Энергия ядерной связи

Энергия связи ядра в экспериментальной физике — это минимальная энергия , необходимая для разбора ядра атома протоны на составляющие его и нейтроны , известные под общим названием нуклоны . Энергия связи стабильных ядер всегда является положительным числом, поскольку ядру необходимо набрать энергию, чтобы нуклоны могли отдалиться друг от друга. Нуклоны притягиваются друг к другу сильным ядерным взаимодействием . В теоретической ядерной физике энергия связи ядра считается отрицательным числом. В этом контексте он представляет собой энергию ядра относительно энергии составляющих нуклонов, когда они находятся бесконечно далеко друг от друга. И экспериментальная, и теоретическая точки зрения эквивалентны, с немного разным акцентом на том, что означает энергия связи.

Масса составляющих атомного ядра меньше суммы отдельных масс свободных протонов и нейтронов. Разницу в массе можно рассчитать по уравнению Эйнштейна , E = mc ², где E — энергия связи ядра, c — скорость света, а m — разница масс. Эта «недостающая масса» известна как дефект массы и представляет собой энергию, которая высвободилась при образовании ядра. ^[1]

Термин «энергия связи ядра» может также относиться к балансу энергии в процессах, в которых ядро распадается на фрагменты, состоящие из более чем одного нуклона. Если новая энергия связи появляется при слиянии легких ядер ( ядерный синтез ) или при расщеплении тяжелых ядер ( деление ядер ), любой процесс может привести к высвобождению этой энергии связи. Эта энергия может быть доступна в виде ядерной энергии и может использоваться для производства электроэнергии, например, в ядерной энергетике или в ядерном оружии . Когда большое ядро распадается на части, избыточная энергия излучается в виде гамма-лучей и кинетической энергии различных выброшенных частиц ( продуктов ядерного деления ).

Эти энергии и силы ядерной связи примерно в миллион раз превышают энергии связи электронов легких атомов, таких как водород . ^[2]

Введение [ править ]

Ядерная энергия [ править ]

Поглощение или выделение ядерной энергии происходит в результате ядерных реакций или радиоактивного распада ; те реакции, которые поглощают энергию, называются эндотермическими реакциями, а те, которые выделяют энергию, — экзотермическими реакциями. Энергия потребляется или высвобождается из-за различий в энергии ядерной связи между входящими и исходящими продуктами ядерной трансмутации. ^[3]

Наиболее известными классами экзотермических ядерных трансмутаций являются ядерное деление и ядерный синтез . Ядерная энергия может высвобождаться в результате деления, когда тяжелые атомные ядра (например, уран и плутоний) распадаются на более легкие ядра. Энергия ядерного деления используется для производства электроэнергии в сотнях мест по всему миру. Ядерная энергия также высвобождается во время термоядерного синтеза, когда легкие ядра , такие как водород, объединяются с образованием более тяжелых ядер, таких как гелий. Солнце и другие звезды используют ядерный синтез для генерации тепловой энергии, которая позже излучается с поверхности, что является разновидностью звездного нуклеосинтеза. В любом экзотермическом ядерном процессе ядерная масса в конечном итоге может быть преобразована в тепловую энергию, выделяющуюся в виде тепла.

Чтобы количественно оценить энергию, выделяемую или поглощаемую при любой ядерной трансмутации, необходимо знать энергии ядерной связи ядерных компонентов, участвующих в трансмутации.

Ядерная сила [ править ]

Электроны и ядра удерживаются вместе электростатическим притяжением (отрицательное притягивает положительное). Более того, электроны иногда разделяются соседними атомами или передаются им (в результате процессов квантовой физики ); эта связь между атомами называется химической связью и отвечает за образование всех химических соединений . ^[4]

Электрическая сила не удерживает ядра вместе, поскольку все протоны несут положительный заряд и отталкивают друг друга. Если бы два протона соприкоснулись, их сила отталкивания составила бы почти 40 Ньютонов. Поскольку каждый из нейтронов несет нулевой заряд, протон мог бы электрически притянуть нейтрон, если бы протон мог заставить нейтрон стать электрически поляризованным . Однако наличие нейтрона между двумя протонами (поэтому их взаимное отталкивание уменьшается до 10 Н) будет притягивать нейтрон только для электрического квадрупольного (- + + -) расположения. Более высокие мультиполи, необходимые для удовлетворения большего количества протонов, вызывают более слабое притяжение и быстро становятся неправдоподобными.

После того, как магнитные моменты протона и нейтрона были измерены и проверены , стало очевидно, что их магнитные силы могут составлять 20 или 30 ньютонов и притягиваться, если правильно ориентироваться. Пара протонов сделает 10 ⁻¹³джоулей работы друг другу при сближении – то есть им нужно будет высвободить энергию 0,5 МэВ, чтобы держаться вместе. С другой стороны, когда пара нуклонов магнитно прилипает, их внешние поля значительно уменьшаются, поэтому многим нуклонам становится трудно аккумулировать много магнитной энергии.

Следовательно, другая сила, называемая ядерной силой (или остаточной сильной силой ), удерживает нуклоны ядер вместе. Эта сила является остатком сильного взаимодействия , которое связывает кварки в нуклоны на еще меньшем расстоянии.

Тот факт, что ядра не слипаются (не слипаются) при нормальных условиях, предполагает, что ядерная сила должна быть слабее, чем электрическое отталкивание на больших расстояниях, но сильнее на близких расстояниях. Поэтому он имеет характеристики ближнего действия. Аналогией ядерной силы является сила между двумя маленькими магнитами: магниты очень трудно разделить, когда они склеены вместе, но если их раздвинуть на небольшое расстояние, сила между ними падает почти до нуля. ^[4]

В отличие от гравитации или электрических сил, ядерная сила эффективна только на очень коротких расстояниях. На больших расстояниях преобладает электростатическая сила: протоны отталкиваются друг от друга, поскольку заряжены положительно, а одноименные заряды отталкиваются. По этой причине протоны, образующие ядра обычного водорода (например, в воздушном шаре, наполненном водородом), не объединяются с образованием гелия (процесс, который также потребует объединения некоторых протонов с электронами и превращения в нейтроны ). Они не могут подобраться достаточно близко, чтобы ядерная сила, притягивающая их друг к другу, стала важной. Только в условиях экстремального давления и температуры (например, внутри ядра звезды ) может происходить такой процесс. ^[5]

Физика ядер [ править ]

существует около 94 встречающихся в природе элементов На Земле . Атомы , каждого элемента имеют ядро содержащее определенное количество протонов (всегда одинаковое количество для данного элемента) и некоторое количество нейтронов , которое часто примерно одинаковое. Два атома одного и того же элемента, имеющие разное количество нейтронов, называются изотопами элемента. Разные изотопы могут иметь разные свойства – например, один может быть стабильным, а другой нестабильным и постепенно подвергаться радиоактивному распаду, превращаясь в другой элемент.

Ядро водорода содержит всего один протон. Его изотоп дейтерий, или тяжелый водород , содержит протон и нейтрон. Гелий содержит два протона и два нейтрона, а углерод, азот и кислород – по шесть, семь и восемь каждой частицы соответственно. Однако ядро гелия весит меньше, чем сумма весов двух ядер тяжелого водорода, из которых оно состоит. ^[6]То же самое справедливо и для углерода, азота и кислорода. Например, ядро углерода немного легче трех ядер гелия, которые могут объединиться в ядро углерода. Эта разница известна как дефект массы.

Массовый дефект [ править ]

Дефект массы (также называемый «дефицитом массы») — это разница между массой объекта и суммой масс составляющих его частиц. Открытый Альбертом Эйнштейном в 1905 году, его можно объяснить с помощью его формулы E = mc. ², который описывает эквивалентность энергии и массы . Уменьшение массы равно энергии, выделяемой в реакции рождения атома, деленной на c. ². ^[7]Согласно этой формуле, добавление энергии также увеличивает массу (как вес, так и инерцию), тогда как удаление энергии уменьшает массу. Например, атом гелия, содержащий четыре нуклона, имеет массу примерно на 0,8% меньше, чем суммарная масса четырех атомов водорода (каждый содержит по одному нуклону). Ядро гелия имеет четыре нуклона, связанных вместе, и энергия связи , удерживающая их вместе, по сути, представляет собой недостающие 0,8% массы. ^[8]^[9]

Если комбинация частиц содержит дополнительную энергию — например, в молекуле взрывчатого тротила — взвешивание обнаруживает некоторую дополнительную массу по сравнению с конечными продуктами после взрыва. (Однако конечные продукты необходимо взвешивать после того, как они были остановлены и охлаждены, поскольку дополнительная масса должна выйти из системы в виде тепла, прежде чем теоретически можно будет заметить ее потерю.) С другой стороны, если необходимо вложить энергию в разделить систему частиц на составляющие, то первоначальная масса меньше массы компонентов после их разделения. В последнем случае инжектированная энергия «сохраняется» как потенциальная энергия , которая проявляется в увеличении массы компонентов, которые ее хранят. Это пример того, что энергия всех видов рассматривается в системах как масса, поскольку масса и энергия эквивалентны, и каждое является «свойством» другого. ^[10]

Последний сценарий имеет место в случае с такими ядрами, как гелий: чтобы разбить их на протоны и нейтроны, необходимо вложить энергию. С другой стороны, если бы существовал процесс, идущий в противоположном направлении, в ходе которого атомы водорода могли бы объединиться с образованием гелия, тогда бы высвободилась энергия. Энергию можно вычислить по формуле E = Δ mc. ² для каждого ядра, где Δm — разница между массой ядра гелия и массой четырех протонов (плюс два электрона, поглощенных для создания нейтронов гелия).

Для более легких элементов энергия, которую можно высвободить при их сборке из более легких элементов, уменьшается, и энергия может высвободиться при их слиянии. Это справедливо для ядер более легких, чем железо / никель . Для более тяжелых ядер требуется больше энергии, чтобы связать их, и эта энергия может быть высвобождена путем разрушения их на фрагменты (известное как ядерное деление ). В настоящее время ядерная энергия вырабатывается путем разрушения ядер урана в ядерных энергетических реакторах и улавливания высвободившейся энергии в виде тепла, которое преобразуется в электричество.

Как правило, очень легкие элементы сравнительно легко плавятся, а очень тяжелые элементы очень легко распадаются путем деления; элементы в середине более стабильны, и их трудно подвергнуть синтезу или делению в таких условиях, как лаборатория.

Причина, по которой эта тенденция меняется после появления железа, заключается в растущем положительном заряде ядер, который имеет тенденцию заставлять ядра распадаться. Ему противостоит сильное ядерное взаимодействие , которое удерживает нуклоны вместе. Электрическое взаимодействие может быть слабее, чем сильное ядерное взаимодействие, но сильное взаимодействие имеет гораздо более ограниченный диапазон действия: в ядре железа каждый протон отталкивает остальные 25 протонов, в то время как ядерное взаимодействие связывает только близких соседей. Таким образом, для более крупных ядер электростатические силы имеют тенденцию доминировать, и ядро со временем будет иметь тенденцию распадаться.

По мере того, как ядра становятся все больше, этот разрушительный эффект становится все более значительным. К моменту достижения полония (84 протона) ядра уже не могут аккумулировать свой большой положительный заряд, но довольно быстро испускают лишние протоны в процессе альфа-радиоактивности — испускания ядер гелия, каждое из которых содержит два протона и два нейтрона. (Ядра гелия представляют собой особенно стабильную комбинацию.) Из-за этого процесса ядра с числом протонов более 94 не встречаются в природе на Земле (см. таблицу Менделеева ). Изотопами, помимо урана (атомный номер 92), с самым длительным периодом полураспада являются плутоний-244 (80 миллионов лет) и кюрий-247 (16 миллионов лет).

Ядерные реакции на Солнце [ править ]

Процесс ядерного синтеза работает следующим образом: пять миллиардов лет назад новое Солнце образовалось, когда гравитация сплотила огромное облако водорода и пыли, из которого также возникли Земля и другие планеты. Гравитационное притяжение высвободило энергию и нагрело раннее Солнце, во многом так, как предполагал Гельмгольц . ^[11]

Тепловая энергия проявляется в движении атомов и молекул: чем выше температура совокупности частиц, тем больше их скорость и тем сильнее их столкновения. Когда температура в центре новообразованного Солнца стала достаточно высокой для того, чтобы столкновения между ядрами водорода преодолели их электрическое отталкивание и привели их в зону действия ядерной силы притяжения , ядра начали слипаться. Когда это начало происходить, протоны объединились в дейтерий, а затем в гелий, при этом часть протонов превратилась в нейтроны (плюс позитроны, положительные электроны, которые объединяются с электронами и аннигилируют в гамма-фотоны). Эта высвободившаяся ядерная энергия теперь поддерживает высокую температуру ядра Солнца, а тепло также поддерживает высокое давление газа, сохраняя Солнце в его нынешних размерах и не давая гравитации сжимать его дальше. Теперь существует устойчивый баланс между гравитацией и давлением.

На разных стадиях существования Солнца могут преобладать различные ядерные реакции, включая протон-протонную реакцию и углерод-азотный цикл, в котором участвуют более тяжелые ядра, но конечным продуктом которого по-прежнему является комбинация протонов с образованием гелия.

Раздел физики, изучающий управляемый ядерный синтез , с 1950-х годов пытается получить полезную энергию из реакций ядерного синтеза, которые объединяют маленькие ядра в более крупные, обычно для нагрева котлов, пар которых может вращать турбины и производить электричество. Ни одна земная лаборатория не может сравниться с одной особенностью солнечной электростанции: огромной массой Солнца, вес которой удерживает горячую плазму в сжатом состоянии и ограничивает ядерную печь ядром Солнца. Вместо этого физики используют сильные магнитные поля для удержания плазмы, а в качестве топлива используют тяжелые формы водорода, которые легче горят. Магнитные ловушки могут быть довольно нестабильными, и любая плазма, достаточно горячая и плотная, чтобы подвергнуться ядерному синтезу, имеет тенденцию через короткое время выскользнуть из них. Даже при использовании хитроумных трюков удержание в большинстве случаев длится лишь небольшую долю секунды.

Объединение ядер [ править ]

Маленькие ядра, которые больше водорода, могут объединяться в более крупные и выделять энергию, но при объединении таких ядер количество выделяемой энергии намного меньше по сравнению с термоядерным синтезом водорода. Причина в том, что, хотя весь процесс высвобождает энергию, позволяя ядерному притяжению выполнять свою работу, сначала необходимо инжектировать энергию, чтобы сблизить положительно заряженные протоны, которые также отталкивают друг друга своим электрическим зарядом. ^[5]

Для элементов, которые весят больше железа (ядро с 26 протонами), процесс синтеза больше не выделяет энергию. В даже более тяжелых ядрах энергия потребляется, а не выделяется за счет объединения ядер одинакового размера. В таких больших ядрах преодоление электрического отталкивания (которое затрагивает все протоны в ядре) требует больше энергии, чем выделяется при ядерном притяжении (которое эффективно в основном между близкими соседями). И наоборот, энергия может быть высвобождена путем разрушения ядер тяжелее железа. ^[5]

С ядрами элементов тяжелее свинца электрическое отталкивание настолько сильное, что некоторые из них самопроизвольно выбрасывают положительные фрагменты, обычно ядра гелия, образующие стабильные альфа-частицы . Этот спонтанный распад является одной из форм радиоактивности, проявляемой некоторыми ядрами. ^[5]

Ядра тяжелее свинца (за исключением висмута , тория и урана ) самопроизвольно распадаются слишком быстро, чтобы появиться в природе как первичные элементы , хотя они могут быть получены искусственно или как промежуточные продукты в цепочках распада более тяжелых элементов. Как правило, чем тяжелее ядра, тем быстрее они спонтанно распадаются. ^[5]

Ядра железа являются наиболее стабильными ядрами (в частности, железа-56 ), и поэтому лучшими источниками энергии являются ядра, вес которых максимально удален от железа. Можно объединить самые легкие ядра водорода (протоны) с образованием ядер гелия, и именно так Солнце генерирует свою энергию. Альтернативно можно разбить самые тяжелые ядра — ядра урана или плутония — на более мелкие фрагменты, что и делают ядерные реакторы . ^[5]

Энергия ядерной связи [ править ]

Примером, иллюстрирующим энергию ядерной связи, является ядро ¹²C (углерод-12), содержащий 6 протонов и 6 нейтронов. Все протоны заряжены положительно и отталкивают друг друга, но ядерная сила преодолевает отталкивание и заставляет их слипаться. Ядерная сила — это сила ближнего действия (она сильно притягивается на расстоянии 1,0 фм и становится чрезвычайно малой за расстоянием 2,5 фм), и вне ядра практически никакого влияния этой силы не наблюдается. Ядерная сила также сближает нейтроны или нейтроны и протоны. ^[12]

Энергия ядра отрицательна по отношению к энергии частиц, раздвинутых на бесконечное расстояние (так же, как гравитационная энергия планет Солнечной системы), поскольку энергия должна быть использована для расщепления ядра на отдельные протоны и нейтроны. Масс-спектрометры измерили массы ядер, которые всегда меньше суммы масс образующих их протонов и нейтронов, а разницу — по формуле E = mc ²— дает энергию связи ядра. ^[12]

Ядерный синтез [ править ]

Энергия связи гелия является источником энергии Солнца и большинства звезд. ^[13]Солнце на 74 процента состоит из водорода (по массе), элемента, ядро которого состоит из одного протона. Энергия высвобождается на Солнце, когда 4 протона объединяются в ядро гелия — процесс, в котором два из них также преобразуются в нейтроны. ^[12]

Преобразование протонов в нейтроны является результатом другого ядерного взаимодействия, известного как слабое (ядерное) взаимодействие . Слабая сила, как и сильная сила, имеет короткую дальность действия, но она намного слабее сильной силы. Слабое взаимодействие пытается привести количество нейтронов и протонов к наиболее энергетически стабильной конфигурации. Для ядер, содержащих менее 40 частиц, эти числа обычно примерно равны. Протоны и нейтроны тесно связаны между собой и вместе известны как нуклоны. По мере того, как число частиц увеличивается до максимума примерно в 209, количество нейтронов, необходимых для поддержания стабильности, начинает превосходить количество протонов, пока соотношение нейтронов к протонам не станет примерно три к двум. ^[12]

Протоны водорода соединяются с гелием только в том случае, если они имеют достаточную скорость, чтобы преодолеть взаимное отталкивание друг друга и оказаться в пределах действия сильного ядерного притяжения. Это означает, что термоядерный синтез происходит только внутри очень горячего газа. Водород, достаточно горячий для соединения с гелием, требует огромного давления, чтобы удерживать его, но подходящие условия существуют в центральных областях Солнца, где такое давление обеспечивается огромным весом слоев над ядром, прижимаемых внутрь сильным Солнцем. сила тяжести. Процесс объединения протонов с образованием гелия является примером ядерного синтеза. ^[12]

Производство гелия из обычного водорода на Земле было бы практически невозможно из-за сложности создания дейтерия . Ведутся исследования по разработке процесса с использованием дейтерия и трития . Океаны Земли содержат большое количество дейтерия, который можно было бы использовать, а тритий можно производить в самом реакторе из лития , кроме того, полученный гелий не наносит вреда окружающей среде, поэтому некоторые считают ядерный синтез хорошей альтернативой для удовлетворения наших энергетических потребностей. Эксперименты по осуществлению этой формы синтеза пока увенчались успехом лишь частично. Необходимо удержать достаточно горячий дейтерий и тритий. Один из методов — использовать очень сильные магнитные поля, поскольку заряженные частицы (например, захваченные в радиационном поясе Земли) направляются линиями магнитного поля. ^[12]

Максимум энергии связи и способы приближения к распада нему путем

В основных изотопах легких элементов, таких как углерод, азот и кислород, наиболее устойчивая комбинация нейтронов и протонов возникает, когда их числа равны (это продолжается и с 20-м элементом, кальцием). Однако в более тяжелых ядрах разрушительная энергия протонов увеличивается, поскольку они ограничены крошечным объемом и отталкивают друг друга. Энергия сильного взаимодействия, удерживающего ядро вместе, также увеличивается, но более медленными темпами, как будто внутри ядра прочно связаны только нуклоны, находящиеся близко друг к другу, а не те, которые расположены дальше друг от друга. ^[12]

Чистая энергия связи ядра равна энергии ядерного притяжения за вычетом разрушительной энергии электрической силы. По мере того как ядра становятся тяжелее гелия, их чистая энергия связи на нуклон (выведенная из разницы масс ядра и суммы масс составляющих нуклонов) растет все медленнее, достигая своего пика у железа. По мере добавления нуклонов общая энергия ядерной связи всегда увеличивается, но общая разрушительная энергия электрических сил (положительные протоны отталкивают другие протоны) также увеличивается, и после железа второе увеличение перевешивает первое. Железо-56 ( ⁵⁶Fe) — наиболее эффективно связанное ядро. ^[12]это означает, что он имеет наименьшую среднюю массу на нуклон. Однако никель-62 является наиболее прочно связанным ядром с точки зрения энергии связи на нуклон. ^[14] (Более высокая энергия связи никеля-62 не приводит к большей средней потере массы, чем ⁵⁶Фе, потому что ⁶²Ni имеет немного более высокое соотношение нейтронов/протонов, чем железо-56, а присутствие более тяжелых нейтронов увеличивает среднюю массу никеля-62 на нуклон).

Чтобы уменьшить энергию разрушения, слабое взаимодействие позволяет количеству нейтронов превышать количество протонов - например, основной изотоп железа имеет 26 протонов и 30 нейтронов. Изотопы также существуют там, где количество нейтронов отличается от наиболее стабильного числа для такого количества нуклонов. Если замена одного протона на нейтрон или одного нейтрона на протон увеличит стабильность (уменьшит массу), то это произойдет через бета-распад , то есть нуклид будет радиоактивным.

Два метода этого преобразования осуществляются посредством слабого взаимодействия и включают типы бета-распада . При простейшем бета-распаде нейтроны превращаются в протоны путем испускания отрицательного электрона и антинейтрино. Это всегда возможно вне ядра, поскольку нейтроны массивнее протонов примерно на 2,5 электрона. В противоположном процессе, который происходит только внутри ядра, а не со свободными частицами, протон может стать нейтроном, выбрасывая позитрон и электронное нейтрино. Это разрешено, если между материнским и дочерним нуклидами имеется достаточно энергии для этого (необходимая разность энергий равна 1,022 МэВ, что соответствует массе двух электронов). Если разница масс между родительской и дочерней меньше этой, богатое протонами ядро все равно может превращать протоны в нейтроны в процессе электронного захвата , при котором протон просто захватывает один из электронов на К-орбите атома, испускает нейтрино, и становится нейтроном. ^[12]

Среди самых тяжелых ядер, начиная с ядер теллура (элемент 52), содержащих 104 или более нуклонов, электрические силы могут быть настолько дестабилизирующими, что могут выбрасываться целые куски ядра, обычно в виде альфа-частиц , которые состоят из двух протонов и двух нейтронов (альфа-частицы). частицы — быстрые ядра гелия). ( Бериллий-8 также очень быстро распадается на две альфа-частицы.) Этот тип распада становится все более и более вероятным по мере того, как атомный вес элемента превышает 104.

Кривая энергии связи представляет собой график, на котором показана зависимость энергии связи на нуклон от атомной массы. Эта кривая имеет основной пик при железе и никеле, а затем снова медленно снижается, а также узкий изолированный пик при гелии, который более стабилен, чем другие маломассивные нуклиды. Самое тяжелое ядро, встречающееся в природе в более чем следовых количествах, — уран. ²³⁸U нестабильны, но имеют период полураспада 4,5 миллиарда лет, что близко к возрасту Земли, и их все еще относительно много; они (и другие ядра тяжелее гелия) образовались в результате событий звездной эволюции, таких как взрывы сверхновых. ^[15]предшествовавшие образованию Солнечной системы . Самый распространенный изотоп тория. ²³²Th также испускает альфа-частицы, а период его полураспада (время, в течение которого распадается половина атомов) еще больше, в несколько раз. В каждом из них радиоактивный распад приводит к образованию дочерних изотопов, которые также нестабильны, что запускает цепочку распадов , которая заканчивается некоторым стабильным изотопом свинца. ^[12]

Расчет энергии связи ядра [ править ]

Расчет может быть использован для определения ядерной энергии связи ядер. Расчет включает в себя определение дефекта массы ядра , преобразование его в энергию и выражение результата в виде энергии на моль атомов или энергии на нуклон. ^[1]

дефекта ядерной массы энергию Преобразование в

Дефект ядерной массы определяется как разница между ядерной массой и суммой масс составляющих нуклонов. Это дано

\Delta m=Zm_{p}+(A-Z)m_{n}-M=Zm_{p}+Nm_{n}-M

где:

Z — номер протона (атомный номер).
А — число нуклонов (массовое число).
m _p — масса протона .
m _n — масса нейтрона .
М – масса ядра.
N — число нейтронов .

Дефект массы ядра обычно преобразуется в энергию связи ядра, которая представляет собой минимальную энергию, необходимую для разборки ядра на составляющие его нуклоны. Это преобразование выполняется с использованием эквивалента массы и энергии : E = ∆mc². Однако ее необходимо выражать как энергию на моль атомов или как энергию на нуклон. ^[1]

Деление и синтез [ править ]

Ядерная энергия выделяется в результате расщепления (деления) или слияния (синтеза) ядер атома ( ов ). Преобразование ядерной массы - энергии в форму энергии, которая может удалить некоторую массу при удалении энергии, согласуется с формулой эквивалентности массы и энергии :

Δ E = Δ м c ²,

где

Δ E = энерговыделение,

Δ m = дефект массы ,

и c = скорость света в вакууме .

Ядерная энергия была впервые открыта французским физиком Анри Беккерелем в 1896 году, когда он обнаружил, что фотографические пластинки, хранящиеся в темноте рядом с ураном, чернеют, как рентгеновские пластинки (рентгеновские лучи были открыты недавно, в 1895 году). ^[16]

Никель-62 имеет самую высокую энергию связи на нуклон среди всех изотопов . Если атом с более низкой средней энергией связи на нуклон заменяется двумя атомами с более высокой средней энергией связи на нуклон, выделяется энергия. (Среднее значение здесь является средневзвешенным.) Кроме того, если два атома с более низкой средней энергией связи сливаются в атом с более высокой средней энергией связи, выделяется энергия. Диаграмма показывает, что синтез или объединение ядер водорода с образованием более тяжелых атомов высвобождает энергию, как и деление урана — распад большего ядра на более мелкие части.

Ядерная энергия выделяется в результате трех экзоэнергетических (или экзотермических ) процессов:

Радиоактивный распад , при котором нейтрон или протон в радиоактивном ядре самопроизвольно распадаются с испусканием либо частиц, либо электромагнитного излучения (гамма-лучей), либо того и другого. Обратите внимание, что для радиоактивного распада увеличение энергии связи не обязательно. Что строго необходимо, так это уменьшение массы. Если нейтрон превращается в протон и энергия распада меньше 0,782343 МэВ, разница между массами нейтрона и протона, умноженная на квадрат скорости света (например, рубидий-87 распадается на стронций-87 ), средняя энергия связи на нуклон фактически уменьшится.
Синтез : два атомных ядра сливаются вместе, образуя более тяжелое ядро.
Деление — распад тяжелого ядра на два (реже три) более легких ядра и некоторые нейтроны.

Некоторых пояснений требует энергообразующее ядерное взаимодействие легких элементов. Часто все ядерные взаимодействия легких элементов, производящие энергию, классифицируются как синтез, однако согласно приведенному выше определению синтез требует, чтобы продукты включали ядро, которое тяжелее реагентов. Легкие элементы могут испытывать энергию, производящую ядерные взаимодействия путем синтеза или деления. Все ядерные взаимодействия, производящие энергию, между двумя изотопами водорода, а также между водородом и гелием-3 являются термоядерными, поскольку продукт этих взаимодействий включает более тяжелое ядро. Однако в результате ядерного взаимодействия нейтрона с литием-6, производящего энергию, образуются водород-3 и гелий-4, каждое из которых является более легким ядром. Согласно приведенному выше определению, это ядерное взаимодействие представляет собой деление, а не синтез. Когда деление вызывается нейтроном, как в этом случае, его называют вынужденным делением.

Энергопроизводящие ядерные взаимодействия легких элементов:

Слияние

¹Н + ¹Ч → ²He Q ≈ 1,44 МэВ

¹Н + ²Ч → ³He Q ≈ 5,52 МэВ

²Н + ²Ч → ³Н + р ⁺ Q ≈ 4,08 МэВ

²Н + ²Ч → ³He + n Q ≈ 3,27 МэВ

²Н + ³Ч → ⁴He + n Q ≈ 17,53 МэВ

²Н + ³Он → ⁴Он + р ⁺ Q ≈ 18,34 МэВ

³Он + ³Он → ⁴Он + р ⁺ + р ⁺ Q ≈ 12,85 МэВ

³Он + ⁶Это → ⁴Он + ⁴Он + р ⁺ Q ≈ 22,36 МэВ

Деление

⁶Ли + п ⁺ → ⁴Он + ³He Q ≈ 4,02 МэВ

⁶Это + ²Ч → ⁴Он + ⁴He Q ≈ 11,18 МэВ

⁶Это + ³Он → ⁴Он + ⁴Он + р ⁺ Q ≈ 0,94 МэВ

⁷Ли + п ⁺ → ⁴Он + ⁴He Q ≈ 17,34 МэВ

⁷Это + ²Ч → ⁴Он + ⁴He + n Q ≈ 15,11 МэВ

¹¹Б + р ⁺ → ⁴Он + ⁴Он + ⁴He Q ≈ 8,68 МэВ

Энергия связи атомов [ править ]

Энергия связи атома (включая его электроны) не совсем совпадает с энергией связи ядра атома. Измеренные дефициты массы изотопов всегда указываются как дефициты массы нейтральных атомов этого изотопа и в основном в МэВ/ с. ². Как следствие, перечисленные дефициты массы не являются мерой стабильности или энергии связи изолированных ядер, а целых атомов. Для этого есть очень практическая причина, а именно: очень трудно полностью ионизировать тяжелые элементы, то есть лишить их всех электронов .

Эта практика полезна и по другим причинам: удаление всех электронов из тяжелого нестабильного ядра (таким образом создавая голое ядро) изменяет время жизни ядра, или ядро стабильного нейтрального атома также может стать нестабильным после удаления, что указывает на то, что ядро нельзя лечить самостоятельно. Примеры этого были показаны в экспериментах по β-распаду в связанном состоянии , выполненных на GSI . ускорителе тяжелых ионов ^[17]^[18]Это также очевидно из таких явлений, как захват электрона . Теоретически в орбитальных моделях тяжелых атомов электрон вращается частично внутри ядра (он не вращается в строгом смысле слова, но имеет неисчезающую вероятность находиться внутри ядра).

ядру . В ядре происходит ядерный распад, а это означает, что в результате этого события изменяются свойства, приписываемые В области физики понятие «дефицит массы» как мера «энергии связи» означает «дефицит массы нейтрального атома» (а не только ядра) и является мерой стабильности всего атома.

связи Кривая ядра энергии

В периодической таблице элементов ряд легких элементов от водорода до натрия демонстрирует обычно возрастающую энергию связи на нуклон по мере увеличения атомной массы . Это увеличение вызвано увеличением силы, приходящейся на нуклон в ядре, поскольку каждый дополнительный нуклон притягивается другими близлежащими нуклонами и, таким образом, более тесно связан с целым. Гелий-4 и кислород-16 являются особенно устойчивыми исключениями из этой тенденции (см. рисунок справа). Это потому, что они вдвойне магичны : их протоны и нейтроны заполняют соответствующие ядерные оболочки.

За областью увеличения энергии связи следует область относительной стабильности (насыщения) в последовательности от массы примерно 30 до массы примерно 90. В этой области ядро стало достаточно большим, что ядерные силы больше не полностью эффективно распространяются по его ширине. . Ядерные силы притяжения в этой области по мере увеличения атомной массы почти уравновешиваются отталкивающими электромагнитными силами между протонами по мере увеличения атомного номера .

Наконец, в более тяжелых элементах происходит постепенное уменьшение энергии связи на нуклон по мере увеличения атомного номера. В этой области размеров ядра электромагнитные силы отталкивания начинают преодолевать сильное ядерное притяжение.

На пике энергии связи никель-62 является наиболее прочно связанным ядром (на нуклон), за ним следуют железо-58 и железо-56 . ^[19]Это приблизительная основная причина того, почему железо и никель являются очень распространенными металлами в ядрах планет, поскольку они в большом количестве производятся в качестве конечных продуктов в сверхновых и на заключительных стадиях горения кремния в звездах. Однако не энергия связи на определенный нуклон (как определено выше) определяет, какие именно ядра образуются, поскольку внутри звезд нейтроны и протоны могут взаимопреобразовываться, выделяя еще больше энергии на общий нуклон. Фактически, утверждалось, фотораспад что ⁶²Ни для формирования ⁵⁶Fe может быть энергетически возможным в чрезвычайно горячем ядре звезды из-за бета-распада преобразования нейтронов в протоны. ^[20] Это способствует созданию ⁵⁶Fe, нуклид с наименьшей массой на нуклон. Однако при высоких температурах не вся материя будет находиться в самом низком энергетическом состоянии. Этот энергетический максимум должен соблюдаться и для условий окружающей среды, скажем, T = 298 К и p = 1 атм , для нейтрального конденсированного вещества, состоящего из ⁵⁶Атомы Fe — однако в этих условиях ядра атомов не могут перейти в наиболее стабильное и низкоэнергетическое состояние вещества.

Элементы с высокой энергией связи на нуклон, такие как железо и никель, не могут подвергаться делению, но теоретически могут подвергаться синтезу с водородом, дейтерием, гелием и углеродом, например: ^[21]

⁶²В + ¹²С → ⁷⁴Se Q = 5,467 МэВ

Принято считать, что железо-56 более распространено во Вселенной, чем изотопы никеля, по механистическим причинам, поскольку его нестабильный предшественник никель-56 обильно образуется путем поэтапного накопления 14 ядер гелия внутри сверхновых, где у него нет времени на распад. утюжить перед выбросом в межзвездную среду в течение нескольких минут при взрыве сверхновой. Однако затем никель-56 распадается на кобальт-56 в течение нескольких недель , а затем этот радиоизотоп окончательно распадается на железо-56 с периодом полураспада около 77,3 дня. Кривая блеска такого процесса, вызванная радиоактивным распадом, наблюдалась в сверхновых типа II , таких как SN 1987A . В звезде нет хороших способов создать никель-62 с помощью процессов альфа-присоединения, иначе во Вселенной, вероятно, было бы больше этого высокостабильного нуклида.

Энергия связи и массы нуклидов [ править ]

Тот факт, что максимальная энергия связи обнаруживается в ядрах среднего размера, является следствием компромисса между эффектами двух противоположных сил, имеющих разные характеристики дальности. Ядерная сила притяжения ( сильная ядерная сила ), которая одинаково связывает протоны и нейтроны друг с другом, имеет ограниченный диапазон действия из-за быстрого экспоненциального убывания этой силы с расстоянием. Однако отталкивающая электромагнитная сила, которая действует между протонами и раздвигает ядра, убывает с расстоянием гораздо медленнее (как обратный квадрат расстояния). Для ядер диаметром более четырех нуклонов дополнительная сила отталкивания дополнительных протонов более чем компенсирует любую энергию связи, возникающую между дополнительными добавленными нуклонами в результате дополнительных сильных силовых взаимодействий. Такие ядра становятся все менее прочно связанными по мере увеличения их размера, хотя большинство из них все еще стабильны. Наконец, ядра, содержащие более 209 нуклонов (диаметром более 6 нуклонов), слишком велики, чтобы быть стабильными, и подвержены спонтанному распаду на ядра меньшего размера.

Ядерный синтез производит энергию путем объединения самых легких элементов в более прочно связанные элементы (например, водород в гелий ), а ядерное деление производит энергию путем расщепления самых тяжелых элементов (таких как уран и плутоний ) на более прочно связанные элементы (такие как барий и плутоний). криптон ). Деление ядра некоторых легких элементов (например, лития) происходит потому, что гелий-4 является продуктом и более прочно связанным элементом, чем немного более тяжелые элементы. Оба процесса производят энергию, поскольку сумма масс продуктов меньше суммы масс реагирующих ядер.

Как видно выше на примере дейтерия, энергии связи ядер достаточно велики, и их можно легко измерить как дробный дефицит массы в соответствии с эквивалентностью массы и энергии. Энергия связи атома — это просто количество энергии (и массы), высвобождаемой, когда группа свободных нуклонов объединяется, образуя ядро .

Энергию ядерной связи можно вычислить по разнице масс ядра и сумме масс свободных нейтронов и протонов, составляющих ядро. Как только эта разница масс, называемая дефектом массы или дефицитом массы, известна, эквивалентности массы и энергии формула Эйнштейна E = mc ²может быть использован для расчета энергии связи любого ядра. Ранние физики-ядерщики называли вычисление этого значения расчетом «упаковочной доли».

Например, дальтон (1 Да) определяется как 1/12 массы тела. ¹²Атом C, но атомная масса ¹Атом H (который представляет собой протон плюс электрон) имеет массу 1,007825 Да, поэтому каждый нуклон в ¹²C потерял в среднем около 0,8% своей массы в виде энергии связи.

Полуэмпирическая формула для ядра энергии связи

Для ядра с A нуклонами включая протоны Z и N нейтроны , полуэмпирическая формула для энергии связи ( EB _, ) на нуклон:

{\frac {E_{\text{B}}}{A\cdot {\text{MeV}}}}=a-{\frac {b}{A^{1/3}}}-{\frac {cZ^{2}}{A^{4/3}}}-{\frac {d\left(N-Z\right)^{2}}{A^{2}}}\pm {\frac {e}{A^{7/4}}}

где коэффициенты определяются как:

a=14.0

;

b=13.0

;

c=0.585

;

d=19.3

;

e=33

.

Первый срок $a$ называется вкладом насыщения и гарантирует, что энергия связи на нуклон одинакова для всех ядер в первом приближении. Термин $-b/A^{1/3}$ является эффектом поверхностного натяжения и пропорционален числу нуклонов, находящихся на поверхности ядра; она наибольшая для легких ядер. Термин $-cZ^{2}/A^{4/3}$ – кулоновское электростатическое отталкивание; это становится более важным, поскольку $Z$ увеличивается. Член поправки симметрии $-d(N-Z)^{2}/A^{2}$ учитывает тот факт, что при отсутствии других эффектов наиболее устойчивая структура имеет равное число протонов и нейтронов; это связано с тем, что взаимодействие n-p в ядре сильнее, чем взаимодействие n-n или p-p. Срок спаривания $\pm e/A^{7/4}$ является чисто эмпирическим; это + для четно-четных ядер и - для нечетно-нечетных ядер . Когда A нечетно, член пары тождественно равен нулю.

Графическое представление полуэмпирической формулы энергии связи. Энергия связи на нуклон в МэВ (самые высокие числа выделены желтым цветом, превышают 8,5 МэВ на нуклон) изображена для различных нуклидов как функция Z , атомного номера (ось y), от N , количества нейтронов ( ось X). Наибольшие цифры наблюдаются для Z = 26 (железо).

основе экспериментально измеренных масс атомов- нуклидов значений, выведенные на Примеры

В следующей таблице перечислены некоторые энергии связи и значения дефектов массы. ^[22] Обратите также внимание, что мы используем 1 Да = 931,494028 . (23) МэВ/ с ². Для расчета энергии связи мы используем формулу Z ( m _p + m _e ) + N m _n − m _{нуклида} , где Z обозначает количество протонов в нуклидах, а N — количество нейтронов. Примем m _p = 938,272 0813 (58) МэВ/ c ², m _e = 0,510 998 9461 (30) МэВ/ c ² и m _n = 939,565 4133 (58) МэВ/ c ². Буква А обозначает сумму Z и N (количество нуклонов в нуклиде). Если мы предположим, что эталонный нуклон имеет массу нейтрона (так что все рассчитанные «полные» энергии связи максимальны), мы могли бы определить полную энергию связи как разницу с массой ядра и массой совокупности A свободные нейтроны. Другими словами, это будет ( Z + N ) m _n − m _нуклид . « Полная энергия связи на нуклон» будет равна этому значению, разделенному A. на

Наиболее прочно связанные атомы нуклидов
нуклид	С	Н	избыток массы	общая масса	общая масса/ А	полная энергия связи / А	массовый дефект	энергия связи	энергия связи / А
⁵⁶Фе	26	30	−60,6054 МэВ	55.934937 Да	0,9988372 Да	9,1538 МэВ	0,528479 Да	492,275 МэВ	8,7906 МэВ
⁵⁸Фе	26	32	−62,1534 МэВ	57.932276 Да	0,9988496 Да	9,1432 МэВ	0,547471 Да	509,966 МэВ	8,7925 МэВ
⁶⁰В	28	32	−64,472 МэВ	59,93079 Да	0,9988464 Да	9,1462 МэВ	0,565612 Да	526,864 МэВ	8,7811 МэВ
⁶²В	28	34	−66,7461 МэВ	61,928345 Да	0,9988443 Да	9,1481 МэВ	0,585383 Да	545,281 МэВ	8,7948 МэВ

⁵⁶Fe имеет наименьшую нуклонную удельную массу из четырех нуклидов, перечисленных в этой таблице, но это не означает, что это самый прочно связанный атом на адрон, если только выбор начальных адронов не является полностью свободным. Железо высвобождает наибольшую энергию, если любым 56 нуклонам разрешено построить нуклид - при необходимости заменяя один на другой. Самая высокая энергия связи на адрон, при этом адроны начинаются с того же количества протонов Z и общего числа нуклонов A , что и в связанном ядре. , является ⁶²Ни. Таким образом, истинное абсолютное значение полной энергии связи ядра зависит от того, из чего нам разрешено построить ядро. Если бы все ядра с массовым числом А могли быть построены из А- нейтронов, то ⁵⁶Fe выделит больше всего энергии на нуклон, поскольку в нем содержится большая доля протонов, чем в ⁶²Ни. Однако если ядра должны состоять только из того же количества протонов и нейтронов, которое они содержат, то никель-62 является наиболее прочно связанным ядром на нуклон.

Некоторые легкие нуклиды соотв. атомы
нуклид	С	Н	избыток массы	общая масса	общая масса/ А	полная энергия связи / А	массовый дефект	энергия связи	энергия связи / А
н	0	1	8,0716 МэВ	1,008665 Да	1,008665 Да	0,0000 МэВ	0 Да	0 МэВ	0 МэВ
¹ЧАС	1	0	7,2890 МэВ	1,007825 Да	1,007825 Да	0,7826 МэВ	0,0000000146 Да	0,0000136 МэВ	13,6 эВ
²ЧАС	1	1	13,13572 МэВ	2,014102 Да	1,007051 Да	1,50346 МэВ	0,002388 Да	2,22452 МэВ	1,11226 МэВ
³ЧАС	1	2	14,9498 МэВ	3,016049 Да	1,005350 Да	3,08815 МэВ	0,0091058 Да	8,4820 МэВ	2,8273 МэВ
³Он	2	1	14,9312 МэВ	3,016029 Да	1,005343 Да	3,09433 МэВ	0,0082857 Да	7,7181 МэВ	2,5727 МэВ

В таблице выше видно, что при распаде нейтрона, как и при превращении трития в гелий-3, выделяется энергия; следовательно, оно демонстрирует более сильно связанное новое состояние при измерении по массе равного числа нейтронов (а также более легкое состояние на количество всех адронов). Такие реакции вызваны не изменениями энергий связи, рассчитанными на основе ранее фиксированных чисел N и Z нейтронов и протонов, а скорее уменьшением общей массы нуклида / на нуклон в ходе реакции. (Обратите внимание, что приведенная выше энергия связи для водорода-1 представляет собой энергию связи атома, а не энергию связи ядра, которая была бы равна нулю.)

См. также [ править ]

Гравитационная энергия связи
Энергия диссоциации связи (энергия связи между атомами в химической связи)
Энергия связи электрона (энергия, необходимая для освобождения электрона с его атомной орбитали или из твердого тела)
Энергия связи атома (энергия, необходимая для разборки атома на свободные электроны и ядро)
Энергия связи квантовой хромодинамики (рассматривается масса и кинетическая энергия частей, которые связывают различные кварки вместе внутри адрона)

Ссылки [ править ]

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Энергия ядерной связи» . Как найти энергию ядерной связи. Руководства по решению многих типов количественных задач, встречающихся в химии 116 . Университет Пердью. Июль 2010 года . Проверено 10 июля 2010 г. Путеводители
^ Нейв, Род (июль 2010 г.). «Энергия ядерной связи» . Гиперфизика — бесплатный веб-ресурс от GSU . Государственный университет Джорджии . Проверено 11 июля 2010 г.
^ "Ядерная энергия" . Energy Education — это интерактивное дополнение к учебной программе для учащихся средних школ, изучающее естествознание, финансируемое Министерством энергетики США и Управлением по энергосбережению штата Техас (SECO) . Министерство энергетики США и Управление по энергосбережению штата Техас (SECO). Июль 2010 г. Архивировано из оригинала 26 февраля 2011 г. Проверено 10 июля 2010 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Стерн, доктор Дэвид П. (23 сентября 2004 г.). "Ядерная физика" . «От звездочетов до звездолетов» Контент, являющийся общественным достоянием . Сайт НАСА . Проверено 11 июля 2010 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это ^ж Стерн, доктор Дэвид П. (15 ноября 2004 г.). «Обзор ядерной структуры» . «От звездочетов до звездолетов» Контент, являющийся общественным достоянием . Сайт НАСА . Проверено 11 июля 2010 г.
^ «Это элементаль – элемент гелий» . Education.jlab.org . Проверено 5 ноября 2019 г.
^ Фриш, Дэвид Х .; Торндайк, Алан М. (1964). Элементарные частицы . Принстон, Нью-Джерси: Дэвид Ван Ностранд . стр. 11–12.
^ «20.8: Преобразование массы в энергию: дефект массы и энергия ядерной связи» . Химия LibreTexts . 11 марта 2016 г. Проверено 5 ноября 2019 г.
^ Пуршахиан, Сохейл (01 сентября 2017 г.). «Массовый дефект от ядерной физики к масс-спектральному анализу». Журнал Американского общества масс-спектрометрии . 28 (9): 1836–1843. Бибкод : 2017JASMS..28.1836P . дои : 10.1007/s13361-017-1741-9 . ISSN 1879-1123 . ПМИД 28733967 . S2CID 34178643 .
^ Лилли, Дж. С. (2006). Ядерная физика: принципы и приложения (отчет с исправлениями, январь 2006 г., ред.). Чичестер: Дж. Уайли. стр. 7 . ISBN 0-471-97936-8 .
^ «О взаимодействии природных сил» . 1854 год . Проверено 24 декабря 2022 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это ^ж ^г ^час ^я ^дж Стерн, доктор Дэвид П. (11 февраля 2009 г.). «Энергия ядерной связи» . «От звездочетов до звездолетов» Контент, являющийся общественным достоянием . Сайт НАСА . Проверено 11 июля 2010 г.
^ Выделяемая энергия немного меньше энергии связи гелия, поскольку отправной точкой являются четыре протона, а не два протона и два нейтрона.
^ Н. Р. Шри Харша, «Тесно связанные ядра в модели жидкой капли», Eur. Дж. Физ. 39 035802 (2018), дои : 10.1088/1361-6404/aaa345
^ «Превращение свинца в золото» . Архивировано из оригинала 17 июля 2011 г. Проверено 4 мая 2010 г.
^ «Мария Кюри – Рентгеновские лучи и урановые лучи » . aip.org . Проверено 10 апреля 2006 г.
^ Юнг, М.; и другие. (1992). «Первое наблюдение связанного состояния β ⁻ Распад». Physical Review Letters . 69 (15): 2164–2167. Bibcode : 1992PhRvL..69.2164J . doi : 10.1103/PhysRevLett.69.2164 . PMID 10046415 .
^ Бош, Ф.; и другие. (1996). «Наблюдение бета-распада в связанном состоянии минус распад полностью ионизованного ¹⁸⁷Ре: ¹⁸⁷Ре– ¹⁸⁷Os Cosmochronometry». Physical Review Letters . 77 (26): 5190–5193. Bibcode : 1996PhRvL..77.5190B . doi : 10.1103/PhysRevLett.77.5190 . PMID 10062738 .
^ Фьюэлл, член парламента (1995). «Атомный нуклид с самой высокой средней энергией связи». Американский журнал физики . 63 (7): 653–658. Бибкод : 1995AmJPh..63..653F . дои : 10.1119/1.17828 .
^ Член парламента Фьюэлл, 1995 г.
^ Судя по разнице энергии связи, 5,467 = 642,891 - 545,262 - 92,162, значения из «Массовое число, количество протонов, название изотопа, масса [МэВ/с^2], энергия связи [МэВ] и энергия связи на ядро [ МэВ] для различных атомных ядер» в Einstein Online , Институт гравитационной физики Макса Планка .
^ Джагдиш К. Тули, Карты ядерного кошелька, 7-е издание, апрель 2005 г., Брукхейвенская национальная лаборатория, Национальный центр ядерных данных США.

Внешние ссылки [ править ]

СМИ, связанные с ядерной энергией связи, на Викискладе?

[Purdue-U-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Энергия ядерной связи» . Как найти энергию ядерной связи. Руководства по решению многих типов количественных задач, встречающихся в химии 116 . Университет Пердью. Июль 2010 года . Проверено 10 июля 2010 г. Путеводители

[GSU-bindEnergy-2] Нейв, Род (июль 2010 г.). «Энергия ядерной связи» . Гиперфизика — бесплатный веб-ресурс от GSU . Государственный университет Джорджии . Проверено 11 июля 2010 г.

[nuclearEnergy-tx-3] "Ядерная энергия" . Energy Education — это интерактивное дополнение к учебной программе для учащихся средних школ, изучающее естествознание, финансируемое Министерством энергетики США и Управлением по энергосбережению штата Техас (SECO) . Министерство энергетики США и Управление по энергосбережению штата Техас (SECO). Июль 2010 г. Архивировано из оригинала 26 февраля 2011 г. Проверено 10 июля 2010 г.

[NucPhys-4] Перейти обратно: ^а ^б Стерн, доктор Дэвид П. (23 сентября 2004 г.). "Ядерная физика" . «От звездочетов до звездолетов» Контент, являющийся общественным достоянием . Сайт НАСА . Проверено 11 июля 2010 г.

[RevNucStr-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это ^ж Стерн, доктор Дэвид П. (15 ноября 2004 г.). «Обзор ядерной структуры» . «От звездочетов до звездолетов» Контент, являющийся общественным достоянием . Сайт НАСА . Проверено 11 июля 2010 г.

[6] «Это элементаль – элемент гелий» . Education.jlab.org . Проверено 5 ноября 2019 г.

[7] Фриш, Дэвид Х .; Торндайк, Алан М. (1964). Элементарные частицы . Принстон, Нью-Джерси: Дэвид Ван Ностранд . стр. 11–12.

[8] «20.8: Преобразование массы в энергию: дефект массы и энергия ядерной связи» . Химия LibreTexts . 11 марта 2016 г. Проверено 5 ноября 2019 г.

[9] Пуршахиан, Сохейл (01 сентября 2017 г.). «Массовый дефект от ядерной физики к масс-спектральному анализу». Журнал Американского общества масс-спектрометрии . 28 (9): 1836–1843. Бибкод : 2017JASMS..28.1836P . дои : 10.1007/s13361-017-1741-9 . ISSN 1879-1123 . ПМИД 28733967 . S2CID 34178643 .

[10] Лилли, Дж. С. (2006). Ядерная физика: принципы и приложения (отчет с исправлениями, январь 2006 г., ред.). Чичестер: Дж. Уайли. стр. 7 . ISBN 0-471-97936-8 .

[11] «О взаимодействии природных сил» . 1854 год . Проверено 24 декабря 2022 г.

[BindEnergy-12] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это ^ж ^г ^час ^я ^дж Стерн, доктор Дэвид П. (11 февраля 2009 г.). «Энергия ядерной связи» . «От звездочетов до звездолетов» Контент, являющийся общественным достоянием . Сайт НАСА . Проверено 11 июля 2010 г.

[13] Выделяемая энергия немного меньше энергии связи гелия, поскольку отправной точкой являются четыре протона, а не два протона и два нейтрона.

[14] Н. Р. Шри Харша, «Тесно связанные ядра в модели жидкой капли», Eur. Дж. Физ. 39 035802 (2018), дои : 10.1088/1361-6404/aaa345

[Turning_Lead_into_Gold-15] «Превращение свинца в золото» . Архивировано из оригинала 17 июля 2011 г. Проверено 4 мая 2010 г.

[16] «Мария Кюри – Рентгеновские лучи и урановые лучи » . aip.org . Проверено 10 апреля 2006 г.

[17] Юнг, М.; и другие. (1992). «Первое наблюдение связанного состояния β ⁻ Распад». Physical Review Letters . 69 (15): 2164–2167. Bibcode : 1992PhRvL..69.2164J . doi : 10.1103/PhysRevLett.69.2164 . PMID 10046415 .

[18] Бош, Ф.; и другие. (1996). «Наблюдение бета-распада в связанном состоянии минус распад полностью ионизованного ¹⁸⁷Ре: ¹⁸⁷Ре– ¹⁸⁷Os Cosmochronometry». Physical Review Letters . 77 (26): 5190–5193. Bibcode : 1996PhRvL..77.5190B . doi : 10.1103/PhysRevLett.77.5190 . PMID 10062738 .

[19] Фьюэлл, член парламента (1995). «Атомный нуклид с самой высокой средней энергией связи». Американский журнал физики . 63 (7): 653–658. Бибкод : 1995AmJPh..63..653F . дои : 10.1119/1.17828 .

[20] Член парламента Фьюэлл, 1995 г.

[21] Судя по разнице энергии связи, 5,467 = 642,891 - 545,262 - 92,162, значения из «Массовое число, количество протонов, название изотопа, масса [МэВ/с^2], энергия связи [МэВ] и энергия связи на ядро [ МэВ] для различных атомных ядер» в Einstein Online , Институт гравитационной физики Макса Планка .

[22] Джагдиш К. Тули, Карты ядерного кошелька, 7-е издание, апрель 2005 г., Брукхейвенская национальная лаборатория, Национальный центр ядерных данных США.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]