Функция отправления

В термодинамике определяется функция отклонения для любого термодинамического свойства как разница между свойством, вычисленным для газа , и свойством вида, существующего в реальном мире, для заданной температуры T и давления P. идеального Общие функции отправления включают функции для энтальпии , энтропии и внутренней энергии .

Функции отклонения используются для расчета расширенных свойств реальной жидкости (т.е. свойств, которые вычисляются как разница между двумя состояниями). Функция отклонения дает разницу между реальным состоянием при конечном объеме или ненулевых давлении и температуре и идеальным состоянием, обычно при нулевом давлении или бесконечном объеме и температуре.

Например, чтобы оценить изменение энтальпии между двумя точками h ( v ₁ , T ₁ ) и h ( v ₂ , T ₂ ), мы сначала вычисляем функцию отклонения энтальпии между объемом v ₁ и бесконечным объемом при T = T ₁ , затем добавляем к что энтальпия идеального газа изменится из-за изменения температуры от T ₁ до T ₂ , затем вычтите значение функции отклонения между v ₂ и бесконечным объемом.

Функции вылета вычисляются путем интегрирования функции, которая зависит от уравнения состояния и его производной.

Общие выражения

Общие выражения для энтальпии H , энтропии S и свободной энергии Гиббса G имеют вид ^[1] ${\begin{aligned}{\frac {H^{\mathrm {ig} }-H}{RT}}&=\int _{V}^{\infty }\left[T\left({\frac {\partial Z}{\partial T}}\right)_{V}\right]{\frac {dV}{V}}+1-Z\\[2ex]{\frac {S^{\mathrm {ig} }-S}{R}}&=\int _{V}^{\infty }\left[T\left({\frac {\partial Z}{\partial T}}\right)_{V}-1+Z\right]{\frac {dV}{V}}-\ln Z\\[2ex]{\frac {G^{\mathrm {ig} }-G}{RT}}&=\int _{V}^{\infty }(1-Z){\frac {dV}{V}}+\ln Z+1-Z\end{aligned}}$

Функции вылета для уравнения состояния Пэна – Робинсона

Уравнение состояния Пенга-Робинсона связывает три взаимозависимых свойства состояния: давление P , температуру T и молярный объем V _m . свойств состояния ( P , Vm _Из , T ) можно вычислить функцию отклонения для энтальпии на моль (обозначается h ) и энтропии на моль ( s ): ^[2]

{\begin{aligned}h_{T,P}-h_{T,P}^{\mathrm {ideal} }&=RT_{C}\left[T_{r}(Z-1)-2.078(1+\kappa ){\sqrt {\alpha }}\ln \left({\frac {Z+2.414B}{Z-0.414B}}\right)\right]\\[1.5ex]s_{T,P}-s_{T,P}^{\mathrm {ideal} }&=R\left[\ln(Z-B)-2.078\kappa \left({\frac {1+\kappa }{\sqrt {T_{r}}}}-\kappa \right)\ln \left({\frac {Z+2.414B}{Z-0.414B}}\right)\right]\end{aligned}}

где $\alpha$ определяется в уравнении состояния Пенга-Робинсона, Tr _, — приведенная температура P r _— приведенное давление , Z — коэффициент сжимаемости , и

\kappa =0.37464+1.54226\;\omega -0.26992\;\omega ^{2}

B=0.07780{\frac {P_{r}}{T_{r}}}

Обычно известно два из трех свойств состояния ( P , Vm _T , ), а третье необходимо вычислить непосредственно из рассматриваемого уравнения состояния. Чтобы вычислить третье свойство состояния, необходимо знать три константы для рассматриваемого вида: критическая температура T _c , критическое давление P _c и ацентрический фактор ω . Но как только эти константы известны, можно вычислить все приведенные выше выражения и, следовательно, определить отклонения энтальпии и энтропии.

Ссылки

^ Полинг, Праусниц, О'Коннелл: Свойства газов и жидкостей , 5-е изд., McGraw-Hill, 2001. с. 6.5.
^ Кайл, Б.Г.: Химическая и технологическая термодинамика , 3-е изд., Prentice Hall PTR, 1999. с. 118-123.

Связанные термины

Остаточная собственность (физика)

[Poling-1] Полинг, Праусниц, О'Коннелл: Свойства газов и жидкостей , 5-е изд., McGraw-Hill, 2001. с. 6.5.

[Kyle-2] Кайл, Б.Г.: Химическая и технологическая термодинамика , 3-е изд., Prentice Hall PTR, 1999. с. 118-123.

[1]

[2]