Явное нарушение симметрии

В теоретической физике явное нарушение симметрии — это нарушение симметрии теории с уравнений помощью членов ее определяющих движения (чаще всего лагранжиана или гамильтониана ) , которые не соблюдают симметрию. Обычно этот термин используется в ситуациях, когда эти члены, нарушающие симметрию, малы, так что симметрия приблизительно соблюдается теорией. Примером может служить расщепление спектральной линии при эффекте Зеемана из-за возмущения магнитного взаимодействия в гамильтониане задействованных атомов.

Явное нарушение симметрии отличается от спонтанного нарушения симметрии . В последнем случае определяющие уравнения соблюдают симметрию, но основное состояние ( вакуум ) теории нарушает ее.

Явное нарушение симметрии также связано с электромагнитным излучением. Система ускоренных зарядов приводит к электромагнитному излучению, когда геометрическая симметрия электрического поля в свободном пространстве явно нарушается соответствующей электродинамической структурой при изменяющемся во времени возбуждении данной системы. Это совершенно очевидно в антенне, где электрические линии поля закручиваются вокруг излучающих выводов или имеют геометрию вращения вокруг них, в отличие от линейной геометрической ориентации внутри пары линий передачи, которая не излучает даже при изменяющемся во времени возбуждении.

Теория возмущений в квантовой механике

Обычным способом явного нарушения симметрии является теория возмущений в квантовой механике. Симметрия очевидна в базовом гамильтониане $H_{0}$. Этот $H_{0}$ часто является интегрируемым гамильтонианом, допускающим симметрии, которые в некотором смысле делают гамильтониан интегрируемым. Базовый гамильтониан может быть выбран в качестве отправной точки, близкой к моделируемой системе.

Математически симметрии можно описать гладкой группой симметрий. $G$. Под действием этой группы $H_{0}$ является инвариантным. Тогда явное нарушение симметрии происходит из-за второго члена гамильтониана: $H_{\text{int}}$, который не является инвариантным относительно действия $G$. Иногда это интерпретируют как взаимодействие системы самой с собой или, возможно, с внешним полем. Его часто выбирают так, чтобы он содержал коэффициент небольшого параметра взаимодействия.

Тогда гамильтониан можно записать

$H=H_{0}+H_{\text{int}}$

где $H_{\text{int}}$ - это член, который явно нарушает симметрию. Полученные уравнения движения также не будут иметь $G$-симметрия.

Тогда типичным вопросом теории возмущений может быть определение спектра системы первого порядка по параметру пертурбативного взаимодействия.

См. также

• Нарушение симметрии