Бертрам Констант

Бертрам Констант
Бертрам Костант на семинаре «Обертывающие алгебры и геометрическая теория представлений» в Обервольфахе , 2009 г.
Рожденный	( 1928-05-24 ) 24 мая 1928 г. Бруклин , Нью-Йорк
Умер	2 февраля 2017 г. (02 февраля 2017 г.) (88 лет) Рослиндейл , Массачусетс
Национальность	Американский
Альма-матер	Университет Пердью Чикагский университет (доктор философии)
Известный	Теорема Костанта о выпуклости Функция распределения Костанта Полиномиальная константа Геометрическое квантование Определяющие факторы Костант – Партасарати – Ранга Рао – Варадараджан Теорема Хохшильда-Костанта-Розенберга
Награды	Медаль Вигнера (2016)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Массачусетский технологический институт Калифорнийский университет, Беркли
Диссертация	Представления алгебры Ли и ее обертывающей алгебры в гильбертовом пространстве
Докторантура	Ирвинг Сигал
Докторанты	Марджори Бэтчелор Джеймс Леповски Арли Петтерс Стивен Раллис Джеймс Харрис Саймонс Биргит Шпе Мосс Свидлер Дэвид Воган

Бертрам Костант (24 мая 1928 г. - 2 февраля 2017 г.) американский математик , работавший в области теории представлений , дифференциальной геометрии и математической физики .

Молодость

Костант вырос в Нью-Йорке , где в 1945 году окончил среднюю школу Стуйвесант . В 1950 году он получил степень бакалавра математики в Университете Пердью. Он получил степень доктора философии. из Чикагского университета в 1954 году под руководством Ирвинга Сигала , где он написал диссертацию о представлениях групп Ли.

математика

После работы в перспективных исследований Институте Принстонского университета и Калифорнийском университете в Беркли он поступил на факультет Массачусетского технологического института , где оставался до выхода на пенсию в 1993 году. Работа Константина включала теорию представлений , группы Ли , Алгебры Ли , однородные пространства , дифференциальная геометрия и математическая физика , особенно симплектическая геометрия . Он прочитал несколько лекций о группе Ли E8 . Он был одним из основных разработчиков теории геометрического квантования . Его введение теории предварительного квантования привело к теории квантовых решеток Тоды . Функция статистического распределения Костанта названа в его честь. Вместе с Герхардом Хохшильдом и Алексом Ф.Т.В. Розенбергом он является одним из тезок теоремы Хохшильда-Константа-Розенберга, которая описывает гомологии Хохшильда некоторых алгебр .

Среди его учеников Джеймс Харрис Саймонс , Джеймс Леповски , Мосс Свидлер , Дэвид Воган и Биргит Шпе . В настоящее время у него более 100 математических потомков.

Награды и почести

Костант был стипендиатом Гуггенхайма в 1959–60 годах (в Париже) и стипендиатом Слоана в 1961–63 годах. В 1962 году он был избран в Американскую академию искусств и наук, а в 1978 году — в Национальную академию наук. В 1982 году он был научным сотрудником Института перспективных исследований имени Саклера при Тель-Авивском университете. В 1990 году он был удостоен премии Стила Американского математического общества в знак признания его статьи 1975 года «О существовании и неприводимости некоторых серий представлений».

В 2001 году Костант был лектором Черна и приглашенным профессором Черна в Беркли. Он получил почетные степени Университета Кордовы в Аргентине в 1989 году, Университета Саламанки в Испании в 1992 году и Университета Пердью в 1997 году. Последний в своей альма-матер получил степень почетного доктора наук, отметив его фундаментальный вклад в математики и вдохновения, которое он и его работа дали поколениям исследователей.

В мае 2008 года Тихоокеанский институт математических наук провел конференцию «Теория лжи и геометрия: математическое наследие Бертрама Костанта» в Университете Британской Колумбии, посвященную жизни и работе Костанта в его 80-летие. В 2012 году он был избран в первый класс стипендиатов Американского математического общества. В последний год своей жизни Костант отправился в Рио-де-Жанейро на коллоквиум по теоретико-групповым методам в физике, где получил престижную медаль Вигнера «за фундаментальный вклад в теорию представлений, который привел к появлению новых разделов математики и физики». »

Избранные публикации

• Костант, Бертрам (1955). «Голономия и алгебра Ли бесконечно малых движений риманова многообразия» . Пер. амер. Математика. Соц . 80 (2): 528–542. дои : 10.1090/S0002-9947-1955-0084825-8 .
• Костант, Бертрам (1959). «Формула кратности веса» . Пер. амер. Математика. Соц . 93 (6): 53–73. дои : 10.1090/S0002-9947-1959-0109192-6 . ПМК   528626 . ПМИД   16590246 .
• Костант, Бертрам (1961). «Когомологии алгебры Ли и обобщенная теорема Бореля-Вейля» (PDF) . Анналы математики . 74 (2): 329–387. дои : 10.2307/1970237 . hdl : 2027/mdp.39015095258318 . JSTOR   1970237 .
• Костант, Бертрам (1963). «Представления групп Ли на кольцах многочленов» . Американский журнал математики . 85 (3): 327–404. дои : 10.2307/2373130 . JSTOR   2373130 .
• Костант, Бертрам (1969). «О существовании и неприводимости некоторых серий представлений» . Бюллетень Американского математического общества . 75 (4): 627–642. дои : 10.1090/S0002-9904-1969-12235-4 .
• Костант, Бертрам (1970). «Квантование и унитарные представления». В кн.: Лекции по современному анализу и приложениям III . Конспект лекций по математике 170. Vol. 170. стр. 87–208. дои : 10.1007/BFb0079068 . ISBN  978-3-540-05284-5 .
• с Луи Ауслендером : Ауслендер, Л.; Костант, Б. (1971). «Поляризация и унитарные представления разрешимых групп Ли». Математические изобретения . 14 (4): 255–354. Бибкод : 1971InMat..14..255A . дои : 10.1007/BF01389744 . S2CID   122009744 .
• со Стивеном Раллисом : Костант, Б.; Раллис, С. (1971). «Орбиты и представления, связанные с симметричными пространствами». Американский журнал математики . 93 (3): 753–809. дои : 10.2307/2373470 . JSTOR   2373470 .
• Костант, Бертрам (1973). «О выпуклости, группе Вейля и разложении Ивасавы» . Научные анналы Высшей нормальной школы . 6 (4): 413–455. дои : 10.24033/asens.1254 .
• Костант, Бертрам (1977). «Градуированные многообразия, градуированная теория Ли и предварительное квантование». В кн.: Дифференциальные геометрические методы в математической физике . Конспект лекций по математике 570. Том. 570. стр. 177–306. дои : 10.1007/Bfb0087788 . ISBN  978-3-540-08068-8 .
• Костант, Бертрам (1978). «О векторах Уиттекера и теории представлений». Математические изобретения . 48 (2): 101–184. Бибкод : 1978InMat..48..101K . дои : 10.1007/BF01390249 . S2CID   122765132 .
• с Дэвидом Кажданом и Шломо Штернбергом : Каждан Д.; Костант, Б.; Штернберг, С. (1978). «Гамильтоновы групповые действия и динамические системы типа Калоджеро». Сообщения по чистой и прикладной математике . 31 (4): 481–507. дои : 10.1002/cpa.3160310405 .
• Костант, Бертрам (1979). «Решение обобщенной решетки Тоды и теории представлений». Достижения в математике . 34 (3): 195–338. дои : 10.1016/0001-8708(79)90057-4 .
• со Шраваном Кумаром : Костант, Бертрам; Кумар, Шраван (1986). «Ниль-кольцо Гекке и когомологии GP для группы Каца-Муди G» . Достижения в математике . 62 (3): 187–237. дои : 10.1016/0001-8708(86)90101-5 . ПМК   323118 . ПМИД   16593661 .
• со Шломо Штернбергом: Костант, Бертрам; Штернберг, Шломо (1987), «Симплектическая редукция, когомологии BRS и бесконечномерные алгебры Клиффорда», Annals of Physics , 176 (1): 49–113, Bibcode : 1987AnPhy.176...49K , doi : 10.1016/0003 -4916(87)90178-3
• «О полиномах Лагерра, функциях Бесселя, преобразовании Ханкеля и ряде в унитарно-двойственном односвязном накрывающем группе ${\mbox{SL}}(2,\mathbb {R} )$" . Представлять. Теория . 4 : 181–224. 2000. doi : 10.1090/S1088-4165-00-00096-0 .
• с Герхардом Хохшильдом и Алексом Розенбергом : Хохшильд, Г.; Костант, Бертрам; Розенберг, Алекс (2009). «Дифференциальные формы на регулярных аффинных алгебрах». В: Сборник статей . Нью-Йорк: Спрингер. стр. 265–290. дои : 10.1007/b94535_14 . ISBN  978-0-387-09582-0 . S2CID   54088721 . (Перепечатано из Trans. Amer. Math. Soc., том 102, № 3, март 1962 г., стр. 383–408)
• Костант, Бертрам (2009). «Основная трехмерная подгруппа и числа Бетти комплексной простой группы Ли». В: Сборник статей . стр. 130–189. дои : 10.1007/b94535_11 . ISBN  978-0-387-09582-0 . (Перепечатано из журнала Amer. J. Math., том 81, № 4, октябрь 1959 г.)

См. также

• Гипотеза Черна (аффинная геометрия)
• Супермногообразие
• Симплектическое спинорное расслоение

Ссылки

• Домашняя страница Константина в Массачусетском технологическом институте
• Бертрам Костант в проекте «Математическая генеалогия»
• Брылинский, Жан-Люк, изд. (1994). Теория лжи и геометрия, в честь Бертрама Костанта . Бостон, Биркхойзер. ISBN  0-8176-3761-3 .