Закон Авогадро

Закон Авогадро (иногда называемый гипотезой Авогадро или принципом Авогадро ) или гипотеза Авогадро-Ампера — это экспериментальный газовый закон, связывающий объем газа с количеством присутствующего вещества в газе. Закон представляет собой частный случай закона идеального газа . Современное утверждение таково:

Закон Авогадро гласит, что «равные объемы всех газов при одинаковой температуре и давлении содержат одинаковое количество молекул ».

Для данной массы идеального газа объем и количество (моль) газа прямо пропорциональны, если температура и давление постоянны.

Закон назван в честь Амедео Авогадро , который в 1812 г. выдвинул гипотезу, что два образца идеального газа одного и того же объема, при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Например, равные объемы газообразных водорода и азота содержат одинаковое количество молекул, когда они находятся при одинаковой температуре и давлении и наблюдают идеального газа поведение . На практике реальные газы демонстрируют небольшие отклонения от идеального поведения, и закон выполняется лишь приблизительно, но все же является полезным приближением для ученых.

Математическое определение

Закон можно записать так:

$V\propto n$

или

${\frac {V}{n}}=k$

где

• V – объем газа;
• n — количество вещества газа (измеряется в молях );
• k — константа для заданных температуры и давления.

Этот закон описывает, как при одинаковых условиях температуры и давления равные объемы всех газов содержат одинаковое количество молекул . Для сравнения одного и того же вещества в двух разных условиях закон можно выразить следующим образом:

${\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}$

Уравнение показывает, что с увеличением количества молей газа пропорционально увеличивается и объем газа. Аналогично, если уменьшить количество молей газа, то уменьшится и объём. Таким образом, число молекул или атомов в определенном объеме идеального газа не зависит от их размера или молярной массы газа.

Связь между законами Бойля , Шарля , Гей-Люссака , Авогадро , комбинированного и идеального газа с постоянной Больцмана k = ⁠ R / N _A ⁠ = ⁠ n   R / N ⁠ (в каждом законе свойства , обведенные кружком, являются переменными, а свойства, не обведенные кружком, остаются постоянными)

Вывод из закона идеального газа

Вывод закона Авогадро следует непосредственно из закона идеального газа , т.е.

$PV=nRT,$

где R — газовая постоянная , T — температура Кельвина , а P — давление (в паскалях ).

Решая относительно V/n , мы получаем, таким образом,

${\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}.$

Сравните это с

$k={\frac {RT}{P}}$

которое является константой для фиксированного давления и фиксированной температуры.

Эквивалентную формулировку закона идеального газа можно записать, используя константу Больцмана k _B , как

$PV=Nk_{\text{B}}T,$

где N — число частиц в газе, а отношение R к k _B равно постоянной Авогадро .

В этой форме, поскольку V/N является константой, мы имеем

${\frac {V}{N}}=k'={\frac {k_{\text{B}}T}{P}}.$

Если Т и Р взяты при стандартных условиях по температуре и давлению (СТП), то k ′ = 1/ n ₀ , где n ₀ – постоянная Лошмидта .

Исторический отчет и влияние

Гипотеза Авогадро (как она была известна первоначально) была сформулирована в том же духе, что и более ранние эмпирические газовые законы, такие как закон Бойля (1662 г.), закон Шарля (1787 г.) и закон Гей-Люссака (1808 г.). Гипотезу впервые опубликовал Амадео Авогадро в 1811 году. и это примирило атомную теорию Дальтона с «несовместимой» идеей Жозефа Луи Гей-Люссака о том, что некоторые газы состоят из различных фундаментальных веществ (молекул) в целых пропорциях. В 1814 году независимо от Авогадро Андре-Мари Ампер опубликовал тот же закон с аналогичными выводами. Поскольку Ампер был более известен во Франции, эту гипотезу обычно называли там гипотезой Ампера . а позже также как гипотеза Авогадро-Ампера или даже гипотеза Ампера-Авогадро .

проведенные Шарлем Фредериком Герхардом и Огюстом Лораном, Экспериментальные исследования органической химии, показали, что закон Авогадро объясняет, почему одинаковые количества молекул в газе имеют одинаковый объем. Тем не менее, аналогичные эксперименты с некоторыми неорганическими веществами показали кажущиеся исключения из закона. Это очевидное противоречие было окончательно разрешено Станислао Канниццаро , как было объявлено на конгрессе в Карлсруэ в 1860 году, через четыре года после смерти Авогадро. Он объяснил, что эти исключения происходят из-за молекулярной диссоциации при определенных температурах и что закон Авогадро определяет не только молекулярные массы, но и атомные массы.

Закон идеального газа

Законы Бойля, Шарля и Гей-Люссака вместе с законом Авогадро были объединены Эмилем Клапейроном в 1834 году. что привело к появлению закона идеального газа. В конце 19-го века более поздние разработки таких ученых, как Август Крёниг , Рудольф Клаузиус , Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман , породили кинетическую теорию газов , микроскопическую теорию, из которой закон идеального газа может быть выведен как статистическая теория. возникают в результате движения атомов/молекул в газе.

постоянная Авогадро

Закон Авогадро позволяет рассчитать количество газа в сосуде. Благодаря этому открытию Иоганн Йозеф Лошмидт в 1865 году впервые смог оценить размер молекулы. Его расчеты породили концепцию константы Лошмидта — отношения между макроскопическими и атомными величинами. В 1910 году Милликена эксперимент каплей масла определил заряд электрона с ; используя его вместе с постоянной Фарадея (выведенной Майклом Фарадеем в 1834 году), можно определить количество частиц в моле вещества. В то же время прецизионные эксперименты Жана Батиста Перрена привели к определению числа Авогадро как числа молекул в одной грамм- кислорода молекуле . Перрин назвал это число в честь Авогадро за открытие одноименного закона. Более поздняя стандартизация Международной системы единиц привела к современному определению постоянной Авогадро .

Молярный объем

Основная статья: Молярный объем

При стандартных температуре и давлении (100 кПа и 273,15 К ) мы можем использовать закон Авогадро, чтобы найти молярный объем идеального газа:

$V_{\text{m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}\approx {\frac {\mathrm {8.3145\ {\frac {J}{mol\cdot K}}\times 273.15\ K} }{\mathrm {100\ kPa} }}\approx \mathrm {22.711\ L/mol}$

Аналогично, при стандартном атмосферном давлении (101,325 кПа) и 0 °C (273,15 К):

$V_{\text{m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}\approx {\frac {\mathrm {8.3145\ {\frac {J}{mol\cdot K}}\times 273.15\ K} }{\mathrm {101.325\ kPa} }}\approx \mathrm {22.414\ L/mol}$