g -фактор (физика)

Чтобы узнать о величине, связанной с ускорением в механике, см. G-force .

( G -фактор также называемый g значением ) — это безразмерная величина, характеризующая магнитный момент и угловой момент атома, частицы или ядра . Это отношение магнитного момента (или, что то же самое, гиромагнитного отношения ) частицы к ожидаемому от классической частицы с тем же зарядом и угловым моментом. В ядерной физике ядерный магнетон заменяет в определении классически ожидаемый магнитный момент (или гиромагнитное отношение). Для протона эти два определения совпадают.

Определение

Частица Дирака

Спиновый магнитный момент заряженной частицы со спином 1/2, не имеющей какой-либо внутренней структуры (частицы Дирака), определяется выражением $${\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m}\mathbf {S} ,$$где μ — спиновый магнитный момент частицы, g — g -фактор частицы, e — элементарный заряд , m — масса частицы, S — спиновый угловой момент частицы (с величиной ħ / 2 для частиц Дирака).

Барион или ядро

Протоны, нейтроны, ядра и другие составные барионные частицы обладают магнитными моментами, возникающими из их спина (и спин, и магнитный момент могут быть равны нулю, и в этом случае g -фактор не определен). Обычно соответствующие g -факторы определяются с использованием ядерного магнетона и, таким образом, неявно с использованием массы протона, а не массы частицы, как для частицы Дирака. Формула, используемая в соответствии с этим соглашением: $${\boldsymbol {\mu }}=g{\mu _{\text{N}} \over \hbar }{\mathbf {I} }=g{e \over 2m_{\text{p}}}\mathbf {I} ,$$где μ — магнитный момент нуклона или ядра, возникающий в результате его спина, g — эффективный g -фактор, I — его спиновый угловой момент, μ _N — ядерный магнетон , e — элементарный заряд, а m _p — протон масса покоя.

Расчет

Электронные g факторы

С электроном связано три магнитных момента: один из его спинового углового момента , один из его орбитального углового момента и один из его полного углового момента (квантово-механическая сумма этих двух компонентов). Этим трем моментам соответствуют три различных g -фактора:

спиновый g -

Наиболее известным из них является спиновый g-фактор электрона (чаще называемый просто g-фактором электрона ), ge _{формулой} , определяемый $${\boldsymbol {\mu }}_{\text{s}}=g_{\text{e}}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }\mathbf {S}$$где μ _s — магнитный момент, возникающий в результате вращения электрона, S — его спиновый угловой момент, а μ _B = eħ /2 m _e — магнетон Бора . физике g -фактор спина электрона часто определяют как абсолютное значение g В атомной _e : $$g_{\text{s}}=|g_{\text{e}}|=-g_{\text{e}}.$$

Тогда z -компонента магнитного момента становится $$\mu _{\text{z}}=-g_{\text{s}}\mu _{\text{B}}m_{\text{s}}$$

Величина g _s примерно равна 2,002319 и известна с необычайной точностью – одна десятая. ¹³ . Причина, по которой их не ровно два, объясняется квантово-электродинамическим расчетом аномального магнитного дипольного момента . Спиновый g -фактор связан со спиновой частотой свободного электрона в магнитном поле циклотрона: $$\nu _{\text{s}}={\frac {g}{2}}\nu _{\text{c}}$$

орбитальный g -

Во-вторых, орбитальный g-фактор электрона , g _L , определяется выражением $${\boldsymbol {\mu }}_{L}=-g_{L}{\mu _{\mathrm {B} } \over \hbar }\mathbf {L} ,$$где μ _L — магнитный момент, возникающий в результате орбитального углового момента электрона, L — его орбитальный угловой момент, а μ _B — магнетон Бора . Для ядра бесконечной массы значение g _L точно равно единице по квантово-механическому аргументу, аналогичному выводу классического магнитогирического отношения . Для электрона на орбитали с магнитным квантовым числом m _l -компонента z орбитального углового момента равна $$\mu _{\text{z}}=-g_{L}\mu _{\text{B}}m_{\text{l}}$$что, поскольку g _L = 1, равно − µ _B m _l

Для ядра конечной массы существует эффективное g значение $$g_{L}=1-{\frac {1}{M}}$$где M — отношение массы ядра к массе электрона.

Полный угловой момент ( g -

В-третьих, g-фактор Ланде g J _{определяется} формулой $$|{\boldsymbol {\mu _{\text{J}}}}|=g_{J}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }|\mathbf {J} |$$где μ _J — полный магнитный момент, возникающий как за счет спина, так и за счет орбитального углового момента электрона, J = L + S — его полный угловой момент, а μ _B — магнетон Бора . Значение g _J связано с g _L и g _s квантовомеханическим аргументом; см. статью Ланде G -фактор . Векторы μ _J и J не коллинеарны, поэтому сравнивать можно только их величины.

мюона G -фактор

Если суперсимметрия реализуется в природе, то будут поправки к g -2 мюона за счет петлевых диаграмм с участием новых частиц. Среди ведущих поправок изображены здесь: петля нейтралино и смюонного типа , а также петля чаргино и мюонного снейтрино . Это представляет собой пример физики «за пределами Стандартной модели», которая может способствовать g –2.

Мюон, как и электрон, имеет g -фактор, связанный с его спином, определяемый уравнением $${\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m_{\mu }}\mathbf {S} ,$$где μ — магнитный момент, возникающий из-за спина мюона, S — спиновый угловой момент, а m _μ — масса мюона.

-фактор мюона То, что g не совсем то же самое, что g -фактор электрона, в основном объясняется квантовой электродинамикой и ее расчетом аномального магнитного дипольного момента . Почти вся небольшая разница между двумя значениями (99,96%) связана с хорошо понятным отсутствием диаграмм тяжелых частиц, способствующих вероятности испускания фотона, представляющего магнитное дипольное поле, которое присутствует для мюонов. но не электроны в теории КЭД. Это полностью результат разницы масс между частицами.

Однако не все различия между g -факторами электронов и мюонов точно объясняются Стандартной моделью . -фактор мюона На g теоретически может влиять физика, выходящая за рамки Стандартной модели , поэтому он был измерен очень точно, в частности, в Брукхейвенской национальной лаборатории . В итоговом отчете коллаборации E821 в ноябре 2006 года экспериментальное измеренное значение составляет 2,002 331 8416 (13) по сравнению с теоретическим предсказанием 2,002 331 836 20 (86) . Это разница в 3,4 стандартных отклонения , что позволяет предположить, что физика, выходящая за рамки Стандартной модели, может быть фактором, способствующим этому. Мюонное накопительное кольцо из Брукхейвена было доставлено в Фермилаб, где в эксперименте Muon g –2 оно использовалось для более точных измерений g -фактора мюона. 7 апреля 2021 года Fermilab Muon g коллаборация −2 представила и опубликовала новое измерение мюонной магнитной аномалии. Когда измерения Брукхейвена и Фермилаба объединены, новое мировое среднее значение отличается от предсказания теории на 4,2 стандартных отклонения.

Измеренные g значения

Рекомендуемые CODATA g значения -фактора

Частица	Символ	g -фактор	Относительная стандартная неопределенность
электрон	г е	−2.002 319 304 360 92 (36)	1.8 × 10 −13 ‍
мюон	г мкм	−2.002 331 841 23 (82)	4.1 × 10 −10 ‍
протон	г п	+ 5.585 694 6893 (16)	2.9 × 10 −10 ‍
нейтрон	г н	−3.826 085 52 (90)	2.4 × 10 −7 ‍

Электронный g -фактор является одной из наиболее точно измеряемых величин в физике.

См. также

• Аномальный магнитный дипольный момент
• Магнитный момент электрона
• Ланде g -фактор

Дальнейшее чтение

• Рекомендации CODATA 2006 г.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с G-фактором (физика) на Викискладе?
• Гвиннер, Джеральд; Сильвал, Рошани (июнь 2022 г.). «Маленькая изотопная разница проверяет стандартную модель физики элементарных частиц» . Природа . 606 (7914): 467–468. дои : 10.1038/d41586-022-01569-3 . ПМИД   35705815 . S2CID   249710367 .