Эффект Эйнштейна – де Гааса

Эффект Эйнштейна-де Гааса — физическое явление, при котором изменение магнитного момента свободного тела заставляет это тело вращаться. Эффект является следствием сохранения углового момента . Он достаточно силен, чтобы его можно было наблюдать в ферромагнитных материалах . Экспериментальное наблюдение и точное измерение эффекта показали, что явление вызвано выравниванием ( поляризацией ) угловых моментов электронов намагничивания в материале вдоль оси намагничивания. Эти измерения позволяют также разделить два вклада в намагниченность: тот, который связан со спином , и с орбитальным движением электронов. Эффект также продемонстрировал тесную связь между понятиями углового момента в классической и квантовой физике .

Эффект был предсказан О. У. Ричардсоном в 1908 году. Он назван в честь Альберта Эйнштейна и Вандера Йоханнеса де Хааса , опубликовавших две статьи. в 1915 году, заявив о первом экспериментальном наблюдении эффекта.

Описание

Орбитальное движение электрона (или любой заряженной частицы) вокруг определенной оси создает магнитный диполь с магнитным моментом ${\boldsymbol {\mu }}=e/2m\cdot \mathbf {j} ,$ где $e$ и $m$ – заряд и масса частицы, а $\mathbf {j}$ – угловой момент движения ( единицы СИ используются ). Напротив, собственное магнитное момент электрона связан с его собственным угловым моментом ( спином ) как ${\boldsymbol {\mu }}\approx {}2\cdot {}e/2m\cdot \mathbf {j}$ (см. Ланде g -фактор и аномальный магнитный дипольный момент ).

Если несколько электронов в единице объема материала имеют общий орбитальный угловой момент $\mathbf {J} _{\text{o}}$ относительно определенной оси их магнитные моменты будут намагниченность создавать $\mathbf {M} _{\text{o}}=e/2m\cdot \mathbf {J} _{\text{o}}$. Для спинового вклада соотношение будет иметь вид $\mathbf {M} _{\text{s}}\approx e/m\cdot \mathbf {J} _{\text{s}}$. Изменение намагниченности , $\Delta \mathbf {M} ,$ подразумевает пропорциональное изменение углового момента , $\Delta \mathbf {J} \propto {}\Delta \mathbf {M} ,$ участвующих электронов. При условии отсутствия при этом внешнего крутящего момента вдоль оси намагничивания , приложенного к телу, остальная часть тела (практически вся его масса) должна приобрести момент количества движения $-\Delta \mathbf {J}$ из-за закона сохранения момента импульса .

Экспериментальная установка

Экспериментальная установка

В экспериментах использовался цилиндр из ферромагнитного материала, подвешенный на тонкой нити внутри цилиндрической катушки, создающей осевое магнитное поле , намагничивающее цилиндр вдоль его оси. Изменение электрического тока в катушке изменяет магнитное поле, создаваемое катушкой, что приводит к изменению намагниченности ферромагнитного цилиндра и, вследствие описываемого эффекта, его углового момента . Изменение момента количества движения вызывает изменение скорости вращения цилиндра, контролируемое с помощью оптических приборов. Внешнее поле $\mathbf {B}$ взаимодействие с магнитным диполем ${\boldsymbol {\mu }}$ не может создать крутящий момент ( ${\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {\mu }}\times \mathbf {B}$) вдоль направления поля. В этих экспериментах намагничивание происходит вдоль направления поля, создаваемого катушкой намагничивания, поэтому в отсутствие других внешних полей угловой момент вдоль этой оси должен сохраняться.

Несмотря на простоту такой компоновки, эксперименты даются непросто. Намагниченность можно точно измерить с помощью приемной катушки вокруг цилиндра, но связанное с этим изменение углового момента невелико. Кроме того, окружающие магнитные поля, такие как поле Земли, могут обеспечить 10 ⁷ –10 ⁸ раз больше механическое воздействие на намагниченный цилиндр. Более поздние точные эксперименты проводились в специально созданной размагниченной среде с активной компенсацией окружающих полей. В методах измерения обычно используются свойства крутильного маятника , обеспечивающего периодический ток в катушке намагничивания на частотах, близких к резонансу маятника. В экспериментах непосредственно измеряется соотношение: $\lambda =\Delta \mathbf {J} /\Delta \mathbf {M}$ и выведем безразмерный гиромагнитный фактор $g'$ материала из определения: $g'\equiv {}{\frac {2m}{e}}{\frac {1}{\lambda }}$. Количество $\gamma \equiv {\frac {1}{\lambda }}\equiv {\frac {e}{2m}}g'$ называется гиромагнитным отношением .

История

Ожидаемый эффект и возможный экспериментальный подход были впервые описаны Оуэном Уиллансом Ричардсоном в статье электрона опубликована в 1908 г. Спин был открыт в 1925 г., поэтому до этого рассматривалось только орбитальное движение электронов. Ричардсон вывел ожидаемое соотношение $\mathbf {M} =e/2m\cdot \mathbf {J}$. В документе упоминаются продолжающиеся попытки наблюдать этот эффект в Принстонском университете .

В этом историческом контексте идея орбитального движения электронов в атомах противоречила классической физике. Это противоречие было устранено в модели Бора в 1913 году, а позже было устранено с развитием квантовой механики .

Сэмюэл Джексон Барнетт , вдохновленный статьей Ричардсона, понял, что должен произойти и противоположный эффект – изменение вращения должно вызвать намагничивание ( эффект Барнетта ). Он опубликовал идея в 1909 году, после чего он приступил к экспериментальному изучению эффекта.

Эйнштейн и де Хаас опубликовали две статьи. в апреле 1915 г., содержащее описание ожидаемого эффекта и результатов экспериментов. В статье «Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера» они подробно описали экспериментальную установку и проведенные измерения. Их результат для отношения углового момента образца к его магнитному моменту (авторы назвали его $\lambda$) было очень близко (в пределах 3%) к ожидаемому значению $2m/e$. Позже выяснилось, что их результат с указанной неопределенностью 10% не соответствовал правильному значению, близкому к $m/e$. По-видимому, авторы недооценили экспериментальные неопределенности.

Барнетт сообщил о результатах своих измерений на нескольких научных конференциях в 1914 году. В октябре 1915 года он опубликовал первое наблюдение эффекта Барнетта в статье. под названием «Намагничивание вращением». Его результат за $\lambda$ было близко к правильному значению $m/e$, что было неожиданно для того времени.

В 1918 году Джон Куинси Стюарт опубликовал результаты его измерений подтверждают результат Барнетта. В своей статье он назвал это явление «эффектом Ричардсона».

Следующие эксперименты показали, что гиромагнитное отношение железа действительно близко к $e/m$ скорее, чем $e/2m$. Это явление, получившее название «гиромагнитная аномалия», было окончательно объяснено после открытия спина и введения уравнения Дирака в 1928 году.

Экспериментальное оборудование позже было подарено Гертрудой де Хаас-Лоренц , женой де Хааса и дочерью Лоренца, музею Ампера в Лионе, Франция, в 1961 году. Оно потерялось и позже было вновь обнаружено в 2023 году.

Литература об эффекте и его открытии

Подробные отчеты об историческом контексте и объяснения эффекта можно найти в литературе. Комментируя работы Эйнштейна, Калаприс в «Альманахе Эйнштейна» пишет:

52. «Экспериментальное доказательство молекулярных токов Ампера» (совместно с Вандером Дж. де Хассом). Немецкое физическое общество, переговоры 17 (1915): 152–170.

Принимая во внимание гипотезу [Андре-Мари] Ампера о том, что магнетизм вызывается микроскопическими круговыми движениями электрических зарядов, авторы предложили проект для проверки [Хендрика] Лоренца теории о том, что вращающиеся частицы являются электронами. Целью эксперимента было измерение крутящего момента, возникающего при перемагничивании железного цилиндра.

Калаприс далее пишет:

53. «Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера» (совместно с Вандером Дж. де Хаасом) (на английском языке). Королевская академия наук в Амстердаме, Слушания 18 (1915–16).

Эйнштейн вместе с Вандером Дж. де Хаасом написал три статьи об экспериментальной работе, которую они провели вместе, по молекулярным токам Ампера, известным как эффект Эйнштейна-Де Хааса. Он немедленно внес исправление в статью 52 (выше), когда голландский физик Х. А. Лоренц указал на ошибку. В дополнение к двум статьям выше [то есть 52 и 53] Эйнштейн и де Хаас совместно написали «Комментарий» к статье 53 позже в том же году для того же журнала. Эта тема лишь косвенно была связана с интересом Эйнштейна к физике, но, как он писал своему другу Микеле Бессо : «В старости у меня развивается страсть к экспериментам».

Вторая статья Эйнштейна и де Хааса был передан в «Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук» Хендриком Лоренцем, тестем де Хааса. По словам Виктора Френкеля, Эйнштейн писал в отчете Немецкому физическому обществу: «За последние три месяца я провел совместно с де Гаасом-Лоренцем в Императорском физико-техническом институте эксперименты, которые твердо установили существование молекулярных токов Ампера». Вероятно, он приписал де Гаасу имя, написанное через дефис, не имея в виду одновременно де Гааса и Х.А. Лоренца .

Более поздние измерения и применения

Эффект использовался для измерения свойств различных ферромагнитных элементов и сплавов. Ключом к более точным измерениям было лучшее магнитное экранирование, а методы по существу были аналогичны методам первых экспериментов. В экспериментах измеряют значение g -фактора $g'={\frac {2m}{e}}{\frac {M}{J}}$ (здесь мы используем проекции псевдовекторов $\mathbf {M}$ и $\mathbf {J}$ на ось намагничивания и опустим $\Delta$ знак). Намагниченность углового и угловой момент состоят из вкладов спина и орбитального момента : $M=M_{\text{s}}+M_{\text{o}}$, $J=J_{\text{s}}+J_{\text{o}}$.

Используя известные соотношения $M_{\text{o}}={\frac {e}{2m}}J_{\text{o}}$, и $M_{\text{s}}=g\cdot {}{\frac {e}{2m}}J_{\text{s}}$, где $g\approx {}2.002$ — g-фактор аномального магнитного момента электрона, относительный спиновый вклад в намагниченность можно вывести как: ${\frac {M_{\text{s}}}{M}}={\frac {(g'-1)g}{(g-1)g'}}$.

Для чистого железа измеренное значение составляет $g'=1.919\pm {}0.002$, и ${\frac {M_{\text{s}}}{M}}\approx {}0.96$. Следовательно, в чистом железе 96% намагниченности обеспечивается поляризацией электронов спинов , а остальные 4% обеспечиваются поляризацией их орбитальных угловых моментов .

См. также

• Эффект Барнетта

Внешние ссылки

• «Единственный эксперимент Эйнштейна» [1] (ссылки на каталог домашней страницы Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Германия [2] ). Здесь можно увидеть копию оригинального аппарата, на котором проводился эксперимент Эйнштейна-де Гааса.