где и представляют собой особые ценности и , соответственно, - совместная вероятность того, что эти значения встречаются вместе, и определяется как 0, если .
Для более чем двух случайных величин это распространяется на
( Уравнение 2 )
где представляют собой особые ценности , соответственно, - вероятность того, что эти значения встречаются вместе, и определяется как 0, если .
Совместная энтропия набора переменных меньше или равна сумме отдельных энтропий переменных в наборе. Это пример субаддитивности . Это неравенство является равенством тогда и только тогда, когда и независимы статистически . [3] : 30
Приведенное выше определение относится к дискретным случайным величинам и так же справедливо и в случае непрерывных случайных величин. Непрерывная версия дискретной совместной энтропии называется совместной дифференциальной (или непрерывной) энтропией . Позволять и быть непрерывными случайными величинами с совместной функцией плотности вероятности . Дифференциальная совместная энтропия определяется как [3] : 249
( Уравнение 3 )
Для более чем двух непрерывных случайных величин определение обобщается до:
( Уравнение 4 )
Интеграл носителю берется по . Возможно, что интеграл не существует, и в этом случае мы говорим, что дифференциальная энтропия не определена.
^ Тереза М. Корн ; Корн, Гранино Артур (январь 2000 г.). Математический справочник для ученых и инженеров: определения, теоремы и формулы для справки и обзора . Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 0-486-41147-8 .
Arc.Ask3.Ru Номер скриншота №: 2E16AF02AA17BB19AF1638A9923A7E50__1634799000 URL1:https://en.wikipedia.org/wiki/Joint_entropy Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1: Joint entropy - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть, любые претензии не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, денежную единицу можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)