Термодинамическая поверхность Максвелла

Фотографии гипсовой модели Максвелла с разных ракурсов.

Термодинамическая поверхность Максвелла — скульптура 1874 года. ^{[ 1 ]} сделанный шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом (1831–1879). Эта модель представляет собой трехмерное пространство различных состояний вымышленного вещества, обладающего свойствами воды. ^{[ 2 ]} Этот график имеет координаты объем (x), энтропия (y) и энергия (z). работах американского ученого Джозайи Уилларда Гиббса Он был основан на графических по термодинамике 1873 года. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Модель, по словам Максвелла, позволила «представить основные характеристики известных веществ в удобном масштабе». ^{[ 5 ]}

Конструкция модели

В работах Гиббса было определено то, что Гиббс назвал «термодинамической поверхностью», которая выражает взаимосвязь между объемом, энтропией и энергией вещества при различных температурах и давлениях. Однако Гиббс не включил никаких диаграмм этой поверхности. ^{[ 3 ]}^{[ 6 ]} Получив перепечатки статей Гиббса, Максвелл осознал суть новой точки зрения Гиббса и приступил к построению физических трехмерных моделей поверхности. ^{[ 7 ]} Это отражало талант Максвелла как сильного визуального мыслителя. ^{[ 8 ]} и послужили прототипом современных методов научной визуализации . ^{[ 3 ]}

Максвелл вылепил оригинальную модель из глины и сделал несколько гипсовых слепков с глиняной модели, одну отправил Гиббсу в подарок, а две оставил в своей лаборатории в Кембриджском университете . ^{[ 3 ]} Копия Максвелла выставлена в Кавендишской лаборатории Кембриджского университета. ^{[ 3 ]}^{[ 9 ]} в то время как копия Гиббса выставлена в Слоанской физической лаборатории Йельского университета , ^{[ 10 ]} где Гиббс занимал должность профессора. Две копии находятся в Национальном музее Шотландии , одна принадлежит Питеру Тейту , а другая принадлежит Джорджу Кристалу . ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]} Другой был отправлен Томасу Эндрюсу . ^{[ 13 ]} В середине двадцатого века было сделано несколько исторических фотографий этих гипсовых слепков, в том числе фотография Джеймса Пикандса II, опубликованная в 1942 году. ^{[ 14 ]} – и эти фотографии познакомили более широкий круг людей с подходом Максвелла к визуализации.

Использование модели

Как объяснил Гиббс и оценил Максвелл, преимущество поверхности UVS (энергия-объем-энтропия) перед обычной поверхностью PVT ( давление-объем-температура ) заключалось в том, что она позволяла геометрически объяснить резкие, прерывистые фазовые переходы , возникающие из чисто непрерывная и гладкая функция состояния $U(V,S)$ ; Поверхность Максвелла продемонстрировала типичное поведение вещества, которое может существовать в твердой, жидкой и газообразной фазах. Основная геометрическая операция заключалась в простом размещении касательной плоскости (например, плоского листа стекла) на поверхности и ее катании, наблюдая, где она касается поверхности. С помощью этой операции удалось объяснить сосуществование фаз, тройную точку , выявить границу между абсолютно стабильными и метастабильными фазами (например, перегрев и переохлаждение ), спинодальную границу между метастабильными и нестабильными фазами, а также проиллюстрировать критическую точку . ^{[ 15 ]}

Максвелл нарисовал линии равного давления (изопистики) и равной температуры (изотермы) на своей гипсовой повязке, поместив ее на солнечный свет и «прорисовав кривую, когда лучи только касались поверхности». ^{[ 2 ]} Эскизы этих линий он разослал ряду коллег. ^{[ 16 ]} Например, его письмо Томасу Эндрюсу от 15 июля 1875 г. содержало наброски этих строк. ^{[ 2 ]} Максвелл предоставил более подробное объяснение и более четкое изображение линий (на фото) в переработанной версии своей книги «Теория тепла» . ^{[ 15 ]} и версия этого рисунка появилась на почтовой марке США 2005 года в честь Гиббса. ^{[ 6 ]}

Модель Максвелла не только экспонируется в двух странах, но и живет в литературе по термодинамике, и в книгах по этой теме она часто упоминается. ^{[ 17 ]} хотя и не всегда с полной исторической точностью. Например, часто сообщается, что термодинамическая поверхность, представленная скульптурой, представляет собой воду. ^{[ 17 ]} вопреки собственному утверждению Максвелла. ^{[ 2 ]}

См. также

Ссылки

^ Максвелл, Джеймс Клерк (1990). Научные письма и статьи Джеймса Клерка Максвелла: 1874–1879 гг . Издательство Кембриджского университета. п. 148. ИСБН 9780521256278 . Я только что закончил глиняную модель причудливой поверхности, показывающую твердое, жидкое и газообразное состояния, а также непрерывность жидкого и газообразного состояний» (письмо Томасу Эндрюсу , ноябрь 1874 г.).
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Максвелл, Джеймс Клерк (1 января 1995 г.). Максвелл о теплоте и статистической механике: Об «избежании всех личных исследований» молекул . Издательство Университета Лихай. п. 248. ИСБН 9780934223348 . Я думаю, вы знаете графические методы профессора Дж. Уилларда Гиббса (Йельский колледж Коннектикута) в термодинамике. Прошлой зимой я предпринял несколько попыток смоделировать предложенную им поверхность, в которой тремя координатами являются объем, энтропия и энергия. Численные данные об энтропии можно получить только путем интегрирования данных, которых для большинства тел очень недостаточно, и, кроме того, потребовалась бы очень громоздкая модель, чтобы хорошо представить все характеристики, скажем, CO ₂ , поэтому я не предпринимал попыток точность, но моделировало фиктивную субстанцию, у которой объем в твердом состоянии больше, чем в жидком; и в котором, как и в воде, насыщенный пар перегревается при сжатии. Когда мне наконец сделали гипсовую повязку, я нарисовал на ней линии одинакового давления и температуры, чтобы получить грубое движение их формы. Я сделал это, поместив модель на солнечный свет и проследив кривую, когда лучи только касались поверхности... Я посылаю вам набросок этих линий...» (письмо Томасу Эндрюсу , 15 июля 1875 г.)
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Томас Дж. Уэст (февраль 1999 г.). «Образы и развороты: Джеймс Клерк Максвелл работает с влажной глиной» . ACM SIGGRAPH Компьютерная графика . 33 (1): 15–17. дои : 10.1145/563666.563671 . S2CID 13968486 .
^ Кроппер, Уильям Х (2004). Великие физики: жизнь и времена ведущих физиков от Галилея до Хокинга . Издательство Оксфордского университета. п. 118. ИСБН 9780195173246 .
^ Максвелл и Харман, стр. 230-231 : «Я прилагаю приблизительный набросок линий на поверхности Гиббса, координирующих объемную энтропию, энергию в воображаемом веществе, в котором основные характеристики известных веществ могут быть представлены в удобном масштабе. ." (письмо Джеймсу Томсону , 8 июля 1875 г.)
^ Jump up to: ^а ^б Инженер-химик штата Айова инициирует выпуск новой марки в честь отца термодинамики: Университет штата Айова – Инженерный колледж, 2004 г. Архивировано 30 октября 2012 г. в Wayback Machine .
^ Максвелл, Гарбер, Браш и Эверитт, с. 49 .
^ Кен Бродли, «Научная визуализация - прошлое, настоящее и будущее», Материалы третьего семинара по анализу данных рассеяния нейтронов, Ядерные инструменты и методы в физических исследованиях, Раздел A: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование , Том 354, выпуск 1, 15 января 1995 г., страницы 104–111, дои : 10.1016/0168-9002(94)01031-5 .
^ Музей Кавендишской лаборатории : Аппарат Максвелла .
^ Кеннет Р. Джолс (1990). «Гиббс и искусство термодинамики». В генеральном директоре Калди; Джордж Д. Мостоу (ред.). Материалы симпозиума Гиббса, Йельский университет, 15–17 мая 1989 г. Американское математическое общество. п. 321. ИСБН 978-0-8218-0157-4 .
^ «Термодинамическая модель» .
^ «Термодинамическая модель» .
^ Jump up to: ^а ^б «Термодинамическая поверхность» .
^ Мюриэль Рукейзер (1942), Американский гений Уилларда Гиббса (перепечатано Ox Bow Press, ISBN 0-918024-57-9 ), с. 203.
^ Jump up to: ^а ^б Джеймс Клерк Максвелл , «Теория тепла» , пересмотренная в 1891 году Джоном Страттом, третьим бароном Рэлеем : рисунок линий показан на рисунке 26d на странице 207.
^ Максвелл, Гарбер, Браш и Эверитт, стр. 50 .
^ Jump up to: ^а ^б См., например, Дон С. Лемонс, Простая термодинамика , Издательство Университета Джонса Хопкинса, 2008 г., ISBN 0-8018-9015-2 , с. 146.
^ Джоанна Левельт Сенгерс , Как жидкости смешиваются: открытия школы Ван дер Ваальса и Камерлинг-Оннеса. Архивировано 30 мая 2007 г. в Wayback Machine , Королевская Нидерландская академия искусств и наук , 2002, стр. 56 и 104.
^ Jump up to: ^а ^б См. страницу 3D-модели/смеси/эксперименты: Камерлинг-Оннес. Архивировано 10 декабря 2004 г. в Wayback Machine Королевской Нидерландской академии искусств и наук . Некоторые из этих моделей выставлены в музее Бурхааве : Комната 21. Архивировано 7 июня 2011 г. в Wayback Machine .

Внешние ссылки

Фотография одной из двух кембриджских копий, хранящихся в Музее Кавендишской лаборатории ; чтобы лучше читать легенды, связанные с осями, см. здесь
Термодинамический пример: термодинамический графический метод Гиббса в Лаборатории научного визуального анализа Технологического института Вирджинии
Термодинамическая поверхность Максвелла в «Энциклопедии термодинамики человека»

[letters-1] Максвелл, Джеймс Клерк (1990). Научные письма и статьи Джеймса Клерка Максвелла: 1874–1879 гг . Издательство Кембриджского университета. п. 148. ИСБН 9780521256278 . Я только что закончил глиняную модель причудливой поверхности, показывающую твердое, жидкое и газообразное состояния, а также непрерывность жидкого и газообразного состояний» (письмо Томасу Эндрюсу , ноябрь 1874 г.).

[onheat-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Максвелл, Джеймс Клерк (1 января 1995 г.). Максвелл о теплоте и статистической механике: Об «избежании всех личных исследований» молекул . Издательство Университета Лихай. п. 248. ИСБН 9780934223348 . Я думаю, вы знаете графические методы профессора Дж. Уилларда Гиббса (Йельский колледж Коннектикута) в термодинамике. Прошлой зимой я предпринял несколько попыток смоделировать предложенную им поверхность, в которой тремя координатами являются объем, энтропия и энергия. Численные данные об энтропии можно получить только путем интегрирования данных, которых для большинства тел очень недостаточно, и, кроме того, потребовалась бы очень громоздкая модель, чтобы хорошо представить все характеристики, скажем, CO ₂ , поэтому я не предпринимал попыток точность, но моделировало фиктивную субстанцию, у которой объем в твердом состоянии больше, чем в жидком; и в котором, как и в воде, насыщенный пар перегревается при сжатии. Когда мне наконец сделали гипсовую повязку, я нарисовал на ней линии одинакового давления и температуры, чтобы получить грубое движение их формы. Я сделал это, поместив модель на солнечный свет и проследив кривую, когда лучи только касались поверхности... Я посылаю вам набросок этих линий...» (письмо Томасу Эндрюсу , 15 июля 1875 г.)

[siggraph-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Томас Дж. Уэст (февраль 1999 г.). «Образы и развороты: Джеймс Клерк Максвелл работает с влажной глиной» . ACM SIGGRAPH Компьютерная графика . 33 (1): 15–17. дои : 10.1145/563666.563671 . S2CID 13968486 .

[4] Кроппер, Уильям Х (2004). Великие физики: жизнь и времена ведущих физиков от Галилея до Хокинга . Издательство Оксфордского университета. п. 118. ИСБН 9780195173246 .

[5] Максвелл и Харман, стр. 230-231 : «Я прилагаю приблизительный набросок линий на поверхности Гиббса, координирующих объемную энтропию, энергию в воображаемом веществе, в котором основные характеристики известных веществ могут быть представлены в удобном масштабе. ." (письмо Джеймсу Томсону , 8 июля 1875 г.)

[Iowa-6] Jump up to: ^а ^б Инженер-химик штата Айова инициирует выпуск новой марки в честь отца термодинамики: Университет штата Айова – Инженерный колледж, 2004 г. Архивировано 30 октября 2012 г. в Wayback Machine .

[7] Максвелл, Гарбер, Браш и Эверитт, с. 49 .

[8] Кен Бродли, «Научная визуализация - прошлое, настоящее и будущее», Материалы третьего семинара по анализу данных рассеяния нейтронов, Ядерные инструменты и методы в физических исследованиях, Раздел A: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование , Том 354, выпуск 1, 15 января 1995 г., страницы 104–111, дои : 10.1016/0168-9002(94)01031-5 .

[9] Музей Кавендишской лаборатории : Аппарат Максвелла .

[10] Кеннет Р. Джолс (1990). «Гиббс и искусство термодинамики». В генеральном директоре Калди; Джордж Д. Мостоу (ред.). Материалы симпозиума Гиббса, Йельский университет, 15–17 мая 1989 г. Американское математическое общество. п. 321. ИСБН 978-0-8218-0157-4 .

[11] «Термодинамическая модель» .

[12] «Термодинамическая модель» .

[nms-13] Jump up to: ^а ^б «Термодинамическая поверхность» .

[Rukeyser-14] Мюриэль Рукейзер (1942), Американский гений Уилларда Гиббса (перепечатано Ox Bow Press, ISBN 0-918024-57-9 ), с. 203.

[theoryofheat-15] Jump up to: ^а ^б Джеймс Клерк Максвелл , «Теория тепла» , пересмотренная в 1891 году Джоном Страттом, третьим бароном Рэлеем : рисунок линий показан на рисунке 26d на странице 207.

[16] Максвелл, Гарбер, Браш и Эверитт, стр. 50 .

[mt-17] Jump up to: ^а ^б См., например, Дон С. Лемонс, Простая термодинамика , Издательство Университета Джонса Хопкинса, 2008 г., ISBN 0-8018-9015-2 , с. 146.

[18] Джоанна Левельт Сенгерс , Как жидкости смешиваются: открытия школы Ван дер Ваальса и Камерлинг-Оннеса. Архивировано 30 мая 2007 г. в Wayback Machine , Королевская Нидерландская академия искусств и наук , 2002, стр. 56 и 104.

[knaw-19] Jump up to: ^а ^б См. страницу 3D-модели/смеси/эксперименты: Камерлинг-Оннес. Архивировано 10 декабря 2004 г. в Wayback Machine Королевской Нидерландской академии искусств и наук . Некоторые из этих моделей выставлены в музее Бурхааве : Комната 21. Архивировано 7 июня 2011 г. в Wayback Machine .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

Конструкция модели

Использование модели

Похожие модели

См. также

Ссылки

Внешние ссылки