Проверено 21 августа 2021 г.
  7. ^ Результаты выборов 2002 г. Архивировано 10 марта 2022 года в уведомлениях Wayback Machine Американского математического общества . Февраль 2003 г., том 50, выпуск 2, с. 281
  8. ^ Результаты выборов 2007 года. Архивировано 10 марта 2022 года в уведомлениях Wayback Machine Американского математического общества . Февраль 2008 г., том 55, выпуск 2, с. 301
  9. ^ Результаты выборов 2012 г. Архивировано 29 марта 2023 г. в Wayback Machine , Уведомления Американского математического общества , февраль 2013 г., том 60, выпуск 2, стр. 256
  10. ↑ редакционная коллегия . Архивировано 13 апреля 2021 года в Wayback Machine , Journal of the American Mathematical Society . По состоянию на 14 сентября 2017 г.
  11. ^ редакционная коллегия . Архивировано 14 сентября 2017 года в Wayback Machine , Geometry & Topology Monographs . По состоянию на 14 сентября 2017 г.
  12. ^ редакционная коллегия. Архивировано 17 декабря 2019 года в Wayback Machine , Труды Эдинбургского математического общества . По состоянию на 14 сентября 2017 г.
  13. ^ Консультативный совет ArXiv. Архивировано 12 июня 2010 года в Wayback Machine ArXiv . По состоянию на 27 ноября 2008 г.
  14. ^ Корнельский фестиваль топологии, резюме гранта. Корнеллский университет . По состоянию на 28 ноября 2008 г.
  15. ^ ICM 2006 – Приглашенные лекции. Тезисы. Архивировано 3 марта 2016 года в Wayback Machine , Международный конгресс математиков , 2006 г.
  16. ^ Карен Фогтманн, Когомологии групп автоморфизмов свободных групп. Международный конгресс математиков. Том. II, 1101–1117, Приглашенные лекции. Материалы конгресса, состоявшегося в Мадриде 22–30 августа 2006 г. Под редакцией Марты Санс-Соле , Хавьера Сориа, Хуана Луиса Вароны и Хоана Вердеры. Европейское математическое общество (EMS), Цюрих, 2006. ISBN   978-3-03719-022-7
  17. ^ Приглашенные адреса, сессии и другие мероприятия. Ежегодное собрание AMS 2007. Архивировано 21 декабря 2009 года в Wayback Machine Американском математическом обществе . По состоянию на 28 ноября 2008 г.
  18. ^ Карен Фогтманн назначена лектором Нётер в 2007 году. Архивировано 16 мая 2008 г. в Wayback Machine Ассоциации женщин-математиков пресс-релизе . 2 мая 2006 г. По состоянию на 29 ноября 2008 г.
  19. ^ VOGTMANNFEST. Архивировано 5 мая 2018 г., в Wayback Machine , информация о конференции. Департамент математики Университета Юты . По состоянию на 13 июля 2010 г.
  20. ↑ Список членов Американского математического общества. Архивировано 5 декабря 2012 г., на archive.today , получено 29 августа 2013 г.
  21. ^ Список членов , Academia Europaea, заархивировано из оригинала 19 июня 2022 г. , получено 2 октября 2020 г.
  22. ^ Новые члены , Американская академия искусств и наук, 2023 г., заархивировано из оригинала 22 апреля 2023 г. , получено 21 апреля 2023 г.
  23. ↑ Королевское общество объявляет о новом раунде вручения уважаемых премий Вольфсона за заслуги в области исследований. Архивировано 2 апреля 2019 г., в Wayback Machine , пресс-релиз Королевского общества , 9 мая 2014 г. По состоянию на 14 сентября 2017 г.
  24. ↑ Награды: с марта 2013 г. Архивировано 14 сентября 2017 г. в Wayback Machine , Фонд Александра фон Гумбольдта . По состоянию на 14 сентября 2017 г.
  25. ^ Карен Фогтманн получает премию Гумбольдта за исследования. Архивировано 7 января 2017 года в Wayback Machine , Math Matters . Департамент математики Корнелльского университета , декабрь 2014 г.; п. 2
  26. ^ Карен Фогтманн: Недавние старшие ученые. Архивировано 14 сентября 2017 года в Wayback Machine , Математический институт Клэя . По состоянию на 14 сентября 2017 г.
  27. ^ ИИГС. «Научно-исследовательский институт математических наук» . www.msri.org . Архивировано из оригинала 27 сентября 2010 года . Проверено 7 июня 2021 г.
  28. ↑ Пленарные доклады 7ECM . Архивировано 2 февраля 2019 г., в Wayback Machine , 7-й Европейский математический конгресс, 18–22 июля 2016 г.Раз в четыре года Конгресс Европейского математического общества . По состоянию на 14 сентября 2017 г.
  29. ^ Редакционная статья: 7-й Европейский математический конгресс. Архивировано 4 марта 2016 г., в Wayback Machine , Информационный бюллетень Европейского математического общества, июнь 2015 г., выпуск 96, стр. 3
  30. ^ «Призы Лондонского математического общества» (PDF) , Mathematics People, Notifications of the American Mathematical Society , 65 (9): 1122, октябрь 2018 г., заархивировано (PDF) из оригинала 14 ноября 2018 г. , получено 14 ноября 2018 г.
  31. ^ «Королевское общество выбирает новых выдающихся членов и иностранных членов» . Королевское общество . 6 мая 2021 г. Архивировано из оригинала 6 мая 2021 г. Проверено 21 мая 2021 г.
  32. ^ «Выборы НАН 2022» . www.nasonline.org . Архивировано из оригинала 10 мая 2022 года . Проверено 22 мая 2022 г.
  33. ^ Карен Фогтманн, Сферические упорядоченные множества и стабильность гомологий для . Архивировано 15 февраля 2017 года на сайте Wayback Machine Topology , vol. 20 (1981), вып. 2, стр. 119–132.
  34. ^ Карен Фогтманн, Комплекс Стифеля для ортогональной группы поля . Архивировано 3 марта 2016 года в Wayback Machine Commentarii Mathematici Helvetici , vol. 57 (1982), вып. 1, стр. 11–21.
  35. ^ Бенсон Фарб. Проблемы сопоставления групп классов и смежные темы. Американское математическое общество , 2006. ISBN   978-0-8218-3838-9 ; п. 335
  36. ^ Карен Фогтманн, Автоморфизмы свободных групп и космическое пространство . Архивировано 24 мая 2024 года в Wayback Machine Geometriae Dedicata , vol. 94 (2002), стр. 1–31; Цитата со стр. 3: «Питер Шален позже придумал название « Космическое пространство » для X n ».
  37. ^ М. Бествина , М. Фейн, М. Гендель, Расслоения, деревья и неприводимые автоморфизмы свободных групп. Архивировано 24 мая 2024 г. в Wayback Machine Geometric and Functional Analysis , vol. 7 (1997), вып. 2, 215–244
  38. ^ Гилберт Левитт и Мартин Люстиг, Неприводимые автоморфизмы F n имеют динамику север-юг в компактифицированном космическом пространстве. Журнал Института математики Жюсье, вып. 2 (2003), вып. 1, 59–72
  39. ^ Левитт, Гилберт; Люстиг, Мартин (2008), «Автоморфизмы свободных групп имеют асимптотически периодическую динамику», Crelle's Journal , 619 : 1–36, arXiv : math/0407437 , doi : 10.1515/CRELLE.2008.038
  40. ^ Винсент Гирадель, Динамика Out (F n ) на границе космического пространства . Научные анналы Высшей нормальной школы (4), том. 33 (2000), вып. 4, 433–465.
  41. ^ Аллен Хэтчер и Карен Фогтманн. Теория Серфа для графов. Архивировано 3 марта 2016 г. в журнале Wayback Machine Journal Лондонского математического общества (2), том. 58 (1998), вып. 3, стр. 633–655.
  42. ^ А. Хэтчер и К. Фогтманн, Устойчивость гомологии для групп внешних автоморфизмов свободных групп. Архивировано 3 марта 2016 г. в Wayback Machine. Алгебраическая и геометрическая топология, вып. 4 (2004), стр. 1253–1272.
  43. ^ Джеймс Конант и Карен Фогтманн. Об одной теореме Концевича . Архивировано 25 января 2022 года в Wayback Machine Algebraic and Geometric Topology, vol. 3 (2003), стр. 1167–1224.
  44. ^ Джеймс Конант и Карен Фогтманн, Бесконечно-малые операции над комплексами графов. Архивировано 24 мая 2024 года в Wayback Machine Mathematische Annalen , vol. 327 (2003), вып. 3, стр. 545–573.
  45. ^ Джеймс Конант и Карен Фогтманн, Классы Мориты в гомологиях групп автоморфизмов свободных групп. Архивировано 29 апреля 2022 г. в Wayback Machine Geometry & Topology , vol. 8 (2004), стр. 1471–1499.
  46. ^ Биллера, Луис Дж .; Холмс, Сьюзен П .; Фогтманн, Карен (2001). «Роща эволюционных деревьев» . Достижения прикладной математики . 27 (4): 733–767. CiteSeerX   10.1.1.29.3424 . дои : 10.1006/aama.2001.0759 . МР   1867931 . Архивировано из оригинала 27 февраля 2012 года . Проверено 29 ноября 2008 г.
  47. ^ Перейти обратно: а б Джули Ремейер. Роща эволюционных деревьев . Архивировано 27 февраля 2012 года в Wayback Machine Science News . 10 мая 2007 г. По состоянию на 28 ноября 2008 г.
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Karen_Vogtmann&oldid=1227718699"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 7089307fab26777131c0232dbc953d56__1717752540
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/70/56/7089307fab26777131c0232dbc953d56.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Karen Vogtmann - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)