Шломо Штернберг
Шломо Штернберг | |
|---|---|
| Рожденный | 20 ноября 1936 г. |
| Альма-матер | Университет Джонса Хопкинса |
| Награды | Стипендия Гуггенхайма , 1974 г. |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Гарвардский университет Нью-Йоркский университет Чикагский университет |
| Тезис | Некоторые проблемы дискретных нелинейных преобразований в одном и двух измерениях (1955) |
| Докторантура | Аурел Фридрих Винтернер |
| Докторанты | Виктор Гиймен Равиндра Кулкарни Яэль Каршон Стив Шнайдер Исраэль Михаэль Сигал |
| Веб-сайт | https://www.math.harvard.edu/people/sternberg-shlomo/ |
Шломо Цви Штернберг (род. 1936) — американский математик, известный своими работами в области геометрии, особенно симплектической геометрии и теории Ли .
Образование и карьера [ править ]
Штернберг получил докторскую степень в 1955 году в Университете Джонса Хопкинса , защитив диссертацию на тему « Некоторые проблемы дискретных нелинейных преобразований в одном и двух измерениях », под руководством Аурела Винтнера . [1]
После постдокторской работы в Нью-Йоркском университете (1956–1957) и преподавательской работы в Чикагском университете (1957–1959) Штернберг поступил на математический факультет Гарвардского университета в 1959 году, где до 2017 года был профессором чистой и прикладной математики Джорджа Патнэма. С 2017 года он является почетным профессором математического факультета Гарвардского университета. [2]
Среди других наград Штернберг был удостоен стипендии Гуггенхайма в 1974 году. [3] и почетный доктор Мангеймского университета в 1991 году. [4] [5] Он прочитал AMS лекцию на коллоквиуме в 1990 году. [6] и Еврейском университете в 2006 году. лекция памяти Альберта Эйнштейна в [7]
Штернберг был избран членом Американской академии искусств и наук в 1969 году. [8] Национальной академии наук в 1986 году, [9] Испанской королевской академии наук , в 1999 г. [10] и Американского философского общества в 2010 году. [11]
Исследования [ править ]
Первый широко известный опубликованный результат Штернберга, основанный на его докторской диссертации, известен как «теорема линеаризации Штернберга», которая утверждает, что гладкое отображение вблизи гиперболической неподвижной точки может быть сделано линейным путем плавного изменения координат при условии, что определенные нерезонансные свойства условия удовлетворены. Он также доказал обобщения теорем Биркгофа о канонической форме для сохраняющих объем отображений в n-мерности и симплектических отображений, все в гладком случае. [12] [13] [14]
участвовал В 1960-х годах Штернберг вместе с Айседором Зингером в проекте по пересмотру работ Эли Картана начала 1900-х годов по классификации простых транзитивных бесконечных псевдогрупп Ли и по соотнесению результатов Картана с недавними результатами в теории G-структур и предоставив строгие (по современным меркам) доказательства его основных теорем. [15] Также вместе с Виктором Гийменом и Дэниелом Квилленом он распространил эту классификацию на более широкий класс псевдогрупп: примитивные бесконечные псевдогруппы. В качестве побочного продукта они также получили теорему об «интегрируемости характеристик» для переопределенных систем в уравнений частных производных . [16]
Штернберг также внес большой вклад в тему действий групп Ли на симплектических многообразиях , в частности, затрагивая различные аспекты теории симплектической редукции. Например, вместе с Бертрамом Костантом он показал, как использовать методы редукции для строгой математической обработки того, что известно в физической литературе как процедура квантования BRS . [17] Вместе с Дэвидом Кажданом и Бертрамом Костантом он показал, как можно упростить анализ динамических систем типа Калоджеро, описав их как симплектические редукции гораздо более простых систем. [18] Вместе с Виктором Гийменом он дал первую строгую формулировку и доказательство до сих пор расплывчатого утверждения о действиях группы Ли на симплектических многообразиях, а именно гипотезы о коммутации квантования с редукцией . [19]
Эта последняя работа послужила также источником вдохновения для результата в эквивариантной симплектической геометрии, который впервые раскрыл удивительную и неожиданную связь между теорией гамильтоновых действий тора на компактных симплектических многообразиях и теорией выпуклых многогранников . Эта теорема, «теорема о выпуклости AGS», была одновременно доказана Гийменом-Штернбергом. [20] и Майкл Атья [21] в начале 1980-х годов.
Вклад Штернберга в симплектическую геометрию и теорию Ли также включает ряд основных учебников по этим предметам, в том числе три учебника для аспирантов с Виктором Гийменом : «Геометрическая асимптотика» [22] «Симплектические методы в физике», [23] и «Полуклассический анализ». [24] Его «Лекции по дифференциальной геометрии». [25] — популярный стандартный учебник для студентов старших курсов по дифференциальным многообразиям , вариационному исчислению , теории Ли и геометрии G-структур . Он также опубликовал более позднюю работу « Кривизна в математике и физике». [26]
Кроме того, Штернберг сыграл роль в последних разработках в теоретической физике . Он работал с Ювалем Нееманом над суперсимметрией в физике элементарных частиц , исследуя с этой точки зрения механизм Хиггса , метод спонтанного нарушения симметрии и единый подход к теории кварков и лептонов . [27]
Религия [ править ]
Штернберг — еврей и раввин . [8] Он был среди математиков, развенчавших математические основы спорных утверждений Михаила Дроснина в «Библейском коде» . [28] [29] [30]
описывает Штернберга Раввин Гершель Шахтер из Университета Ешива как «большого гения в области образования и математики», сыгравшего роль в установлении того, что рыба-меч является кошерной . [31]
Избранные монографии и книги [ править ]
- Шломо Штернберг (2019) Математический спутник квантовой механики Dover Publications ISBN 9780486826899 ISBN 0486826899
- Шломо Цви Штернберг и Линн Гарольд Лумис (2014) Advanced Calculus (пересмотренное издание) World Scientific Publishing ISBN 978-981-4583-92-3 ; 978-981-4583-93-0
- Виктор Гиймен и Шломо Штернберг (2013) Semi-Classical Analysis International Press, Бостон ISBN 978-1571462763
- Шломо Штернберг (2012) Лекции по симплектической геометрии (на китайском языке) Конспекты лекций Центра математических наук Университета Цингуа, International Press ISBN 978-7-302-29498-6
- Шломо Штернберг (2012) Кривизна в математике и физике Dover Publications, Inc. ISBN 978-0486478555 [32]
- Штернберг, Шломо (2010). Динамические системы Dover Publications, Inc. ISBN 978-0486477053
- Шломо Штернберг (2004), алгебры Ли, Гарвардский университет
- Виктор Гиймен и Шломо Штернберг (1999) Суперсимметрия и эквивариантная теория Рама 1999 Springer Verlag ISBN 978-3540647973
- Виктор Гиймен, Юджин Лерман и Шломо Штернберг, (1996) Симплектические расслоения и диаграммы кратности Издательство Кембриджского университета
- Шломо Штернберг (1994) Теория групп и физика Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-24870-1 [33]
- Стивен Шнайдер и Шломо Штернберг (1993) Квантовые группы. От коалгебры к алгебрам Дринфельда: экскурсия (серия математической физики) Международная пресса
- Виктор Гиймен и Шломо Штернберг (1990) Вариации на тему Кеплера; переиздание, публикации коллоквиума 2006 г. ISBN 978-0821841846
- Пол Бамберг и Шломо Штернберг (1988) Курс математики для студентов-физиков, Том 1, 1991 г., Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521406499
- Пол Бамберг и Шломо Штернберг (1988) Курс математики для студентов-физиков, Том 2, 1991 г., Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521406505
- Виктор Гиймен и Шломо Штернберг (1984) Симплектические методы в физике, 1990 Издательство Кембриджского университета ISBN 978-0521389907 [34]
- Гиймен, Виктор и Штернберг, Шломо (1977) Геометрическая асимптотика Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN 0-8218-1514-8 ; переиздано в 1990 году как онлайн-книга
- Шломо Штернберг (1969) Небесная механика. Часть I. В. А. Бенджамин [35] [36]
- Шломо Штернберг (1969) Небесная механика, часть II, В. А. Бенджамин [35]
- Линн Х. Лумис и Шломо Штернберг (1968) Advanced Calculus Boston (World Scientific Publishing Company, 2014); текст доступен онлайн
- Виктор Гиймен и Шломо Штернберг (1966) Теория деформации псевдогрупповых структур Американское математическое общество
- Шломо Штернберг (1964) Лекции по дифференциальной геометрии Нью-Йорк: Челси (1093) ISBN 0-8284-0316-3 . [37]
- И.М. Зингер и Шломо Штернберг (1965) Бесконечные группы Ли и Картана. Часть I. Транзитивные группы, Journal d'Analyse Mathématique 15, 1—114. [15]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ «Шломо Штернберг - Проект математической генеалогии» . mathgenealogy.org . Проверено 25 июня 2022 г.
- ^ «Алюминиевый факультет математики Гарварда, преподаватели, сотрудники, студенты и многое другое» .
- ^ «Шломо Штернберг» . Мемориальный фонд Джона Саймона Гуггенхайма . Проверено 25 июня 2022 г.
- ^ «Почести» . Университет Мангейма . Проверено 25 июня 2022 г.
- ^ «Исторический список» . Университет Мангейма . Проверено 25 июня 2022 г.
- ^ «Коллоквиумные лекции» . Американское математическое общество . Проверено 26 июня 2022 г.
- ^ «Ежегодная лекция памяти Альберта Эйнштейна» .
- ^ Перейти обратно: а б «Шломо Цви Штернберг» . Американская академия искусств и наук . Проверено 25 июня 2022 г.
- ^ «Шломо Штернберг» . nasonline.org . Проверено 25 июня 2022 г.
- ^ » « Список ученых с 1847 по 2003 год (PDF) . Королевская академия точных, физических и естественных наук (на испанском языке). 2003.
- ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 25 июня 2022 г.
- ^ Штернберг, Шломо (1958). «О структуре локальных гомеоморфизмов евклидова n-пространства, II» . Американский журнал математики . 80 (3): 623–631. дои : 10.2307/2372774 . ISSN 0002-9327 . JSTOR 2372774 .
- ^ Штернберг, Шломо (1957). «Локальные сокращения и теорема Пуанкаре» . Американский журнал математики . 79 (4): 809–824. дои : 10.2307/2372437 . ISSN 0002-9327 . JSTOR 2372437 .
- ^ Брюа, Франсуа (1960–1961). «Произведения Штернберга» . Семинар Бурбаки . 6 :179–196. ISSN 0303-1179 .
- ^ Перейти обратно: а б Сингер, И.М .; Штернберг, Шломо (1 декабря 1965 г.). «Бесконечные группы Ли и Картана. Часть I (Транзитивные группы)» . Журнал Математического Анализа . 15 (1): 1–114. дои : 10.1007/BF02787690 . ISSN 1565-8538 . S2CID 123124081 .
- ^ Гиймен, В .; Куиллен, Д .; Штернберг, С. (1966). «Классификация комплексных примитивных бесконечных псевдогрупп» . Труды Национальной академии наук . 55 (4): 687–690. дои : 10.1073/pnas.55.4.687 . ISSN 0027-8424 . ПМК 224211 . ПМИД 16591345 .
- ^ Костант, Бертрам ; Штернберг, Шломо (15 мая 1987 г.). «Симплектическая редукция, когомологии BRS и бесконечномерные алгебры Клиффорда» . Анналы физики . 176 (1): 49–113. дои : 10.1016/0003-4916(87)90178-3 . ISSN 0003-4916 .
- ^ Каждан, Д. ; Костант, Б. ; Штернберг, С. (1978). «Гамильтоновы групповые действия и динамические системы типа Калоджеро» . Сообщения по чистой и прикладной математике . 31 (4): 481–507. дои : 10.1002/cpa.3160310405 .
- ^ Гиймен, В .; Штернберг, С. (1 октября 1982 г.). «Геометрическое квантование и кратности представлений групп» . Математические изобретения . 67 (3): 515–538. дои : 10.1007/BF01398934 . ISSN 1432-1297 . S2CID 121632102 .
- ^ Гиймен, В .; Штернберг, С. (1 октября 1982 г.). «Свойства выпуклости отображения моментов» . Математические изобретения . 67 (3): 491–513. дои : 10.1007/BF01398933 . ISSN 1432-1297 . S2CID 189830182 .
- ^ Атья, МФ (1982). «Выпуклость и коммутирующие гамильтонианы» . Бюллетень Лондонского математического общества . 14 (1): 1–15. дои : 10.1112/blms/14.1.1 .
- ^ Штернберг, Шломо (31 декабря 1977 г.). Геометрическая асимптотика . Американское математическое общество. ISBN 0821816330 .
- ^ Штернберг, Шломо (25 мая 1990 г.). Симплектические методы в физике . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0521389909 .
- ^ Штернберг, Шломо (11 сентября 2013 г.). Полуклассический анализ . Международная пресса Бостона. ISBN 978-1571462763 .
- ^ Штернберг, Шломо (11 марта 1999 г.). Лекции по дифференциальной геометрии . Американское математическое общество. ISBN 0821813854 .
- ^ Штернберг, Шломо (22 августа 2012 г.). Кривизна в математике и физике . Дуврские книги по математике. ISBN 978-0486478555 .
- ^ Нееман, Юваль ; Штернберг, Шломо (1980). «Внутренняя суперсимметрия и объединение» . Труды Национальной академии наук . 77 (6): 3127–3131. дои : 10.1073/pnas.77.6.3127 . ISSN 0027-8424 . ПМК 349566 . ПМИД 16592837 .
- ^ Джексон, Аллин; Штернберг, Шломо (1997). «Библейский код» (PDF) . Уведомления АМС . 44 (8): 935–939.
- ^ Штернберг, Шломо (август 1997 г.). «Змеиное масло на продажу» . Библейский обзор . 13 (4).
- ^ Мэг, JA (1 июня 2008 г.). «Возвращение к Кодексам Торы» . Еврейское действие . Проверено 26 июня 2022 г.
- ^ Шахтер, Гершель (апрель 2018 г.). «Кошерная ли рыба-меч?» . Еврейская пресса .
- ^ Руане, ПН (8 ноября 2012 г.). «Обзор кривизны в математике и физике Шломо Штернберга» . Обзоры MAA, maa.org .
- ^ Хамфрис, Джеймс Э. (1995). «Обзор: Теория групп и физика С. Штернберга» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 32 (4): 455–457. дои : 10.1090/s0273-0979-1995-00612-9 .
- ^ Дуйстермаат, Джей-Джей (1988). «Обзор: Симплектические методы в физике Виктора Гиймена и Шломо Штернберга» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 18 (1): 97–100. дои : 10.1090/s0273-0979-1988-15620-0 .
- ^ Перейти обратно: а б Арнольд, В. (1972). «Обзор по небесной механике С. Штернберга I, II» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 78 (6): 962–963. дои : 10.1090/s0002-9904-1972-13067-2 .
- ^ Поллард, Гарри (1976). «Обзор небесной механики , часть I Шломо Штернберга». Обзор СИАМ . 18 (1): 132. дои : 10.1137/1018021 .
- ^ Германн, Р. (1965). «Обзор: Лекции по дифференциальной геометрии С. Штернберга» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 71 (1): 332–337. дои : 10.1090/S0002-9904-1965-11286-1 .
Внешние ссылки [ править ]
- На домашней странице Штернберга в Гарварде есть ссылки на полдюжины онлайн-книг.
- Шломо Штернберг в проекте «Математическая генеалогия»
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
