Таблица термодинамических уравнений

Общие термодинамические уравнения и величины в термодинамике , используя математические обозначения , выглядят следующим образом:

Определения

Основные статьи: Список термодинамических свойств , Термодинамический потенциал , Свободная энтропия и Определяющее уравнение (физическая химия).

Многие из приведенных ниже определений также используются в термодинамике химических реакций .

Общие основные величины

Количество (общее имя/а)	(Общий) Символ/ы	Единицы СИ	Измерение
Количество молекул	Н	безразмерный	безразмерный
Количество родинок	н	моль	[Н]
Температура	Т	К	[Т]
Тепловая энергия	К, К	Дж	[М][Л] 2 [Т] −2
Скрытая теплота	К Л	Дж	[М][Л] 2 [Т] −2

производные

Количество (общее имя/а)	(Общий) Символ/ы	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Термодинамическая бета , обратная температура	б	$\beta =1/k_{B}T\,\!$	Дж −1	[Т] 2 [М] −1 [Л] −2
Термодинамическая температура	т	$\tau =k_{B}T\,\!$ $\tau =k_{B}\left(\partial U/\partial S\right)_{N}\,\!$ $1/\tau =1/k_{B}\left(\partial S/\partial U\right)_{N}\,\!$	Дж	[М] [Л] 2 [Т] −2
Энтропия	С	$S=-k_{B}\sum _{i}p_{i}\ln p_{i}$ $S=-\left(\partial F/\partial T\right)_{V}\,\!$ , $S=-\left(\partial G/\partial T\right)_{N,P}\,\!$	Дж.К. −1	[М][Л] 2 [Т] −2 [Т] −1
Давление	п	$P=-\left(\partial F/\partial V\right)_{T,N}\,\!$ $P=-\left(\partial U/\partial V\right)_{S,N}\,\!$	Хорошо	МЛ −1 Т −2
Внутренняя энергия	В	$U=\sum _{i}E_{i}\!$	Дж	[М][Л] 2 [Т] −2
Энтальпия	ЧАС	$H=U+pV\,\!$	Дж	[М][Л] 2 [Т] −2
Функция раздела	С		безразмерный	безразмерный
Свободная энергия Гиббса	г	$G=H-TS\,\!$	Дж	[М][Л] 2 [Т] −2
Химический потенциал (из компонент i в смеси)	мкм я	$\mu _{i}=\left(\partial U/\partial N_{i}\right)_{N_{j\neq i},S,V}\,\!$ $\mu _{i}=\left(\partial F/\partial N_{i}\right)_{T,V}\,\!$, где F не пропорциональна N, поскольку µ i зависит от давления. $\mu _{i}=\left(\partial G/\partial N_{i}\right)_{T,P}\,\!$, где G пропорционален N (пока молярное соотношение состава системы остается прежним), поскольку µ i зависит только от температуры, давления и состава. $\mu _{i}/\tau =-1/k_{B}\left(\partial S/\partial N_{i}\right)_{U,V}\,\!$	Дж	[М][Л] 2 [Т] −2
Свободная энергия Гельмгольца	А, Ф	$F=U-TS\,\!$	Дж	[М][Л] 2 [Т] −2
Потенциал Ландау , Свободная энергия Ландау, Грандиозный потенциал	Ох , Ф Г	$\Omega =U-TS-\mu N\,\!$	Дж	[М][Л] 2 [Т] −2
Потенциал Масье, свободная энтропия Гельмгольца	Фи	$\Phi =S-U/T\,\!$	Дж.К. −1	[М][Л] 2 [Т] −2 [Т] −1
Планковский потенциал, свободная энтропия Гиббса	Икс	$\Xi =\Phi -pV/T\,\!$	Дж.К. −1	[М][Л] 2 [Т] −2 [Т] −1

Тепловые свойства материи

Основные статьи: Теплоемкость и тепловое расширение

Количество (общее название/я)	(Общий) символ/ы	Определение уравнения	единицы СИ	Измерение
Общая тепло/тепловая мощность	С	$C=\partial Q/\partial T\,\!$	Дж.К. −1	[М][Л] 2 [Т] −2 [Т] −1
Теплоемкость (изобарная)	С п	$C_{p}=\partial H/\partial T\,\!$	Дж.К. −1	[М][Л] 2 [Т] −2 [Т] −1
Удельная теплоемкость (изобарная)	С мп.	$C_{mp}=\partial ^{2}Q/\partial m\partial T\,\!$	Дж кг −1 К −1	[Л] 2 [Т] −2 [Т] −1
Молярная удельная теплоемкость (изобарная)	С нп	$C_{np}=\partial ^{2}Q/\partial n\partial T\,\!$	Дж.К. −1 моль −1	[М][Л] 2 [Т] −2 [Т] −1 [Н] −1
Теплоемкость (изохорная/объемная)	РЕЗЮМЕ ​	$C_{V}=\partial U/\partial T\,\!$	Дж.К. −1	[М][Л] 2 [Т] −2 [Т] −1
Удельная теплоемкость (изохорная)	С мВ	$C_{mV}=\partial ^{2}Q/\partial m\partial T\,\!$	Дж кг −1 К −1	[Л] 2 [Т] −2 [Т] −1
Молярная удельная теплоемкость (изохорная)	С нВ	$C_{nV}=\partial ^{2}Q/\partial n\partial T\,\!$	Дж.К. −1 моль −1	[М][Л] 2 [Т] −2 [Т] −1 [Н] −1
Удельная скрытая теплота	л	$L=\partial Q/\partial m\,\!$	Дж кг −1	[Л] 2 [Т] −2
Отношение изобарной к изохорной теплоемкости, коэффициент теплоемкости , показатель адиабаты, Лапласа коэффициент	с	$\gamma =C_{p}/C_{V}=c_{p}/c_{V}=C_{mp}/C_{mV}\,\!$	безразмерный	безразмерный

Термотрансфер

Основная статья: Теплопроводность

Количество (общее название/я)	(Общий) символ/ы	Определение уравнения	единицы СИ	Измерение
Градиент температуры	Нет стандартного символа	$\nabla T\,\!$	К м −1	[Θ][Л] −1
Скорость теплопроводности, тепловой ток, тепловой/ тепловой поток , передача тепловой энергии	п	$P=\mathrm {d} Q/\mathrm {d} t\,\!$	W = Дж с −1	[М] [Л] 2 [Т] −3
Тепловая интенсивность	я	$I=\mathrm {d} P/\mathrm {d} A$	Вт м −2	[М] [Т] −3
Плотность теплового/теплового потока (векторный аналог тепловой интенсивности выше)	д	$Q=\iint \mathbf {q} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} \mathrm {d} t\,\!$	Вт м −2	[М] [Т] −3

Уравнения

Уравнения в этой статье классифицированы по темам.

Термодинамические процессы

Физическая ситуация	Уравнения
Изэнтропический процесс (адиабатический и обратимый)	$Q=0,\quad \Delta U=-W\,\!$ Для идеального газа $p_{1}V_{1}^{\gamma }=p_{2}V_{2}^{\gamma }\,\!$ $T_{1}V_{1}^{\gamma -1}=T_{2}V_{2}^{\gamma -1}\,\!$ $p_{1}^{1-\gamma }T_{1}^{\gamma }=p_{2}^{1-\gamma }T_{2}^{\gamma }\,\!$
Изотермический процесс	$\Delta U=0,\quad W=Q\,\!$ Для идеального газа $W=kTN\ln(V_{2}/V_{1})\,\!$ $W=nRT\ln(V_{2}/V_{1})\,\!$
Изобарный процесс	р 1 = р 2 , р = константа $W=p\Delta V,\quad Q=\Delta U+p\delta V\,\!$
Изохорный процесс	V 1 = V 2 , V = константа $W=0,\quad Q=\Delta U\,\!$
Бесплатное расширение	$\Delta U=0\,\!$
Работа, совершаемая расширяющимся газом	Процесс $W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}p\mathrm {d} V\,\!$ Чистая работа, выполненная в циклических процессах $W=\oint _{\mathrm {cycle} }p\mathrm {d} V=\oint _{\mathrm {cycle} }\Delta Q\,\!$

Кинетическая теория

Уравнения идеального газа

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Закон идеального газа	р = давление V = объем контейнера Т = температура n = количество молей R = газовая постоянная N = количество молекул k = постоянная Больцмана	$pV=nRT=kTN\,\!$ ${\frac {p_{1}V_{1}}{p_{2}V_{2}}}={\frac {n_{1}T_{1}}{n_{2}T_{2}}}={\frac {N_{1}T_{1}}{N_{2}T_{2}}}\,\!$
Давление идеального газа	m = масса одной молекулы M m = молярная масса	$p={\frac {Nm\langle v^{2}\rangle }{3V}}={\frac {nM_{m}\langle v^{2}\rangle }{3V}}={\frac {1}{3}}\rho \langle v^{2}\rangle \,\!$

Идеальный газ

скрывать

Количество	Общее уравнение	изобарный Δp = 0	изохорный Δ В = 0	изотермический Δ Т = 0	Адиабатический $Q=0$
Работа В	$\delta W=-pdV\;$	$-p\Delta V\;$	$0\;$	$-nRT\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}\;$ $-nRT\ln {\frac {P_{1}}{P_{2}}}\;$	${\frac {PV^{\gamma }(V_{f}^{1-\gamma }-V_{i}^{1-\gamma })}{1-\gamma }}=C_{V}\left(T_{2}-T_{1}\right)$
Теплоемкость С	(как для настоящего газа)	$C_{p}={\frac {5}{2}}nR\;$ (для одноатомного идеального газа) $C_{p}={\frac {7}{2}}nR\;$ (для двухатомного идеального газа)	$C_{V}={\frac {3}{2}}nR\;$ (для одноатомного идеального газа) $C_{V}={\frac {5}{2}}nR\;$ (для двухатомного идеального газа)
Внутренняя энергия Δ ΔU	$\Delta U=C_{V}\Delta T\;$	$Q+W\;$ $Q_{p}-p\Delta V\;$	$Q\;$ $C_{V}\left(T_{2}-T_{1}\right)\;$	$0\;$ $Q=-W\;$	$W\;$ $C_{V}\left(T_{2}-T_{1}\right)\;$
Энтальпия Δ Н	$H=U+pV\;$	$C_{p}\left(T_{2}-T_{1}\right)\;$	$Q_{V}+V\Delta p\;$	$0\;$	$C_{p}\left(T_{2}-T_{1}\right)\;$
Энтропия Δ Δs	$\Delta S=C_{V}\ln {T_{2} \over T_{1}}+nR\ln {V_{2} \over V_{1}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {T_{2} \over T_{1}}-nR\ln {p_{2} \over p_{1}}$	$C_{p}\ln {\frac {T_{2}}{T_{1}}}\;$	$C_{V}\ln {\frac {T_{2}}{T_{1}}}\;$	$nR\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}\;$ ${\frac {Q}{T}}\;$	$C_{p}\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}+C_{V}\ln {\frac {p_{2}}{p_{1}}}=0\;$
Постоянный	$\;$	${\frac {V}{T}}\;$	${\frac {p}{T}}\;$	$pV\;$	$pV^{\gamma }\;$

Энтропия

• $S=k_{\mathrm {B} }\ln \Omega$, где k _B — постоянная Больцмана , а Ω обозначает объём макросостояния в фазовом пространстве или иначе называемую термодинамической вероятностью.
• $dS={\frac {\delta Q}{T}}$, только для обратимых процессов

Статистическая

Ниже приведены полезные результаты из распределения Максвелла – Больцмана для идеального газа, а также значения величины энтропии. Распределение справедливо для атомов или молекул, составляющих идеальные газы.

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Распределение Максвелла – Больцмана	v = скорость атома/молекулы, m = масса каждой молекулы (в кинетической теории все молекулы одинаковы), γ ( p ) = фактор Лоренца как функция импульса (см. ниже) Отношение тепловой энергии к массе-энергии покоя каждой молекулы: $\theta =k_{B}T/mc^{2}\,\!$ K 2 – модифицированная функция Бесселя второго рода.	Нерелятивистские скорости $P\left(v\right)=4\pi \left({\frac {m}{2\pi k_{B}T}}\right)^{3/2}v^{2}e^{-mv^{2}/2k_{B}T}\,\!$ Релятивистские скорости (распределение Максвелла-Юттнера) $f(p)={\frac {1}{4\pi m^{3}c^{3}\theta K_{2}(1/\theta )}}e^{-\gamma (p)/\theta }$
Энтропия Логарифм плотности состояний	P i = вероятность системы в микросостоянии i Ω = общее количество микросостояний	$S=-k_{B}\sum _{i}P_{i}\ln P_{i}=k_{\mathrm {B} }\ln \Omega \,\!$ где: $P_{i}=1/\Omega \,\!$
Изменение энтропии		$\Delta S=\int _{Q_{1}}^{Q_{2}}{\frac {\mathrm {d} Q}{T}}\,\!$ $\Delta S=k_{B}N\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}+NC_{V}\ln {\frac {T_{2}}{T_{1}}}\,\!$
Энтропийная сила		$\mathbf {F} _{\mathrm {S} }=-T\nabla S\,\!$
Теорема о равнораспределении	d f = степень свободы	Средняя кинетическая энергия на степень свободы $\langle E_{\mathrm {k} }\rangle ={\frac {1}{2}}kT\,\!$ Внутренняя энергия $U=d_{f}\langle E_{\mathrm {k} }\rangle ={\frac {d_{f}}{2}}kT\,\!$

Следствия нерелятивистского распределения Максвелла – Больцмана приведены ниже.

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Средняя скорость		$\langle v\rangle ={\sqrt {\frac {8k_{B}T}{\pi m}}}\,\!$
Среднеквадратическая скорость		$v_{\mathrm {rms} }={\sqrt {\langle v^{2}\rangle }}={\sqrt {\frac {3k_{B}T}{m}}}\,\!$
Модальная скорость		$v_{\mathrm {mode} }={\sqrt {\frac {2k_{B}T}{m}}}\,\!$
Длина свободного пробега	σ = эффективное сечение n = объемная плотность количества целевых частиц ℓ = средний свободный путь	$\ell =1/{\sqrt {2}}n\sigma \,\!$

Квазистатические и обратимые процессы

Для квазистатических и обратимых процессов первый закон термодинамики гласит:

$dU=\delta Q-\delta W$

где δ Q — теплота, подведенная к системе, а δ W — работа, совершенная системой .

потенциалы

Основная статья: Термодинамические потенциалы

Смотрите также: отношения Максвелла

Следующие энергии называются термодинамическими потенциалами :

Имя	Символ	Формула	Естественные переменные
Внутренняя энергия	$U$	$\int \left(T\,\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\mathrm {d} N_{i}\right)$	$S,V,\{N_{i}\}$
Свободная энергия Гельмгольца	$F$	$U-TS$	$T,V,\{N_{i}\}$
Энтальпия	$H$	$U+pV$	$S,p,\{N_{i}\}$
Свободная энергия Гиббса	$G$	$U+pV-TS$	$T,p,\{N_{i}\}$
потенциал Ландау, или огромный потенциал	$\Omega$, $\Phi _{\text{G}}$	$U-TS-$$\sum _{i}\,$$\mu _{i}N_{i}$	$T,V,\{\mu _{i}\}$

и соответствующие фундаментальные термодинамические соотношения или «основные уравнения». являются:

Потенциал	Дифференциал
Внутренняя энергия	$dU\left(S,V,{N_{i}}\right)=TdS-pdV+\sum _{i}\mu _{i}dN_{i}$
Энтальпия	$dH\left(S,p,{N_{i}}\right)=TdS+Vdp+\sum _{i}\mu _{i}dN_{i}$
Свободная энергия Гельмгольца	$dF\left(T,V,{N_{i}}\right)=-SdT-pdV+\sum _{i}\mu _{i}dN_{i}$
Свободная энергия Гиббса	$dG\left(T,p,{N_{i}}\right)=-SdT+Vdp+\sum _{i}\mu _{i}dN_{i}$

Максвелла

Четыре наиболее распространенных соотношения Максвелла :

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Термодинамические потенциалы как функции своих натуральных переменных	$U(S,V)\,$ = Внутренняя энергия $H(S,P)\,$ = Энтальпия $F(T,V)\,$ = свободная энергия Гельмгольца $G(T,P)\,$ = Свободная энергия Гиббса	$\left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{S}=-\left({\frac {\partial P}{\partial S}}\right)_{V}={\frac {\partial ^{2}U}{\partial S\partial V}}$ $\left({\frac {\partial T}{\partial P}}\right)_{S}=+\left({\frac {\partial V}{\partial S}}\right)_{P}={\frac {\partial ^{2}H}{\partial S\partial P}}$ $+\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}=-{\frac {\partial ^{2}F}{\partial T\partial V}}$ $-\left({\frac {\partial S}{\partial P}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}={\frac {\partial ^{2}G}{\partial T\partial P}}$

Дополнительные отношения включают следующее.

$\left({\partial S \over \partial U}\right)_{V,N}={1 \over T}$	$\left({\partial S \over \partial V}\right)_{N,U}={p \over T}$	$\left({\partial S \over \partial N}\right)_{V,U}=-{\mu \over T}$
$\left({\partial T \over \partial S}\right)_{V}={T \over C_{V}}$	$\left({\partial T \over \partial S}\right)_{P}={T \over C_{P}}$
$-\left({\partial p \over \partial V}\right)_{T}={1 \over {VK_{T}}}$

Другие дифференциальные уравнения:

Имя	ЧАС	В	г
Уравнение Гиббса – Гельмгольца	$H=-T^{2}\left({\frac {\partial \left(G/T\right)}{\partial T}}\right)_{p}$	$U=-T^{2}\left({\frac {\partial \left(F/T\right)}{\partial T}}\right)_{V}$	$G=-V^{2}\left({\frac {\partial \left(F/V\right)}{\partial V}}\right)_{T}$
	$\left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}=V-T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}$	$\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=T\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}-P$

Квантовые свойства

• $U=Nk_{B}T^{2}\left({\frac {\partial \ln Z}{\partial T}}\right)_{V}~$
• $S={\frac {U}{T}}+Nk_{B}\ln Z-Nk\ln N+Nk~$ Неразличимые частицы

где N — количество частиц, h — постоянная Планка , I — момент инерции , а Z — статистическая сумма в различных формах:

Степень свободы	Функция разделения
Перевод	$Z_{t}={\frac {(2\pi mk_{B}T)^{\frac {3}{2}}V}{h^{3}}}$
Вибрация	$Z_{v}={\frac {1}{1-e^{\frac {-h\omega }{2\pi k_{B}T}}}}$
Вращение	$Z_{r}={\frac {2Ik_{B}T}{\sigma ({\frac {h}{2\pi }})^{2}}}$ где: σ = 1 ( гетероядерные молекулы ) σ = 2 ( гомоядерный )

Тепловые свойства материи

Коэффициенты	Уравнение
Коэффициент Джоуля-Томсона	$\mu _{JT}=\left({\frac {\partial T}{\partial p}}\right)_{H}$
Сжимаемость (постоянная температура)	$K_{T}=-{1 \over V}\left({\partial V \over \partial p}\right)_{T,N}$
Коэффициент теплового расширения (постоянное давление)	$\alpha _{p}={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}$
Теплоемкость (постоянное давление)	$C_{p}=\left({\partial Q_{rev} \over \partial T}\right)_{p}=\left({\partial U \over \partial T}\right)_{p}+p\left({\partial V \over \partial T}\right)_{p}=\left({\partial H \over \partial T}\right)_{p}=T\left({\partial S \over \partial T}\right)_{p}$
Теплоемкость (постоянный объем)	$C_{V}=\left({\partial Q_{rev} \over \partial T}\right)_{V}=\left({\partial U \over \partial T}\right)_{V}=T\left({\partial S \over \partial T}\right)_{V}$

показывать Вывод теплоемкости (постоянного давления)

Since $\left({\frac {\partial T}{\partial p}}\right)_{H}\left({\frac {\partial p}{\partial H}}\right)_{T}\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{p}=-1$ ${\begin{aligned}\left({\frac {\partial T}{\partial p}}\right)_{H}&=-\left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}\left({\frac {\partial T}{\partial H}}\right)_{p}\\&={\frac {-1}{\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{p}}}\left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}\end{aligned}}$ $C_{p}=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{p}$ $\Rightarrow \left({\frac {\partial T}{\partial p}}\right)_{H}=-{\frac {1}{C_{p}}}\left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}$

показывать Вывод теплоемкости (постоянный объем)

Since $dU=\delta Q_{rev}-\delta W_{rev},$ (where δWrev is the work done by the system), $\delta S={\frac {\delta Q_{rev}}{T}},\delta W_{rev}=p\delta V$ $dU=T\delta S-p\delta V$ $\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}-p\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{V};C_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}$ $\Rightarrow C_{V}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}$

Термотрансфер

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Чистая интенсивность излучения/поглощения	T внешняя = внешняя температура (вне системы) T системы = внутренняя температура (внутри системы) ε = излучательная способность	$I=\sigma \epsilon \left(T_{\mathrm {external} }^{4}-T_{\mathrm {system} }^{4}\right)\,\!$
Внутренняя энергия вещества	C V = изоволюметрическая теплоемкость вещества Δ T = изменение температуры вещества	$\Delta U=NC_{V}\Delta T\,\!$
Уравнение Мейера	C p = изобарная теплоемкость C V = изоволюметрическая теплоемкость n = количество молей	$C_{p}-C_{V}=nR\,\!$
Эффективная теплопроводность	λ i = теплопроводность вещества i λ net = эквивалентная теплопроводность	Ряд $\lambda _{\mathrm {net} }=\sum _{j}\lambda _{j}\,\!$ Параллельно ${\frac {1}{\lambda }}_{\mathrm {net} }=\sum _{j}\left({\frac {1}{\lambda }}_{j}\right)\,\!$

эффективность

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Термодинамические двигатели	η = эффективность W = работа, совершаемая двигателем Q H = тепловая энергия в резервуаре с более высокой температурой Q L = тепловая энергия в резервуаре с более низкой температурой T H = температура более высокой темп. резервуар T L = температура нижней температуры. резервуар	Термодинамический двигатель: $\eta =\left|{\frac {W}{Q_{H}}}\right|\,\!$ КПД двигателя Карно: $\eta _{c}=1-\left|{\frac {Q_{L}}{Q_{H}}}\right|=1-{\frac {T_{L}}{T_{H}}}\,\!$
Охлаждение	K = коэффициент холодопроизводительности	Производительность охлаждения $K=\left|{\frac {Q_{L}}{W}}\right|\,\!$ Холодильная мощность Карно $K_{C}={\frac {|Q_{L}|}{|Q_{H}|-|Q_{L}|}}={\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}\,\!$

См. также

• Список термодинамических свойств
• Уравнение Антуана
• Бежевый номер
• соотношение Боуэна
• Уравнения Бриджмена
• Отношение Клаузиуса – Клапейрона
• Функции отправления
• Уравнение Дюэма – Маргулеса
• Уравнения Эренфеста
• Уравнение Гиббса – Гельмгольца
• Правило фаз
• Закон Коппа
• Закон Норо – Френкеля соответствующих состояний
• Онсагерские взаимные отношения
• номер Стефана
• Термодинамика
• Хронология термодинамики
• Правило тройного продукта
• Точный дифференциал

Ссылки

• Аткинс, Питер и де Паула, Физическая химия Хулио , 7-е издание, WH Freeman and Company, 2002 г. ISBN   0-7167-3539-3 .
  • Главы 1–10, Часть 1: «Равновесие».
• Бриджмен, военнопленный (1 марта 1914 г.). «Полное собрание термодинамических формул» . Физический обзор . 3 (4). Американское физическое общество (APS): 273–281. дои : 10.1103/physrev.3.273 . ISSN   0031-899X .
• Ландсберг, Питер Т. Термодинамика и статистическая механика . Нью-Йорк: Dover Publications, Inc., 1990. (перепечатано из Oxford University Press, 1978) .
• Льюис Дж. Н. и Рэндалл М., «Термодинамика», 2-е издание, McGraw-Hill Book Company, Нью-Йорк, 1961.
• Райхл, Л.Е. , Современный курс статистической физики , 2-е издание, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1998.
• Шредер, Дэниел В. Теплофизика . Сан-Франциско: Эддисон Уэсли Лонгман, 2000 г. ISBN   0-201-38027-7 .
• Силби, Роберт Дж. и др. Физическая химия , 4-е изд. Нью-Джерси: Уайли, 2004.
• Каллен, Герберт Б. (1985). Термодинамика и введение в темостатистику , 2-е издание, Нью-Йорк: John Wiley & Sons.

Внешние ссылки

• Калькулятор термодинамических уравнений