Гиперзаряд

Эта статья о квантовом числе адронов. Аналогичное число в электрослабой теории см. в разделе « Слабый гиперзаряд» .

В физике элементарных частиц гиперзаряд , (сочетание гипероники и заряда ) Y частицы квантовое представляет собой число сохраняющееся при сильном взаимодействии . Концепция гиперзаряда обеспечивает единый оператор заряда , который учитывает свойства изоспина , электрического заряда и аромата . Гиперзаряд полезен для классификации адронов ; одноименный слабый гиперзаряд играет аналогичную роль в электрослабом взаимодействии .

Определение

Гиперзаряд — одно из двух квантовых чисел SU (3)-модели адронов , наряду с изоспином   I ₃ . Одного изоспина было достаточно для двух кварков , а именно: ароматов
в
и
д
— тогда как на данный момент известно 6 разновидностей кварков.

SU(3) Весовые диаграммы (см. ниже) являются двумерными, с координатами, относящимися к двум квантовым числам: I ₃ (также известному как I _z ), который является z -компонентом изоспина, и Y , который представляет собой гиперзаряд (определяемый странностью B   S , очарованием   C , низостью   ' , вершиной   T' и барионным числом   B ). Математически гиперзаряд – это

$Y=B+S-{\frac {C-B'+T'}{3}}~.$

Сильные взаимодействия сохраняют гиперзаряд (и слабые гиперзаряды ), а слабые нет — .

Связь с электрическим зарядом и изоспином

Основная статья: формула Гелл-Манна – Нисидзимы

Формула Гелл -Манна-Нисидзимы связывает изоспин и электрический заряд.

$Q=I_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y,$

где I ₃ — третья компонента изоспина, а Q — заряд частицы.

Изоспин создает мультиплеты частиц, средний заряд которых связан с гиперзарядом следующим образом:

$Y=2{\bar {Q}}.$

поскольку гиперзаряд одинаков для всех членов мультиплета, а среднее значение I ₃ равно 0.

Эти определения в их первоначальном виде справедливы только для трех легчайших кварков.

Модель SU(3) относительно гиперзаряда

Модель SU(2) имеет мультиплеты, характеризуемые квантовым числом J , которое представляет собой полный угловой момент . Каждый мультиплет состоит из 2 J + 1 подсостояний с равноотстоящими друг от друга значениями J _z , образующими симметричное расположение, наблюдаемое в атомных спектрах и изоспине. Это формализует наблюдение о том, что некоторые сильные барионные распады не наблюдались, что приводит к предсказанию массы, странности и заряда бариона.
Ой ⁻
барион .

SU(3) имеет супермультиплеты , содержащие мультиплеты SU(2). SU(3) теперь нужны два числа для указания всех его подсостояний, которые обозначаются λ ₁ и λ ₂ .

( λ ₁ + 1) определяет количество точек на самой верхней стороне шестиугольника , а ( λ ₂ + 1) определяет количество точек на нижней стороне.

• 
  Весовая диаграмма синглета SU(3) , где Y — гиперзаряд, а I ₃ — третий компонент изоспина.
• 
  Диаграмма весов триплета SU(3)
• 
  Диаграмма весов септета, октета и нонета SU(3) Обратите внимание на сходство с обеими диаграммами справа. Число, используемое для описания весовой диаграммы, зависит от того, имеют ли частицы, занимающие центр диаграммы, одно, два или три различных имени.
• 
  Мезоны со спином 0 образуют нонет . К: хаос , π: пион , η: эта-мезон .
• 
  Октет ​ светлого спина - ⁠ 1/2 барионы , . ⁠ описанные в SU(3) n: нейтрон , p: протон , Λ: лямбда-барион , Σ: сигма-барион , Ξ: Xi-барион .
• 
  Диаграмма весов декуплета SU(3) Обратите внимание на сходство с диаграммой справа.
• 
  Комбинация трех верхних, нижних или странных кварков с общим спином ⁠ 3/2 образуют ⁠ барионный так называемый декуплет . Нижние шесть — гипероны. S : странность , Q : электрический заряд .

Примеры

• Группа нуклонов ( протоны с Q = +1 и нейтроны с Q = 0 ) имеют средний заряд ⁠+ + 1/2 ( поскольку ⁠ ​​C , поэтому они оба имеют гиперзаряд Y 1 барионное число B = +1 и S = = = B′ = T′ = 0 ). Из формулы Гелла-Манна-Нисидзимы мы знаем, что протон имеет изоспин I ₃ = ⁠+ + 1 / 2 ⁠ , а у нейтрона I ₃ = ⁠− + 1 / 2 ⁠ .
• Это также работает для кварков : для ап- кварка с зарядом + + 2/3 ​ ⁠ ⁠ и I ₃ из ⁠+ + 1 / 2 ⁠ , мы выводим гиперзаряд ⁠ 1 / 3 ⁠ из-за его барионного числа (поскольку три кварка составляют барион, каждый кварк имеет барионное число ⁠+ + 1 / 3 ⁠ ).
• Для странного кварка с электрическим зарядом ⁠− + 1 / 3 ⁠ , барионное число ⁠+ + 1 / 3 ⁠ и странность −1, мы получаем гиперзаряд Y = ⁠− + 2/3 0 ⁠ , I поэтому мы делаем вывод, что 3 ₌ . Это означает, что странный кварк образует собственный синглет изоспина (то же самое происходит с шармом , нижним и верхним кварками), а верхний и нижний образуют дублет изоспина.
• Все остальные кварки имеют гиперзаряд Y = 0 .

Практическое устаревание

Гиперзаряд — это концепция, разработанная в 1960-х годах для организации групп частиц в « зоопарке частиц » и разработки специальных законов сохранения, основанных на их наблюдаемых трансформациях. С появлением кварковой модели теперь стало очевидно, что сильный гиперзаряд собой следующую комбинацию чисел вверх ( nu _Y ), вниз ( nd ₎ , странности ( ns ₎ , очарования ( nc _{представляет} ), верх ( n _t ) и низ ( n _b ):

$Y={\tfrac {1}{3}}n_{\textrm {u}}+{\tfrac {1}{3}}n_{\textrm {d}}-{\tfrac {2}{3}}n_{\textrm {s}}~.$

В современных описаниях взаимодействия адронов стало более очевидным рисовать диаграммы Фейнмана , прослеживающие отдельные составляющие кварки (которые сохраняются), составляющие взаимодействующие барионы и мезоны , вместо того, чтобы утруждать себя подсчетом квантовых чисел сильного гиперзаряда. Однако слабый гиперзаряд остается важной частью понимания электрослабого взаимодействия .

Ссылки

• Семат, Генри; Олбрайт, Джон Р. (1984). Введение в атомную и ядерную физику . Чепмен и Холл. ISBN  978-0-412-15670-0 .