Топологическая теория Галуа

В математике топологическая теория Галуа — это математическая теория , которая возникла из топологического доказательства теоремы невозможности Абеля, найденного Владимиром Арнольдом , и касается применения некоторых топологических концепций к некоторым проблемам в области теории Галуа . Он связывает многие идеи из алгебры с идеями топологии . Как описано в книге Аскольда Хованского : «Согласно этой теории, то, как риманова поверхность аналитической функции покрывает плоскость комплексных чисел , может препятствовать представимости этой функции явными формулами. Наиболее сильные известные результаты о невыразимости функций по явным формулам были получены таким путем».

Ссылки

• Алексеев, Валерий Б. (2004). Теорема Абеля в задачах и решениях: по материалам лекций профессора В.И. Арнольда . Дордрехт: Клювер . ISBN  978-1-4020-2186-2 . МР   2110624 .
• Хованский, Аскольд Г. (2014). Топологическая теория Галуа . Монографии Спрингера по математике. Гейдельберг: Спрингер . ISBN  978-3-642-38870-5 . МР   3289210 .
• Бурда, Юрий (2012). Топологические методы в теории Галуа (PDF) (Диссертация). Университет Торонто. ISBN  978-0494-79401-2 . МР   3153194 .