Алан Вайнштейн
Алан Вайнштейн | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 17 июня 1943 г. ( 81 год) Нью-Йорк , США |
| Альма-матер | Калифорнийский университет, Беркли |
| Известный | Коэффициент Марсдена-Вайнштейна Гипотеза Вайнштейна |
| Награды | Исследовательская стипендия Слоана , 1971 г. Стипендия Гуггенхайма , 1985 г. |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Диссертация | Разрезанный локус и сопряженный локус риманова многообразия (1967) |
| Докторантура | Шиинг-Шен Черн |
| Докторанты | Теодор Курант Виктор Гинзбург Стив Омохундро Стивен Зельдич Ён-Гын О |
Алан Дэвид Вайнштейн (родился 17 июня 1943 года) — профессор математики , Калифорнийского университета в Беркли работающий в области дифференциальной геометрии , и особенно в геометрии Пуассона .
Ранняя жизнь и образование
[ редактировать ]Вайнштейн родился в Нью-Йорке. [1] После учебы в средней школе Рослин , [2] Вайнштейн получил степень бакалавра в Массачусетском технологическом институте в 1964 году. Среди его учителей были, среди прочих, Джеймс Манкрес , Джан-Карло Рота , Ирвинг Сигал , а на первом старшем курсе дифференциальной геометрии — Сигурдур Хельгасон . [2] Он получил докторскую степень в Калифорнийском университете в Беркли в 1967 году под руководством Шиинг-Шен Черна . Его диссертация называлась « Разрезанное риманова и сопряженное множество многообразия ». [3]
Карьера
[ редактировать ]Затем Вайнштейн работал в Массачусетском технологическом институте в 1967 году ( преподавателем Мура ) и в Боннском университете в 1968/69 году. В 1969 году он вернулся в Беркли в качестве доцента, а с 1976 года — профессора. В 1975/76 году он посетил IHES в Париже. [2] а в 1978/79 году он был приглашенным профессором в Университете Райса . В 1971 году Вайнштейн получил исследовательскую стипендию Слоана. [4] а в 1985 году — стипендия Гуггенхайма . [5] В 1978 году он был приглашен докладчиком на Международном конгрессе математиков в Хельсинки. [6] В 1992 году он был избран членом Американской академии искусств и наук. [7] и в 2012 году член Американского математического общества . [8] В 2003 году ему была присвоена степень почетного доктора Утрехтского университета . [9] [10]
Исследовать
[ редактировать ]Работы Вайнштейна охватывают многие области дифференциальной геометрии и математической физики , включая риманову геометрию , симплектическую геометрию , группоиды Ли , геометрическую механику и квантование деформации . [2] [11]
Среди его наиболее важных вкладов в 1971 году он доказал трубчатую теорему о окрестности для лагранжианов в симплектических многообразиях . [12]
В 1974 году он работал с Джерролдом Марсденом над теорией редукции механических систем с симметрией , введя знаменитый коэффициент Марсдена-Вайнштейна . [13]
В 1978 году он сформулировал знаменитую гипотезу о существовании периодических орбит . [14] что было позже доказано в ряде частных случаев и привело ко многим новым открытиям в симплектической и контактной геометрии . [15]
В 1981 году он сформулировал общий принцип, названный симплектическим кредо , утверждающий, что «все есть лагранжево подмногообразие». [16] Такое понимание постоянно упоминается как источник вдохновения для многих результатов в симплектической геометрии. [2] [11]
Основываясь на работе Андре Лихнеровича в основополагающем документе 1983 года. [17] Вайнштейн доказал многие результаты, положившие начало развитию современной пуассоновской геометрии . Еще одной влиятельной идеей в этой области было введение симплектических группоидов . [18] [19]
Он является автором более 50 научных статей в рецензируемых журналах и руководил 34 аспирантами. [3]
Книги
[ редактировать ]- Геометрические модели для некоммутативных алгебр (совместно с А. Каннасом да Силвой ), серия конспектов лекций по математике в Беркли, Американское математическое общество (1999) [20]
- Лекции по геометрии квантования (совместно с С. Бейтсом), серия конспектов лекций по математике в Беркли, Американское математическое общество (1997) [21]
- Базовое многомерное исчисление (совместно с Дж. Э. Марсденом и А. Дж. Тромбой), WA Freeman and Company, Springer-Verlag (1993), ISBN 978-0-387-97976-2
- Исчисление, I, II, III (совместно с Дж. Э. Марсденом), 2-е изд., Springer-Verlag (1985), сейчас распродано и бесплатно доступно в CaltechAUTHORS. [22] [23] [24]
- Calculus Unlimited (совместно с Дж. Э. Марсденом), Бенджамин/Каммингс (1981), сейчас распродан и доступен бесплатно в CaltechAUTHORS. [25]
Примечания
[ редактировать ]- ^ Американские мужчины и женщины науки , Томсон Гейл, 2005 г.
- ^ Перейти обратно: а б с д и Бурштын, Энрике; Фернандес, Руй Лоха (1 января 2023 г.). «Разговор с Аланом Вайнштейном» . Уведомления Американского математического общества . 70 (1): 1. дои : 10.1090/noti2595 . ISSN 0002-9920 . S2CID 254776861 .
- ^ Перейти обратно: а б «Алан Вайнштейн - Проект математической генеалогии» . www.mathgenealogy.org . Проверено 17 июля 2021 г.
- ^ «Бывшие коллеги | Фонд Альфреда П. Слоана» . Слоан.орг . Архивировано из оригинала 14 марта 2018 года . Проверено 17 июля 2021 г.
- ^ «Фонд Джона Саймона Гуггенхайма | Алан Дэвид Вайнштейн» . Проверено 17 июля 2021 г.
- ^ Лехто , Оли, изд. (1980). Материалы Международного конгресса математиков 1978 г. (PDF) . Том. 2. Хельсинки. п. 803.
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) - ^ «Алан Дэвид Вайнштейн» . Американская академия искусств и наук . Проверено 17 июля 2021 г.
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 1 сентября 2013 г.
- ^ «Архив почетных докторов» . Утрехтский университет . Проверено 28 января 2023 г.
- ^ «Почести и награды» (PDF) . Информационный бюллетень Беркли по математике . Х (1): 10. Осень 2003 г.
- ^ Перейти обратно: а б Марсден, Джеррольд ; Ратиу, Тюдор , ред. (2005). "Предисловие". Широта симплектической и пуассоновской геометрии - Фестиваль в честь Алана Вайнштейна (PDF) . Прогресс в математике. Том. 232. Биркхойзер . стр. ix – xii. дои : 10.1007/b138687 . ISBN 978-0-8176-3565-7 .
- ^ Вайнштейн, Алан (1 июня 1971 г.). «Симплектические многообразия и их лагранжевы подмногообразия» . Достижения в математике . 6 (3): 329–346. дои : 10.1016/0001-8708(71)90020-X . ISSN 0001-8708 .
- ^ Марсден, Джеррольд; Вайнштейн, Алан (1 февраля 1974 г.). «Редукция симплектических многообразий с симметрией» . Доклады по математической физике . 5 (1): 121–130. Бибкод : 1974РпМП....5..121М . дои : 10.1016/0034-4877(74)90021-4 . ISSN 0034-4877 .
- ^ Вайнштейн, Алан (1 сентября 1979 г.). «О гипотезах теорем Рабиновича о периодических орбитах» . Журнал дифференциальных уравнений . 33 (3): 353–358. Бибкод : 1979JDE....33..353W . дои : 10.1016/0022-0396(79)90070-6 . ISSN 0022-0396 .
- ^ Паскуто, Федерика (1 сентября 2012 г.). «Краткая история гипотезы Вайнштейна» . Годовой отчет Немецкой ассоциации математиков . 114 (3): 119–130. дои : 10.1365/s13291-012-0051-1 . ISSN 1869-7135 . S2CID 120567013 .
- ^ Вайнштейн, Алан (июль 1981 г.). «Симплектическая геометрия» . Бюллетень Американского математического общества . 5 (1): 1–13. doi : 10.1090/S0273-0979-1981-14911-9 – через Project Euclid .
- ^ Вайнштейн, Алан (1 января 1983 г.). «Локальная структура пуассоновских многообразий» . Журнал дифференциальной геометрии . 18 (3). дои : 10.4310/jdg/1214437787 . ISSN 0022-040X .
- ^ Вайнштейн, Алан (1987). «Симплектические группоиды и многообразия Пуассона» . Бюллетень Американского математического общества . 16 (1): 101–104. дои : 10.1090/S0273-0979-1987-15473-5 . ISSN 0273-0979 .
- ^ Косте, А.; Дазорд, П.; Вайнштейн, А. (1987). «Симплектические группоиды» . Публикации факультета математики (Лион) (на французском языке) (2A): 1–62.
- ^ «Геометрические модели некоммутативных алгебр» . bookstore.ams.org . Проверено 17 июля 2021 г.
- ^ «Лекции по геометрии квантования» . bookstore.ams.org . Проверено 17 июля 2021 г.
- ^ Марсден, Джеррольд Э.; Вайнштейн, Алан Дж. (1985). Исчисление I. Спрингер. ISBN 9780387909745 .
- ^ Марсден, Джеррольд Э.; Вайнштейн, Алан Дж. (1985). Исчисление II . Спрингер. ISBN 9780387909752 .
- ^ Марсден, Джеррольд Э.; Вайнштейн, Алан Дж. (1985). Исчисление III . Спрингер. ISBN 9780387909851 .
- ^ Марсден, Джеррольд; Вайнштейн, Алан Дж. (1981). Исчисление без ограничений . Издательская компания Бенджамина/Каммингса. ISBN 9780805369328 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Домашняя страница Вайнштейна .
- Ален Вайнштейн в Калифорнийском университете в Беркли
- Алан Вайнштейн в проекте «Математическая генеалогия»
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Американские геометры
- Американские топологи
- Калифорнийский университет, факультет Беркли
- Выпускники Калифорнийского университета в Беркли
- Члены Американского математического общества
- Слоанские научные сотрудники
- Члены Американской академии искусств и наук
- Живые люди
- 1943 года рождения
- Математики из Нью-Йорка (штат)
- Преподаватели из Нью-Йорка
- Американские авторы учебников