Симплектическая категория

Вайнштейна В математике симплектическая категория — это (примерно) категория , объектами которой являются симплектические многообразия , а морфизмами — канонические отношения , включения лагранжевых подмногообразий L в $M\times N^{-}$, где верхний индекс минус означает минус заданной симплектической формы (например, графика симплектоморфизма ; следовательно, минус). Это понятие было введено Аланом Вайнштейном , согласно которому «Проблемы квантования может быть дополнена включением канонических отношений в качестве морфизмов» предполагают, что категория симплектических многообразий и симплектоморфизмов .

Строго говоря, симплектическая категория не является четко определенной категорией (поскольку композиция не может быть четко определена) без некоторых условий трансверсальности.

Ссылки

Примечания

Источники

• Вайнштейн, Алан (2009). «Симплектические категории». arXiv : 0911.4133 .

Дальнейшее чтение

• Виктор Гиймен и Шломо Штернберг , Некоторые проблемы интегральной геометрии и некоторые связанные с ними проблемы микролокального анализа , Американский журнал математики 101 (1979), 915–955.

См. также

• Интегральный оператор Фурье