Газовые законы

Законы, описывающие поведение газов при фиксированном давлении , объеме, количестве газа и абсолютной температуре , называются газовыми законами . Основные газовые законы были открыты в конце XVIII века, когда ученые обнаружили, что можно получить зависимости между давлением, объемом и температурой образца газа, которые будут соответствовать аппроксимации для всех газов. Было обнаружено, что эти макроскопические газовые законы согласуются с атомной и кинетической теорией .

История [ править ]

В 1643 году итальянский физик и математик Евангелиста Торричелли , который в течение нескольких месяцев исполнял обязанности секретаря Галилея , провел во Флоренции знаменитый эксперимент. ^[1] Он продемонстрировал, что столб ртути в перевернутой трубке может поддерживаться давлением воздуха снаружи трубки с созданием небольшого участка вакуума над ртутью. ^[2]Этот эксперимент, по сути, проложил путь к изобретению барометра, а также привлек внимание Роберта Бойля , тогдашнего «скептически настроенного» ученого, работавшего в Англии. Эксперимент Торричелли вдохновил Бойля исследовать, как эластичность воздуха реагирует на изменяющееся давление, и он сделал это с помощью серии экспериментов с установкой, напоминающей ту, которую использовал Торричелли. ^[3] Бойль опубликовал свои результаты в 1662 году.

Позднее, в 1676 году, французский физик Эдм Мариотт независимо пришел к тем же выводам Бойля, отметив при этом также некоторую зависимость объема воздуха от температуры. ^[4] Однако потребовалось еще полтора столетия для развития термометрии и признания шкалы абсолютного нуля температур, что в конечном итоге позволило открыть температурно-зависимые газовые законы.

Закон Бойля [ править ]

В 1662 году Роберт Бойль систематически изучал взаимосвязь между объемом и давлением фиксированного количества газа при постоянной температуре. Он заметил, что объем данной массы газа обратно пропорционален его давлению при постоянной температуре. Закон Бойля, опубликованный в 1662 году, гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема данной массы идеального газа в замкнутой системе всегда постоянно. Это можно проверить экспериментально с помощью манометра и емкости переменного объема. Его также можно вывести из кинетической теории газов : если контейнер с фиксированным числом молекул внутри уменьшается в объеме, большее количество молекул ударяется о заданную область стенок контейнера в единицу времени, вызывая большее давление. .

Заявление [ править ]

Закон Бойля гласит:

Объем данной массы газа обратно пропорционален его давлению, когда его температура поддерживается постоянной.

Эту концепцию можно представить следующими формулами:

$V\propto {\frac {1}{P}}$ , что означает «Объем обратно пропорционален давлению», или
$P\propto {\frac {1}{V}}$ , что означает «Давление обратно пропорционально объему», или
$PV=k_{1}$ , или

P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}

где

P

— давление,

V

— объем газа, а

k 1

— константа в этом уравнении (и не совпадает с константами пропорциональности в других уравнениях).

Закон Шарля [ править ]

Закон Шарля, или закон объемов, был основан в 1787 году Жаком Шарлем . Он утверждает, что для данной массы идеального газа при постоянном давлении объем прямо пропорционален его абсолютной температуре , если предположить, что это замкнутая система. Формулировка закона Чарльза следующая: объем (V) данной массы газа при постоянном давлении (P) прямо пропорционален его температуре (T).

Заявление [ править ]

Закон Чарльза гласит:

Объем данной фиксированной массы сухого газа прямо пропорционален его абсолютной температуре при постоянном давлении.

Поэтому,

$V\propto T\,$ , или
${V \over T}=k_{2}$ , или

{V_{1} \over T_{1}}={V_{2} \over T_{2}}

,

где «V» — объем газа, «T» — абсолютная температура, а k ₂ — константа пропорциональности (которая отличается от констант пропорциональности в других уравнениях этой статьи).

Закон Гей-Люссака [ править ]

Закон Гей-Люссака, закон Амонтона или закон давления был основан Жозефом Луи Гей-Люссаком в 1808 году.

Заявление [ править ]

Закон Гей-Люссака гласит:

Давление, оказываемое данной массой и постоянным объемом идеального газа на стенки его сосуда, прямо пропорционально его абсолютной температуре.

Поэтому,

$P\propto T\,$ , или
${P \over T}=k$ , или

{P_{1} \over T_{1}}={P_{2} \over T_{2}}

,

где P — давление, T — абсолютная температура, а k — еще одна константа пропорциональности.

Закон Авогадро [ править ]

Закон Авогадро , гипотеза Авогадро , принцип Авогадро или гипотеза Авогадро-Ампера — это экспериментальный газовый закон, гипотеза которого была выдвинута Амедео Авогадро в 1811 году. Он связал объем газа с количеством присутствующего в нем вещества . ^[5]

Заявление [ править ]

Закон Авогадро гласит:

Объем, занимаемый идеальным газом при постоянной температуре, прямо пропорционален числу молекул газа, находящихся в сосуде.

Это утверждение дает молярный объем газа, который при STP (273,15 К, 1 атм) составляет около 22,4 л. Соотношение определяется выражением:

V\propto n\,

, или

{\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}\,

где n равно числу молекул газа (или количеству молей газа).

и идеальные законы Комбинированные газовые

Объединенный газовый закон или общее газовое уравнение получается путем объединения закона Бойля, закона Шарля и закона Гей-Люссака. Он показывает связь между давлением, объемом и температурой для фиксированной массы газа:

PV=k_{5}T

Это также можно записать как:

{\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}

С добавлением закона Авогадро комбинированный газовый закон превращается в закон идеального газа :

PV=nRT

где P — давление, V — объем, n — количество молей, R — универсальная газовая постоянная и T — абсолютная температура.

Константа пропорциональности, теперь называемая R, представляет собой универсальную газовую постоянную со значением 8,3144598 (кПа∙л)/(моль∙К).

Эквивалентная формулировка этого закона такова:

PV=Nk_{\text{B}}T

где P – давление, V – объем, N – число молекул газа, k _B – постоянная Больцмана (1,381×10 ⁻²³Дж·К ⁻¹ в единицах СИ), а T — абсолютная температура.

Эти уравнения точны только для идеального газа , пренебрегающего различными межмолекулярными эффектами (см. реальный газ ). Однако закон идеального газа является хорошим приближением для большинства газов при умеренном давлении и температуре.

Этот закон имеет следующие важные последствия:

Если температура и давление остаются постоянными, то объем газа прямо пропорционален числу молекул газа.
Если температура и объем остаются постоянными, то давление газа изменяется прямо пропорционально количеству присутствующих молекул газа.
Если число молекул газа и температура остаются постоянными, то давление обратно пропорционально объему.
Если температура изменяется, а число молекул газа остается постоянным, то либо давление, либо объем (или и то, и другое) будут меняться прямо пропорционально температуре.