Газовая постоянная
| Значение R [1] | Единица |
|---|---|
| единицы СИ | |
| 8.314 462 618 153 24 | J ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
| 8.314 462 618 153 24 | м 3 ⋅ Pa ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
| 8.314 462 618 153 24 | kg ⋅ m 2 ⋅ s −2 ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
| Другие общие единицы | |
| 8 314 .462 618 153 24 | L ⋅ Pa ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
| 8.314 462 618 153 24 | L ⋅ kPa ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
| 0.083 144 626 181 5324 | L ⋅ bar ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
| 8.314 462 618 153 24 × 10 7 | erg ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
| 0.730 240 507 295 273 | atm ⋅ ft 3 ⋅ lbmol −1 ⋅ °Р −1 |
| 10.731 577 089 016 | psi ⋅ ft 3 ⋅ lbmol −1 ⋅ °Р −1 |
| 1.985 875 279 009 | BTU ⋅ lbmol −1 ⋅ °Р −1 |
| 297.031 214 | inH 2 O ⋅ ft 3 ⋅ lbmol −1 ⋅ °Р −1 |
| 554.984 319 180 | torr ⋅ ft 3 ⋅ lbmol −1 ⋅ °Р −1 |
| 0.082 057 366 080 960 | L ⋅ atm ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
| 62.363 598 221 529 | L ⋅ torr ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
| 1.987 204 258 640 83 ... | cal ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
| 8.205 736 608 095 96 ... × 10 −5 | м 3 ⋅ atm ⋅ K −1 ⋅ mol −1 |
Молярная газовая постоянная (также известная как газовая постоянная , универсальная газовая постоянная или постоянная идеального газа обозначается символом R или R. ) Это молярный эквивалент постоянной Больцмана , выраженный в единицах энергии на приращение температуры на количество вещества , а не энергии на приращение температуры на частицу . Константа также представляет собой комбинацию констант из закона Бойля , закона Шарля , закона Авогадро и закона Гей-Люссака . Это физическая константа , которая присутствует во многих фундаментальных уравнениях физических наук, таких как закон идеального газа , уравнение Аррениуса и уравнение Нернста .
Газовая постоянная — это константа пропорциональности , которая связывает энергетическую шкалу в физике с температурной шкалой и шкалой, используемой для количества вещества . Таким образом, значение газовой постоянной в конечном итоге вытекает из исторических решений и случайностей в установке единиц энергии, температуры и количества вещества. и Аналогичным образом были определены постоянная Больцмана постоянная Авогадро , которые отдельно связывают энергию с температурой, а количество частиц с количеством вещества.
Газовая постоянная R определяется как постоянная Авогадро N A, умноженная на постоянную Больцмана k (или k B ):
- = 6.022 140 76 × 10 23 моль −1 × 1.380 649 × 10 −23 J⋅K −1
- = 8.314 462 618 153 24 J⋅K −1 ⋅mol −1
После переопределения базовых единиц СИ в 2019 году , так как NA k и определяются с использованием точных числовых значений, выраженных в единицах СИ. [2] Как следствие, значение SI молярной газовой постоянной является точным.
Некоторые предположили, что было бы уместно назвать символ R константой Рено в честь французского химика Анри Виктора Реньо , чьи точные экспериментальные данные были использованы для расчета раннего значения константы. Однако происхождение буквы R, обозначающей константу, неясно. Универсальная газовая постоянная, по-видимому, была введена независимо учеником Клаузиуса А. Ф. Хорстманом (1873 г.). [3] [4] и Дмитрий Менделеев , который первым сообщил об этом 12 сентября 1874 года. [5] Используя свои обширные измерения свойств газов, [6] [7] Менделеев также рассчитал его с высокой точностью, в пределах 0,3% от современного значения. [8]
Газовая постоянная возникает в законе идеального газа:
Размеры [ править ]
Из закона идеального газа PV = nRT получаем:
где P — давление, V — объем, n — количество молей данного вещества, а T — температура .
Поскольку давление определяется как сила, приходящаяся на площадь измерения, уравнение газа также можно записать как:
Площадь и объём (длина) 2 и (длина) 3 соответственно. Поэтому:
Поскольку сила × длина = работа:
Физический смысл R — это работа на моль на градус. Она может быть выражена в любом наборе единиц, представляющих работу или энергию (например, джоули ), единицах, представляющих градусы температуры в абсолютной шкале (например, кельвин или ранкин ), и в любой системе единиц, обозначающей моль или подобное чистое число, которое позволяет уравнение макроскопической массы и числа фундаментальных частиц в системе, такой как идеальный газ (см. постоянную Авогадро ).
Вместо моля константу можно выразить, рассматривая обычный кубический метр .
В противном случае мы также можем сказать, что:
Следовательно, мы можем записать R как:
Итак, в базовых единицах СИ :
- R = 8,314 462 618 ... кг⋅м 2 ⋅s −2 ⋅K −1 ⋅mol −1 .
Больцмана постоянной Связь с
k Постоянная Больцмана B ( альтернативно k ) может использоваться вместо молярной газовой постоянной, работая с количеством чистых частиц N , а не с количеством вещества n , поскольку:
где N A — постоянная Авогадро .Например, закон идеального газа с точки зрения постоянной Больцмана:
где N — количество частиц (в данном случае молекул), или, если обобщить неоднородную систему, имеет место локальная форма:
где ρ N = N / V — плотность числа .
Измерение и замена с определенным значением [ править ]
По состоянию на 2006 год наиболее точное измерение R было получено путем измерения скорости звука ca P ( T , ) в аргоне при температуре T тройной точки воды при различных давлениях P и экстраполяции на нулевое давление. предел c a (0, T ). Значение R тогда получается из соотношения:
где:
- γ 0 – коэффициент теплоемкости ( 5/3 для одноатомных газов , ; таких как аргон)
- Т — температура, Т TPW = 273,16 К по определению кельвинов в тот момент времени;
- A r (Ar) — относительная атомная масса аргона, M u = 10 . −3 kg⋅mol −1 как это было определено в то время.
Однако после переопределения базовых единиц СИ в 2019 году R теперь имеет точное значение, определенное с точки зрения других точно определенных физических констант.
Удельная газовая постоянная [ править ]
| R специфический для сухого воздуха | Единица |
|---|---|
| 287.052874 | J⋅kg −1 ⋅K −1 |
| 53.3523 | ft⋅ lbf ⋅ lb −1 ⋅°Р −1 |
| 1,716.46 | ft⋅ lbf ⋅ slug −1 ⋅°Р −1 |
| На основе средней молярной массы для сухого воздуха 28,964917 г/моль. | |
Удельная газовая постоянная газа или смеси газов ( R удельная ) определяется как молярная газовая постоянная, деленная на молярную массу ( М ) газа или смеси:
Точно так же, как молярную газовую постоянную можно связать с постоянной Больцмана, так же можно связать удельную газовую постоянную путем деления постоянной Больцмана на молекулярную массу газа:
Еще одно важное соотношение исходит из термодинамики. Соотношение Майера связывает удельную газовую постоянную с удельной теплоемкостью калорически совершенного и термически совершенного газа:
где c p — удельная теплоемкость при постоянном давлении, c v — удельная теплоемкость при постоянном объеме. [9]
Обычно, особенно в инженерных приложениях, удельную газовую константу обозначают R. символом В таких случаях универсальной газовой постоянной обычно присваивается другой символ, например R, чтобы ее можно было отличить. В любом случае контекст и/или единица измерения газовой постоянной должны ясно указывать на то, имеется ли в виду универсальная или конкретная газовая постоянная. [10]
В случае воздуха, используя закон идеального газа и стандартные условия на уровне моря (SSL) (плотность воздуха ρ 0 = 1,225 кг/м 3 , температура Т 0 = 288,15 К и давление p 0 = 101 325 Па ), имеем R возд = P 0 /( ρ 0 T 0 ) = 287,052 874 247 Дж·кг. −1 ·К −1 . Тогда молярная масса воздуха вычисляется по формуле M 0 = R / R air = 28,964917 г / моль . [11]
Стандартная атмосфера США
Стандартная атмосфера США , 1976 г. (USSA1976) определяет газовую постоянную R. ∗ как: [12] [13]
- Р ∗ = 8.314 32 × 10 3 N⋅m⋅kmol −1 ⋅K −1 = 8.314 32 J⋅K −1 ⋅mol −1 .
Обратите внимание на использование киломолей с результирующим коэффициентом 1000 в константе. USSA1976 признает, что это значение не соответствует указанным значениям констант Авогадро и постоянной Больцмана. [13] Это несоответствие не является существенным отклонением от точности, и USSA1976 использует это значение R. ∗ для всех расчетов стандартной атмосферы. При использовании по ISO значения R расчетное давление увеличивается всего на 0,62 Паскаля на расстоянии 11 километров (эквивалент разницы всего в 17,4 сантиметра или 6,8 дюйма) и 0,292 Па на расстоянии 20 км (эквивалент разницы всего в 33,8 см или 6,8 дюйма). 13,2 дюйма).
Также обратите внимание, что это было задолго до переопределения SI в 2019 году, в результате которого константе было присвоено точное значение.
Ссылки [ править ]
- ^ «Значение CODATA 2022: молярная газовая постоянная» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.
- ^ Ньюэлл, Дэвид Б.; Тиесинга, Эйте (2019). Международная система единиц (СИ) . Специальная публикация NIST 330. Гейтерсбург, Мэриленд: Национальный институт стандартов и технологий. дои : 10.6028/nist.sp.330-2019 . S2CID 242934226 .
- ^ Дженсен, Уильям Б. (июль 2003 г.). «Универсальная газовая постоянная R ». Дж. Хим. Образование . 80 (7): 731. Бибкод : 2003JChEd..80..731J . дои : 10.1021/ed080p731 .
- ^ «Спросите историка: универсальная газовая постоянная. Почему она обозначается буквой R ?» (PDF) .
- ^ Менделеев Дмитрий Иванович (12 сентября 1874 г.). «Отрывок из протоколов собрания Химического общества 12 сентября 1874 года». Журнал Российского химико-физического общества, Химическая часть . VI (7): 208–209.
- ^ Mendeleev, Dmitri I. (1875). On the elasticity of gases [Объ упругости газовъ] . A.M. Kotomin, St.-Petersburg.
- ^ Д. Менделеев. Об упругости газов. 1875 г. (на русском языке)
- ^ Менделеев Дмитрий Иванович (22 марта 1877 г.). «Исследования Менделеева по закону Мариотта 1» . Природа . 15 (388): 498–500. Бибкод : 1877Natur..15..498D . дои : 10.1038/015498a0 .
- ^ Андерсон, Гиперзвуковая и высокотемпературная газовая динамика , Образовательная серия AIAA, 2-е изд., 2006 г.
- ^ Моран, Майкл Дж.; Шапиро, Ховард Н.; Беттнер, Дейзи Д.; Бейли, Маргарет Б. (2018). Основы инженерной термодинамики (9-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли.
- ^ Руководство по стандартной атмосфере США (PDF) (3-е изд.). Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства. 1962. стр. 7–11.
- ^ «Стандартная атмосфера» . Проверено 7 января 2007 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б НОАА, НАСА, ВВС США (1976). Стандартная атмосфера США, 1976 г. (PDF) . Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, NOAA-S/T 76-1562.
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) Часть 1, с. 3, (связанный файл 17 МБ)
Внешние ссылки [ править ]
- Калькулятор идеального газа. Архивировано 15 июля 2012 г. на Wayback Machine . Калькулятор идеального газа предоставляет правильную информацию о молях соответствующего газа.
- Индивидуальные газовые константы и универсальная газовая постоянная — Engineering Toolbox