Энтропия как стрела времени

Энтропия – одна из немногих величин в физических науках , которая требует определенного направления времени , иногда называемого стрелой времени . гласит, что по мере движения «вперед» во времени Второй закон термодинамики энтропия изолированной системы может увеличиваться, но не уменьшаться . Таким образом, измерение энтропии — это способ отличить прошлое от будущего . В термодинамических системах неизолированных локальная энтропия может уменьшаться с течением времени, сопровождаясь компенсирующим увеличением энтропии в окружающей среде ; примеры включают объекты, подвергающиеся охлаждению , живые системы и образование типичных кристаллов .

Подобно температуре , несмотря на то, что это абстрактное понятие, каждый имеет интуитивное ощущение воздействия энтропии. Например, часто очень легко отличить видео, воспроизводимое вперед или назад. На видео может быть изображен дровяной пожар, в результате которого тает ближайшая глыба льда; если сыграть в обратном порядке, то будет показана лужа воды, превращающая облако дыма в несгоревшее дерево и при этом замерзающее. Удивительно, но в любом случае подавляющее большинство законов физики не нарушаются этими процессами, за исключением второго закона термодинамики. Когда закон физики одинаково применим и при обращении времени, говорят, что он демонстрирует Т-симметрию ; в данном случае энтропия — это то, что позволяет решить, воспроизводится ли описанное выше видео вперед или назад, поскольку интуитивно мы определяем, что только при воспроизведении вперед энтропия сцены увеличивается. Согласно второму закону термодинамики, энтропия предотвращает макроскопические процессы, демонстрирующие Т-симметрию.

При изучении в микроскопическом масштабе приведенные выше суждения сделать невозможно. Наблюдая за одной частицей дыма, ударяемой воздухом , было бы непонятно, воспроизводится ли видео вперед или назад, и, по сути, это было бы невозможно, поскольку применимые законы показывают Т-симметрию. Когда он дрейфует влево или вправо, качественно он не выглядит иначе; только когда газ изучается в макроскопическом масштабе , эффекты энтропии становятся заметными (см. парадокс Лошмидта ). В среднем можно было бы ожидать, что частицы дыма вокруг зажженной спички будут отдаляться друг от друга, рассеиваясь по доступному пространству. Скопление всех частиц вместе было бы астрономически маловероятным событием, однако движение какой-либо одной частицы дыма невозможно предсказать.

Напротив, некоторые субатомные взаимодействия, включающие слабое ядерное взаимодействие, нарушают сохранение четности , но очень редко. Согласно теореме CPT , это означает, что они также должны быть необратимыми во времени и, таким образом, устанавливать стрелу времени. Однако это не связано с термодинамической стрелой времени и не имеет ничего общего с повседневным опытом необратимости времени.

Нерешенная задача по физике :

Стрела времени : Почему Вселенная в прошлом имела такую ​​низкую энтропию, что привело к различию между прошлым и будущим и второму началу термодинамики ?

(еще нерешенные задачи по физике)

Обзор

Второй закон термодинамики позволяет энтропии оставаться неизменной независимо от направления времени. Если бы энтропия была постоянной в любом направлении времени, не было бы предпочтительного направления. Однако энтропия может быть постоянной только в том случае, если система находится в состоянии максимально возможного беспорядка, как, например, газ, который всегда был и всегда будет равномерно распределен в своем контейнере. Существование термодинамической стрелы времени подразумевает, что система высокоупорядочена только в одном временном направлении, которое по определению является «прошлым». Таким образом, этот закон касается граничных условий, а не уравнений движения .

Второй закон термодинамики носит статистический характер, а потому его достоверность обусловлена ​​огромным количеством частиц, присутствующих в макроскопических системах. В принципе, это не невозможно для всех 6 × 10 ²³ атомы моля газа самопроизвольно мигрируют в половину сосуда; это лишь фантастически маловероятно — настолько маловероятно, что никакого макроскопического нарушения Второго закона никогда не наблюдалось.

Термодинамическую стрелу часто связывают с космологической стрелой времени, поскольку в конечном итоге речь идет о граничных условиях ранней Вселенной. Согласно теории Большого взрыва , Вселенная изначально была очень горячей, а энергия распределялась равномерно. Для системы, в которой важна гравитация , такой как Вселенная, это состояние с низкой энтропией (по сравнению с состоянием с высокой энтропией, когда вся материя коллапсирует в черные дыры , состоянием, к которому система может в конечном итоге эволюционировать). По мере роста Вселенной ее температура падает, в результате чего для выполнения работы в будущем остается меньше энергии [на единицу объема пространства], чем было доступно в прошлом. Кроме того, растут возмущения плотности энергии (в конечном итоге образуя галактики и звезды ). Таким образом, сама Вселенная имеет четко выраженную термодинамическую стрелу времени. Но это не решает вопроса о том, почему начальное состояние Вселенной было состоянием низкой энтропии. Если бы космическое расширение остановилось и пошло вспять из-за гравитации, температура Вселенной снова стала бы выше, но ее энтропия также продолжала бы увеличиваться из-за продолжающегося роста возмущений и возможного образования черной дыры. до последних стадий Большого сжатия , когда энтропия будет ниже, чем сейчас.

Пример кажущейся необратимости

Рассмотрим ситуацию, когда большой контейнер наполнен двумя разделенными жидкостями, например красителем с одной стороны и водой с другой. Поскольку между двумя жидкостями нет барьера, случайное столкновение их молекул со временем приведет к тому, что они станут более смешанными. Однако если краситель и вода смешаны, нельзя ожидать, что они снова разделятся, если оставить их себе. Фильм о микшировании может показаться реалистичным при воспроизведении вперед, но нереалистичным при воспроизведении назад.

Если большой контейнер замечен на ранних этапах процесса смешивания, он может оказаться перемешанным лишь частично. Было бы разумно заключить, что без вмешательства извне жидкость достигла этого состояния, потому что она была более упорядоченной в прошлом, когда было большее разделение, и будет более неупорядоченной или смешанной в будущем.

Теперь представьте, что эксперимент повторяется, на этот раз всего с несколькими молекулами, возможно с десятью, в очень маленьком контейнере. Можно легко представить, что, наблюдая за случайным столкновением молекул, может случиться — только случайно — что молекулы будут аккуратно разделены, при этом все молекулы красителя будут находиться на одной стороне, а все молекулы воды — на другой. То, что это может происходить время от времени, можно заключить из теоремы о флуктуации ; таким образом, молекулы не могут отделиться друг от друга. Однако для большого числа молекул это настолько маловероятно, что для того, чтобы это произошло, пришлось бы ждать в среднем во много раз дольше, чем нынешний возраст Вселенной. Таким образом, фильм, в котором показано большое количество молекул, разделяющихся, как описано выше, может показаться нереалистичным, и можно будет сказать, что фильм воспроизводится наоборот. Рассматривайте второй закон Больцмана как закон беспорядка .

Математика стрелки

Математика , лежащая в основе стрелы времени , энтропии и основы второго закона термодинамики , вытекает из следующей установки, подробно описанной Карно (1824 г.), Клапейроном (1832 г.) и Клаузиусом (1854 г.):

Здесь, как показывает общеизвестный опыт, когда горячее тело Т ₁ , например печь, приводится в физический контакт, например соединение через тело жидкости ( рабочее тело ), ​​с холодным телом Т ₂ , например потоком холодной воды энергия неизменно будет перетекать от горячей к холодной в виде тепла Q , и через некоторое время система достигнет равновесия . Энтропия, определенная как Q/T, была задумана Рудольфом Клаузиусом как функция для измерения молекулярной необратимости этого процесса, то есть диссипативной работы, которую атомы и молекулы совершают друг над другом во время превращения.

На этой диаграмме можно вычислить изменение энтропии Δ S при переходе количества тепла Q от температуры Т ₁ через «рабочее тело» жидкости (см. тепловую машину ), которое обычно представляло собой тело пара, к температура Т ₂ . Более того, можно было бы в порядке рассуждения предположить, что рабочее тело содержит всего две молекулы воды.

Далее, если мы сделаем присваивание, как первоначально сделал Клаузиус:

$S={\frac {Q}{T}}$

Тогда изменение энтропии или «значение эквивалентности» для этого преобразования равно:

$\Delta S=S_{\mathit {final}}-S_{\mathit {initial}}\,$

что равно:

$\Delta S=\left({\frac {Q}{T_{2}}}-{\frac {Q}{T_{1}}}\right)$

и, исключив Q, мы получим следующую форму, полученную Клаузиусом:

$\Delta S=Q\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)$

Так, например, если Q было 50 единиц, T ₁ изначально было 100 градусов, а T ₂ было 1 градус, то изменение энтропии для этого процесса будет равно 49,5. Следовательно, энтропия этого процесса увеличилась, процесс занял определенное количество «времени», и можно соотнести увеличение энтропии с течением времени. Впоследствии для данной конфигурации системы это является «абсолютным правилом». Это правило основано на том, что все естественные процессы необратимы в силу того, что молекулы системы, например две молекулы в резервуаре, не только совершают внешнюю работу (например, толкают поршень), но и совершают внутреннюю работу. действуют друг на друга пропорционально теплу, затраченному на совершение работы (см.: Механический эквивалент теплоты ) во время процесса. Энтропия объясняет тот факт, что существует внутреннее межмолекулярное трение.

Корреляции

Важная разница между прошлым и будущим состоит в том, что в любой системе (например, в газе из частиц) ее начальные условия обычно таковы, что ее различные части некоррелированы, но по мере того, как система развивается и ее разные части взаимодействуют друг с другом, они стать коррелированными. Например, всякий раз, когда мы имеем дело с газом, состоящим из частиц, всегда предполагается, что его начальные условия таковы, что между состояниями разных частиц нет никакой корреляции (т. е. скорости и положения разных частиц совершенно случайны, вплоть до необходимости соответствовать макросостоянию системы ). Это тесно связано со вторым законом термодинамики: например, в конечной системе, взаимодействующей с конечными резервуарами тепла, энтропия эквивалентна корреляциям система-резервуар, и, таким образом, оба возрастают вместе.

Возьмем, к примеру, (опыт А) закрытый ящик, который вначале наполовину заполнен идеальным газом. Со временем газ, очевидно, расширяется и заполняет весь ящик, так что конечным состоянием является ящик, полный газа. Это необратимый процесс, поскольку, если ящик полон вначале (эксперимент Б), позже он не станет заполнен только наполовину, за исключением очень маловероятной ситуации, когда частицы газа имеют совершенно особое расположение и скорость. Но это именно потому, что мы всегда предполагаем, что начальные условия в эксперименте Б таковы, что частицы имеют случайное расположение и скорость. Это неверно для конечных условий системы в эксперименте А, поскольку частицы взаимодействовали между собой, так что их положение и скорости стали зависеть друг от друга, т.е. коррелировать. Это можно понять, если мы посмотрим на эксперимент А назад во времени, который мы назовем экспериментом С: теперь мы начинаем с коробки, полной газа, но частицы не имеют случайных местоположений и скоростей; скорее, их расположение и скорости настолько специфичны, что через некоторое время все они перемещаются в одну половину ящика, что является конечным состоянием системы (это начальное состояние эксперимента А, потому что сейчас мы смотрим на тот же эксперимент наоборот!). Взаимодействия между частицами теперь не создают корреляции между частицами, а фактически превращают их (по крайней мере, на первый взгляд) в случайные, «отменяя» ранее существовавшие корреляции. Единственное различие между экспериментом C (который бросает вызов второму закону термодинамики) и экспериментом B (который подчиняется второму закону термодинамики) состоит в том, что в первом случае частицы некоррелированы в конце, а во втором — в конце. начало.

Фактически, если все микроскопические физические процессы обратимы (см. обсуждение ниже), то Второй закон термодинамики можно доказать для любой изолированной системы частиц с начальными условиями, в которых состояния частиц некоррелированы. Для этого необходимо признать разницу между измеряемой энтропией системы, которая зависит только от ее макросостояния (ее объема, температуры и т. д.), и ее информационной энтропии , это объем информации (количество компьютерных битов), необходимый для описания точного микросостояния системы. Измеренная энтропия не зависит от корреляций между частицами в системе, поскольку они не влияют на ее макросостояние, но информационная энтропия зависит от них, поскольку корреляции снижают хаотичность системы и, следовательно, уменьшают количество информации, необходимой для ее описания. Следовательно, при отсутствии таких корреляций две энтропии идентичны, но в противном случае информационная энтропия меньше измеренной энтропии, и разницу можно использовать как меру количества корреляций.

Теперь, согласно теореме Лиувилля , обращение во времени всех микроскопических процессов подразумевает, что количество информации, необходимое для описания точного микросостояния изолированной системы (ее теоретико-информационной совместной энтропии ), является постоянным во времени. Эта совместная энтропия равна предельной энтропии (энтропии, предполагающей отсутствие корреляций) плюс энтропии корреляции (взаимная энтропия или ее отрицательная взаимная информация ). Если изначально предположить отсутствие корреляций между частицами, то эта совместная энтропия является просто предельной энтропией, которая представляет собой не что иное, как начальную термодинамическую энтропию системы, деленную на константу Больцмана . Однако если это действительно начальные условия (а это важнейшее предположение), то такие корреляции формируются со временем. Другими словами, происходит уменьшение взаимной энтропии (или увеличение взаимной информации), причем на не слишком продолжительное время — корреляции (взаимная информация) между частицами со временем только увеличиваются. Следовательно, термодинамическая энтропия, пропорциональная предельной энтропии, также должна увеличиваться со временем. (обратите внимание, что «не слишком долго» в этом контексте относится к времени, необходимому в классической версии системы для прохождения всех возможных микросостояний — времени, которое можно грубо оценить как $\tau e^{S}$, где $\tau$ — время между столкновениями частиц, а S — энтропия системы. В любом практическом случае это время огромно по сравнению со всем остальным). Заметим, что корреляция между частицами не является вполне объективной величиной. Невозможно измерить взаимную энтропию, можно только измерить ее изменение, предполагая, что можно измерить микросостояние. Термодинамика ограничена случаем, когда микросостояния невозможно различить, а это означает, что можно измерить только предельную энтропию, пропорциональную термодинамической энтропии, и в практическом смысле она всегда увеличивается.

Стрела времени в различных явлениях

Основная статья: Стрела времени

Явления, которые происходят по-разному в зависимости от направления времени, в конечном итоге могут быть связаны со вторым законом термодинамики. Например, кубики льда тают в горячем кофе, а не собираются из кофе, а блок, скользящий по шероховатой поверхности, замедляется, а не ускоряется. Идея о том, что мы можем помнить прошлое, а не будущее, называется «психологической стрелой времени» и имеет глубокую связь с демоном Максвелла и физикой информации; Память связана со вторым законом термодинамики, если рассматривать ее как корреляцию между клетками мозга (или компьютерными битами) и внешним миром: поскольку такие корреляции усиливаются со временем, память связана с прошлыми событиями, а не с будущими событиями. .

Текущие исследования

Текущие исследования сосредоточены главным образом на математическом описании термодинамической стрелы времени как в классических, так и в квантовых системах, а также на понимании ее происхождения с точки зрения космологических граничных условий .

Динамические системы

Некоторые текущие исследования динамических систем указывают на возможное «объяснение» стрелы времени. Существует несколько способов описания эволюции динамической системы во времени. В классической модели рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение , в котором параметром явно является время. По самой природе дифференциальных уравнений решения таких систем по своей сути обратимы во времени. Однако многие из интересных случаев являются либо эргодическими , либо смешанными , и есть сильное подозрение, что смешивание и эргодичность каким-то образом лежат в основе фундаментального механизма стрелы времени. Хотя сильное подозрение может быть всего лишь мимолетным чувством интуиции, нельзя отрицать, что при наличии нескольких параметров поле уравнений в частных производных в игру вступает . В таких системах действует формула Фейнмана-Каца , которая в конкретных случаях обеспечивает взаимно однозначное соответствие между конкретным линейным стохастическим дифференциальным уравнением и уравнением в частных производных. Следовательно, любая система уравнений в частных производных равносильна случайной системе одного параметра, которая не является обратимой из-за вышеупомянутого соответствия.

Смешивающие и эргодические системы не имеют точных решений, и, таким образом, доказательство необратимости времени в математическом смысле (по состоянию на 2006 г.) ) невозможный. Понятие «точных» решений является антропным . Означает ли «точное» то же самое, что и закрытая форма в терминах уже известных выражений, или оно означает просто одну конечную последовательность штрихов/пишущего инструмента/человеческого пальца? Человечеству известно множество систем, которые являются абстрактными и имеют рекурсивные определения, но в настоящее время не существует несамореферентной нотации. В результате этой сложности естественно искать другие примеры и точки зрения в других местах. Некоторого прогресса можно добиться, изучая модели дискретного времени или разностные уравнения . Многие модели с дискретным временем, такие как повторяющиеся функции , рассматриваемые в популярных программах рисования фракталов, явно не обратимы во времени, поскольку с любой данной точкой «в настоящем» может быть связано несколько различных «прошлых»: действительно, множество всех прошлых известен как набор Джулии . Поскольку такие системы обладают встроенной необратимостью, их нецелесообразно использовать для объяснения того, почему время необратимо.

Существуют и другие системы, которые хаотичны и также явно обратимы во времени: среди них есть карта пекаря , которая также точно разрешима. Интересным направлением исследования является изучение решений таких систем не путем итерации динамической системы во времени, а вместо этого изучение соответствующего оператора Фробениуса-Перрона или оператора переноса для системы. Для некоторых из этих систем можно явно математически показать, что операторы переноса не являются трассировочными . Это означает, что эти операторы не имеют единственного спектра собственных значений , не зависящего от выбора базиса. В случае карты пекаря можно показать, что существует несколько уникальных и неэквивалентных диагонализаций или базисов, каждая из которых имеет свой набор собственных значений. Именно это явление можно предложить в качестве «объяснения» стрелы времени. То есть, хотя итерированная система с дискретным временем явно симметрична по времени, оператор переноса - нет. Более того, оператор переноса может быть диагонализирован одним из двух неэквивалентных способов: один, который описывает эволюцию системы в прямом направлении, и другой, который описывает эволюцию в обратном времени.

По состоянию на 2006 год этот тип нарушения временной симметрии был продемонстрирован лишь для очень небольшого числа точно решаемых систем с дискретным временем. Оператор переноса для более сложных систем не был сформулирован последовательно, и его точное определение связано с множеством тонких трудностей. В частности, не было показано, что он имеет нарушенную симметрию для простейших точно решаемых эргодических систем с непрерывным временем, таких как бильярд Адамара или поток Аносова в касательном пространстве PSL(2,R) .

Квантовая механика

Исследования необратимости в квантовой механике ведутся по нескольким направлениям. Одним из направлений является изучение оснащенных гильбертовых пространств и, в частности, того, как дискретные и непрерывные спектры собственных значений смешиваются. . Например, рациональные числа полностью перемешаны с действительными числами , но при этом обладают уникальным, отличным набором свойств. Есть надежда, что изучение гильбертовых пространств с подобным переплетением позволит лучше понять стрелу времени.

Другой отличный подход заключается в изучении квантового хаоса , с помощью которого предпринимаются попытки квантовать системы как классически хаотические, эргодические или смешанные. Полученные результаты не отличаются от тех, которые дает метод передаточного оператора. Например, квантование газа Больцмана , то есть газа твердых (упругих) точечных частиц в прямоугольном ящике, показывает, что собственные функции представляют собой заполняющие пространство фракталы, занимающие весь ящик, и что собственные значения энергии расположены очень близко друг к другу. и иметь «почти непрерывный» спектр (для конечного числа частиц в ящике спектр должен быть обязательно дискретным). Если начальные условия таковы, что все частицы сосредоточены на одной стороне ящика, система очень быстро превращается в систему, в которой частицы заполняют весь ящик. Даже когда все частицы изначально находятся на одной стороне ящика, их волновые функции фактически пронизывают весь ящик: они конструктивно интерферируют с одной стороны и деструктивно интерферируют с другой. Затем необратимость аргументируется, отмечая, что «почти невозможно» для волновых функций «случайно» расположиться в каком-то маловероятном состоянии: такое расположение представляет собой набор нулей. мера . Поскольку собственные функции являются фракталами, большая часть языка и механизмов энтропии и статистической механики может быть импортирована для обсуждения и аргументации квантового случая.

Космология

Некоторые процессы, в которых участвуют частицы высоких энергий и управляются слабым взаимодействием (например, распад К-мезона ), не поддаются симметрии между направлениями времени. Однако все известные физические процессы сохраняют более сложную симметрию ( симметрию CPT ) и, следовательно, не связаны со вторым законом термодинамики или с повседневным опытом существования стрелы времени. Заметным исключением является коллапс волновой функции в квантовой механике , необратимый процесс, который считается либо реальным (в соответствии с копенгагенской интерпретацией ), либо только кажущимся (в соответствии с многомировой интерпретацией квантовой механики). В любом случае коллапс волновой функции всегда следует за квантовой декогеренцией — процессом, который считается результатом второго закона термодинамики.

На самых ранних стадиях своего развития, вскоре после Большого взрыва, Вселенная находилась в однородном состоянии с высокой плотностью. Горячий газ в ранней Вселенной находился близко к термодинамическому равновесию (см. « Проблему горизонта» ); в системах, где гравитация играет главную роль, это состояние низкой энтропии из-за отрицательной теплоемкости таких систем (в отличие от негравитационных систем, где термодинамическое равновесие представляет собой состояние максимальной энтропии). Более того, из-за небольшого объема по сравнению с будущими эпохами энтропия была еще ниже, поскольку расширение газа увеличивает его энтропию. Таким образом, раннюю Вселенную можно считать высокоупорядоченной. Обратите внимание, что однородность этого раннего почти равновесного состояния была объяснена теорией космической инфляции .

Согласно этой теории Вселенная (вернее, ее доступная часть, радиусом 46 миллиардов световых лет вокруг Земли) возникла из крошечного, совершенно однородного объема (части гораздо большей Вселенной), который сильно расширился; следовательно, это было высоко упорядочено. Затем квантовые процессы, связанные с его расширением, создавали флуктуации таким образом, что эти флуктуации проходили через квантовую декогерентность, так что они становились некоррелированными для любого практического использования. Предполагается, что это создаст желаемые начальные условия, необходимые для второго закона термодинамики; разные декогерентные состояния в конечном итоге привели к разным особым расположениям галактик и звезд.

Вселенная, очевидно, является открытой вселенной , поэтому ее расширение никогда не прекратится, но это интересный мысленный эксперимент , позволяющий представить, что произошло бы, если бы Вселенная была закрыта . В таком случае его расширение остановилось бы в определенный момент в отдаленном будущем, а затем начало бы сжиматься. Более того, закрытая вселенная конечна.Неясно, что произойдет в таком случае со вторым законом термодинамики. Можно представить по крайней мере два различных сценария, хотя на самом деле правдоподобен только первый, поскольку другой требует очень плавной космической эволюции, вопреки тому, что наблюдается:

• Сегодня в научном сообществе существует широкий консенсус в том, что гладкие начальные условия приводят к весьма негладкому конечному состоянию, и что это фактически является источником термодинамической стрелы времени. Гравитационные системы имеют тенденцию гравитационно коллапсировать в компактные тела, такие как черные дыры (явление, не связанное с коллапсом волновой функции), поэтому Вселенная закончилась бы Большим сжатием, которое сильно отличается от Большого Взрыва, протекающего в обратном направлении, поскольку распределение материи изменилось бы. быть сильно негладким; по мере сжатия Вселенной такие компактные тела сливаются во все большие и большие черные дыры. Возможно даже, что у Вселенной не может быть одновременно гладкого начала и гладкого конца. Заметим, что в этом сценарии плотность энергии Вселенной на финальных стадиях ее сжатия значительно больше, чем на соответствующих начальных стадиях ее расширения (нет деструктивной интерференции , в отличие от второго сценария, описанного ниже), и состоит в основном из черные дыры, а не свободные частицы.
• Весьма противоречивая точка зрения заключается в том, что вместо этого стрела времени повернется вспять. Квантовые флуктуации, которые тем временем превратились в галактики и звезды, окажутся в суперпозиции таким образом, что весь описанный выше процесс обратится вспять, т. е. флуктуации стираются деструктивной интерференцией и снова достигается полная однородность. Таким образом, Вселенная заканчивается Большим Сжатием, которое похоже на ее начало в Большом Взрыве. Поскольку они оба полностью симметричны, а конечное состояние очень упорядочено, энтропия должна уменьшаться ближе к концу Вселенной, так что второй закон термодинамики меняется на противоположный, когда Вселенная сжимается. Это можно понять следующим образом: в самой ранней Вселенной взаимодействия между флуктуациями создавали запутанность ( квантовые корреляции ) между частицами, распространившимися по всей Вселенной; во время расширения эти частицы стали настолько далекими, что эти корреляции стали незначительными (см. квантовая декогеренция ). В тот момент, когда расширение останавливается и Вселенная начинает сжиматься, такие коррелированные частицы снова приходят в контакт (после вращения вокруг Вселенной), и энтропия начинает уменьшаться, поскольку сильно коррелированные начальные условия могут привести к уменьшению энтропии. Другими словами, по мере прибытия удаленных частиц обнаруживается все больше и больше порядка, поскольку эти частицы сильно коррелируют с частицами, прибывшими раньше. В этом сценарии космологическое стрела времени является причиной как термодинамической стрелы времени, так и квантовой стрелы времени. Оба постепенно исчезнут, поскольку Вселенная остановится, а позже повернется вспять.

В первом и более общепринятом сценарии именно разница между начальным и конечным состоянием Вселенной отвечает за термодинамическую стрелу времени. Это не зависит от космологической стрелы времени.

См. также

• Стрела времени
• Космическая инфляция
• Энтропия
• H-теорема
• История энтропии
• Парадокс Лошмидта

Дальнейшее чтение

• Кардар, Мехран (2007). Статистическая физика частиц . Издательство Кембриджского университета . ISBN  978-0-521-87342-0 . ОСЛК   860391091 .
• Холливелл, Джей-Джей; и др. (1994). Физические причины асимметрии времени . Кембридж. ISBN  0-521-56837-4 . (технический).
• Макки, Майкл К. (1992). Стрела времени: истоки термодинамического поведения . Берлин Гейдельберг Нью-Йорк: Springer. ISBN  3-540-94093-6 . OCLC   28585247 . ... показано, что для глобальной эволюции энтропии до ее максимального значения ... необходимо и достаточно, чтобы система обладала свойством, известным как точность. ... эти критерии предполагают, что все сформулированные в настоящее время физические законы, возможно, не лежат в основе термодинамического поведения, которое мы наблюдаем каждый день нашей жизни. (страница xi)
  Довер переиздал монографию в 2003 году ( ISBN   0486432432 ). Краткую статью, в которой перечислены «основные моменты этого аргумента, исправлены сбивающие с толку моменты изложения… и более убедительно, чем раньше, подчеркнуты выводы» см. Макки, Майкл К. (2001). «Микроскопическая динамика и второй закон термодинамики» (PDF) . В Мугнаи, К.; Ранфаньи, А.; Шульман, Л.С. (ред.). Стрела времени, квантовое измерение и сверхсветовое поведение . Рим: Consiglio Nazionale Delle Ricerche. стр. 49–65. ISBN  88-8080-024-8 . Архивировано из оригинала (PDF) 25 июля 2011 г.
• Шон М. Кэрролл , От вечности сюда: В поисках окончательной теории времени

Внешние ссылки

• Термодинамическая асимметрия во времени в онлайн- Стэнфордской энциклопедии философии