Стивен Раллис

Стивен Раллис
Стивен Раллис
	Стивен Раллис
Рожденный	Стивен Раллис ; 17 мая 1942 г. ; Беннингтон , Вермонт
Умер	17 апреля 2012 г. (69 лет)
Национальность	Американский
Альма-матер	Массачусетский технологический институт ; Гарвардский университет
Известный	Формула внутреннего продукта Раллиса ; автоморфный спуск
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет штата Огайо ;
Докторантура	Бертрам Констант
Докторанты	Дихуа Цзян

Стивен Джеймс Раллис (17 мая 1942 — 17 апреля 2012) — американский математик, работавший над представлениями групп , автоморфными формами , формулой Зигеля-Вейля и L-функциями Ленглендса .

Карьера

Раллис получил степень бакалавра в 1964 году в Гарвардском университете , степень доктора философии. в 1968 году окончил Массачусетский технологический институт, а 1968–1970 годы провел в Институте перспективных исследований в Принстоне . После двух лет в Стоуни-Брук , двух лет в Страсбургском университете и нескольких приглашенных должностей он поступил на факультет Университета штата Огайо в 1977 году и оставался там до конца своей карьеры.

Работа

Начиная с 1970-х годов Раллис и Жерар Шиффман написали серию статей о представлении Вейля . Это привело к работе Раллиса с Кудлой, в которой они разработали далеко идущее обобщение формулы Зигеля-Вейля : регуляризованную формулу Зигеля-Вейля и тождество первого члена. ^{[ 2 ]} Эти результаты побудили других математиков распространить теорию Зигеля-Вейля на другие случаи. ^{[ 3 ]} Статья Раллиса 1984 года, в которой приведены доказательства некоторых примеров гипотезы двойственности Хоу, стала началом его работы над тем, что сейчас известно как «Формула внутреннего продукта Раллиса», которая связывает внутренний продукт пары тета-функций со специальным значением или остатком. L-функции Ленглендса. ^{[ 4 ]} Это краеугольный камень того, что Ви Тек Ган и др. ^{[ 5 ]} Программа Раллиса по тета-соответствию нашла широкое применение. Затем Раллис адаптировал классическую идею удвоения квадратичного пространства для создания «метода удвоения Пятецкого-Шапиро и Раллиса» для построения интегральных представлений L-функций, и таким образом они получили первый общий результат об L-функциях для всех классических групп . ^{[ 6 ]} Премия Вольфа 1990 года Пятецкому-Шапиро ^{[ 7 ]} называет эту работу с Раллисом одним из главных достижений Пятецкого-Шапиро. В то время как ранее предполагалось, что все L-функции, построенные с помощью интегрального метода Рэнкина-Сельберга, являются подмножеством функций, построенных с помощью метода Ленглендса-Шахиди, статья 1992 года Раллиса с Пятецки-Шапиро и Шиффманном об интегралах Рэнкина-Сельберга для группы G_2 показало, что это не так, и открыло путь к определению многих новых примеров L-функций, представленных интегралами Рэнкина – Сельберга. ^{[ 8 ]}

L-функции, изучаемые Раллисом, важны из-за их связи с гипотезой функториальности Ленглендса . Раллис вместе с Дэвидом Судри и Дэвидом Гинзбургом написали серию статей, кульминацией которых стала их книга «Отображение спуска автоморфных представлений GL( n ) к классическим группам». Их метод автоморфного спуска создает явное обратное отображение к (стандартному) функториальному лифту Ленглендса и нашел широкое применение в анализе функториальности. ^{[ 9 ]} Также используя «Собственность башни Раллис» ^{[ 10 ]} На основе своей статьи 1984 года о гипотезе двойственности Хоу Раллис вместе с Гинзбургом и Судри изучили глобальные исключительные соответствия и нашли новые примеры функториальных лифтов.

В 1990 году Раллис выступил с приглашенным докладом о своей работе «Полюсы стандартных L-функций» на Международном конгрессе математиков 1990 года в Киото. ^{[ 11 ]} В 2003 году в честь 60-летия Раллиса прошла конференция «Автоморфные представления, L-функции и приложения: прогресс и перспективы». ^{[ 12 ]} и, согласно материалам конференции, «отражает глубину и широту влияния Раллиса». В январе 2015 года Журнал теории чисел опубликовал специальный выпуск, посвященный вкладу Стива Раллиса в математику. ^{[ 13 ]} Раллис имеет честь включить свою биографию в архив MacTutor History of Mathematics. ^{[ 14 ]}

В серии статей, опубликованных в период с 2004 по 2009 год, Дэвид Гинзбург, Дихуа Цзян и Стивен Раллис доказали одно направление глобальной гипотезы Гана-Гросса-Прасада . ^{[ 15 ]}^{[ 16 ]}^{[ 17 ]}

Идеи Раллиса оказали значительное и длительное влияние на теорию автоморфных форм . ^{[ 18 ]} Его математическая жизнь характеризовалась несколькими долгосрочными сотрудничества с несколькими математиками, включая Стивена Кудла , Эрве Жаке и Илью Пятецкого-Шапиро .

Избранные публикации

Статьи

Функториальность Ленглендса и представление Вейля. Амер.Дж.Матем. 104 (1982), вып. 3, 469–515. МИСТЕР 0658543
О гипотезе двойственности Хоу. Композиционная математика. 51 (1984), №3, 333–399. МИСТЕР 0743016
со Стивеном Кудлой : О формуле Вейля – Зигеля. Дж. Рейн Анжью. Математика. 387 (1988), вып. 1, 1–68. МИСТЕР 0946349
с Ильей Пятецким-Шапиро : Новый способ получения произведений Эйлера. Ж. Рейн Анжю. Математика. 392 (1988), 110–124. МИСТЕР 0965059
с Ильей Пятецким-Шапиро и Джерардом Шиффманом: интегралы Рэнкина – Сельберга для группы G_2. амер. Дж. Математика. 114 (1992), № 6, 1269–1315. МИСТЕР 1198304
со Стивеном Кудлой: регуляризованная формула Зигеля-Вейля: тождество первого члена. Энн. Из математики. (2) 140 (1994), вып. 1, 1–80. МИСТЕР 1289491
с Эрве Жаке : Уникальность линейных периодов. Композиция Мат. 387 (1996), вып. 1, 65–123. МИСТЕР 1394521
с Дэвидом Гинзбургом и Дэвидом Судри : Башня тета-соответствий для G_2. Герцог Мат. Дж. 88 (1997), вып. 3, 537–624. МИСТЕР 1455531
с Дэвидом Гинзбургом и Дэвидом Судри: О явных подъемах параболических форм из GL (m) в классические группы. Анналы математики (2) 150 (1999), вып. 3, 807–866. МИСТЕР 1740991
с Эрезом Лапидом : О неотрицательности L(1/2,pi) для SO_2( n + 1). Энн. математики (2) 157 (2003), вып. 3, 891–917. МИСТЕР 1983784
с Авраамом Айзенбудом, Дмитрием Гуревичем и Герардом Шиффманном: Теоремы кратности один. Анналы математики (2) 172 (2010), вып. 2, 1407–1434. МИСТЕР 2680495

Книги

L-функции и представление осциллятора . Спрингер. 1987. ISBN 0691081565 .
со Стивеном Гелбартом и Ильей Пятецким-Шапиро: Явные конструкции автоморфных L-функций . Спрингер. 1987.
с Дэвидом Гинзбургом и Дэвидом Судри: Отображение спуска автоморфных представлений GL(n) к классическим группам . Всемирная научная публикация, 2011.

Источники и дополнительная литература

Когделл, Джеймс; Цзян, Дихуа, ред. (март 2013 г.). «Вспоминая Стива Раллиса» (PDF) . Уведомления АМС . 60 (4): 466–469.
О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Стивен Раллис» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

Ссылки

^ Стивен Раллис в проекте «Математическая генеалогия»
^ WT Ган, Ю. Цю и С. Такеда (2014) «Регуляризованная формула Зигеля-Вейля (тождественность второго члена) и формула внутреннего продукта Раллиса», Inventiones Math. 198, 739–831
^ Дж. Когделл, Х. Жаке, Д. Цзян, С. Кудла, (2015), ред. «Стив Раллис (1942–2012),» Журнал теории чисел , 146, 1–3.
^ Дж. Когделл и Д. Цзян, координирующие редакторы, «Вспоминая Стива Раллиса», Уведомления об AMS 60 (2013), выпуск 4, 466–469.
^ WT Ган, Ю. Цю и С. Такеда (2014) «Регуляризованная формула Зигеля-Вейля (тождественность второго члена) и формула внутреннего продукта Раллиса», Inventiones Math. 198, 739–831
^ Дж. Когделл, Х. Жаке, Д. Цзян, С. Кудла, (2015), ред. «Стив Раллис (1942–2012),» Журнал теории чисел , 146, 1–3.
^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., «Илья Пятецкий-Шапиро», архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс
^ Д. Бамп (2005) «Метод Ранкина-Сельберга: введение и обзор» в книге « Автоморфные представления, L-функции и приложения: прогресс и перспективы: материалы конференции в честь Стива Раллиса по случаю его 60-летия» , де Грюйтер , Берлин (Публикации 11 Научно-исследовательского института Университета штата Огайо), ISSN 0942-0363 , ISBN 3-11-017939-3
^ Дж. Когделл, Х. Жаке, Д. Цзян, С. Кудла, (2015), ред. «Стив Раллис (1942–2012),» Журнал теории чисел , 146, 1–3.
^ WT Ган, Ю. Цю и С. Такеда (2014) «Регуляризованная формула Зигеля-Вейля (тождественность второго члена) и формула внутреннего продукта Раллиса», Inventiones Math. 198, 739–831
^ С. Раллис «Полюсы стандартных L-функций», Труды Международного конгресса математиков (Киото, 1990), Vol. I, II (1991), 833–845, Матем. Соц. Япония, Токио.
^ Дж. Когделл и др., ред. (2005) Автоморфные представления, L-функции и приложения: прогресс и перспективы: материалы конференции в честь Стива Раллиса по случаю его 60-летия , де Грюйтер, Берлин (Публикации НИИ Университета штата Огайо 11), ISSN 0942-0363 , ISBN 3-11-017939-3
^ Дж. Когделл, Х. Жаке, Д. Цзян, С. Кудла, (2015), ред. «Стив Раллис (1942–2012),» Журнал теории чисел , 146, 1–3.
^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. «Стивен Джеймс Раллис», Архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Луиса. Эндрюс ( http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies )
^ Гинзбург, Дэвид; Цзян, Дихуа; Раллис, Стивен (2004), «О неисчезании центрального значения L-функций Рэнкина – Сельберга», Журнал Американского математического общества , 17 (3): 679–722, doi : 10.1090/S0894-0347- 04-00455-2
^ Гинзбург, Дэвид; Цзян, Дихуа; Раллис, Стивен (2005), «О неисчезновении центрального значения L-функций Рэнкина – Сельберга, II.», Автоморфные представления, L-функции и приложения: прогресс и перспективы , Берлин: Университет штата Огайо. Математика. Рез. Инст. Опубл. 11, де Грюйтер: 157–191.
^ Гинзбург, Дэвид; Цзян, Дихуа; Раллис, Стивен (2009), «Модели некоторых остаточных представлений унитарных групп. Автоморфные формы и L-функции I.», Global Aspects , Providence, RI: Contemp. Матем., 488, амер. Математика. Соц.: 125–146.
^ Дж. Когделл и Д. Цзян, координирующие редакторы, «Вспоминая Стива Раллиса», Уведомления об AMS 60 (2013), выпуск 4, 466–469.

[genealogy-1] Стивен Раллис в проекте «Математическая генеалогия»

[2] WT Ган, Ю. Цю и С. Такеда (2014) «Регуляризованная формула Зигеля-Вейля (тождественность второго члена) и формула внутреннего продукта Раллиса», Inventiones Math. 198, 739–831

[3] Дж. Когделл, Х. Жаке, Д. Цзян, С. Кудла, (2015), ред. «Стив Раллис (1942–2012),» Журнал теории чисел , 146, 1–3.

[4] Дж. Когделл и Д. Цзян, координирующие редакторы, «Вспоминая Стива Раллиса», Уведомления об AMS 60 (2013), выпуск 4, 466–469.

[5] WT Ган, Ю. Цю и С. Такеда (2014) «Регуляризованная формула Зигеля-Вейля (тождественность второго члена) и формула внутреннего продукта Раллиса», Inventiones Math. 198, 739–831

[6] Дж. Когделл, Х. Жаке, Д. Цзян, С. Кудла, (2015), ред. «Стив Раллис (1942–2012),» Журнал теории чисел , 146, 1–3.

[7] О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., «Илья Пятецкий-Шапиро», архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс

[8] Д. Бамп (2005) «Метод Ранкина-Сельберга: введение и обзор» в книге « Автоморфные представления, L-функции и приложения: прогресс и перспективы: материалы конференции в честь Стива Раллиса по случаю его 60-летия» , де Грюйтер , Берлин (Публикации 11 Научно-исследовательского института Университета штата Огайо), ISSN 0942-0363 , ISBN 3-11-017939-3

[9] Дж. Когделл, Х. Жаке, Д. Цзян, С. Кудла, (2015), ред. «Стив Раллис (1942–2012),» Журнал теории чисел , 146, 1–3.

[10] WT Ган, Ю. Цю и С. Такеда (2014) «Регуляризованная формула Зигеля-Вейля (тождественность второго члена) и формула внутреннего продукта Раллиса», Inventiones Math. 198, 739–831

[11] С. Раллис «Полюсы стандартных L-функций», Труды Международного конгресса математиков (Киото, 1990), Vol. I, II (1991), 833–845, Матем. Соц. Япония, Токио.

[12] Дж. Когделл и др., ред. (2005) Автоморфные представления, L-функции и приложения: прогресс и перспективы: материалы конференции в честь Стива Раллиса по случаю его 60-летия , де Грюйтер, Берлин (Публикации НИИ Университета штата Огайо 11), ISSN 0942-0363 , ISBN 3-11-017939-3

[13] Дж. Когделл, Х. Жаке, Д. Цзян, С. Кудла, (2015), ред. «Стив Раллис (1942–2012),» Журнал теории чисел , 146, 1–3.

[14] О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. «Стивен Джеймс Раллис», Архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Луиса. Эндрюс ( http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies )

[15] Гинзбург, Дэвид; Цзян, Дихуа; Раллис, Стивен (2004), «О неисчезании центрального значения L-функций Рэнкина – Сельберга», Журнал Американского математического общества , 17 (3): 679–722, doi : 10.1090/S0894-0347- 04-00455-2

[16] Гинзбург, Дэвид; Цзян, Дихуа; Раллис, Стивен (2005), «О неисчезновении центрального значения L-функций Рэнкина – Сельберга, II.», Автоморфные представления, L-функции и приложения: прогресс и перспективы , Берлин: Университет штата Огайо. Математика. Рез. Инст. Опубл. 11, де Грюйтер: 157–191.

[17] Гинзбург, Дэвид; Цзян, Дихуа; Раллис, Стивен (2009), «Модели некоторых остаточных представлений унитарных групп. Автоморфные формы и L-функции I.», Global Aspects , Providence, RI: Contemp. Матем., 488, амер. Математика. Соц.: 125–146.

[18] Дж. Когделл и Д. Цзян, координирующие редакторы, «Вспоминая Стива Раллиса», Уведомления об AMS 60 (2013), выпуск 4, 466–469.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Франция Данные БнФ Каталония Германия Израиль Бельгия Соединенные Штаты Нидерланды
академики	MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Люди	Немецкая биография
Другой	ИдРеф