Владимир Арнольд
Владимир Игоревич Арнольд (или Арнольд ; русский: Владимир Игоревич Арнольд , IPA: [vlɐˈdʲimʲɪr ˈiɡərʲɪvʲɪtɕ ɐrˈnolʲt] ; 12 июня 1937 г. - 3 июня 2010 г.) [1] [3] [4] был советским и российским математиком. Он наиболее известен благодаря теореме Колмогорова-Арнольда-Мозера об устойчивости интегрируемых систем и внес вклад в несколько областей, включая геометрическую теорию теории динамических систем , алгебру , теорию катастроф , топологию , реальную алгебраическую геометрию , симплектическую геометрию , симплектическую топологию , дифференциальные уравнения , классическая механика , дифференциально-геометрический подход к гидродинамике , геометрический анализ и теория особенностей , включая постановку задачи классификации ADE .
Его первым главным результатом было решение тринадцатой проблемы Гильберта в 1957 году в возрасте 19 лет. Он стал соучредителем трех новых разделов математики : топологической теории Галуа (вместе со своим учеником Аскольдом Хованским ), симплектической топологии и теории КАМ .
Арнольд был также известен как популяризатор математики. Благодаря своим лекциям, семинарам, а также как автор нескольких учебников (таких как « Математические методы классической механики ») и популярных книг по математике, он оказал влияние на многих математиков и физиков. [5] [6] Многие из его книг были переведены на английский язык. Его взгляды на образование были особенно противоположны взглядам Бурбаки .
Биография
[ редактировать ]Владимир Игоревич Арнольд родился 12 июня 1937 года в Одессе , Советский Союз (ныне Одесса , Украина ). Его отцом был Игорь Владимирович Арнольд (1900–1948), математик. Его матерью была Нина Александровна Арнольд (1909–1986, урожденная Исакович), еврейский искусствовед. [4] Будучи школьником, Арнольд однажды спросил своего отца, почему умножение двух отрицательных чисел дает положительное число, и его отец дал ответ, касающийся свойств полей действительных чисел и сохранения распределительного свойства . Арнольд был глубоко разочарован этим ответом, и у него развилось отвращение к аксиоматическому методу , которое сохранилось на всю его жизнь. [7] Когда Арнольду было тринадцать, его дядя Николай Борисович Житков [8] который был инженером, рассказал ему об исчислении и о том, как его можно использовать для понимания некоторых физических явлений. Это способствовало возникновению у него интереса к математике, и он начал самостоятельно изучать математические книги, оставленные ему отцом, в том числе некоторые работы Леонарда Эйлера и Чарльза Эрмита . [9]
Будучи студентом Андрея Колмогорова в МГУ и еще подростком, Арнольд в 1957 году показал, что любую непрерывную функцию нескольких переменных можно построить с конечным числом функций двух переменных, решив тем самым тринадцатую проблему Гильберта . [10] Это теорема о представлении Колмогорова–Арнольда .
После окончания МГУ в 1959 году работал там до 1986 года (профессор с 1965 года), а затем в Математическом институте им. Стеклова .
В 1990 году он стал академиком Академии наук Советского Союза ( Российская академия наук с 1991 года). [11] Можно сказать, что Арнольд положил начало теории симплектической топологии как отдельной дисциплины. о Гипотеза Арнольда числе неподвижных точек гамильтоновых симплектоморфизмов и лагранжевых пересечений также послужила мотивацией для развития гомологий Флоера .
В 1999 году он попал в серьезную велосипедную аварию в Париже, в результате которой получил черепно-мозговую травму . Через несколько недель он пришел в сознание, но у него была амнезия, и некоторое время он даже не мог узнать собственную жену в больнице. [12] Он пошел на хорошее выздоровление. [13]
Arnold worked at the Steklov Mathematical Institute in Moscow and at Paris Dauphine University up until his death. His PhD students include Alexander Givental , Victor Goryunov , Sabir Gusein-Zade , Emil Horozov , Yulij Ilyashenko , Boris Khesin , Askold Khovanskii , Nikolay Nekhoroshev , Boris Shapiro , Alexander Varchenko , Victor Vassiliev and Vladimir Zakalyukin . [2]
Своим ученикам и коллегам Арнольд был известен также своим чувством юмора. Например, однажды на своем семинаре в Москве, в начале учебного года, когда он обычно формулировал новые задачи, он сказал:
Существует общий принцип: глупый человек может задавать такие вопросы, на которые не смогут ответить сто мудрецов. В соответствии с этим принципом я сформулирую некоторые задачи. [14]
Смерть
[ редактировать ]Арнольд умер от острого панкреатита [15] 3 июня 2010 года в Париже, за девять дней до своего 73-летия. [16] Похоронен 15 июня в Москве, в Новодевичьем монастыре . [17]
В телеграмме семье Арнольда президент России Дмитрий Медведев заявил:
Смерть Владимира Арнольда, одного из величайших математиков современности, является невосполнимой утратой для мировой науки. Трудно переоценить вклад академика Арнольда в современную математику и престиж российской науки.
Преподавание занимало особое место в жизни Владимира Арнольда и имело большое влияние как просвещенный наставник, воспитавший несколько поколений талантливых ученых.
Память о Владимире Арнольде навсегда останется в сердцах его коллег, друзей и учеников, а также всех, кто знал и восхищался этим гениальным человеком. [18]
Популярные математические сочинения
[ редактировать ]Арнольд хорошо известен своим ясным стилем письма, сочетающим математическую строгость с физической интуицией, а также легким разговорным стилем преподавания и обучения. Его работы представляют собой свежий, часто геометрический подход к традиционным математическим темам, таким как обыкновенные дифференциальные уравнения , а его многочисленные учебники оказали влияние на развитие новых областей математики. Стандартная критика педагогики Арнольда заключается в том, что его книги «представляют собой прекрасные трактовки своих предметов, которые ценятся экспертами, но слишком много деталей опущено, чтобы студенты могли изучить математику, необходимую для доказательства утверждений, которые он так легко обосновывает». Его защита заключалась в том, что его книги предназначены для обучения этому предмету «тех, кто действительно хочет его понять» (Chicone, 2007). [19]
Арнольд был откровенным критиком тенденции к высокому уровню абстракции в математике в середине прошлого века. У него было очень твердое мнение о том, как этот подход, наиболее широко реализованный школой Бурбаки во Франции, первоначально оказал негативное влияние на математическое образование во Франции , а затем и в других странах. [20] [21] Арнольд очень интересовался историей математики . [22] В интервью, [21] он сказал, что многое из того, что знал о математике, узнал благодаря изучению Феликса Кляйна книги «Развитие математики в XIX веке » — книги, которую он часто рекомендовал своим ученикам. [23] Он изучал классику, особенно произведения Гюйгенса , Ньютона и Пуанкаре . [24] и много раз он сообщал, что находил в их работах идеи, которые еще не были исследованы. [25]
Математическая работа
[ редактировать ]Арнольд работал над теорией динамических систем , теорией катастроф , топологией , алгебраической геометрией , симплектической геометрией , дифференциальными уравнениями , классической механикой , гидродинамикой и теорией особенностей . [5] Мишель Оден описала его как «геометра в самом широком смысле этого слова» и сказала, что «он очень быстро находил связи между различными областями». [26]
Тринадцатая проблема Гильберта
[ редактировать ]Проблема состоит в следующем: может ли всякая непрерывная функция трех переменных быть выражена как композиция конечного числа непрерывных функций двух переменных? Утвердительный ответ на этот общий вопрос дал в 1957 году Владимир Арнольд, которому тогда было всего девятнадцать лет и который был учеником Андрея Колмогорова . Годом ранее Колмогоров показал, что любую функцию нескольких переменных можно построить с помощью конечного числа функций трех переменных. Затем Арнольд расширил эту работу, чтобы показать, что на самом деле требуются только функции с двумя переменными, ответив тем самым на вопрос Гильберта, заданный для класса непрерывных функций. [27]
Динамические системы
[ редактировать ]Мозер и Арнольд расширили идеи Колмогорова (который был вдохновлен вопросами Пуанкаре ) и породили то, что сейчас известно как теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (или «теория КАМ»), которая касается сохранения некоторых квазипериодических движений. (почти интегрируемые гамильтоновы системы), когда они возмущены. Теория КАМ показывает, что, несмотря на возмущения, такие системы могут быть устойчивыми в течение бесконечного периода времени, и уточняет, каковы условия для этого. [28]
В 1964 году Арнольд представил сеть Арнольда , первый пример стохастической сети. [29] [30]
Теория сингулярности
[ редактировать ]В 1965 году Арнольд посетил Рене Тома семинар по теории катастроф . Позже он сказал об этом: «Я глубоко обязан Тому, чей семинар по сингулярности в Институте высших научных исследований , который я часто посещал на протяжении 1965 года, глубоко изменил мою математическую вселенную». [31] После этого события теория особенностей стала одним из основных интересов Арнольда и его учеников. [32] Среди его самых известных результатов в этой области - классификация простых особенностей, содержащаяся в его статье «Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, группы Вейля Ak , Dk , Ek и лагранжевы особенности». [33] [34] [35]
Гидродинамика
[ редактировать ]В 1966 году Арнольд опубликовал книгу « Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de Dimension infinie et ses application à l'гидродинамика жидкостей парфе », в которой он представил общую геометрическую интерпретацию как уравнений Эйлера для вращающихся твердых тел , так и уравнений Эйлера. В области гидродинамики это эффективно связало темы, которые ранее считались несвязанными, и позволило математически решить многие вопросы, связанные с потоками жидкости и их турбулентностью. [36] [37] [38]
Настоящая алгебраическая геометрия
[ редактировать ]В 1971 году Арнольд опубликовал «Об устройстве овалов вещественных плоских алгебраических кривых, инволюциях четырехмерных гладких многообразий и арифметике целых квадратичных форм». [39] давшие новую жизнь реальной алгебраической геометрии . В ней он добился крупных успехов в направлении решения гипотезы Гудкова , найдя связь между ней и четырехмерной топологией . [40] Позднее эта гипотеза была полностью решена В. А. Рохлиным на основе работ Арнольда. [41] [42]
Симплектическая геометрия
[ редактировать ]Гипотеза Арнольда , связывающая количество неподвижных точек гамильтоновых симплектоморфизмов и топологию нижележащих многообразий, была мотивирующим источником многих пионерских исследований в области симплектической топологии. [43] [44]
Топология
[ редактировать ]По словам Виктора Васильева , Арнольд «сравнительно мало работал над топологией ради топологии». И его скорее мотивировали проблемы из других областей математики, где топология могла бы быть полезна. Его вклад включает изобретение топологической формы теоремы Абеля-Руффини и первоначальное развитие некоторых последующих идей, работа, которая привела к созданию области топологической теории Галуа в 1960-х годах. [45] [46]
Теория плоских кривых
[ редактировать ]По словам Марселя Бергера , Арнольд произвел революцию в теории плоских кривых. [47] Среди его вкладов — инварианты Арнольда плоских кривых . [48]
Другой
[ редактировать ]Арнольд выдвинул гипотезу о существовании гёмбока . [49]
Арнольд обобщил результаты Исаака Ньютона , Пьера-Симона Лапласа и Джеймса Айвори о теореме о оболочках , показав ее применимость к алгебраическим гиперповерхностям. [50]
Почести и награды
[ редактировать ]
- Ленинская премия (1965, с Андреем Колмогоровым ), [51] «за работы по небесной механике ».
- Премия Крафорда (1982, с Луи Ниренбергом ), [52] «За выдающиеся достижения в теории нелинейных дифференциальных уравнений». [53]
- США Избран членом Национальной академии наук в 1983 году). [54]
- Иностранный почетный член Американской академии искусств и наук (1987). [55]
- В 1988 году избран королевского общества (ForMemRS). иностранным членом Лондонского [1]
- В 1990 году избран членом Американского философского общества . [56]
- Премия Лобачевского РАН (1992). [57]
- Премия Харви (1994 г.): «В знак признания его основного вклада в теорию устойчивости динамических систем, его новаторской работы по теории особенностей и плодотворного вклада в анализ и геометрию». [58]
- Премия Дэнни Хейнемана по математической физике (2001 г.) «за фундаментальный вклад в наше понимание динамики и особенностей карт, имеющих глубокие последствия для механики , астрофизики , статистической механики , гидродинамики и оптики ». [59]
- Премия Вольфа по математике (2001 г.) «за глубокую и влиятельную работу во многих областях математики, включая динамические системы, дифференциальные уравнения и теорию особенностей». [60]
- Государственная премия РФ (2007), [61] «за выдающиеся успехи в математике».
- Премия Шоу в области математических наук (2008 г., совместно с Людвигом Фаддеевым ) «за широкий и влиятельный вклад в математическую физику». [62] [63]
Малая планета 10031 Владарнольда была названа в его честь в 1981 году Людмилой Георгиевной Карачкиной . [64]
Его именем назван журнал Arnold Mathematical Journal , впервые опубликованный в 2015 году. [65]
Стипендии Арнольда Лондонского института названы в его честь. [66] [67]
Он был пленарным докладчиком на Международных конгрессах математиков в 1974 и 1983 годах в Ванкувере и Варшаве соответственно. [68]
Отсутствие медали Филдса
[ редактировать ]Несмотря на то, что Арнольд был номинирован на Медаль Филдса 1974 года , одну из самых высоких наград, которые мог получить математик, вмешательство советского правительства привело к ее отзыву. Публичное противодействие Арнольда преследованию диссидентов привело его к прямому конфликту с влиятельными советскими чиновниками, и он сам пострадал от преследований, в том числе ему не разрешили покинуть Советский Союз на протяжении большей части 1970-х и 1980-х годов. [69] [70]
Избранная библиография
[ редактировать ]- 1966: Арнольд, Владимир (1966). «О дифференциальной геометрии бесконечномерных групп Ли и ее приложениях к гидродинамике идеальных жидкостей» (PDF) . Анналы Института Фурье . 16 (1): 319–361. дои : 10.5802/aif.233 .
- 1978: Обыкновенные дифференциальные уравнения , MIT Press. ISBN 0-262-51018-9 . [71] [72] [73]
- 1985: Арнольд, VI; Гусейн-Заде, С.М.; Варченко А.Н. (1985). Особенности дифференцируемых отображений, Том I: Классификация критических точек, каустики и волновые фронты . Монографии по математике. Том. 82. Биркхойзер . дои : 10.1007/978-1-4612-5154-5 . ISBN 978-1-4612-9589-1 .
- 1988: Арнольд, VI; Гусейн-Заде, С.М.; Варченко, АН (1988). Арнольд, В.И.; Гусейн-Заде, С.М.; Варченко А.Н. (ред.). Особенности дифференцируемых отображений, Том II: Монодромия и асимптотика интегралов . Монографии по математике. Том. 83. Биркхойзер . дои : 10.1007/978-1-4612-3940-6 . ISBN 978-1-4612-8408-6 . S2CID 131768406 .
- 1988: Арнольд, VI (1988). Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений . Основные принципы математических наук. Том 250 (2-е изд.). Спрингер . дои : 10.1007/978-1-4612-1037-5 . ISBN 978-1-4612-6994-6 .
- 1989: Арнольд, VI (1989). Математические методы классической механики . Тексты для аспирантов по математике. Том. 60 (2-е изд.). Спрингер . дои : 10.1007/978-1-4757-2063-1 . ISBN 978-1-4419-3087-3 . [74] [75]
- 1989 Арнольд, В. И. (1989). Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук - Первые шаги математического анализа и теории катастроф . М.: Наука . p. 98. ISBN 5-02-013935-1 .
- 1989: (совместно с А. Авезом) Эргодические проблемы классической механики , Аддисон-Уэсли ISBN 0-201-09406-1 .
- 1990: Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук: пионеры математического анализа и теории катастроф от эвольвент до квазикристаллов , переводчик Эрика Дж. Ф. Примроуза, Birkhäuser Verlag (1990) ISBN 3-7643-2383-3 . [76] [77] [78]
- 1991: Арнольд, Владимир Игоревич (1991). Теория особенностей и ее приложения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521422802 .
- 1995: Топологические инварианты плоских кривых и каустик , [79] Американское математическое общество (1994) ISBN 978-0-8218-0308-0
- 1998: "О преподавании математики" Успехи мат. Наук 53 (1998), вып. 1(319), 229–234; перевод на русский Матем. Обзоры 53 (1): 229–236.
- 1999: (совместно с Валентином Афраймовичем ) Теория бифуркации и теория катастроф Springer ISBN 3-540-65379-1
- 2001: «Цепные дроби», Москва (2001).
- 2002: "Что такое математика?" (What is mathematics?, in Russian) ISBN 978-5-94057-426-2.
- 2004: Teoriya Katastrof (Catastrophe Theory, [80] на русском языке), 4-е изд. Москва, Редакция-УРСС (2004), ISBN 5-354-00674-0 .
- 2004: Владимир И. Арнольд, изд. (15 ноября 2004 г.). Проблемы Арнольда (2-е изд.). Спрингер-Верлаг. ISBN 978-3-540-20748-1 .
- 2004: Арнольд, Владимир И. (2004). Лекции по уравнениям в частных производных . Университеттекст. Спрингер . дои : 10.1007/978-3-662-05441-3 . ISBN 978-3-540-40448-4 . [81] [82]
- 2007: Вчера и давно , Спрингер (2007), ISBN 978-3-540-28734-6 .
- 2013: Арнольд, Владимир Иванович (2013). Итенберг, Илья; Харламов Вячеслав; Шустин, Евгений И. (ред.). Настоящая алгебраическая геометрия . Юнитекст. Том. 66. Спрингер . дои : 10.1007/978-3-642-36243-9 . ISBN 978-3-642-36242-2 . [83]
- 2014: В.И. Арнольд (2014). Математическое понимание природы: очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками . Американское математическое общество. ISBN 978-1-4704-1701-7 .
- 2015: Экспериментальная математика . Американское математическое общество (перевод с русского, 2015).
- 2015: Лекции и задачи: подарок молодым математикам , Американское математическое общество, (перевод с русского, 2015)
Собрание сочинений
[ редактировать ]- 2010: АБ Гивенталь; Б.А. Хесин; Дж. Э. Марсден; А.Н. Варченко; В.А. Васильев; О. Да. Виро; В.М. Закалюкин (ред.). Собрание сочинений, том I: Представления функций, небесная механика и теория КАМ (1957–1965) . Спрингер
- 2013: АБ Гивенталь; Б.А. Хесин; А.Н. Варченко; В.А. Васильев; О. Я. Виро; (редакторы). Собрание сочинений, том II: Гидродинамика, теория бифуркаций и алгебраическая геометрия (1965–1972) . Спрингер.
- 2016: Гивенталь А.Б., Хесин Б., Севрюк М.Б., Васильев В.А., Виро О.Ю. (ред.). Собрание сочинений, том III: Теория особенностей 1972–1979. Спрингер.
- 2018: Гивенталь А.Б., Хесин Б., Севрюк М.Б., Васильев В.А., Виро О.Ю. (ред.). Собрание сочинений, том IV: Особенности симплектической и контактной геометрии 1980–1985 . Спрингер.
- 2023: Гивенталь Александр Борисович, Хесин Борис Александрович, Севрюк Михаил Борисович, Васильев Виктор Александрович, Олег Я. Виро (ред.). Собрание сочинений, том VI: Динамика, комбинаторика и инварианты узлов, кривых и волновых фронтов 1992–1995 гг . Спрингер.
См. также
[ редактировать ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с Хесин, Борис ; Табачников, Сергей (2018). «Владимир Игоревич Арнольд. 12 июня 1937 – 3 июня 2010» . Биографические мемуары членов Королевского общества . 64 : 7–26. дои : 10.1098/rsbm.2017.0016 . ISSN 0080-4606 .
- ^ Jump up to: а б Владимир Арнольд в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Смерть великого русского математика , AFP ( Le Figaro )
- ^ Jump up to: а б Гусейн-Заде, Сабир М .; Варченко, Александр Н. (декабрь 2010 г.), «Некролог: Владимир Арнольд (12 июня 1937 г. – 3 июня 2010 г.)» (PDF) , Информационный бюллетень Европейского математического общества , 78 : 28–29
- ^ Jump up to: а б О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Владимир Арнольд» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ Барточчи, Клаудио; Бетти, Ренато; Герраджио, Анджело; Луккетти, Роберто; Уильямс, Ким (2010). Математическая жизнь: главные герои двадцатого века от Гильберта до Уайлса . Спрингер. п. 211. ИСБН 9783642136061 .
- ^ Владимир Иванович Арнольд (2007). Вчера и Давным-давно . Спрингер. стр. 19–26. ISBN 978-3-540-28734-6 .
- ^ Плавание против течения , с. 3
- ^ Табачников, С. Л. . "Интервью с В.И.Арнольдом", Квант , 1990, Nº 7, pp. 2–7. ( in Russian )
- ^ Дэниел Робертц (13 октября 2014 г.). Формальное алгоритмическое исключение PDE . Спрингер. п. 192. ИСБН 978-3-319-11445-3 .
- ^ Great Russian Encyclopedia (2005), Moscow: Bol'shaya Rossiyskaya Enciklopediya Publisher, vol. 2.
- ^ Арнольд: Вчера и давно (2010)
- ^ Полтерович и Щербак (2011)
- ^ «Владимир Арнольд» . «Дейли телеграф» . Лондон. 12 июля 2010 г.
- ^ Кеннет Чанг (11 июня 2010 г.). «Владимир Арнольд умер в 72 года; математик-новатор» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 12 июня 2013 г.
- ^ «Цифры растут, поскольку умирает выдающийся математик Владимир Арнольд» . Вестник Солнца . 4 июня 2010 г. Проверено 6 июня 2010 г.
- ^ «С веб-страницы В.И. Арнольда» . Проверено 12 июня 2013 г.
- ^ «Соболезнования семье Владимира Арнольда» . Пресс-служба Президента РФ . 15 июня 2010 года . Проверено 1 сентября 2011 г.
- ^ Кармен Чиконе (2007), Рецензия на книгу Владимира И. Арнольда «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Springer-Verlag, Берлин, 2006. SIAM Review 49 (2): 335–336. (Чиконе упоминает критику, но не согласен с ней.)
- ^ См . [1] (архив из [2] Архивировано 28 апреля 2017 г. в Wayback Machine ) и другие эссе в [3] .
- ^ Jump up to: а б Интервью с Владимиром Арнольдом , автор: С.Х. Луи, AMS Notes , 1991.
- ^ Oleg Karpenkov. "Vladimir Igorevich Arnold"
- ^ B. Khesin and S. Tabachnikov , Tribute to Vladimir Arnold, Notices of the AMS , 59 :3 (2012) 378–399.
- ^ Goryunov, V.; Zakalyukin, V. (2011), "Vladimir I. Arnold" , Moscow Mathematical Journal , 11 (3) .
- ^ См., например: Арнольд, VI; Васильев В.А. (1989), «Начала Ньютона, прочитанные 300 лет спустя» и Арнольд, VI (2006); «Забытые и забытые теории Пуанкаре».
- ^ «Владимир Игоревич Арнольд и изобретение симплектической топологии», глава I в книге « Контакт и симплектическая топология» (редакторы: Фредерик Буржуа, Винсент Колен, Андраш Стипсич)
- ^ Орнес, Стивен (14 января 2021 г.). «Математики воскрешают 13-ю проблему Гильберта» . Журнал Кванта .
- ^ Шпиро, Джордж Г. (29 июля 2008 г.). Премия Пуанкаре: столетний поиск решения одной из величайших математических головоломок . Пингвин. ISBN 9781440634284 .
- ^ Кристаллы фазового пространства, автор Линчжэнь Го https://iopscience.iop.org/book/978-0-7503-3563-8.pdf
- ^ Веб-карта Заславского, автор Георгия Заславского http://www.scholarpedia.org/article/Zaslavsky_web_map
- ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 14 июля 2015 года . Проверено 22 февраля 2015 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Резонанс - Журнал научного образования | Индийская академия наук» (PDF) .
- ^ Примечание: это также появляется в другой его статье, но на английском языке: Local Normal Forms of Functions , http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/arnold15.pdf.
- ^ Дирк Сьерсма; Чарльз Уолл; В. Закалюкин (30 июня 2001 г.). Новые достижения в теории особенностей . Springer Science & Business Media. п. 29. ISBN 978-0-7923-6996-7 .
- ^ Ландсберг, Дж. М.; Манивель, Л. (2002). «Теория представлений и проективная геометрия». arXiv : математика/0203260 .
- ^ Теренс Тао (22 марта 2013 г.). Компактность и противоречие . Американское математическое соц. стр. 205–206. ISBN 978-0-8218-9492-7 .
- ^ Маккей, Роберт Синклер; Стюарт, Ян (19 августа 2010 г.). «Некролог VI Арнольда» . Хранитель .
- ^ Бюллетень новостей IAMP, июль 2010 г., стр. 25–26.
- ^ Примечание: документ также появляется под другими названиями, например http://perso.univ-rennes1.fr/marie-francoise.roy/cirm07/arnold.pdf.
- ^ A. G. Khovanskii; Aleksandr Nikolaevich Varchenko; V. A. Vasiliev (1997). Topics in Singularity Theory: V. I. Arnold's 60th Anniversary Collection (preface) . American Mathematical Soc. p. 10. ISBN 978-0-8218-0807-8 .
- ^ Хесин Борис А.; Табачников, Серж Л. (10 сентября 2014 г.). Арнольд: Плавание против течения . Американское математическое общество. п. 159. ИСБН 9781470416997 .
- ^ Дегтярев А.И.; Харламов, В.М. (2000). «Топологические свойства вещественных алгебраических многообразий: Du coté de chez Rokhlin». Российские математические обзоры . 55 (4): 735–814. arXiv : math/0004134 . Бибкод : 2000РуМаС..55..735Д . дои : 10.1070/RM2000v055n04ABEH000315 . S2CID 250775854 .
- ^ «Арнольд и симплектическая геометрия», Хельмут Хофер
- ^ « Владимир Игоревич Арнольд и изобретение симплектической топологии », Мишель Оден https://web.archive.org/web/20160303175152/http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/Arnold.pdf
- ^ «Топология в творчестве Арнольда», Виктор Васильев
- ^ http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-02/S0273-0979-07-01165-2/S0273-0979-07-01165-2.pdf Бюллетень (новая серия) журнала The American Математическое общество, том 45, номер 2, апрель 2008 г., стр. 329–334.
- ^ Панорамный вид римановой геометрии , Марсель Бергер , стр. 24–25.
- ^ Extrema of Arnold's invariants of curves on surfaces, by Vladimir Chernov https://math.dartmouth.edu/~chernov-china/
- ^ Маккензи, Дана (29 декабря 2010 г.). Что происходит в математических науках . Американское математическое соц. п. 104. ИСБН 9780821849996 .
- ^ Иван Изместьев, Серж Табачников . «Возвращение к теореме Айвори», Журнал «Интегрируемые системы» , том 2, выпуск 1, (2017) https://doi.org/10.1093/integr/xyx006
- ^ O. Karpenkov, "Vladimir Igorevich Arnold", Internat. Math. Nachrichten , no. 214, pp. 49–57, 2010. ( link to arXiv preprint )
- ^ Гарольд М. Шмек младший (27 июня 1982 г.). «Американская и российская общая премия по математике» . Нью-Йорк Таймс .
- ^ https://web.archive.org/web/20160126153013/http://www.kva.se/globalassets/priser/crafoord/2014/rattigheter/crafoordprize1982_2014.pdf
- ^ «Владимир Иванович Арнольд» . www.nasonline.org . Проверено 14 апреля 2022 г.
- ^ «Книга участников, 1780–2010: Глава A» (PDF) . Американская академия искусств и наук . Проверено 25 апреля 2011 г.
- ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 14 апреля 2022 г.
- ^ D. B. Anosov, A. A. Bolibrukh, Lyudvig D. Faddeev , A. A. Gonchar, M. L. Gromov , S. M. Gusein-Zade , Yu. S. Il'yashenko, B. A. Khesin , A. G. Khovanskii , M. L. Kontsevich , V. V. Kozlov, Yu. I. Manin , A. I. Neishtadt, S. P. Novikov , Yu. S. Osipov, M. B. Sevryuk, Yakov G. Sinai , A. N. Tyurin, A. N. Varchenko, V. A. Vasil'ev , V. M. Vershik and V. M. Zakalyukin (1997) . "Vladimir Igorevich Arnol'd (on his sixtieth birthday)" . Russian Mathematical Surveys , Volume 52, Number 5. (translated from the Russian by R. F. Wheeler)
- ^ https://harveypz.net.technion.ac.il/harvey-prize-laureates/
- ^ Американское физическое общество - лауреат премии Дэнни Хейнемана 2001 г. в области математической физики
- ^ Фонд Вольфа - Владимир И. Арнольд, лауреат премии Вольфа по математике
- ^ Названы лауреаты Государственной премии РФ Kommersant 20 May 2008.
- ^ «Премия 2008 года в области математических наук» . Фонд премии Шоу. Архивировано из оригинала 7 октября 2022 года . Проверено 7 октября 2022 г.
- ^ «Арнольд и Фаддеев получили премию Шоу 2008 года» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 55 (8): 966. 2008. Архивировано из оригинала (PDF) 7 октября 2022 года . Проверено 8 октября 2022 г.
- ^ Лутц Д. Шмадель (10 июня 2012 г.). Словарь названий малых планет . Springer Science & Business Media. стр. 717. ИСБН 978-3-642-29718-2 .
- ^ Редакционная статья (2015), «Описание журнала Arnold Mathematical Journal», Arnold Mathematical Journal , 1 (1): 1–3, doi : 10.1007/s40598-015-0006-6 .
- ^ «Стипендии Арнольда» .
- ^ Финк, Томас (июль 2022 г.). «Британия спасает ученых из лап Владимира Путина» . Телеграф .
- ^ «Международный математический союз (IMU)» . Архивировано из оригинала 24 ноября 2017 года . Проверено 22 мая 2015 г.
- ^ Мартин Л. Уайт (2015). «Владимир Игоревич Арнольд» . Британская энциклопедия .
- ^ Томас Х. Мо II (23 июня 2010 г.). «Владимир Арнольд, выдающийся российский математик, умирает в возрасте 72 лет» . Вашингтон Пост . Проверено 18 марта 2015 г.
- ^ Сакер, Роберт Дж. (1 августа 1975 г.). «Обыкновенные дифференциальные уравнения» . Технометрика . 17 (3): 388–389. дои : 10.1080/00401706.1975.10489355 . ISSN 0040-1706 .
- ^ Кападия, Девендра А. (март 1995 г.). «Обыкновенные дифференциальные уравнения, В.И. Арнольд. Стр. 334. DM 78. 1992. ISBN 3-540-54813-0 (Springer)» . Математический вестник . 79 (484): 228–229. дои : 10.2307/3620107 . ISSN 0025-5572 . JSTOR 3620107 . S2CID 125723419 .
- ^ Чиконе, Кармен (2007). «Обзор обыкновенных дифференциальных уравнений» . Обзор СИАМ . 49 (2): 335–336. ISSN 0036-1445 . JSTOR 20453964 .
- ^ Обзор Яна Н. Снеддона ( Бюллетень Американского математического общества , Том 2): http://www.ams.org/journals/bull/1980-02-02/S0273-0979-1980-14755-2/ S0273-0979-1980-14755-2.pdf
- ^ Обзор Р. Брука ( Небесная механика , Том 28): Bibcode : 1982CeMec..28..345A .
- ^ Казаринов, Н. (1 сентября 1991 г.). «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук: пионеры математического анализа и теории катастроф от эвольвентов до квазикристаллов (В. И. Арнольд)». Обзор СИАМ . 33 (3): 493–495. дои : 10.1137/1033119 . ISSN 0036-1445 .
- ^ Тиле, Р. (1 января 1993 г.). «Арнольд В.И., Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. Пионеры математического анализа и теории катастроф от эвольвентов до квазикристаллов. Базель и т. д., Birkhäuser Verlag 1990. 118 стр., sfr 24.00. ISBN 3-7643-2383-3 ". Журнал прикладной математики и механики . 73 (1): 34. Бибкод : 1993ЗаММ...73С..34Т . дои : 10.1002/замм.19930730109 . ISSN 1521-4001 .
- ^ Хегги, Дуглас К. (1 июня 1991 г.). «В. И. Арнольд, Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук, перевод EJF Primrose (Birkhäuser Verlag, Basel 1990), 118 стр., 3 7643 2383 3, sFr 24» . Труды Эдинбургского математического общества . Серия 2. 34 (2): 335–336. дои : 10.1017/S0013091500007240 . ISSN 1464-3839 .
- ^ Горюнов В.В. (1 октября 1996 г.). «В. И. Арнольд Топологические инварианты плоских кривых и каустик (Серия университетских лекций, том 5, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1995), 60 стр., мягкая обложка, 0 8218 0308 5, 17,50 фунтов стерлингов» . Труды Эдинбургского математического общества . Серия 2. 39 (3): 590–591. дои : 10.1017/S0013091500023348 . ISSN 1464-3839 .
- ^ Бернфельд, Стивен Р. (1 января 1985 г.). «Обзор теории катастроф». Обзор СИАМ . 27 (1): 90–91. дои : 10.1137/1027019 . JSTOR 2031497 .
- ^ Гюнтер, Рональд Б.; Томанн, Энрике А. (2005). Ренарди, Майкл; Роджерс, Роберт С.; Арнольд, Владимир И. (ред.). «Рекомендуемый обзор: две новые книги по уравнениям в частных производных». Обзор СИАМ . 47 (1): 165–168. ISSN 0036-1445 . JSTOR 20453608 .
- ^ Гроувс, М. (2005). «Рецензия на книгу: Владимир И. Арнольд, Лекции по уравнениям в частных производных. Университетский текст». Журнал прикладной математики и механики . 85 (4): 304. Бибкод : 2005ЗаММ...85..304Г . дои : 10.1002/замм.200590023 . ISSN 1521-4001 .
- ^ Обзор Фернандо К. Гувеа « Реальная алгебраическая геометрия» Арнольда https://www.maa.org/press/maa-reviews/real-algebraic-geometry
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Хесин, Борис; Табачников Серж (редакторы-координаторы). « Дань Владимиру Арнольду », Уведомления Американского математического общества , март 2012 г., том 59, номер 3, стр. 378–399.
- Хесин, Борис; Табачников Серж (редакторы-координаторы). « Воспоминания о Владимире Арнольде », Уведомления Американского математического общества , апрель 2012 г., том 59, номер 4, стр. 482–502.
- Борис А. Хесин; Серж Л. Табачников (2014). Арнольд: Плавание против течения . Американское математическое общество. ISBN 978-1-4704-1699-7 .
- Леонид Полтерович ; Инна Щербак (7 сентября 2011 г.). «В.И. Арнольд (1937–2010)». Годовой отчет Немецкой ассоциации математиков . 113 (4): 185–219. дои : 10.1365/s13291-011-0027-6 . S2CID 122052411 .
- «Особенности: «Узловатые вихревые линии и вихревые трубы в стационарных потоках жидкости»; «Об обманчивых узловых множествах свободных колебаний» » (PDF) . Информационный бюллетень EMS (96): 26–48. Июнь 2015. ISSN 1027-488X .
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Веб-страница VI Арнольда
- Персональная веб-страница
- VI Арнольд читает лекцию о цепных дробях
- Краткое резюме
- О преподавании математики. Архивировано 28 апреля 2017 года в Wayback Machine , текст выступления, поддерживающего мнение Арнольда о математическом обучении.
- Топология плоских кривых, волновые фронты, лежандровы узлы, теория Штурма и уплощение проективных кривых
- Задачи от 5 до 15 , текст Арнольда для школьников, доступен на платформе IMAGINARY.
- Владимир Арнольд в проекте «Математическая генеалогия»
- С. Кутателадзе, «Арнольд ушел»
- В.Б.Демидовичем (2009), МЕХМАТЯНЕ ВСПОМИНАЮТ 2: В.И.Арнольд, pp. 25–58
- Профиль автора в базе данных zbMATH
Лауреаты премии Вольфа по математике |
|---|
- 1937 рождений
- 2010 смертей
- Ученые из Одессы
- Русские математики XX века.
- Российские математики XXI века
- Члены Американской академии искусств и наук
- Иностранные члены Королевского общества
- Лауреаты Ленинской премии
- Математические аналитики
- Действительные члены Академии наук СССР.
- Действительные члены Российской академии наук
- Члены Французской академии наук
- Иностранные сотрудники Национальной академии наук
- Выпускники МГУ
- Советские математики
- Лауреаты Государственной премии Российской Федерации
- Топологи
- Специалисты по гидродинамике
- Академический состав Парижского университета
- Лауреаты премии Вольфа по математике
- Физики-математики
- Авторы учебников
- Геометры
- Алгебраические геометры
- Дифференциальные геометры
- Теоретики динамических систем
- российские системщики
- Ученые Ньютона
- Смертность от панкреатита
- Академический состав МГУ
- Преподавательский состав Математического института им. Стеклова
- Академический состав Независимого Московского университета
- Члены Американского философского общества
- Члены Немецкой академии наук в Берлине
- Алгебраисты
- Одесские евреи