Закон Норо – Френкеля соответствующих состояний
представляет Закон соответствующих состояний Норо-Френкеля собой уравнение термодинамики , которое описывает критическую температуру перехода жидкость-газ T как функцию диапазона потенциала притяжения R . В нем говорится, что все короткодействующие сферически симметричные парно-аддитивные потенциалы притяжения характеризуются одинаковыми термодинамическими свойствами при сравнении при одинаковой приведенной плотности и втором вириальном коэффициенте. [ 1 ]
Описание
[ редактировать ]Иоганна Дидерика ван дер Ваальса выражает Закон соответствующих состояний тот факт, что существует основное сходство в термодинамических свойствах всех простых газов. Его существенной особенностью является то, что если мы масштабируем термодинамические переменные, описывающие уравнение состояния (температуру, давление и объем), относительно их значений в критической точке жидкость-газ, все простые жидкости подчиняются одному и тому же сокращенному уравнению состояния.
Массимо Г. Норо и Даан Френкель сформулировали расширенный закон соответствующих состояний, который предсказывает фазовое поведение короткодействующих потенциалов на основе только эффективного парного потенциала, распространяя действие закона Ван-дер-Ваальса на системы, взаимодействующие посредством парных потенциалов с различные функциональные формы.
Закон Норо-Френкеля предлагает объединить три величины, которые, как ожидается, будут играть роль в термодинамическом поведении системы (размер твердого ядра, энергия взаимодействия и радиус действия), в комбинацию только двух величин: эффективного диаметра твердого ядра и приведенный второй вириальный коэффициент. Норо и Френкель предложили определять эффективный диаметр твердого сердечника, следуя выражению, предложенному Баркером. [ 2 ] на основе разделения потенциала на притягивающую V -атт и отталкивающую V -реп части, используемого в методе Уикса-Чандлера-Андерсена. [ 3 ] Приведенный второй вириальный коэффициент, т.е. второй вириальный коэффициент B 2 , разделенный на второй вириальный коэффициент твердых сфер с эффективным диаметром, может быть рассчитан (или измерен экспериментально), как только потенциал станет известен. B 2 определяется как
![{\displaystyle B_{2}=2\pi \int _{0}^{\infty }r^{2}\left[1-e^{-V(r)/k_{\text{B}}T }\right]др}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bf1ec5f915deae7f968c180ecbc79a2854c3906)
Приложения
[ редактировать ]Закон Норо-Френкеля особенно полезен для описания растворов коллоидных и глобулярных белков. [ 4 ] для которого диапазон потенциала действительно значительно меньше размера частицы. Для этих систем термодинамические свойства можно переписать как функцию только двух параметров: приведенной плотности (используя эффективный диаметр в качестве масштаба длины) и приведенного второго вириального коэффициента B. *
2 . Критическая точка газ-жидкость всех систем, удовлетворяющих расширенному закону соответствующих состояний, характеризуется одинаковыми значениями B *
2 в критической точке.
Закон Норо-Френкеля можно обобщить на частицы с ограниченной валентностью (т.е. на несферические взаимодействия). [ 5 ] Частицы, взаимодействующие с разными диапазонами потенциалов, но с одинаковой валентностью, снова ведут себя по обобщенному закону, но с разной величиной для каждой валентности B. *
2 в критической точке.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ М.Г. Норо и Д. Френкель (2000). «Расширенное поведение соответствующих состояний для частиц с притяжением переменного диапазона» . Журнал химической физики . 113 (8): 2941. arXiv : cond-mat/0004033 . Бибкод : 2000JChPh.113.2941N . дои : 10.1063/1.1288684 . hdl : 1874/10793 . S2CID 98751659 .
- ^ Дж. А. Баркер и Д. Хендерсон (1976). «Что такое «жидкость»? Понимание состояний материи». Обзоры современной физики . 48 (4): 587. Бибкод : 1976РвМП...48..587Б . дои : 10.1103/RevModPhys.48.587 .
- ^ ХК Андерсен; Джей Ди Уикс и Д. Чендлер (1971). «Связь между жидкостью твердых сфер и жидкостями с реалистичными силами отталкивания» . Физический обзор А. 4 (4): 1579. Бибкод : 1971PhRvA...4.1597A . дои : 10.1103/PhysRevA.4.1597 . Архивировано из оригинала 22 сентября 2017 года.
- ^ Р.П. Сир (1999). «Фазовое поведение простой модели глобулярных белков». Журнал химической физики . 111 (10): 4800–4806. arXiv : cond-mat/9904426 . Бибкод : 1999JChPh.111.4800S . дои : 10.1063/1.479243 . S2CID 15005765 .
- ^ Дж. Фоффи и Ф. Скиортино (2007). «О возможности распространения обобщенного закона соответствующих состояний Норо-Френкеля на неизотропные лоскутные взаимодействия». Журнал физической химии Б. 111 (33): 9702–5. arXiv : 0707.3114 . дои : 10.1021/jp074253r . ПМИД 17672500 . S2CID 6757031 .